寬頻帶地震計數字反饋技術

臧 賓 朱小毅 高尚華 林 湛崔仁勝 張正帥

（中國北京100036中國地震局地震預測研究所）

寬頻帶地震計數字反饋技術

臧 賓 朱小毅 高尚華 林 湛崔仁勝 張正帥

（中國北京100036中國地震局地震預測研究所）

反饋式地震計的出現在地震計發展歷史上具有劃時代意義，大動態、寬頻帶已經成為當代地震觀測的主流技術，數字技術應用是地震計的發展方向。采用模擬反饋技術的寬頻帶地震計存在低頻段自噪聲高及系統受環境影響大等問題。實驗結果顯示，通過引入數字反饋技術，可以優化地震計的長周期噪聲，提高系統穩定性，首次實現程控配置地震計的周期。

反饋地震計；寬頻帶；數字反饋；長周期噪聲

0 引言

地震學是一門觀測科學，從某種意義上說，地震學的發展首先表現為觀測技術的發展，而地震儀器的發展是觀測技術發展的具體化，而地震計是地震信息的直接來源，地震計的發展往往是地震學發展的序幕。

反饋技術的運用是20世紀以來地震計發展的一個重大進步，反饋式地震計的出現具有劃時代意義。反饋的引入，使得地震計的通頻帶和響應類型主要由電子反饋來決定，通過改變反饋網絡，就可以改變地震計的響應類型和響應通頻帶，擴大地震計的動態范圍（崔慶谷等，2002），甚至在很小的機械框架基礎上實現寬頻帶長周期地震計，使得寬頻帶地震計的小型化成為現實。

數字技術的應用使地震計向數字化和智能化發展，地震計的數字化實質是反饋網絡的數字化，只要實現反饋系統數字化，地震計就成為數字地震計。當前地震計采用模擬技術，受限于電子元器件的發展，地震計噪聲等性能指標改善比較困難，因此引入數字技術，期望地震計發展有所突破。本文從傳統反饋地震計的理論模型入手，以北京港震機電公司生產的井下寬頻帶地震計為實驗平臺，對其反饋網絡進行數字化研究及實驗，闡明數字反饋技術對地震計系統性能的影響。

1 傳統反饋地震計模型

力平衡需要使用一個閉環伺服電路來實現。位移換能器用于將擺錘M相對于框架的位移變化轉換為電壓量，經放大后形成電流信號輸出到地震計反饋系統電磁線圈，產生用于平衡擺錘M慣性力的電磁力，于是構成一個機電相互耦合的閉環反饋系統。由于電磁力和慣性力方向相反，該系統為負反饋系統。采用此原理工作的地震計即為反饋式地震計。反饋地震計由機械擺、位移換能器、放大器及反饋電路構成，見圖1。反饋電路由比例、微分、積分3條支路組成，即控制論中經典的PID控制。圖2中，機械擺的傳遞函數為1/（S2+2Dω0s+），位移換能器的傳遞函數可簡化為K，描述位移換能器輸出電壓對擺錘位移的響應，積分器的傳遞函數是1/（R2C2s）。

圖1 寬頻帶地震計反饋原理Fig.1 Schematic of broadband feedback seismometer

圖2 寬頻帶地震計反饋模型Fig.2 Feedback model of broadband seismometer

反饋地震計輸出電壓對地動速度的傳遞函數簡化為式（1）（薛兵等，2013）。

式（1）中，常數項1/（EC1）為寬頻帶反饋地震計靈敏度，HHP（s）為描述寬頻帶反饋地震計長周期頻段頻率特性的單位增益二階高通濾波器傳遞函數，HLP（s）為描述高頻段頻率特性的單位增益二階低通濾波器傳遞函數。式（4）表明，閉環反饋后，自振周期只與反饋電路中兩只電阻和兩只電容的取值有關。阻尼D可通過阻尼電阻R1調節。

