李方方，王璦玲，劉鳳榮，張蕊

1.山東農業大學資源與環境學院，山東泰安271018

2.諸城市國土資源局，山東諸城262200

3.山東省土地勘測規劃院，山東濟南250014

4.寧陽縣紀委，山東寧陽271400

基于主成分分析法和層次分析法的寧陽縣農地效益評價及方法比較

李方方1，2，王璦玲1*，劉鳳榮3，張蕊4

1.山東農業大學資源與環境學院，山東泰安271018

2.諸城市國土資源局，山東諸城262200

3.山東省土地勘測規劃院，山東濟南250014

4.寧陽縣紀委，山東寧陽271400

農地利用不僅要實現較高的經濟效益、社會效益、生態效益和綜合效益，而且要求3個子系統之間相互協調。本文以寧陽縣為研究區，構建農地效益評價指標體系，分別采用主成分分析法和層次分析法測算2001～2010年農地效益，變異系數法計算農地系統協調度。結果表明：①寧陽縣農地經濟、社會及生態效益均在2002年出現最低值，之后呈上升趨勢。其中，社會效益最好，生態效益波動較大，經濟效益最低。②農地綜合效益總體呈上升趨勢，農地系統協調度波動較大，2002年出現最低值，2005年以后維持在相對較高水平。③兩種方法評價結果總體一致，但生態效益、農地系統協調度在個別年份有較大差異。研究結果可為寧陽縣提高農地效益和促進土地協調利用提供依據。

農地效益評價；時間變化；主成分分析法；層次分析法；寧陽縣

農地是人類的生產生活資料和自然經濟社會復合體，具有經濟生產、生態服務和社會保障功能［1］。農地利用不僅給農戶或生產者帶來直接的經濟效益，而且作為公共物品給全體社會成員帶來生態效益或間接的社會效益［2］。我國土地資源總量大，但人均農地資源相對稀缺［3］。相對短缺的農地資源尤其是耕地的不足已成為我國發展的制約因素，應努力提高農地經濟、社會和生態效益，并且促使各效益之間相互協調。因此，加強農地效益評價研究對于合理利用農地、促進土地資源可持續利用等具有重要意義。

隨著對農地資源利用的重視，農地效益評價相關研究成為熱點。有學者進行了農地效益內涵［4，5］、評價指標體系構建及評價［6-8］、效益時空變化［9，10］、效益協調度等［11］研究，建立了以主成分分析、層次分析法、多因素綜合評價法等的傳統方法評價，并基于灰色模型、回歸模型等建立新評價模型［12，13］。農地利用不能只注重經濟效益，還要注重生態效益和社會效益，做到三大效益的統一。以往研究較偏重經濟、社會或生態效益單方面，對農地綜合效益、農地系統協調度、時間變化的綜合研究及不同評價方法比較分析較少。因此，進行農地效益和協調度評價、農地效益變化及評價方法比較研究，對完善農地效益評價理論、提高農地效益和協調度意義重大。

本文以山東省寧陽縣為研究區，分析農地效益內涵，構建農地效益評價指標體系和協調度模型，采用主成分分析法及層次分析法進行2001～2010年農地效益評價，并進行時間變化分析及評價方法比較，評價結果可為研究區農地合理利用提供依據。

1 研究區及數據來源

寧陽縣位于山東省中部，屬暖溫帶濕潤季節性氣候，年平均氣溫13.4°C，日照時數2679.3 h，無霜期199 d，平均降水量689.6 mm。地勢東高西低，東部多為低山、丘陵，西部多為平原。轄13個鄉、鎮（街道辦事處），2010年末，全縣總人口82.2×104人，其中農業人口65.37×104人；土地總面積11.24×104hm2，其中農用地面積8.34×104hm2，占全縣總面積74.3%。

數據來源為：《寧陽縣統計年鑒》（2001～2010）、寧陽縣土地利用現狀（2001～2010年）、《寧陽縣土地利用總體規劃（2006～2020年）》、《寧陽縣國民經濟和社會發展第十二個總體規劃綱要》等。

2 農地效益評價指標體系及協調度模型構建

2.1 農地效益評價指標體系構建

農地效益指在農地利用過程中，單位面積農地投入與消耗在區域發展的社會、經濟、生態環境等方面所實現的物質產出或有效成果。農地利用不僅要獲得經濟效益和生態效益的增長，也要在全社會范圍內獲得社會效益的提高。因此，農地效益應該是農地各種效益的綜合體現，不僅經濟、社會、生態3個子系統高效利用，還包括綜合效益及子系統間的相互協調。

農地效益是諸多因素綜合作用的結果。由于區域資源稟賦和經濟實力以及所處經濟發展階段不同，農地效益影響因素不同。根據農地效益內涵，考慮研究區特點，本文以農地綜合效益為目標層，從經濟、社會和生態效益3方面選取24個指標構建了農地效益評價指標體系。為方便數據處理，對農地效益產生負影響的指標計算時直接取倒數，使所選指標均為正指標。指標體系及意義見表1。

