大攻角側向多噴干擾流場特性數值模擬

李斌*，王學占，劉仙名，2.中國空空導彈研究院，洛陽　470092.航空制導武器航空科技重點實驗室，洛陽　47009

大攻角側向多噴干擾流場特性數值模擬

李斌1，2，*，王學占1，劉仙名1，2
1.中國空空導彈研究院，洛陽471009
2.航空制導武器航空科技重點實驗室，洛陽471009

采用計算流體力學（CFD）方法研究了大攻角狀態下側向多噴口干擾復雜流場對導彈氣動特性的影響。首先通過噴流標模和大長細比導彈模型的雷諾平均Navier-Stokes（RANS）數值模擬，分別驗證了所采用的仿真方法對噴流干擾流場和導彈大攻角流動求解的能力；其次采用RANS方程組對大攻角狀態側向多噴干擾流場進行了數值模擬，表明攻角與噴口數量對導彈氣動載荷分布產生較大的影響；然后通過對比分析有/無噴流時法向力系數沿導彈軸向的分布，以及流場結構，揭示了不同攻角時噴流干擾流場對導彈氣動特性影響的流動機理；最后給出了側向噴流對導彈建立攻角時間影響的初步分析，表明與采用單獨氣動舵進行姿態控制相比，在10km高度采用側向噴流直接力控制不能提高導彈的快速性。

導彈；大攻角；側向噴流；氣動特性；計算流體力學

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第五代空空導彈要求能攻擊高速、高機動目標，并具備全方位攻擊能力，因此其控制系統必須具有全彈道條件下的快速響應能力［1］。側向噴流直接力控制技術可有效地提高控制系統的快速性，有助于實現空空導彈大離軸發射和提高其彈道末段的機動能力。高溫高速噴流介質與導彈外流場相互干擾，在噴口附近形成激波、分離和漩渦等非常復雜的流場結構，導彈上產生了附加的氣動力，從而改變了側向噴流的控制效率［2］，甚至使導彈局部熱環境變差，這種現象在低空稠密大氣層中尤為明顯。因此為提高精確制導導彈的控制精度，需要對噴流干擾流場特性進行準確的預測。側向噴流直接力控制的概念是在20世紀50年代提出來的，此后國內外學者圍繞著側向噴流干擾流場預測問題開展了大量的風洞試驗和CFD仿真研究，給出了單噴流干擾流場合理的激波結構和渦系結構，并分析了來流和噴流參數對側向噴流干擾特性的影響規律［3-6］。

現有對細長彈體噴流干擾流場的研究工作表明，噴流干擾使小長細比光彈身的力放大因子下降［7］，而合理布局的翼身組合體能夠增加力放大因子［8］，但當翼身組合體繞自身縱軸旋轉時，旋轉角速度對力放大因子影響很大，噴流位于迎風側時，力放大因子隨旋轉角速度增大而減小，背風側反之［9］。對大長細比光彈身噴流干擾流場研究表明，力和力矩隨攻角變化是非線性的，尤其是噴流位于迎風側時［10］。噴流對大長細比導彈構型氣動特性的影響更加復雜，需進一步考慮攻角［11］、布局［12］、多噴［13］，甚至噴流非定常效應［14-15］等因素對導彈氣動力和力矩的影響。

多噴干擾流場對細長體氣動特性影響研究表明，當噴流數量增加時，噴流與來流的干擾與多個單噴的疊加完全不同［16-17］，且噴流數量越多法向力放大因子越小［18］，但第一個噴口對多噴干擾流場的主要結構和噴口上游表面分離范圍起主導作用［19］，此外周向多噴工作時會顯著地增大噴流干擾區域［20］。上述文獻對多噴干擾流場的研究集中在中小攻角范圍，且模型多是光彈身。實際上，為提高導彈的機動能力，導彈在越肩發射或末段機動時通常以大攻角狀態飛行，此時側向噴流與來流的干擾流場結構更加復雜，因此研究大攻角狀態多噴干擾流場具有重要的意義，但大攻角飛行條件下導彈的噴流干擾流場研究成果很少，尤其是多噴干擾流場未見公開報道。已有的大攻角條件下超聲速飛行導彈的單噴干擾流場CFD仿真表明，噴流位于迎風側且攻角較大時噴流放大因子為負值，也就是說噴流干擾甚至完全抵消噴流直接力的影響，此時直接力控制效果很差，不能達到提高導彈機動能力的目的［21-22］。

