閉合磁路電磁式低頻振動能量收集裝置*

張 端，張 帥

（浙江工業大學信息工程學院，杭州 310023）

閉合磁路電磁式低頻振動能量收集裝置*

張 端*，張 帥

（浙江工業大學信息工程學院，杭州 310023）

為了提高能量轉換效率，提出一種新型電磁式低頻振動能量收集裝置。該裝置形成閉合磁路，大幅度提高了能量獲取能力；同時利用對稱布置的4片磁軛平衡了振子所受磁力，大幅降低振子運動阻力。通過Ansoft Maxwell靜態仿真，分析了氣隙寬度、相對磁導率、鐵芯半徑和銜鐵齒厚度對線圈最大磁感應強度的影響，并據此優化了參數。另一方面，利用動態仿真得出1 Hz的振動頻率下，可產生1.5 V感應電動勢，最大有效功率可達12.02 mW，表明裝置可以用于為低功耗的無線傳感網絡節點供電。

能量收集；閉合磁路；數值仿真；低頻

隨著無線傳感網絡技術的發展，傳感器節點的供電問題受到越來越多人的關注和研究［1-5］。考慮到電池儲能有限需經常更換等問題［6］，從環境中收集能量為傳感器節點供電成為解決這一問題的有效手段。自然環境中存在很多種能量，如太陽能、風能等，同時自然界中也大量存在不同頻率和強度的振動，因此近年來振動能量收集成為人們關注的熱點之一［7-10］。目前，振動能量收集方式主要有三種：壓電式、靜電式和電磁式，其中電磁式振動能量收集器因其具有頻帶寬、環境適應性強、制作工藝相對簡便等優勢，得到較為普遍的重視［11］。例如，2007年英國南安普頓大學課題組發表了關于電磁能量收集裝置研制的論文，被學術界乃至新聞界廣泛的報道，其裝置在52 Hz的振動頻率下，產生電壓為428 mV，最大功率為46 mW［12］。

自然環境中的振動多為低頻振動，例如樹枝的晃動、動物行進產生的顛簸等。2012年Jo和Kim等人研制了一種電磁式振動能量收集器，用于收集人體運動產生的振動能量，該裝置的工作頻率在1 Hz～15 Hz之間，人體實測功率有500 mW［13］。2013年，Kwon等人設計出收集橋梁振動能量的裝置，可以產生0.12 mW的平均功率，用于為橋體測量實時數據的無線傳感器節點供電［14］。2014年Berdy等人，利用磁懸浮技術設計的電磁式振動能量收集裝置在2 Hz的工作頻率下，實驗測得的平均功率為342 μW［15］。

現有的低頻振動能量收集裝置［16-18］的主要問題在于：未形成閉合磁路，使得磁路中磁感應強度較低，能量轉換效率不高，產生的感應電動勢不高。本文設計的電磁式低頻振動能量收集裝置，通過合理安排永磁體、銜鐵、磁軛等元件保證了在振動過程中始終具有閉合磁路。除了具有閉合磁路，本文給出的結構還有3個特點：第一，采用了對稱4片磁軛結構的設計，相對的磁軛與銜鐵間的磁力互相抵消，消除了定位力，顯著提高了裝置的工作效率；第二，裝置的銜鐵厚度與磁軛齒寬在尺寸上不相等，以達到大幅減少漏磁的目的；第三，上下銜鐵均有雙齒進一步減少漏磁。此外，由于磁軛也采用多齒結構，振動過程中鐵芯中磁通交變次數顯著提高，使其在1 Hz～4 Hz的低頻振動環境中可得到理想的感應電動勢。

本文余下部分安排如下：第1節詳述了能量收集裝置的結構和工作原理；第2節討論的結構參數對裝置一些主要性能的影響；第3節展示了仿真結果；第4節總結全文。

1 物理模型和工作原理

1.1 裝置設計

本文設計的電磁式低頻振動能量收集裝置主要組成部分有：對稱布置的4片磁軛、上磁軛、鐵芯、線圈、永磁體、上下銜鐵、緩沖墊和外殼，如圖1所示。外殼上有4條凸起的導軌，位于4片磁軛間的4道空隙中，由永磁體、上下銜鐵和緩沖墊組合成的振子可在導軌上滑動。相對位置上的兩片磁軛實際上完全一致，也就是左右磁軛一致以及前后磁軛一致；相鄰磁軛上的齒頂與齒底相對，呈交錯狀，齒頂寬度與齒底寬度相等。