表1 農地效益評價指標體系及權重Table 1 Index system and its weight of agricultural land efficiency evaluation

2.2 農地系統協調度模型構建

協調度是度量系統或系統內部要素在發展過程中彼此和諧一致的程度，體現了系統由無序走向有序的趨勢，是協調狀況好壞程度的定量指標。系統協調度值高，則系統可持續性高。協調度值越接近1，表示系統越協調，可持續性越高，反之，協調度越接近于0，表明系統越不協調，可持續性越差。農地是個綜合有機整體，高效的農地利用系統應該是經濟、社會和生態效益協調發展的。本研究采用變異系數法測算農地系統協調度，公式如（1）。

式中：Ci為協調度值，Ei、Hi分別為第i年份各子系統效益的平均值、標準差。

3 主成分分析法和層次分析法評價農地效益

根據寧陽縣2001～2010年統計年鑒及相關統計數據，得各項指標值，分別采用主成分分析法（PCA）和層次分析法（AHP）進行農地效益評價。

3.1 主成分分析法評價農地效益

主成分分析法本質是利用降維思想，對高維變量系統進行最佳綜合和簡化，基于數據資料，在信息損失較少的前提下把多個指標轉化為幾個綜合指標，即主成分，同時客觀地給出各主成分權重（方差貢獻率），使主成分比原始變量具有更優越性能，客觀性強。

3.1.1 指標標準化采用SPSS17.0軟件進行數據處理，指標標準化公式為：

式中：Zij、Xij分別為指標標準化值和原始值，、Sj分別為第j個指標的樣本均值和方差。

3.1.2 主成分分析將指標值代入SPSS17.0進行分析，提取特征根與方差貢獻率，按照累計方差貢獻率大于80%［14］、特征值λ≥1的原則提取主成分。各年份農地經濟、社會和生態效益及綜合效益的主成分、特征值及方差貢獻率見表2。

表2 主成分特征值及貢獻率Table 2 Eigenvalues of principal components and the contribution rate

3.1.3 農地效益評價由主成分表達式計算主成分得分。根據式（3）計算2001～2010年農地利用的經濟、社會、生態效益和綜合效益（圖1）。

圖1 基于主成分分析法和層次分析法寧陽縣農地效益評價結果Fig.1 Comparison of evaluation methods of Ningyang agricultural land efficiency

其中：Fi表示最終效益得分；F1、F2…Fp分別為第1、2…p個主成分得分；1λ、2λ…pλ分別為主成分F1、F2…Fn的貢獻率。

由式（3）測算的各年效益值有正有負。為比較不同年份效益的相對大小，對主成分分析結果再次標準化處理（式4），使之在0～1之間（圖2）。公式為：

式中：Ei為效益最終值；Fi、Fimax、Fimin分別為各類效益值、最大值和最小值。

3.1.4 協調度計算根據功效系數及式（1），計算協調度值。由于2002年各類效益值最低，功效系數為0，數據處理過程中該年份協調度直接賦值為0（圖2）。

圖2 兩種方法評價結果平均值Fig.2 Average value of two evaluation methods results

3.2 層次分析法評價農地效益

層次分析法由專家根據經驗判斷各評價指標相對重要性，構建判定矩陣確定權重，然后采用加權指數法計算農地效益，特點是主觀性較強。

3.2.1 指標標準化采用極值法對各年指標原始值進行標準化處理，公式為：

式中：Yij、Xij分別為指標標準化值和原始值，Ximax、Ximin分別為i年份j項指標的最大、最小值。

3.2.2 層次分析法確定權重指標權重反映了評價指標對效益的相對重要程度，本研究采用采用層次分析法確定指標權重。基本原理是將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性與定量分析。其基本步驟是：建立遞階層次結構，詢問有關專家，對指標層兩兩比較重要性（采用Satty T·L提出的“1～9比率標度法”），并進行層次單排序與一致性檢驗。在yaahp0.5.3軟件下，構建1個目標層和3個準則層共4個判斷矩陣，當判斷矩陣隨機一致性比率時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則調整判斷矩陣。最終確定各準則層及指標層權重（表1）。3.2.3綜合效益及協調度值計算采用加權指數法測算農地效益，利用各指標的標準化值與相應權重加權求和，得寧陽縣各年份農地效益值（圖1）。公式為：

