矮塔斜拉橋成橋索力優化分析

姜洪偉 王立峰 馮永航

(1.東北林業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040;2.遼寧省交通規劃設計院公路養護技術研發中心，遼寧 沈陽 110111)

矮塔斜拉橋是由主梁，索塔和拉索三部分構成的組合結構體系，斜拉索是重要的承重和傳力構件，索力的大小對結構的內力和線形有顯著影響，所以對矮塔斜拉橋索力優化的方法研究有重要的意義。同常規斜拉橋一樣，矮塔斜拉橋可以在恒載確定的情況下找出一組索力使整個結構體系在成橋狀態時受力最優;但由于矮塔斜拉橋的主梁剛度大，預應力的影響顯著，普通斜拉橋索力優化的方法不再適用;在此基礎上考慮預應力效應的影響，對矮塔斜拉橋的索力優化的方法進行分析，確定最終的合理成橋狀態［1-4］。

1 合理成橋狀態下成橋索力優化方法

合理成橋狀態［5，6］是指矮塔斜拉橋成橋之后，在所有恒載作用下，結構的內力和線形能夠達到某種理想狀態。在確定該狀態過程中，其結構體系、截面尺寸和設計荷載確定之后，主要選取主梁、主塔、斜拉索、輔助墩四方面作為控制目標，找出一組斜拉索索力，在滿足安全和使用功能的前提下，使得在成橋狀態下反映結構受力性能的某個控制目標達到最優，而求解這組索力的過程就是成橋索力優化的問題。目前，斜拉橋的索力優化方法主要分為三類，包括指定受力狀態索力優化、無約束的索力優化和有約束的索力優化方法［4，6］。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

以常山矮塔斜拉橋為背景，進行成橋索力優化分析。該橋為(65 +108 +65)m 的兩塔三跨預應力混凝土矮塔斜拉橋，梁寬28.5 m，塔高19.15 m，采用實心矩形截面，順橋向長3.5 m，橫橋向寬2.5 m，塔上部設有分絲管;斜拉索采用單索面半扇形布置，共設2×7 對。主梁中央分隔帶為錨固區，每個錨固點處并排設置2 根拉索。斜拉索具體布設位置見圖1。

2.2 計算模型

運用有限元分析軟件Midas/Civil 建立常山矮塔斜拉橋的有限元計算模型，全橋模型共244 個單元和277 個節點，主梁和主塔采用梁單元，拉索采用等效的桁架單元，拉索與主梁和主塔的錨固點采用彈性連接中的剛性連接。成橋階段的恒載靜力工況包括自重，二期鋪裝和預應力，且每對斜拉索單獨定義一個靜力荷載工況，賦予單位初拉力。矮塔斜拉橋索力優化分析時，預應力效應影響很大，所以在建模過程中預應力值要與設計文件相對應。全橋的有限元模型見圖2。

圖1 斜拉索布置圖（單位：cm）

圖2 全橋有限元模型圖

2.3 初始成橋索力的確定

利用Midas/Civil 中的未知荷載系數模塊，根據零位移法，以索梁錨固點處的位移為零為控制目標，在未知荷載系數模塊里添加索梁錨固點位移為零的約束條件，進行未知荷載系數計算。最終確定初始成橋狀態的初張力見表1。

表1 初始成橋索力值 kN

從表1 可以看出，根據零位移法理論，以梁索錨固點的位移為零作為控制目標計算出的初始成橋索力值相差比較大，索力分布不均勻，在此基礎上需進行索力的進一步優化分析，使得索力分布均勻。

2.4 成橋索力優化分析

為使成橋索力分布均勻，利用Midas 中“未知荷載系數”功能對索力進行優化。在索力優化過程中，主要以梁塔的彎曲應變能最小為控制目標，以使索力分布均勻為約束條件，最終保證成橋階段恒載作用下主梁的內力分布均勻，線形合理，以及主塔偏移量在合理范圍內。具體優化后的拉索初張力和恒載索力值以及設計初張力和恒載索力值見表2。從表2 中可以看出，優化后的拉索初張力與設計初張力基本接近。初張力的大小反映了拉索截面的大小，間接反映了拉索用量。

表2 斜拉索成橋階段初張力和恒載索力值 kN

3 優化結果對比分析

利用Midas/Civil 分別對優化后和設計階段的有限元模型進行一次成橋運算，提取在恒載作用下的主梁彎矩值和撓度值，索力優化對矮塔斜拉橋的內力和線形的影響情況對比分析如下。

表3 主梁典型截面的恒載彎矩值 kN·m

由表3 可以看出，優化索力下的恒載彎矩與原設計彎矩值相比有所減小，塔根處的負彎矩最大減小了5 442 kN·m，其他截面彎矩值也有不同程度的減小，使得主梁的彎矩值更加均勻，說明此種索力優化方法對調整主梁內力比較適用。恒載作用下主梁的撓度在索力優化前后的變化情況見圖3。

圖3 主梁撓度變化圖

由圖3 可以看出，在成橋索力進行優化以后主梁的跨中撓度明顯變小，而優化索力對邊跨跨中的變形影響較小。可見，通過索力優化的調整可以改變矮塔斜拉橋局部線形的變化情況，使得主梁更加接近設計成橋狀態。

由以上結果可以看出，在基本不改變斜拉索用量的情況下，優化索力值有效的改變了主梁內力和變形情況，說明以梁塔彎曲應變能為控制目標，索力分布均勻為約束條件，利用未知荷載系數法進行矮塔斜拉橋成橋索力優化的方法有效可行。

4 結語

針對矮塔斜拉橋的受力特點，結合斜拉橋成橋索力優化理論，對常山大橋進行了索力優化分析，得出以下結論:

1)利用Midas/Civil 中“未知荷載系數”功能進行索力優化分析，提出考慮預應力效應對矮塔斜拉橋成橋索力進行優化的方法。

2)優化總索力與設計總索力基本接近的情況下，通過索力優化有效地改變了主梁的受力和變形情況，說明此種索力優化法可以利用到工程實踐中，能夠為斜拉索的施工提供有效依據。

［1］陳 方.矮塔斜拉橋結構合理成橋狀態索力優化及參數研究［D］.西安:長安大學碩士學位論文，2011.

［2］仲時進，梅明星.矮塔斜拉橋成橋狀態優化分析［J］.山西建筑，2014，40(21):162-164.

［3］繆長青，王義春，黎少華.矮塔混凝土斜拉橋成橋索力優化［J］.東南大學學報，2012，42(3):526-530.

［4］肖汝城，項海帆.斜拉橋索力優化及其工程應用［J］.計算力學學報，1998，15(1):118-126.

［5］何 智.混凝土斜拉橋索力優化研究［D］.成都:西南交通大學碩士學位論文，2009.

［6］張大偉.矮塔斜拉橋索力優化方法的研究［D］.成都:西南交通大學碩士學位論文，2009.