圖2分析了磁軛對銜鐵的磁力，圖中只表示了兩片相對的磁軛。由于相對的磁軛形狀完全一致，因此兩磁軛對銜鐵的磁力大小相等方向相反，相互抵消，因此磁軛對振子無定位作用。4片磁軛上方均為用于放置線圈的鐵芯。永磁體高度為磁軛上齒寬的兩倍，其半徑略小于銜鐵半徑。上下緩沖墊可以起到保護振子的作用。磁軛上有齒處的內徑略大于上下銜鐵外徑，形成氣隙。

圖2 受力分析圖

電磁式低頻振動能量收集裝置主要參數如表1所示，另永磁材料選用磁能積、矯頑力和剩磁比較高的稀土材料NdFeB。導磁材料選用相對磁導率較高的軟磁材料。

表1 電磁式低頻振動能量收集裝置結構參數

上述結構參數中，銜鐵厚度小于磁軛齒寬1 mm。從數值仿真看，這樣的參數關系使得裝置中的漏磁大幅下降，下節將給出定量分析。

圖1 電磁式低頻振動能量收集裝置

1.2 工作原理

該裝置在振動過程，振子與磁軛上齒的相對位置發生周期性變化，從而改變磁軛上鐵芯處的磁通量，在線圈中獲得感應電動勢。圖3以振子與磁軛5個不同的相對位置為例，分析振子向上振動一個磁齒厚度時磁路以及后磁軛上鐵芯中磁感應強度的演變。為便于表達，圖中僅出現相鄰的右磁軛和后磁軛，另兩片磁軛的情況可做相仿處理，并假設永磁體上方為N極下方為S極，具體討論如下：

情形1 上銜鐵對應右磁軛齒底并對應后磁軛齒頂，所謂“對應”理解為下銜鐵軸向中位與右磁軛某齒頂軸向中位正對，同樣上銜鐵軸向中位與后磁軛某齒頂軸向中位正對。磁力線從永磁體N極發出，先后經過上銜鐵、氣隙、后磁軛、鐵芯、上磁軛、右磁軛、氣隙，最后經下銜鐵到達S極，并形成閉合磁路。此時，后磁軛上鐵芯中磁感應強度達到最大值。

情形2 隨振子向上振動，上銜鐵與后磁軛齒頂對應面積逐漸減小。除情形1中的磁路繼續存在外，部分磁通不經鐵芯，直接由上銜鐵、氣隙、右磁軛或者后磁軛、氣隙，回到S極，形成兩條副磁路。此時，磁通方向不變，鐵芯中磁感強度下降。

情形3 上銜鐵與右、后磁軛齒頂對應面積相等時。根據對稱性，裝置中磁路為由N極、上銜鐵、氣隙、右磁軛或者后磁軛、氣隙到S極。此時，鐵芯中基本無磁通，磁感應強度降為0。

情形4 上銜鐵與后磁軛齒頂對應面積比右磁軛齒頂對應面積小。磁力線由永磁體N極，部分磁通經上銜鐵、氣隙、右磁軛、鐵芯、上磁軛、后磁軛、氣隙、下銜鐵，回到永磁體S極；另一部分磁通經過上銜鐵、氣隙、右后磁軛、氣隙、下銜鐵，回到永磁體S極。此時，線圈鐵芯中的磁通方向與情形2相反。

情形5 上銜鐵與右磁軛齒頂對應并與后磁軛齒底對應。磁力線由永磁體N極，先后經過氣隙、右磁軛、上銜鐵、后磁軛、氣隙、下銜鐵回到永磁體S極，形成閉合磁路。此時線圈鐵芯中磁通與情形1大小相等方向相反。