式中：Fi為第i年份效益值，Wij為指標權重，Yij為標準化值，m為指標個數。

根據公式（1）計算各年份協調度值。為便于和主成分分析法評價結果進行比較，對層次分析法測算結果采用式4進行標準化處理（圖1）。

寧陽縣農地效益及協調度評價結果取層次分析法和主成分分析法平均值（圖2）。

4 結果與分析

4.1 寧陽縣經濟、社會效益及生態效益分析

由圖1、圖2可知，2001～2010年寧陽縣農地經濟、社會、生態效益總體呈上升趨勢，2002年同時出現最低值，之后基本呈上升趨勢，三類效益中社會效益和生態效益相對較好，社會效益穩定上升、發展速度快。生態效益總體發展不穩定，經濟效益雖然在2007年以后增長加快，但總體發展速度及總體水平較低，較社會效益及生態效益差。

4.2 寧陽縣農地綜合效益及協調度分析

由圖1、圖2可知，2001～2010年寧陽縣農地綜合效益及協調度在2002年達最低值，之后上升，總體發展態勢良好。協調度波動較大，農地利用各子系統效益均較高時，農地協調度較高，當經濟、社會、生態效益中出現較大差異時，系統協調度較低。總體來看，10年來寧陽縣農地利用逐漸合理，協調度提升，實現了農地可持續利用。查閱相關資料可知，2002年屬重災年份，寧陽縣遭受干旱、低溫冷凍、風雹和病蟲害等多種自然災害，春季罕見的低溫冷凍災害和夏秋期間百年不遇的特大干旱，給全縣農業生產造成很大損失。因此農地效益與協調度在2002年均出現相對最低值，自然災害對農地利用有較大影響。

4.3 評價方法比較

主成分分析法與層次分析法評價結果總體一致。僅生態效益在2006～2009年、農地系統協調度在2001年和2004年有較大差異。兩種方法基本思路不同，主成分分析法是在解釋方差貢獻率的基礎上對指標數據分析，對方差貢獻率大的數據賦予較大權重，客觀性強；層次分析法則是在專家經驗基礎上根據指標重要性賦予權重，主觀性強。

5 結論與討論

1）研究以寧陽縣農地為研究對象，探索性的建立農地效益評價指標體系，評價了研究區2001～2010年農地效益動態變化及系統協調度狀況，得出了科學合理的評價結果，并結合寧陽縣農地利用中存在的問題，提出建議：針對2002年農地效益最低情況，應加強農田基本建設，提高農地本身抗災能力；部分指標相鄰年份差異較大，應加強農地利用實時監測，及時準確把握農地動態變化；灌溉指數呈下降趨勢，應完善農田水利建設，保證灌溉情況，改善農地生態效益；經濟效益發展速度較慢，應加大科技投入，提高農地利用產出水平。研究可為農地合理利用與可持續發展提供依據。

2）主成分法與層次分析法進行農地效益評價時，結果總體一致。說明主觀與客觀評價方法都能反映研究區農地效益及變化情況。相比較而言，主成分分析基于數據本身分析，客觀性強，因此更適合評價指標多，主觀確定權重較難情況；當指標數較少，指標相對重要性確定容易時，判斷矩陣容易構建，適用層次分析法。在實際研究中，應結合研究區特點及評價指標數量，采取適宜的評價方法。

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Evaluation on the Efficiency of Rural Land in Ningyang County with Principal Component Analysis and Analytic Hierarchy Process and the Comparison betweenTwoMethods

LI Fang-fang1，2，WANGAi-ling1*，LIU Feng-rong3，ZHANG Rui4
1.College of Resources and Environment，Shandong Agricultural University，Tai'an 271018，China
2.Zhucheng Bureau of Land Resources，Zhucheng 262200，China
3.Shandong Land Surveying&Planning Institute，Jinan 250014，China
4.Ningyang Discipline Inspection Commission，Ningyang 271400，China

Process of agricultural land use not only involved achievement of higher economical，social，ecological and comprehensive efficiency，but also required coordination between three sub-systems.This paper takes Ningyang as researching object，constructs indicator system.Principal component analysis and analytic hierarchy process were respectively used to compute 2001～2010 agricultural land efficiency，the coefficient of variation method were used to compute coordination degree.The evaluation results showed：①Economical，social and ecological efficiency of Ningyang agricultural land reached lowest in 2002，and then upward.In three sub-systems，social benefits was the best，ecological benefits fluctuated，economic efficiency was the lowest.②Comprehensive efficiency went up overall.Coordination degree fluctuated，reaching lowest in 2002，and kept at a relatively high level after 2005.③Results of two evaluation methods are generally consistent，except that ecological efficiency and coordination degree differed in some particular years.The results provide reference for Ningyang to improve agricultural land efficiency and promote coordination use of land resources.

Agricultural land efficiency evaluation；temporal changes；principal component analysis；analytic hierarchy process；Ningyang County

F301.2

A

1000-2324（2015）01-0069-05

2013-01-05

2013-02-13

李方方（1989-），女，山東聊城人，碩士，研究方向為土地利用與評價.E-mail：funny89@126.com

*通信作者:Author for correspondence.Email：ailingwang@sdau.edu.cn