自振周期T由反饋電路參數決定，與機械擺參數無關。合理選擇反饋電路的電子元器件參數值，就可以確定地震計的低頻截至頻率及地震計靈敏度。

從式（4）和式（5）可以看出，特定的幾個參數影響地震計的周期和阻尼。基于模擬技術設計的傳統地震計一經研制，參數很難調整（崔慶谷等，2003）；而如果引入數字反饋技術，這些參數可以通過CPU編程而改變，靈活配置地震計的傳遞函數，改變周期和阻尼。

目前，寬頻帶地震計基于模擬反饋技術研制，模擬器件制約地震計性能的提升。電子噪聲是對儀器靈敏度限制的真正因素，特別在低頻段，因為低頻段傳感器輸出信號，而半導體在低頻段具有較高的噪聲水平。例如，運算放大器在地震計中大量應用，即使技術最先進的運算放大器也存在低頻1/f噪聲（劉洋君，2009），對系統低頻噪聲影響大；運放還存在長周期漂移，放大后也會影響系統低頻噪聲。同時，模擬器件對溫度等環境變化敏感，影響地震計的穩定性。

當今時代是數字時代，數字化技術的應用是發展趨勢。將數字反饋技術應用于寬頻帶反饋地震計，可實現地震計小型化，提高系統穩定性，改善長周期噪聲等；并且能夠靈活配置地震計參數，使其適應不同環境。

2 數字反饋技術分析

2.1 完全數字反饋技術

ErhardWielandt首先提出力平衡反饋技術，并研制了STS-2等經典地震計，為地震觀測事業做出了突出貢獻。他指出，完全數字反饋技術動態范圍不夠，具有局限性，還不能應用于反饋地震計。

完全數字反饋的技術方案見圖3。將傳統的模擬反饋網絡中的比例、微分、積分反饋網絡用算法實現，和模數轉換器ADC、數模轉換器DAC一起構成反饋網絡，地震計的其他環節不變。完全數字反饋是對整個反饋網絡數字化，由于地震計采用力反饋技術，DAC輸出加速度信號控制反饋力，而DAC的動態范圍存在120—140 dB（6—7個數量級）的限制；ADC由速度信號輸入動態范圍約140 dB。而對應的，采用模擬反饋技術系統產生反饋電流的動態范圍在240 dB（12個數量級）（Erhard Wielandt，2002）。由于是力平衡反饋，動態范圍用加速度值計算，傳統地震計是速度輸出，輸出上限滿度值一般為10 mm/s，頻點40 Hz加速度約2.5 m/s2，在低頻段加速度輸出下限約10-9m/ s2；按實際地震計一般指標計算，動態范圍為20log （2.5/10-9） ≈188 dB，顯然ADC和DAC140 dB的動態范圍達不到要求。因此，采用完全數字反饋技術的地震計無法滿足從遠震長周期到區域大地震的加速度幅值變化范圍，與傳統地震計相比，動態范圍明顯不足，完全數字反饋不可行。

2.2 局部數字反饋技術

由于完全數字反饋存在動態范圍限制，經分析，只對反饋電路中的積分器進行數字化，這是本文的核心思想——局部數字反饋技術，見圖4。反饋電路包括電容、電阻和積分器3個支路。其中，電阻控制阻尼，通常阻值很大，引起的反饋很弱，不做數字化考慮；地震計的速度反饋由微分電容C實現，如果用數字技術實現速度反饋（微分通過算法實現），高頻大動態和低頻長周期信號觀測不到，地震計不能實現大的動態范圍，因此不能將微分電容數字化。加速度反饋由積分器實現，下面計算加速度反饋的動態范圍。在長周期頻段，地震計的輸出主要是加速度反饋，加速度反饋的頻帶上限與地震計低頻拐點的自振周期一致，按100 s計算。在100 s上輸出加速度約0.000 628 m/s2，則加速度反饋的動態范圍是20log（0.000 628/10-9）≈116 dB，可以用ADC和DAC實現。因此，只做加速度反饋在理論上可行，只需將反饋網絡積分器進行數字化設計即可。

圖3 采用完全數字反饋技術的系統Fig.3 Schematic of seismometer with fully digital feedback technology

圖4 采用局部數字反饋技術的系統Fig.4 Schematic of seismometer with partly digital feedback technology

