新課程理念下同課異構，課堂再現勃勃生機

【摘 要】新課程理念中“自主互助”教學模式，可以發揮學生的能動性，使枯燥，難懂的東西，在學生們經過思考，討論，教師引導提示后，學生再思考，再討論以及爭論中得以真正解決，也是教師應該不斷探索，不斷實踐的教學模式。本文僅從一堂關于不等式恒成立的數學課來談談筆者對“自主互助”教學模式的探索和認知。

【關鍵詞】自主互助；不等式；恒成立

不等式恒成立、能成立問題是高中數學中一個重要模塊，它的基本解題思想無非三種：（1）變量分離后，求最值；（2）整體看作函數，直接求最值；（3）特殊值代入，限定范圍后，求最值.為了解決這個問題，有如下一個典型例題：

【例】已知函數f（x）=alnx，若對任意的x∈[1，e]，都有：f（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍。

【解法一】（變量分離）

綜上所述：a的取值范圍時（-∞，-1]。

【解法三】（特殊值思想）

一節課，按部就班自己講述三種解法，自己鋪設難點，自問自答，課堂容量很大，很多學生一直在忙著抄黑板的板書，課后作業的反饋來看，大致的方法基本掌握，但一些細節的困難點仍沒有達到很好地突破。

課后，我對本節課進行了深刻的反思，覺得這節課實屬“填鴨式”教學模式，所以，經反復思考，將本節課的授課模式進行調整，后又進行實踐。

給出題目，先給學生五分鐘的思考時間，學生投影自己的部分過程，并講解。

第一個學生是分類討論求最值，但沒討論下去，此時一個學生立刻站起來，說不用討論，然后跑到前面投影他的過程，是變量分離求最值的想法，剛剛求了導，也沒做完，這時一個學生說老師是小于等于-1不啦，我驚奇的問他理由，他說代個數猜的，教室瞬間沸騰，有人說不行。我將三名同學的方法簡單總結，并說都是可行的，只不過大家也都知道，特殊值成立并不能保證所有的都成立，在特殊值的基礎上還要進一步論證其任意性成立，下面分小組討論，在三種方法中任選一種進行完善，注意細節的處理，二十五分鐘后驗收成果。時間到，首先選擇變量分離的小組派出一位代表，投影并講解細節的處理，非常完美，包括二次求導，都處理的非常好，他又提醒大家：用這種方法一定要考慮兩邊同除的這個數是正的還是負的啊，我開始就沒注意，大家笑了，我立刻將他的這句話寫在黑板上，再次強調。隨后選擇直接求最值的小組派了一個代表，投影并說明了分類討論的標準，分三種情況，借助數軸演示給大家看，清晰易懂。最后，我又叫了猜出答案的那名學生，問他能否將思路進一步補充，他很輕松的說，任意的x∈[1，e]恒成立，那么x=1不肯定成立嗎，代進去得到a≤-1，那不就是他剛才討論的三種情況中的第一種嗎？簡單清楚，很多人發出了，啊，對啊的感慨聲。最后，我將本節課的三種解決恒成立的方法再次簡單歸納，引申為能成立問題，他們很輕松的說是一樣的。一節課，就這樣輕輕松松，熱熱鬧鬧的結束了。

同樣的內容，不一樣的引導，前者是一節容量很大的難課，后者則是一節輕松簡單的討論，這給了我很大的觸動。過去的“滿堂灌”和“滿堂問”，自己教的很辛苦，學生卻在被動的接受，這不僅制約了學生的主動發展，而且還很大程度上導致了學生厭學情緒的產生，與新課程改革的目的背道而馳；而“自主互助”的教學模式，真正發揮了學生的能動性，使枯燥，難懂的東西，在學生們經過思考，討論，教師引導提示后，學生再思考，再討論以及爭論中得以真正解決，這才是真正的新課程理念。在今后的教學路上，我將不斷探索，將這種“自主互助”的教學模式堅持下去，不斷實踐，不斷反思，在摸索中前行，定要將沉默枯燥的數學課，再現生機勃勃，讓每個學生都能參與其中，相信這樣會有更多的學生因為喜歡數學課而喜歡上數學，這樣，孩子們便可以雖踏著荊棘，但不覺得痛苦，能夠在輕松愉悅中探索新知，在互幫互助中不斷收獲，不斷成長。

【作者簡介】

劉寧，女，籍貫：黑龍江省佳木斯，單位：江蘇省溧陽光華高級中學，職稱：中學一級。

（作者單位：江蘇省溧陽光華高級中學）