等離子體激勵器對氣膜冷卻效率的影響

張 倩，何立明，肖 陽，2，白曉峰，蘇建勇，代勝吉

（1.空軍工程大學 航空航天工程學院，西安 710038；2.陸航研究所，北京 101114；3.中國人民解放軍93256部隊，沈陽110043；4.空軍飛行試驗訓練基地，河北 滄州 061000）

0 引 言

提高渦輪前燃氣溫度是航空燃氣渦輪發動機獲得更高推重比和熱效率的重要途徑。目前先進性能發動機的渦輪前燃氣溫度高達1 900K以上，遠遠超出燃燒室和渦輪等熱端部件材料的耐高溫性能極限，必須采用相應的高效冷卻技術進行熱防護。在各種冷卻技術中，氣膜冷卻的應用最為廣泛且最具前景，提高氣膜冷卻效率的關鍵是降低冷卻氣膜出流的穿透率和提高氣膜的貼壁性，為此，Barigozzi［1］、蔣永?。?－3］等人提出在氣膜孔上游設置斜坡，James Heidmann［4］等人提出新型反渦孔結構，Shih［5］等人提出在氣膜孔下游設置流向肋等等，來改善氣膜冷卻效果。

近年來，非平衡等離子體流動控制技術受到了國內外學者的廣泛關注，Jamey Jacob［6］等人對交流介質阻擋放電等離子體激勵控制邊界層流動進行了實驗研究，發現在靠近激勵器處的氣流速度加速明顯，Alan R.Hoskinson［7］等人對“線－面”形表面介質阻擋放電等離子體激勵器誘導靜止空氣流動進行了實驗研究，為提高氣膜冷卻效率提供了新的思路。Chin－Cheng Wang［8］等人數值研究了介質阻擋放電等離子體對氣膜冷卻效率的影響，結果表明主流速度較低（＜20m／s）時等離子體激勵能顯著增強氣膜的貼壁效果，而較高（100m／s）時則需要大幅提高等離子體激勵的電動體積力。因此，就氣膜冷卻的控制和強化而言，介質阻擋放電等離子體激勵方法是可行的，有望在今后航空發動機高溫部件的氣膜冷卻設計中發揮重要的作用。然而等離子體氣動激勵改善氣膜冷卻效果的作用機制還不是很清楚，且有關等離子體激勵器的結構和激勵參數對氣膜冷卻影響規律研究的文獻還未見報道。為此，本文研究等離子體激勵器的結構參數和激勵參數對氣膜冷卻效率的影響規律，進一步分析等離子體激勵提高氣膜冷卻效果的影響因素及作用機制，為等離子體激勵器的結構、參數優化和提高激勵能力提供依據。

1 物理模型與計算方法

1.1 物理模型

圖1是介質阻擋放電等離子體激勵誘導氣膜冷卻流動的物理模型，主要由熱主流通道、冷卻射流通道和冷卻氣供氣腔組成，主流通道下壁面為被冷卻壁面。冷卻射流通道為單個圓孔，與主流的夾角為35°，孔徑D＝0.002m，長徑比為3；主流通道寬、高和長分別為3D、15D和49.74D，冷卻射流孔前緣距主流入口18D，后緣距主流出口30D；供氣腔寬3D，高6D，長10D。

圖1 介質阻擋放電等離子體激勵誘導氣膜冷卻流動示意圖Fig.1 Schematic diagram offilm cooling with DBD plasma actuation

激勵器采用銅質電極，厚0.001D，寬0.45D，結構參數和放置位置如圖2所示。2電極的垂直間距0.12D，水平間距0.02D，激勵器弧形電極內徑r＝0.5D，外徑R＝1.42D，激勵器左右邊界與中心呈150°，暴露電極緊靠氣膜孔敷設。絕緣介質材料為聚四氟乙烯，其介電常數為2.3。這些結構參數為激勵器的基準參數，在研究激勵器的結構參數對氣膜冷卻效率影響時，改變其中一個結構參數時，其他結構參數則保持這些基準值不變。為對不同激勵器參數變化下的電場強度進行具體分析，在主流通道底壁展向中心線和暴露電極流向后端交匯處，分別垂直于壁面和沿壁面選取2個長度為0.05D的觀察線OA和OB線。

1.2 介質阻擋放電等離子體激勵模型

介質阻擋等離子體對氣流的作用體現在施加體積力和加熱效應［9］。一方面介質阻擋等離子體激勵源的總功率不大，約為50～200W；另一方面熱效應對靜止工質有顯著作用和影響［10－12］，而在對流條件下其影響較小［11，13－14］。因此在研究等離子體對平板冷卻氣膜影響時忽略其加熱效應。介質阻擋放電等離子體激勵氣膜冷卻的過程中，主要通過對電極附近電離的冷卻氣膜施加一個指向壁面的體積力，來強化其貼壁特性，進而強化冷卻效果。介質阻擋放電等離子體引起的體積力ft為［15］：