3 數字積分器設計

3.1 理論分析

相應的時域差分方程為

圖5 積分電路Fig.5 Integral circuit

圖6 積分運算流程Fig.6 Flow chart of integral calculation

3.2 設計方案

數字積分器系統設計框圖見圖7。地震計的輸出電壓VBB信號經A/D模數轉換器采樣轉換為數字信號；數字信號分成兩路在CPU中處理，其中一路信號進行數值積分運算，另一路信號衰減K倍，然后將兩路信號累加輸出，通過D/A數模轉換器恢復為模擬信號VLP。

3.3 硬件電路設計方案

積分器硬件電路設計方案中，CPU選用基于ARM Cortex-M0+的低成本32位MCU處理器LPC812，雖然該芯片只有20個引腳，但其內部資源豐富，具有開關矩陣靈活配置每個I/O引腳的功能。目前，24位模數轉換器ADC芯片比較成熟，采用高速24位、Δ—Σ型、SPI接口芯片ADS1281實現模數轉換，其噪聲指標、線性度以及直流穩定性較好，符合設計要求；該芯片大多數應用于音頻系統，線性度和直流穩定性不符合本設計要求。因此，采用20位AD5791芯片做ADC，其線性穩定性能達到0.19 LSB，具有低溫度漂移（0.05 ppm/℃），是目前精度和性能唯一同時滿足要求的芯片。數字積分器的硬件方案見圖8。

圖8 積分器電路方案Fig.8 Circuit program of integrator

3.4 數字積分器測試

3.4.1 系統參數。基于ARM技術的數字積分器系統參數為：積分器采樣率250 Hz，即采樣周期Ts= 4 ms；輸入、輸出電壓峰峰值皆為±10 V；積分常數33.45 s（通過程序配置）。

3.4.2 現場測試。在對積分器測試時，利用信號發生器分別給出一個幅度為8 V，頻率為0.05 Hz的正弦波和方波信號，用示波器記錄積分器的輸入、輸出信號波形，見圖9。輸入正弦波時，積分結果是余弦波且相位滯后90°；輸入方波時，積分結果是三角波，高電平線性上升，低電平線性下降，符合理想積分器的功能特性。

圖9 數字積分器功能測試Fig.9 Functional test of digital integrator

4 實驗平臺

實驗平臺采用北京港震機電公司生產的井下寬頻帶地震計（單分向），該地震計拆解后見圖10，主要由積分板、反饋板、振蕩電路板、拾振器和機殼5部分構成。地震計樣品中，積分器在積分板上獨立存在，可方便將其替換為數字積分器。換能器電容極板上的振蕩信號由振蕩電路板提供，擺體上的一些信號也會通過振蕩電路板連接到其他電路板上。對反饋電路的改造，不涉及振蕩電路板和擺體，其連線方式不作考慮，只關注積分板和反饋板連線方式。

圖10 地震計內部模塊Fig.10 Modules in seismometer

4.1 反饋電路參數

（1）電路參數。阻尼電阻R1=1.135 MΩ，微分電容C1= 12.2 μF，積分器輸出電阻R3= 0.246 MΩ，積分電阻R2= 0.97 MΩ；積分器電容C2= 133.2 μF。

（2）積分板主要接口。地震計輸出信號VBB+和VBB-，其中VBB-為積分輸入信號，積分輸出信號VLP+，接地信號GND。

（3）反饋板主要接口。地震計輸出信號VBB+和VBB-，其中VBB+是比例反饋和積分反饋的輸入信號，VLP+信號連接積分器輸出電阻R3。

4.2 數字積分電路與地震計電路連線

通過對地震計樣品各模塊功能與連線方式的研究可知，模擬積分器在一個單獨電路板上，只需將數字積分器替換為模擬積分器，理論上系統即可正常運行。

VBB+信號是速度輸出信號，VBB-是對VBB+的取反信號；IN+、IN-是數字積分器輸入信號，VOUT是數字積分器輸出信號（圖11）。數字積分電路與地震計各模塊的連線示意見圖11，數字積分電路與反饋板相連，其他模塊連線方式不變。

