基于三維逆投影圖的車速檢測

張茜婷+閆國偉

摘 要： 目前計算機視覺在智能交通領域有著廣泛的應用，基于三維逆投影圖的車速檢測利用計算機視覺，使用線性系統模型進行攝像機標定，得到透視投影矩陣，確立三維世界坐標與二維圖像序列的映射關系。通過設定檢測區域并得到該區域的對應逆投影圖，利用車尾陰影特征檢測跟蹤車輛，得到車輛目標的位移（s）、時間（t）的關系，進行速度檢測，該算法具有較好的穩定性。

關鍵詞： 智能交通； 計算機視覺； 透視投影矩陣； 車速檢測

中圖分類號： TN911.73?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）16?0070?03

Vehicle speed detection based on three?dimensional inverse projection

ZHANG Xiting， YAN Guowei

（Department of Information Engineering， Changan University， Xian 710064， China）

Abstract： The computer vision has been widely used in the field of intelligent transportation. The vehicle speed detection based on three?dimensional inverse projection is studied in this paper. To get perspective projection matrix， a linear system model is put forward to establish the mapping relation between the three?dimensional world coordinates and two?dimensional image sequence. The inverse projection in the target area is get by setting the detection area early. The rear shadow feature is used to detect and track target vehicles to get the relationship between displacement （s） and time （t） of the target vehicle， and achieve the vehicle speed detection. The algorithm has good stability.

Keywords： intelligent transportation； computer vision； perspective projection matrix； vehicle speed detection

0 引 言

車速檢測在交通領域中占有重要地位，其檢測方法包括虛擬線圈、雷達測速等傳統方法，以及利用計算機進行視頻分析處理的智能交通檢測方法。而在基于視頻進行車速檢測的方法中，大部分通過直接分析二維圖像得到車輛速度。由于攝像機的透視關系，二維圖像與真實物體存在很大差距，存在尺度變換和幾何形變，增加了車速檢測的難度。本文設計了一種基于三維逆投影的車速檢測方法，通過對二維圖像序列進行標定，進行圖像三維重建，得到逆投影圖像序列，該圖像序列中的車輛目標具有幾何不變性，其位置、大小與真實車輛位置、大小一一對應。經過檢測逆投影圖像序列中車輛目標的車尾陰影特征后，跟蹤連續幀目標，計算獲取目標速度。

1 三維標定

攝像機標定是通過確定攝像機的位置、內外參數和建立成像模型，來確定世界坐標系中的物體和它在圖像平面上的成像之間的對應關系。空間物體上某點的三維幾何位置與它在圖像中對應點的相互關系是由攝像機成像的幾何模型確定的。在傳統攝像機標定中采用針孔模型，攝像機坐標系與世界坐標系之間的關系可以用旋轉矩陣[R]與平移向量[μ]來表示，因此空間中一點[P]在世界坐標系和攝像機坐標系下的齊次坐標[xW，yW，zW，1T]和[xC，yC，zC，1T]之間存在如下關系：

[xCyCzC 1=Rμ0T1xWyWzW 1] （1）

式中：[R]為3×3正交單位矩陣；[μ]為三維平移向量，[0T=0，0，0]。

利用針孔模型中的透視映射關系，可以將上述關系簡化為式（2）：

[zuv1=m11m12m13m14m21m22m23m24m31m32m33m34xWyWzW1] （2）

式中：[u，v]為一點的圖像坐標；[xW，yW，zW]為該點的世界坐標；[mij]為投影矩陣M的第i行第j列元素。

已知n個點的圖像坐標和世界坐標，可以通過式（2）得到一線性方程組：[xW1yW1zW110000-u1xW1-u1yW1-u1zW10000xW1yW1zW11-v1xW1-v1yW1-v1zW1………………xWnyWnzWn10000-u1xWn-u1yWn-u1zWn0000xWnyWnzWn1-v1xWn-v1yWn-v1zWn× m11m12m13m14m21m22m23m24m31m32m33=u1m34v1m34…………………unm34vnm34]