圖2 等離子體激勵器結構參數和放置位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of plasma actuator location and structure parameter

式中：ρc為凈電荷密度，E為電場強度，Φ為電勢?？臻g電勢由外場電勢ψ和波場電勢φ組成，后者的作用可以忽略［16］。凈電荷密度和外場電勢由下式確定：

本研究中采用的是交流驅動介質阻擋放電等離子體激勵器，因此形成的體積力也是隨時間變化的。當外場電勢頻率較高時（一般高于1kHz），交流介質阻擋放電等離子體對氣流的作用效果接近于同等強度的定常激勵效果［17］，而一般交流介質阻擋放電激勵頻率為10～30kHz［18］，因此等效定常體積力由下式計算：

獲得該等效定常體積力之后，通過FLUENT的UDF功能實現與流動過程的耦合求解，從而實現對交流驅動介質阻擋放電等離子體作用下氣膜冷卻特性的數值模擬。

1.3 邊界條件和計算方法

在本研究中，重點關注的是在介質阻擋等離子體作用下能否對小孔冷卻射流的貼壁行為實現控制及其對熱效率的影響，主流主要提供的是一個熱環境，而非控制目標。因此，基于模擬的易實現性和進一步對比實驗的可行性，沒有完全按照燃燒室燃氣參數設置主流工況，只考慮了吹風比和實際的可比性。為此，主流入口和供氣腔入口均設置為速度入口，主流入口速度為12m／s，供氣腔入口速度由吹風比M確定，主流和冷卻氣流溫度分別為475和385K。主流區出口設置為壓力出口，出口壓力101 325Pa。主流區和供氣腔的展向側壁設置為周期性邊界。壁面采用無滑移條件。激勵器的激勵電壓V（t）＝Vmaxsin（2πωt），激勵電壓峰值和頻率的基準值取為18kV和16kHz，即在不涉及改變激勵電壓或激勵頻率的計算工況中，激勵電壓和頻率設置為這些基準值。

采用RNGk－ε湍流模型和非平衡壁面函數法來模擬湍流。對流項采用二階迎風格式離散，速度和壓力耦合采用SIMPLEC算法。各方程相對殘差小于10－6，殘差曲線平緩且壁面溫度基本不變時獲得收斂解。

2 計算結果及分析

定義絕熱氣膜冷卻效率

式中：Tg為主流溫度；Taw為絕熱壁面溫度；Tc為冷卻氣流溫度。通常用平均絕熱氣膜冷卻效率綜合評價氣膜冷卻的總體效果，平均絕熱氣膜冷卻效率定義式為

式中：為平均絕熱壁面溫度。

2.1 計算模型驗證

為驗證本文建立的計算模型可行性，對文獻［19］中的介質阻擋放電等離子體激勵所驅動的空氣流動過程進行了模擬，并與文獻中的實驗結果進行了對照。圖3（a）和4（a）為本文所建立的計算模型預測的流線分布和不同剖面的速度分布，圖3（b）和4（b）為文獻相應的實驗結果，圖4中x＝2表示距暴露電極右側邊緣2mm處。對比可見本文計算結果與實驗結果吻合較好，表明本文建立的介質阻擋放電等離子體激勵作用下的氣膜冷卻模型是可靠的。

圖3 介質阻擋放電等離子體驅動的空氣流流線分布Fig.3 Streamline distribution of airflow with DBD plasma actuation

2.2 激勵器激勵電壓對氣膜冷卻效率的影響

隨著激勵源電壓幅值的增大，介質阻擋放電等離子體產生的體積力也會增大。為此，研究了激勵源電壓幅值對平板氣膜冷卻效率的影響。當電壓幅值從14kV增大到20kV時，體積力的最大值由7.5×104N／m3增大到1.51×105N／m3。圖5給出了在吹風比M＝0.5、1.0和1.5情況下等離子體激勵的氣膜冷卻平均冷卻效率分布?？梢?，隨著激勵電壓的增大，氣膜冷卻效率提高。中小吹風比（M＝0.5、1.0）下電壓增幅對壁面冷卻效果的影響明顯，而較高吹風比下電壓增幅對冷卻效率的影響程度降低。同時，施加等離子體激勵后，激勵電壓的改變不影響氣膜冷卻效率隨吹風比的變化趨勢。