4.3 測試方案

圖12中，將原地震計（模擬反饋地震計）和數字化地震計（數字反饋地震計）同時放在環境干擾小的地下室，兩臺地震計方向一致，間距10 cm，添加保溫罩以隔絕溫度對實驗的影響。本文實驗只對原地震計和數字地震計同一個斜分向進行對比測試。

圖11 數字地震計主要電路連線Fig.11 Main circuit connection in digital seismometer

圖12 對比實驗方案示意Fig.12 Schematic of comparative experiment

5 測試結果

5.1 靈活配置地震計參數

在實際應用中，R3的值遠小于R1，因此維持擺體處于平衡位置主要靠積分器輸出信號VLP，通過程序對R3調整來控制地震計的環境適應能力。R3的值變大，意味著積分電路輸出衰減大，積分電路噪聲對系統貢獻小，系統對溫度、臺基等背景噪聲敏感。當地震計所處的環境溫度變化大、臺基噪聲高時，可通過程序減小R3，降低系統對周圍噪聲的敏感度，反之亦然。因此，地震計在引入數字反饋技術后，可以根據背景噪聲大小靈活配置參數，更好地適應周圍環境變化。

表1 不同參數下周期、阻尼的測試結果Table 1 Test results of T and D under different parameters

5.2 幅頻響應測試

理想地震計的幅頻特性是一條直線，實際不可能實現，只能使地震計在主要觀測頻帶內的幅頻響應曲線平坦。通過EDAS-24GN數據采集器同時向兩臺地震計發送28個頻點的正弦標定信號，取頻率5 Hz處為歸一化頻點，幅度變化用分貝表示，得到各自的幅頻特性響應曲線，見圖13。

圖13 兩臺地震計幅頻響應對比Fig.13 Comparison of amplitude-frequency response plot between two seismometers

將幅度和頻率的關系列于表2，可以看到，-3 dB的截止頻率約120 Hz，在工作頻帶內，幅頻響應平坦。引入數字反饋后，地震計性能改善主要體現在低頻段。數字地震計在 0.005 Hz、0.01 Hz、0.025 Hz、0.05 Hz、0.1 Hz、0.2 Hz、1 Hz、3 Hz、9 Hz、15 Hz、25 Hz等頻點的幅度絕對值比模擬地震計要小，在低頻段，數字地震計的幅頻特性優于模擬地震計。

同一頻點，數字地震計減去模擬地震計幅度值，得出28個頻點的幅度差值，曲線見圖14。從圖14可以看出，在主要觀測頻帶，兩臺地震計的幅度差值接近0 dB。

圖14 幅度差值曲線Fig.14 The curve of the difference between the amplitude

表2 幅頻特性參數Table 2 Parameters of amplitude-frequency response

5.2 一致性測試

兩臺周期120 s井下寬頻帶地震計，按圖12所示做對比實驗，放置于深約8 m的地下室，中心距離10 cm，加保溫套減小溫度、風等環境噪聲干擾。放置一周，選取2015年5月12日凌晨1時—2時之間的數據（圖15），CH1通道波形是數字地震計（單分向）記錄信號，CH2通道波形是模擬地震計（單分向）記錄信號。

圖15 兩臺地震計記錄波形對比Fig.15 Comparison of waveforms recorded by two seismometers

數據采集器參數為：量程10 V、采樣率100 Hz。在1小時內共采集360 000個數據點，數據量大，選取前1 000個點的數據，采用誤差分析理論進行處理，將兩臺地震計的幅值數據減去相應均值，進行方差縮放，得到圖16。紅色表示數字地震計的幅度值，黑色表示模擬地震計的幅度值，藍色表示差值（數字地震計幅值-模擬地震計幅值）。從圖16可以看出，差值曲線寬度代表兩臺地震計記錄數據波形之間的偏差，寬度（約2×104counts）相對波形幅度［（4—6）×105counts］占比小于5%，說明數字地震計和模擬地震計記錄波形一致性良好。

