兩種結(jié)構(gòu)體系下小高層建筑的地震響應(yīng)

王 輝

(山西省建筑設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030013)

小高層建筑由于高度介于多層和高層之間，所以結(jié)構(gòu)選型時(shí)受到規(guī)范規(guī)定和結(jié)構(gòu)形式適用高度的雙重制約。目前框架結(jié)構(gòu)多用于多層或低烈度的高層建筑，框架—剪力墻以及剪力墻結(jié)構(gòu)多用于小高層建筑。本文主要對(duì)框架—剪力墻和剪力墻結(jié)構(gòu)體系的小高層建筑的地震響應(yīng)進(jìn)行研究分析［1］。

1 抗震分析基本理論

1.1 反應(yīng)譜理論

反應(yīng)譜是單自由度體系在給定的地震作用時(shí)間內(nèi)的最大反應(yīng)(位移、速度、加速度)隨質(zhì)點(diǎn)自振周期變化的曲線。振型分解法以反應(yīng)譜理論為基礎(chǔ)，是目前應(yīng)用最普遍也最實(shí)用的方法。使用振型分解反應(yīng)譜法時(shí)，水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法按下式:

其中，F(xiàn)ji為j 振型i 質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值;αj為相應(yīng)于j 振型振周期的地震影響系數(shù);Xji為j 振型i 質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移;γj為j 振型參與系數(shù)。

振型分解反應(yīng)譜法考慮了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，將建筑場(chǎng)地土性質(zhì)、地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性作為動(dòng)力方法計(jì)算地震的影響因素，可以比較真實(shí)的反映建筑物在地震作用下的效應(yīng)。反應(yīng)譜法計(jì)算精度高且過(guò)程簡(jiǎn)單，所得到的結(jié)果可以反映在地震作用下建筑物的不利內(nèi)力，可以用于構(gòu)件截面設(shè)計(jì)［2］。

1.2 動(dòng)力時(shí)程分析理論

時(shí)程分析法是由結(jié)構(gòu)基本運(yùn)動(dòng)方程沿時(shí)間歷程進(jìn)行積分求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的方法。該方法隨計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展而發(fā)展，將人工記錄的實(shí)際地震加速度時(shí)程記錄作為動(dòng)荷載輸入計(jì)算模型，利用數(shù)學(xué)積分的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。該方法能根據(jù)建筑物所建場(chǎng)地類型，所處地區(qū)地震發(fā)生概率等情況，選擇恰當(dāng)?shù)牡卣鸩ú⒏鶕?jù)規(guī)范規(guī)定的地震設(shè)防烈度施加調(diào)整，在此基礎(chǔ)上借助數(shù)學(xué)方法來(lái)求解結(jié)構(gòu)在地震下的彈塑性特性確定的動(dòng)力方程，計(jì)算結(jié)構(gòu)地震作用下的反應(yīng)(如位移、加速度等)。

結(jié)構(gòu)分析中，常用理論公式為:

其中，M 為質(zhì)量矩陣;C 為粘滯阻尼矩陣;K 為結(jié)構(gòu)單元系統(tǒng)的靜力剛度矩陣分別為節(jié)點(diǎn)位移，速度及加速度。

與振型分解反應(yīng)譜法相比，時(shí)程分析法能夠記錄結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下，在彈性和非線性階段的內(nèi)力、變形，以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件逐步開裂、屈服、破壞甚至倒塌的全過(guò)程，但時(shí)程分析方法對(duì)輸入的地震波要求較高。目前動(dòng)力時(shí)程分析方法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)分析中應(yīng)用已越來(lái)越多，成為很多國(guó)家規(guī)范推薦采用的分析方法之一。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析

2.1 分析模型

選取某建筑主體結(jié)構(gòu)為11 層，層高3.3 m，總長(zhǎng)42 m，寬度22.1 m，平面呈長(zhǎng)方形。為便于分析研究對(duì)比，所有樓層都采用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層來(lái)建模并忽略地下室的影響。使用MIDAS/GEN 軟件建立結(jié)構(gòu)模型，兩種結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1，圖2 所示。

圖1 剪力墻結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2 框架剪力墻結(jié)構(gòu)平面布置圖

兩種結(jié)構(gòu)在MIDAS 軟件中的模型參數(shù)對(duì)比見表1。

表1 兩種結(jié)構(gòu)在MIDAS 軟件中的模型參數(shù)對(duì)比表

表2 抗震設(shè)計(jì)參數(shù)表

根據(jù)GB 50011—2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和JGJ 3—2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［2］等規(guī)程，選取本工程抗震設(shè)計(jì)使用的相關(guān)參數(shù)見表2。

