巖土工程分析軟件在本科土力學教學中的應用

王宇輝

(上海師范大學建筑工程學院，上海 201418)

土力學課程是土木工程專業的一門專業基礎課。土力學是一門研究土的強度、變形和滲透有關的工程問題的學科，是實踐性和理論性都較強的一門課程，在整個土木工程專業的學生培養計劃中，具有承接基礎課和專業課的作用，是專業教學前的一個重要環節。

土力學課程中有很多設計計算是需要試算或多次迭代的，雖然手工可以計算，但計算量大。在課堂上，為了鞏固知識點，教師一般都會給出一兩道例題，但如果教師一步一步講授所占課時多，如果只講步驟不具體講計算，學生又不一定能真正掌握這些計算技能，課后作業很難完成。另外，在校期間沒有經過實際的計算訓練，工作后遇到此方面的設計計算就會不自信，甚至無從下手。并且多數學生在本科畢業參加工作后，認為工作中用到的處理工程問題的方法并不是教師上課講的手算辦法，而是軟件計算，學生認為“學”與“用”之間有所脫節。所以，在有限課時的課堂上，對這些設計計算的講解是必需的，但手算的講解又是不好完成的。這就需要教師嘗試，思考別的教學辦法，給學生提供另一種解決問題的方法，例如把巖土工程計算分析軟件應用在土力學教學中。

隨著技術的進步，各種巖土工程計算分析軟件應運而生，它們在有關巖土工程的設計、施工和研究工作中已經發揮出了日益重要的作用。但是巖土工程計算分析軟件在土力學本科教學環節中的應用還較少，而此方面的文獻也不多。所以為了培養適合時代發展的新型人才，我們應該大膽探索，多積累此方面的教學應用經驗。

巖土工程分析軟件甚多。下面，特以同濟曙光軟件和Flac3D在粘性土土坡穩定分析教學中的具體應用為例，來探討巖土工程軟件在土力學教學中的應用，拋磚引玉，以供參考。

1 土坡穩定基本原理

土木建筑工程中經常遇到各類天然土坡和人工土坡。如果處理不當，一旦土坡失穩，不僅會造成經濟上的損失，甚至危及生命安全。所以，分析土坡的穩定性就顯得尤其重要。土坡穩定分析分為無粘性土土坡穩定分析和粘性土土坡穩定分析。無粘性土土坡穩定分析較為簡單，這里不做介紹。本文重點講述粘性土土坡穩定分析。

目前粘性土土坡穩定分析的主要方法集中在基于極限平衡理論的各類條分法和基于強度折減技術的各類數值分析法。

1.1 基于極限平衡理論的條分法原理

對粘聚性土類組成的均質或非均質土坡，進行穩定分析計算的一種比較簡單而實用的方法是條分法。在此法中，先假定若干可能的剪切面——滑裂面。然后將滑裂面以上土體分成若干垂直土條，對作用于各土條上的力進行力與力矩的平衡分析，求出在極限平衡狀態下土體穩定的安全系數，并通過一定數量的試算，找出最危險滑裂面位置及相應的(最低的)安全系數［1］。

在工程上較為多用的有瑞典條分法(也稱費倫紐斯法)、簡化畢肖普法、普遍條分法(也稱簡布法)和不平衡推力傳遞法等。它們之間的不同主要是在對相鄰土條之間的力的假定和滑裂面的形式上。例如:瑞典條分法忽略了條塊間力的影響，僅滿足滑動土體整體力矩平衡但每一條塊的靜力平衡是不滿足的。簡化畢肖普法是忽略條塊間切向力，土體整體滿足力多邊形閉合條件和力矩平衡條件，但每個條塊僅滿足力多邊形閉合條件，不滿足力矩平衡條件。普遍條分法(簡布法)是假定條塊間水平作用力位置，但土體整體和每一條塊都滿足靜力平衡條件，并且它適用于任何滑動面而不必規定滑動面是一個圓弧面。不平衡推力傳遞法所采用的假定是土條間的條間力合力與上一土條底面平行，只考慮力的平衡，不考慮力矩平衡，它同樣適用任何形狀的滑裂面。條分法各種方法之間的比較表在很多文獻［1-3］中有，教師在上課時可借鑒。

條分法都假設了土體是剛體，但實際上土體是變形體，它的缺點為不滿足變形協調條件。

條分法的基本原理和計算，要求學生應掌握，并且在課堂上可給出1 道～2 道例題。例題多數教材上會有，例如:同濟大學高大釗教授主編的《土力學與基礎工程》中有此方面的例題。因為這些例題的計算步驟較為復雜，在課堂上一步一步講較難實現，所以教師只需就例題中的關鍵步驟做出解釋。而最終的計算結果，讓學生借助分析軟件來完成。這樣教師就有必要在課堂上給學生做出這樣的演示，讓學生了解這些軟件的用途。

1.2 基于強度折減技術的各類數值分析法

為克服極限平衡方法中將土條假設為剛體的缺點，可利用基于強度折減法的數值分析方法來分析邊坡的穩定問題。

強度折減法的要點是利用式(1)和式(2)來調整巖土體的強度指標C 和φ，然后對邊坡穩定性進行數值分析，不斷增加折減系數，反復計算，直至其達到臨界破壞，此時得到的折減系數即為安全系數［4］。