圖16 1 000個采樣點的數據對比Fig.16 Comparison of 1 000 sampling points

2015年4月25日14時11分，尼泊爾（28.2°N，84.7°E）發生8.1級地震，兩臺地震計（位于北京大興）同時記錄到該地震，波形見圖17，圖中CH1為數字地震計（單分向）記錄地震波形，CH2為模擬地震計（單分向）記錄波形。由于震中距超過3 000km，屬于遠震，震相復雜，不做深入研究。

圖17 2015年4月25日尼泊爾8.1級地震波形Fig.17 The recording graph of seismic phase of MS8.1 earthquake on April 25，2015

5.3 噪聲測試

地震計自噪聲是衡量地震計重要的一個技術指標。地震計自噪聲水平越低，記錄的信號越真實。噪聲測試地點在中國地震局地震預測研究所大興實驗室的地下室，環境干擾比臺站大。在圖18中，兩條黑線分別為地球高噪聲新模型NHNM和地球低噪聲新模型NLNM，紅線和紫線分別為模擬地震計（單分向）測得的背景噪聲和儀器自噪聲，藍線和綠線分別為引入數字反饋后地震計（單分向）測得的背景噪聲和儀器自噪聲。高頻段噪聲偏高是因為地下室背景噪聲干擾大，從圖18可以看出，引入數字反饋地震計后，低頻段自噪聲改善明顯，優于模擬反饋技術地震計。

圖18 兩臺地震計噪聲對比測試Fig.18 Comparison of two seismometers noise

6 結論

在對傳統地震計原理研究基礎上，結合以ARM Cortex-M0+ CPU為核心的LPC812微控制器，設計一款高精度數字積分器，將數字反饋技術成功應用于井下寬頻帶地震計研制。測試實驗表明，基于數字反饋技術的寬頻帶地震計能有效改善長周期噪聲；通過CPU配置不同參數以適應不同環境，系統穩定性更好；首次程控配置地震計周期，地震計實現一機多用，具有現實意義。

崔慶谷，朱小毅，薛兵.反饋網路對地震計性能的影響［J］.地震地磁觀測與研究，2002，23（3）：9-14.

崔慶谷.反饋式地震計的性能設計與噪聲測量研究［D］.中國地震局地球物理研究所博士論文，2003：125.

劉洋君.基于KS-1型擺的寬頻帶電子反饋地震計的試驗與研究［D］.中國地震局地震預測研究所博士論文，2009：34-37.

吳彬彬，沈飆，杜曉英.基于FPGA 的低零漂數字積分器［J］.計算機測量與控制，2010，18（7）：1 587-1 588.

薛兵，林湛，張妍，朱小毅，楊桂存.寬頻帶地震計反饋模型分析及應用實例［J］.地震地磁觀測與研究，2013，34（1）：246-250.

Erhard Wielandt.Design Considerations for Broadband Seismometers［EB/OL］.http://www.software-for-seismometry.de/textfles/ Seismometry/BroadbandDesign.doc.2002.

Study on digital feedback technology of broadband seismometer

Zang Bin，Zhu Xiaoyi，Gao Shanghua，Lin Zhan，Cui Rensheng and Zhang Zhengshuai
（Institute of Earthquake Science，China Earthquake Administration，Beijing 100036，China）

The invention of feedback seismometer has a signifcant meaning in seismometer development.Large dynamic and broadband technology has become the mainstream of contemporary seismic observations.The application of digital technology is the development direction of seismometer.Traditional broadband seismometer with analog feedback technology has high self-noise in the low frequency，and the system is very sensitive to environmental changes，too.So we introduced digital feedback technology to optimize long-period noise of seismometer，and improve system stability.Moreover，this is the frst time to achieve program-controlled period of seismometer.

feedback seismometer，broadband，digital feedback，long-period noise

10.3969/j.issn.1003-3246.2015.05.016

臧賓（1989—），男，河南人，2012年7月上海海事大學電子工程系畢業，目前為中國地震局地震預測研究所在讀碩士研究生，研究方向為地震觀測技術

國家科技支撐計劃課題（編號：2012BAF14B12）資助

本文收到日期：2015-05-12