前磁軛與左磁軛的磁路走勢與后磁軛、右磁軛的磁路走勢類似。需特別說明的是，在上面5種情形的磁路討論中，為了敘述方便，有時作了簡化處理。例如，對情形1，磁路經上銜鐵應該經前后兩磁軛到達上磁軛，由于圖3只顯示了后磁軛，因此在上述討論中僅提及后磁軛。此外，磁軛多齒結構，導致振子在一次振動中磁場可產生多次交變，大幅度提高的感應電動勢和能量收集效率。

2 數值仿真與參數優化

2.1 數值仿真

借助于Maxwell仿真軟件對裝置作有限元分析，通過靜態仿真，優化了裝置的主要結構參數；通過動態仿真，分析了裝置可產生的感應電動勢。仿真的步驟依次為模型建立、材料設置、網格劃分、邊界條件設置、施加激勵和求解六個步驟。模型尺寸表1中有詳細介紹。

材料設置是對模型材料屬性的設定。對裝置的仿真需要空氣、永磁體和導磁材料三種材料。空氣的相對磁導率選擇默認參數1；永磁體剩磁密度為1.3 T，矯頑力為923 A/m，最大磁能積為239 J/m3；導磁材料的相對磁導率在2.2節有詳細介紹。

網格劃分是將模型結構進行有限元分解，網格劃分的尺寸直接影響仿真結果的精確度，仿真中作者選擇0.1 mm的網格劃分尺寸。

施加激勵是對仿真結構施加激勵源，裝置中的永磁體為唯一的激勵源，須確定合適永磁體尺寸和參數，其半徑選擇為4.4 mm。

求解是根據分析需求設置不同的求解項，本文將針對漏磁和磁飽和等問題，開展一系列仿真，并以此為依據對裝置中的重要參數進行分析和優化。

2.2 參數優化

裝置中某些參數的變動對系統性能有很大影響。利用Maxwell軟件，對選用不同參數的裝置進行磁仿真，可定量研究參數對線圈鐵芯處磁感應強度、漏磁和邊緣效應的影響。本文從氣隙寬度、相對磁導率、鐵芯半徑和銜鐵齒厚度四個角度做了細致的分析。

從裝置工作原理看，鐵芯處磁感應強度因氣隙寬度增大而減小，圖4（a）反映了二者間的實際關系。考慮到加工條件的限制，裝置中氣隙寬度定為0.1 mm，即銜鐵半徑選擇4.7 mm。

圖3 五種情形的磁路

隨著相對磁導率的增大，鐵芯中磁感應強度應不斷變大，圖4（b）是二者關系的仿真測試曲線。由圖可知，當相對磁導率小于8 000時，磁感應強度隨相對磁導率增加而增加的幅度比較明顯；當相對磁導率大于8 000時，磁感應強度變化不明顯。同時，高相對磁導率導磁材料的市價比較昂貴，所以本文結構選擇相對磁導率為8 000的軟磁材料硅鋼。

圖4 靜態仿真結果

裝置中增大鐵芯半徑有利增大磁通量和感生電動勢。但是，一方面，鐵芯結構的限制其半徑不可能無限放大；另一方面，圖4（c）也表明當鐵芯半徑到達一定值后，磁通量增加不明顯。仿真中，設置鐵芯半徑從1.0 mm增大到2.0 mm，鐵芯中磁通量也隨之增加，當在鐵芯半徑R=1.9 mm時，磁通量基本達到飽和。因此，R=1.9 mm為鐵芯的理想半徑。

在氣隙寬度為0.1 mm并且上銜鐵處于上節情形1位置條件下，通過仿真獲得銜鐵齒厚度與鐵芯處磁感應強度的關系如圖4（d）所示。在厚度為1.8 mm和厚度為2.0 mm兩點間，鐵芯中磁感應強度達到最大值。當銜鐵高度大于2 mm時，鐵芯中磁感應強度急劇減小。所以，銜鐵齒厚度與磁齒高度相同不是合理的尺寸選擇，適當地減小銜鐵齒厚度，可以有效地改善磁漏。優化后的結構，選擇厚度為2 mm的銜鐵。在建立模型時，需要考慮在減小銜鐵齒高度的同時應將永磁體高度增加1 mm，以確保在上節情形1下，當上銜鐵對應右磁軛齒底時，下銜鐵能對應右磁軛齒頂。

