л、無理數與音樂

沈陽市第二中學1503班于馨蕊

л、無理數與音樂

沈陽市第二中學1503班于馨蕊

3月14日簡寫為3.14，因為圓周率л約等于3.14，所以每年的3月14日就被設為了圓周率日。世界各地的數學愛好者們歡聚一堂，歌頌贊美這個數學世界中的奇跡。而2015年的3月14日更是“世紀л日”，3（月）14（日）15（年）！

大家或許好奇，л究竟為啥能夠讓數學家們對它癡迷到如此地步？其實л本身的存在就是一個奇跡：不管一個圓有多大，他的周長和直徑之比總是一個固定的數，它就是3.141592658539793……，是一個無限不循環小數。我們把這個數叫做圓周率，用希臘字母л來表示。

在幾何問題中，圓周率扮演著非常重要的角色。然而更神奇的是，л也馳騁于幾何以外的數學領域。有一項關于兩個整數互質的概率的研究：如果兩個整數的最大公約數為1，我們就說這兩個數是互質的。例如，9和14就是互質的，除了1以外它們沒有其他的公共約數；9和12就不互質，因為它們有公共約數3。可以證明這樣一個令人吃驚的結論：任取兩個整數，它們互質的概率是6/л2。在一個純數論領域的問題中出現了圓周率，無疑給小小的希臘字母л更添加了幾分神秘。

我們小時候大概都背過圓周率。1979年10月日本人左奇英哲把л的值背誦到小數點后兩萬位，被人們稱為“世界上記憶力最強的人。現在也有人用它聯系記憶，想出了五花八門的記憶方法。

1914年的《科學美國人》又出現了類似的記憶口訣。我們有過記憶的法則，那就是“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂……”不過，如果能編一句中文，每個字的筆畫數等于相應的數字，那才叫絕呢！

還有人試著將л和音樂聯系起來，最著名的就是圓周率之歌。圓周率之歌是“初音未來三神曲”之一，譜曲后以圓周率數字作為歌詞做成，利用初音連續念出圓周率小數點后10238位，全曲雖然旋律沒有太多變化，但由于π是無限不循環小數，因此歌詞并無重復現象，這是多么奇妙的記憶構思啊！這也恰恰是數學魅力在音樂的最佳表現形式。

л真是一個魔幻般的奇妙常數！

編輯：悟空