2 巖土工程軟件在粘性土坡穩定中的應用

本文通過兩個算例，分別應用上述兩種方法對粘性土坡的穩定問題做了分析，并演示給學生。極限平衡理論的條分法，使用同濟曙光邊坡穩定分析軟件;強度折減法，用Flac3D 分析軟件。

算例均取自1987 年澳大利亞計算機應用協會(ACADS)對澳大利亞所使用的邊坡穩定分析程序進行調查時設計的考核題［5］。

在算例計算過程中，首先用同濟曙光邊坡穩定分析軟件分別用簡化畢肖普法、瑞典條分法、不平衡推力法和簡化Janbu 法對邊坡做安全系數的計算，并得出了最危險滑裂面。本計算中采用的滑動面類型為圓弧滑動面，土條數:100。在這里給學生要講解針對例題的軟件大致使用方法和步驟:基本設定，定義材料，模型繪制，計算分析，完成報告。這兩道例題因為計算完成的軟件耗時較短，所以可以在課堂上直接一步步演示給學生看。然后用Flac3D 分析軟件，采用摩爾—庫侖本構模型，使用關聯流動法則(摩擦角等于剪脹角)求解安全系數，并給出安全系數和水平位移云圖。邊界條件:模型前后左右側面采用可動滾軸支座邊界條件約束側向變形，底面采用固定支座邊界類型，約束豎直方向變形，頂面為自由面。Flac3D 軟件比前者要復雜，所以在這里只需簡單給學生講解Flac3D 的命令文件的構成(由網格模型的建立，邊界條件的設置，初始應力的生成，安全系數的求解，計算結果和圖形的輸出)、命令文件的調用和計算結果和圖形的閱讀。Flac3D 軟件的計算耗時較長，所以這些需要教師在課前準備好，在課堂上只能讓學生看教師寫好的命令文件，Flac3D 操作界面，怎樣調用命令文件，以及教師準備好的計算結果和圖形。

2.1 算例一

一均質邊坡，本例材料參數:c=3.0 kPa，φ=19.6°，γ=20.0 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。土坡尺寸見圖1。

圖1 土坡幾何尺寸（一）

計算得到的安全系數見表1。基于條分法四種方法得到的滑動面形狀相似，位置十分接近，所以只列出簡化畢肖普法得出的最危險滑裂面，見圖2。強度折減法得到的最危險滑動面從列出的水平位移云圖推出，見圖3。

表1 不同方法安全系數的對比(一)

圖2 邊坡穩定分析模型及簡化畢肖普法的最危險滑動面

圖3 水平位移云圖（一）

2.2 算例二

算例二為非均質土坡。土層參數:1 號土:c=0，φ=38.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。2 號土:c=5.3 kPa，φ=23.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。3 號土:c=7.2 kPa，φ=20.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。本例土坡尺寸見圖4。

計算得到的安全系數見表2。同樣，基于條分法四種方法得到的滑動面形狀相似，位置十分接近，所以只列出簡化畢肖普法得出的最危險滑裂面，見圖5。強度折減法得到的最危險滑動面可從列出的水平位移云圖推出，見圖6［6］。

圖4 土坡幾何尺寸（二）

表2 不同方法安全系數的對比(二)

圖5 簡化畢肖普法得到的最危險滑動面

圖6 水平位移云圖（二）

同濟曙光軟件簡單，學生易于學習，可要求所有學生都嘗試練習;Flac3D 軟件較復雜，可以把命令流拷貝給同學，供有興趣，有余力的同學學習參考使用。

3 巖土工程軟件應用于土力學教學中應注意的問題

教師在把巖土工程軟件應用于土力學教學中時，應注意以下三點問題:

第一，作為土力學本科教學，這些軟件的教學不是重點，軟件只起輔助教學的作用，重點還應該是在土力學基本原理和計算的掌握。這一點教師在分配課時時要把握好。

第二，在算例的選擇上要簡單，不能復雜。復雜的算例在土力學有限的課堂教學中講不清楚，起不到應有的作用。對于少部分有興趣，有余力的同學，如有需求，可增開此方面的選修課。

第三，巖土工程軟件眾多，教師可根據教學的不同內容，在不同的章節采用不同的軟件，讓學生多接觸、多了解一些不同的軟件，開闊視野，為以后的工作和學習打下良好的基礎。

4 結語

巖土工程分析軟件應用于本科土力學教學中有助于彌補以往教學中的不足，激發學生的學習興趣，顯著提高教學效果，讓學生在掌握基本原理的同時，了解了巖土工程軟件，擴展了學生視野，適應時代發展的需要，為學生以后的工作和學習打下較好的基礎。教學實踐表明，此方法值得加以推廣應用。

［1］錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算［M］.北京:中國水利水電出版社，2006:302，339.

［2］劉 波，黃 衛.基于極限平衡理論的邊坡穩定性分析方法對比研究［J］.工業建筑，2014，44(sup):715-721.

［3］董曉紅，梁桂蘭，許忠厚.邊坡穩定分析方法綜述及發展趨勢研究［J］.水利與建筑工程學報，2012，10(5):100-106.

［4］陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D 基礎與工程實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2009:260.

［5］陳祖煜.土質邊坡穩定分析——原理、方法、程序［M］.北京:中國水利水電出版社，2003:365.

［6］王宇輝，査瓏瓏.強度折減法分析非均質土坡穩定的適用性［J］.低溫建筑技術，2014，187(1):120-122.