3 仿真結果

Maxwell動態仿真設置振子振動頻率為1 Hz，根據結構尺寸，設振子以54 mm/s作勻速運動。根據尺寸允許條件，每個鐵芯上設置294匝線圈，4個鐵芯的線圈共1 176匝。在振子運動條件不變情況下，對參數優化前后的能量收集裝置分別作動態仿真。參數優化前，銜鐵齒的厚度為3 mm，鐵芯半徑為1.5 mm，導磁材料相對磁導率為1 000；參數優化后，銜鐵齒的厚度為2 mm，鐵芯半徑為1.9 mm，導磁材料相對磁導率為8 000，其他參數保持不變。圖5給出了動態仿真的結果。從圖5（a）和5（b）可看到，線圈中感應電動勢大致呈正弦曲線變化，且參數優化對仿真結果影響較為明顯。參數優化前，四線圈產生總感應電動勢幅值為0.32 V，而參數優化后的幅值達1.5 V。圖5（c）是振子位置變化后，磁軛內磁感應強度的矢量圖，該仿真結果驗證了上文對磁路走向的分析。

對比文獻［19］的裝置尺寸與本文結構相近，該裝置在2 Hz的振動頻率下，最大功率為0.3 mW；文獻［20］的裝置，在2.7 Hz的振動頻率下，最大功率僅為103.45 μW。本文結構在2 Hz的振動頻率下，線圈產生感應電動勢為1 Hz時的2倍，相應的最大有效功率應為1 Hz時的4倍即48.08 mW，好于上述兩種裝置。

圖5 動態仿真結果

4 結論

本文設計研發了一種電磁式低頻振動能量收集裝置，用于收集環境中的振動能量。其主要特點和優勢為，第一，裝置具有閉合磁路，能量轉換率高；第二，采用對稱四片磁軛的設計，平衡了銜鐵與磁軛間的磁力，大大提高了振子運動的靈活性；第三，采用雙齒型的上下銜鐵以及對銜鐵和磁軛尺寸的優化大幅降低了漏磁的不利影響。Ansoft Maxwell仿真結構表明，該裝置在1 Hz的振動頻率下，產生的感應電動勢可達1.5 V，最大有效功率有12.02 mW，可為多數無線傳感器網絡節點供電，具有一定應用前景。

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張 端（1972-），男，浙江工業大學副教授，博士。主要研究方向為可再生能源利用、微傳感器，dzhang@zjut.edu.cn；

張 帥（1990-），男，浙江工業大學研究生。主要研究方向為可再生能源利用、微傳感器。

Improved Electromagnetic Energy Harvesting from Low-Frequency Vibrations by Closed Magnetic Circuit*

ZHANG Duan*，ZHANG Shuai
（School of Information Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China）

In order to improve efficiency of energy conversion，a novel electromagnetic low-frequency vibration energy harvesting device is proposed.This device is designed including closed magnetic circuits which are significant to improve the ability of energy harvesting.Meanwhile，by the symmetrical distribution design of four dentate yokes，the magnetic force between the armature and yokes are balanced so that the motion resistance of the vibrator could be reduced markedly.By using Ansoft Maxwell，the static simulations expose how the maximum magnetic flux density of the coil is influenced by the width of air gaps，the relative permeability of ferromagnetic material，the radius of the iron cores and the thickness of the armatures respectively.On the other hand，the dynamic simulations show that the device can supply an induction electromotive force at 1.5 V and a maximum effective power at 12.02 mW when the frequency of vibration is 1 Hz.It demonstrates that the new low-frequency vibration energy harvesting device is able to power for many low consumed power wireless sensor network nodes.

energy harvesting；closed magnetic circuit；numerical simulation；low-frequency EEACC：7230

TN712

A

1004-1699（2015）07-1091-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.025

項目來源：國家科技支撐計劃課題項目（2013BAF07B00）

2015-02-01 修改日期：2015-04-28