圖4 介質阻擋放電等離子體驅動的空氣流不同剖面速度分布Fig.4 Velocity profile distribution of airflow with DBD plasma actuation

圖5 氣膜冷卻效率隨激勵電壓和吹風比的變化曲線Fig.5 Changes of cooling effectiveness with actuation voltage and blowing ratio

等離子體激勵等效體積力取決于激勵器產生的電場強度和凈電荷分布，為此，參考文獻［18］的方法，觀察監測線OA和OB線的電勢分布。圖6是不同激勵電壓下的2條觀察線上的電場強度分布。由圖可見，隨著激勵電壓的升高，激勵器產生的最大電場強度值逐漸增大。電場強度的增大會使得等效體積力增大，即激勵器的誘導能力逐漸增強，所以會導致氣膜冷卻結構中氣膜出流的貼壁效果逐步增強、覆蓋域逐漸擴大，進而提高了氣膜冷卻效率。實驗結果也表明，隨著激勵電壓的增大，激勵器的誘導能力越強，誘導速度變大。這說明激勵電壓對氣膜冷卻效率的影響本質上是由等離子體氣動激勵誘導能力的強弱導致的。

圖6 不同激勵電壓下的電場強度分布Fig.6 Electric－field strength distribution with different actuation voltages

需要注意的是，在電場強度分布曲線中電極邊緣處電場值產生了小幅突變（在y＝0.002mm和x＝0.04mm處），這是由于激勵電極邊緣的矩形邊結構所產生的突變造成的，實驗也表明在電極邊界上也會出現尖端放電現象［20］，但由于電場強度存在突變的區間很小、其對電場強度整體分布的影響甚微，所以這種局部突變現象不會影響等離子體氣動激勵的總體誘導效果。

2.3 激勵器激勵頻率對氣膜冷卻效率的影響

固定激勵電壓幅值18kV，根據實驗研究常用的頻率范圍［20］，研究了激勵頻率對氣膜冷卻效率的影響。圖7給出了在x／D＝3、5、10和15處的氣膜冷卻平均效率隨激勵頻率和吹風比的變化。由圖可見，隨著激勵頻率的增大，平均冷卻效率略微提高，但提高的幅度很小，表明在10～20kHz范圍激勵頻率對等離子體氣動激勵提高氣膜冷卻效率的影響微弱。即激勵頻率對體積力分布的影響很小，也即對誘導速度的影響是很小的，這也正是對氣膜冷卻效率影響微弱的原因。

圖7 氣膜冷卻效率隨激勵頻率和吹風比的變化曲線Fig.7 Changes of cooling effectiveness with actuation frequency and blowing ratio

2.4 激勵器電極弧度對氣膜冷卻效率的影響

保持激勵器構型不變，研究了激勵器電極弧度分別為120°、150°和180°時對平板氣膜冷卻效率的影響。在吹風比M＝1.0情況下，采用不同弧度電極時壁面溫度的分布如圖8所示。可見隨著激勵器電極弧度的增大，氣膜出流沿展向的覆蓋效果越來越好，壁面的展向冷卻效果逐漸增強，孔間區域的壁溫逐漸降低，壁溫分布更為均勻。需要注意的是，大弧度電極下等離子體氣動激勵誘導冷卻氣膜出流的徑向運動趨勢強烈，故氣膜出流沿流向的延伸能力會有所削弱，但從壁面溫度總體分布上來看，大弧度電極構型的等離子體氣動激勵器更有利于壁面溫度的降低。

圖8 不同激勵器電極弧度下的壁面溫度分布Fig.8 Wall temperature distribution with different electrode radians

圖9是3種電極弧度激勵器激勵的平板氣膜冷卻在不同吹風比下的平均冷卻效率的分布。由圖可知不同激勵器電極弧度下氣膜冷卻效率沿流向的變化趨勢相同，吹風比較小時激勵器電極弧度對冷卻效率的影響較大，大吹風比下的影響程度則相對下降?？傮w上看，大弧度電極的激勵器冷卻結構更有利于壁面冷卻效率的提高。

圖9 氣膜冷卻效率隨電極弧度和吹風比的變化曲線Fig.9 Changes of cooling effectiveness with electrode radian and blowing ratio

2.5 激勵器電極厚度對氣膜冷卻效率的影響

圖10 氣膜冷卻效率隨電極厚度和吹風比的變化曲線Fig.10 Changes of cooling effectiveness with electrode thickness and blowing ratio

