一類模糊系統(tǒng)的有記憶保成本控制

王艷華

（朝陽師范高等專科學(xué)校 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)系，遼寧 朝陽 122000）

一類模糊系統(tǒng)的有記憶保成本控制

王艷華

（朝陽師范高等專科學(xué)校 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)系，遼寧 朝陽 122000）

在控制過程中，采用有記憶的狀態(tài)反饋控制器，能夠使系統(tǒng)具有更好的性能和較小的保守性。采用帶有狀態(tài)不確定項(xiàng)的T-S模糊系統(tǒng)描述非線性控制系統(tǒng)，通過設(shè)計(jì)有記憶模糊反饋控制器，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)找到保成本函數(shù)的一個(gè)上界。

T-S模糊系統(tǒng)；線性矩陣不等式；保成本控制

1972年，CHANG等［1］首次提出了保成本控制，即設(shè)計(jì)一個(gè)保成本的狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)在保證穩(wěn)定的同時(shí)又能保證系統(tǒng)惡化后的性能指標(biāo)小于事先預(yù)定的指標(biāo)上界，這一概念一經(jīng)提出就吸引了很多學(xué)者在此領(lǐng)域展開了大量的研究與探索［2-7］。但是，目前對于有記憶T-S模糊系統(tǒng)的保性能控制研究的不多［8-9］。因此，筆者擬在前人研究的基礎(chǔ)上對含有狀態(tài)不確定項(xiàng)T-S模型的有記憶保成本控制進(jìn)行探索。

1 預(yù)備知識及問題描述

2 主要結(jié)果

3 數(shù)值算例

考慮閉環(huán)系統(tǒng)（1）由文獻(xiàn)［9］中兩條規(guī)則描述，其中

利用Matlab中的LMI工具箱，可得

由Matlab得到系統(tǒng)狀態(tài)輸出曲線見圖1，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)輸出曲線是漸近穩(wěn)定的。

圖1 系統(tǒng)狀態(tài)輸出曲線Fig.1 The state output of systems

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［1］CHANG S，PENG T.Adaptive guaranteed cost control of systems with uncertain parameters［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1972，17（4）：474-483.

［2］YU W，LIEN H.Delay-dependent conditons for guaranteed cost observer-based control of uncertain neutral systems with timevarying delays［J］.IMA Jouran of Mathematical Control and Information，2007，24（2）：383-394.

［3］李陽.多時(shí)滯不確定離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的凸優(yōu)化算法［J］.科學(xué)技術(shù)與控制，2013，20（13）：5825-5828.

［4］張鵬，曹江濤，王國良.一種廣義馬爾科夫跳變時(shí)滯系統(tǒng)的保成本控制［J］.生物數(shù)……