利用至少已知的6個點對應的世界坐標和圖像坐標，通過最小二乘法可以求解線性方程式（3）的解m，得到投影矩陣M，實現了三維標定[1]。

2 車輛特征提取

車輛特征提取步驟如下：

（1） 設定檢測框[2]。在路面上設立一虛擬檢測框，該檢測框與實際路面貼合，長15 m，寬4 m，投影到圖像坐標形成圖1（b）所示的ABCD。endprint

（2） 恢復逆投影圖。根據式（2）可知，三維中的每一個點通過透視投影矩陣M變換后，都可以得到圖像坐標中與之對應的像素點。根據M矩陣恢復該檢測框中的數據，得到大小為240×600的逆投影圖，該圖中的檢測目標不存在幾何形變和尺度變換，如圖1（c）所示。

（3） 車輛目標檢測。檢測框設立在路面上，所有點的z坐標均為0，由此恢復得到的逆投影圖中xy平面的信息是與實際對應的真實信息。在恢復后的逆投影圖中，車尾陰影部分這一明顯特征可以表征車輛目標[3]。通過大量實驗研究表明利用車尾陰影作為車輛特征，進行車輛目標檢測可以很好地避免干擾，減小誤差。

（4） 車輛目標提取。在獲得的逆投影圖像中提取目標，本文通過檢測圖像中車輛目標的車尾陰影作為車輛特征，進行連續圖像序列幀中的目標跟蹤。圖1（d）中MN為車尾陰影位置所在像素行，該像素行與三維實際坐標一一對應，通過三維坐標距離與逆投影圖大小的對應關系可以得到車尾所在像素行對應的三維坐標。

圖1 車輛特征提取

3 車速計算

在已知的圖像序列中，假設連續幀中的目標車輛做勻速直線運動[4?5]。通過勻速直線運動方程[s=vt+s0]計算目標車輛瞬時速度，利用最小二乘法原理可以很大程度上減小隨機誤差。當有多組（s，t）數據時，可以組成方程組，如式（4）所示：

[vt1+s0=s1vt2+s0=s2 ?vtn+s0=sn] （4）

式中：[v]為車輛瞬時速度；[ti]為連續n幀對應的時間（即n/幀頻）；[si]為車輛所在的實際位置。

轉換為矩陣形式為：

[t11t21??tn1?vs0=s1s2 ?sn] （5）

式（5）是一個[（n×2）×（2×1）=（n×1）]的矩陣等式，記為[AX=b]。

[X=（ATA）-1ATb] （6）

由式（6）可以求出X，得到車輛瞬時速度v。

4 實驗結果

通過標定后，可以獲得原圖像序列對應的逆投影圖，將逆投影圖二值化后求車尾陰影位置進行目標車輛的檢測與跟蹤。圖2為同一目標車輛的連續幀處理過程。在該序列圖中檢測并跟蹤目標車輛。將檢測到的車尾位置在原逆投影圖中標注，如圖3所示。車尾在逆投影圖中的像素行轉化為實際三維距離后可得[si]，幀間時間間隔[ti]為40 ms（幀頻為25 Hz），可以得到如表1所示的對應關系。由式（6）可以解出車輛瞬時速度為50.55 km/h。

圖2 同一目標的連續幀處理

圖3 車尾位置在原逆投影圖中的標注

5 結 語

在交通領域中利用計算機視覺，通過圖像處理技術進行交通信息的檢測。建立基于攝像機的透視投影關系，可以標定出三維世界坐標與二維圖像坐標的對應關系，從而獲得三維逆投影圖，進行車輛目標的跟蹤，計算得到車輛速度信息。通過大量實驗研究表明，該方法可以準確計算得到車輛速度，具有較好的穩定性和可靠性，在當今智能交通領域具有一定的應用前景。

表1 車尾像素與位置對應關系

參考文獻

[1] 馬頌德，張正友.計算機視覺：計算理論與算法基礎[M].北京：科學出版社，1998.

[2] HE Xiaochen， YUNG N H C. A novel algorithm for estimating vehicle speed from two consecutive images [C]// IEEE Workshop on Applications of Computer Vision. [S.l.]： IEEE， 2007： 111?120.

[3] 宋俊芳.基于視頻的車流量檢測統計技術研究[D].西安：長安大學，2010.

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[5] 童劍軍，鄒明福.基于監控視頻圖像的車輛測速[J].中國圖象圖形學報：A輯，2005，10（2）：192?196.

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