2.2 地震波的選擇

在目前的工程抗震設(shè)計(jì)中，時(shí)程分析選取地震波時(shí)主要是根據(jù)建筑場(chǎng)地情況在典型強(qiáng)震記錄中及人工模擬合成波中選擇［3］。相關(guān)影響因素如下:

1)振動(dòng)幅值。通常時(shí)程分析都是將加速度代入求解。所以對(duì)其最大加速度做適當(dāng)比例調(diào)整，按下式調(diào)整:

其中，a'(t)為調(diào)整后地震加速度;a(t)為原記錄的地震加速度;A'max為調(diào)整后地震加速度峰值。

2)持續(xù)時(shí)間。持續(xù)時(shí)間Td確定的一般原則是:a.持續(xù)時(shí)間應(yīng)滿足Td＞10T1(T1為結(jié)構(gòu)第一周期);b.地震記錄最強(qiáng)部分應(yīng)包含在持續(xù)時(shí)間內(nèi);c.對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行最大地震反應(yīng)分析時(shí)，持續(xù)時(shí)間可選短些，若分析結(jié)構(gòu)耗能過(guò)程時(shí)，時(shí)間選取應(yīng)適當(dāng)延長(zhǎng)。

3)頻譜特性。地震頻譜特性應(yīng)滿足:a.實(shí)際地震波卓越周期盡量與場(chǎng)地土特征周期保持一致;b.考慮震中距不同對(duì)場(chǎng)地地面加速度的影響。

2.3 分析結(jié)果

選三條地震波分別沿X，Y 雙向加載至兩結(jié)構(gòu)，經(jīng)非線性時(shí)程計(jì)算得出其時(shí)程分析下的響應(yīng)數(shù)據(jù)。

1)頂點(diǎn)位移。對(duì)比圖3～圖5 位移時(shí)程曲線可知，框剪結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)在三條地震波的作用下，時(shí)程分析所得最大位移均要大于剪力墻結(jié)構(gòu)。

圖3 天然波1 波頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

2)底層剪力。將三種波作用下時(shí)程分析所得的結(jié)構(gòu)底部最大剪力與反應(yīng)譜結(jié)果對(duì)比如表3 所示。

表3 三種波作用下的結(jié)構(gòu)底部最大剪力與反應(yīng)譜結(jié)果對(duì)比表

由對(duì)比結(jié)果可見，時(shí)程分析下三條地震波所對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)底層最大剪力值均大于反應(yīng)譜分析下結(jié)構(gòu)底部最大剪力值的65%，且三條波平均最大剪力值也大于反應(yīng)譜分析值的80%。分析結(jié)果與規(guī)范規(guī)定吻合較好。總的來(lái)說(shuō)從兩種結(jié)構(gòu)底部剪力對(duì)比可見，時(shí)程分析下框架剪力墻底層剪力大于剪力墻結(jié)構(gòu)。

圖4 天然波2 波頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖5 人工波頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

3)結(jié)構(gòu)層位移、層間位移及位移角。剪力墻與框架剪力墻結(jié)構(gòu)的位移及層間位移、層間位移角受所選地震波的波形的影響較大，不同波形下兩種結(jié)構(gòu)體系位移變化趨勢(shì)也不盡相同。但總的來(lái)看，各條地震波作用下框剪結(jié)構(gòu)的位移均大于剪力墻結(jié)構(gòu)，層間位移最大值也普遍大于剪力墻結(jié)構(gòu)，說(shuō)明其抗震性能較差。而剪力墻結(jié)構(gòu)各位移反應(yīng)較小，且變化趨勢(shì)較為緩和，抗震性能較好。

3 結(jié)語(yǔ)

在地震反應(yīng)譜法分析的基礎(chǔ)上運(yùn)用動(dòng)力時(shí)程分析對(duì)不同結(jié)構(gòu)體系的小高層建筑進(jìn)一步作了補(bǔ)充，并探究了兩種結(jié)構(gòu)體系在抗震性能表現(xiàn)上的差異。從兩種結(jié)構(gòu)的頂層節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程反應(yīng)，樓層位移、層間位移、位移角及底層剪力做了對(duì)比。結(jié)果表明，剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能要好于框架—剪力墻結(jié)構(gòu)。

［1］吳鳳超.基于抗震和經(jīng)濟(jì)性能的小高層住宅的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［D］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

［2］侯高峰，王建國(guó)，張 茂，等.基于MIDAS/GEN 高層建筑結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，31(10):1664-1667.

［3］劉彥輝，周福霖，譚 平，等.高層剪力墻結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型建立及地震響應(yīng)［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，43(8):3187-3194.