研究了激勵器電極厚度對氣膜冷卻效率的影響，考慮了0.0005D、0.001D、0.002D和0.004D等4種電極厚度的變化。圖10給出的是氣膜冷卻效率隨電極厚度和吹風比的變化?？梢婋S著電極厚度的增大，平均氣膜冷卻效率逐漸降低，但電極厚度的變化不影響氣膜冷卻效率隨吹風比的變化規律。通過觀察不同電極厚度時的電勢分布，發現隨著電極厚度增大，2電極交界處的電勢梯度下降，也即最大電場強度值降低，電場強度的降低會導致等離子體激勵的等效體積力下降，氣膜因不能受到有效誘導而逐步與主流的摻混加劇，氣膜對壁面的有效覆蓋程度下降，所以冷卻效率逐漸降低。

2.6 激勵器絕緣材料介電常數對氣膜冷卻效率的影響

圖11給出的是氣膜冷卻效率隨激勵器絕緣材料介電常數和吹風比的變化。在研究中考慮了介電常數分別為2、3、5和10的4種情況。由圖可知，隨著激勵器絕緣材料介電常數增大，冷卻效率逐漸提高，且介質介電常數的改變不影響氣膜冷卻效率隨吹風比的變化趨勢。通過觀察OA線和OB線的電勢分布，可以發現隨著絕緣材料介電常數增大，電勢的變化范圍逐漸擴大，電場強度逐漸增強，使等效體積力逐漸升高，顯然這對于等離子體氣動激勵有效控制氣膜出流是有利的。因此，隨著絕緣材料介電常數的增大，等離子體激勵對氣膜出流的有效控制能力會增強，氣膜對壁面的有效覆蓋程度增大，所以冷卻效率逐步得到提高。需要注意的是，絕緣材料介電常數的增大雖然有利于提高氣膜冷卻效率，但實驗研究表明，較高介電常數的絕緣材料容易產生熱量堆積而導致絕緣性能下降，甚至會擊穿［18］。因此若要從絕緣材料介電常數角度考慮來提高氣膜冷卻效率，則需絕緣性更好的介質材料作為技術支撐。

圖11 氣膜冷卻效率隨絕緣材料介電常數和吹風比的變化曲線Fig.11 Changes of cooling effectiveness with insulation dielectric constant and blowing ratio

2.7 激勵器絕緣材料厚度對氣膜冷卻效率的影響

氣膜冷卻效率隨絕緣材料的厚度（即暴露電極和掩埋電極的垂直距離）和吹風比的變化如圖12所示。在研究中，考慮了絕緣材料的厚度分別為0.05D、0.10D、0.20D和0.30D等4種情況?？梢婋S著激勵器絕緣材料介質厚度的增大，氣膜冷卻效率逐漸下降，且也并不影響氣膜冷卻效率隨吹風比的變化趨勢。通過觀察OA和OB2條線上的電勢變化，可以發現隨著絕緣材料厚度增大，電勢變化范圍縮小，即電勢梯度減小、電場強度降低，這會降低激勵器的誘導特性，氣膜出流受等離子體氣動激勵誘導的程度減弱，氣膜對壁面的有效覆蓋程度降低，故導致冷卻效率逐漸下降。已有研究表明，隨著介質厚度的增大，電極左右邊緣的電場強度逐漸接近，這會導致激勵器出現工作不穩定的現象［18］，顯然也不利于氣膜冷卻效果的提高。所以在設計激勵器時，絕緣材料的厚度應設計得較薄一些。

圖12 氣膜冷卻效率隨絕緣材料厚度和吹風比的變化曲線Fig.12 Changes of cooling effectiveness with insulation thickness and blowing ratio

3 結 論

通過對等離子體激勵的平板氣膜冷卻過程進行數值模擬，研究了不同吹風比條件下激勵器的激勵和結構參數對氣膜冷卻效率的影響，得出如下結論：

（1）增大激勵電壓能提高激勵器產生的電場強度，等效體積力得到提高，即等離子體激勵的誘導能力得到增強，進而提高了氣膜冷卻效率，但激勵頻率對冷卻效率的影響很?。?/p>

（2）增大激勵器電極弧度，氣膜出流受激勵誘導的影響范圍擴大，壁面溫度的展向分布均勻性逐步提高，孔間區域壁面溫度降低明顯，平均冷卻效率得以提高；

（3）激勵器電極的厚度越薄、絕緣材料介電常數越大以及絕緣材料的厚度越薄，等離子體激勵的誘導能力越大，氣膜出流受激勵誘導的作用愈明顯，壁面冷卻效率更高；

（4）等離子體激勵作用于氣膜冷卻過程中，激勵器激勵和結構參數的改變不影響冷卻效率隨吹風比的變化趨勢。

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