實際工程中控制系統根據制導指令給出側向噴流開啟信號，因此噴流開啟的數量和排列方式通常是不同的。本文以基礎的軸向和周向噴口排列形式作為計算模型，對大攻角狀態下超聲速側向多噴干擾流場進行了數值模擬，定性分析了噴口附近流場結構，定量對比了有無噴流時法向力系數沿彈體的軸向分布，研究了多噴干擾對放大因子的影響，最后分析了噴流直接力對導彈快速性的影響。

1　數值方法

1.1計算模型

采用三維定常雷諾平均Navier-Stokes （RANS）方程組作為控制方程組，在笛卡兒坐標系中，其形式為［23］

式中：Q為守恒量；F、G和H為對流項；Fv、Gv和Hv為黏性項；t為時間；ξ、η和ζ為坐標系的3個方向。

控制方程組中對流項采用TVD（Total Variation Diminish）格式離散，黏性項采用中心差分格式，采用當地時間步長和多重網格技術加速收斂。湍流模型為Menter-SST［24］模型。

超聲速入口和遠場邊界條件給定為來流參數，拉瓦爾噴管入口給定為總溫和總壓，固壁為無滑移絕熱邊界條件，對稱面給定為對稱邊界條件。

1.2噴流參數

在側向噴流直接力控制中，采用放大因子的概念衡量側向噴流的控制效率。放大因子為無量綱量，包括推力放大因子和推力矩放大因子［22］，對于本文研究的姿控側向噴流，后者更有實際意義。

側向噴流推力放大因子KF定義為

式中：F和Fno-jet分別為噴流工作和關閉時作用在導彈上的氣動力；Fj為在靜止狀態下的理論噴流推力，其計算公式為

其中：.m為單個噴管質量流量；Vj為噴管出口平均速度；Pj為噴管出口靜壓；Pa為噴管出口處環境壓力；Aj為噴管出口面積。

推力放大因子KF=1意味著側向力完全是由噴流推力產生的；KF＞1表示噴流與繞流的相互作用對側向力有增益，產生了附加的推力；而KF＜1表示噴流與繞流的相互作用對側向力有削弱，抵消了一部分推力。

類似地，可定義參考點為質心的噴流推力矩放大因子KM為

式中：Mz和Mzno-jet分別為噴流工作和關閉時作用在導彈質心上的氣動力矩；Mj為在靜止狀態下的理論噴流推力矩。

噴流推力矩放大因子KM與推力放大因子KF的物理意義相同。

需要注意的是，式（2）～式（4）中所用的參數是有方向性的，且定義在彈體坐標系［25］中。

2　方法驗證

數值方法驗證分為兩個部分：①以噴流標模驗證其求解噴流干擾流場的能力；②以大長細比正常式防空導彈模型驗證其求解導彈大攻角流場的能力。

2.1噴流標模驗證

試驗標模為帶有4片固定尾翼的翼身組合體，導彈直徑D=50mm，全彈長細比為5.8。頭部外形母線為尖拱形，長細比為2.0。固定尾翼的根弦長1.4D，外露展長1.0D，尾翼前緣后掠角為45°。噴口直徑d=0.1D，距翼身組合體頂點2.5D。質心位于噴口中心。

計算狀態為：來流馬赫數Ma∞=4.5，來流總溫T0∞=306K，來流總壓P0∞=1.491MPa，基于導彈直徑的雷諾數Re=106，攻角范圍為α=-10°～10°，當α＜0°時表示噴流位于翼身組合體的迎風側，反之表示噴流位于翼身組合體的背風側；噴流馬赫數Maj=1.0，噴流總溫T0j=306K，噴流總壓P0j=3.877MPa。

圖1定性地給出了攻角α=0°時翼身組合體的噴流干擾流場結構，對稱面為馬赫數云圖，翼身組合體表面為壓力云圖。

圖1給出了側向噴流與超聲速來流相互作用產生的典型流動結構。超聲速來流在翼身組合體前部劇烈壓縮形成頭部激波。當側向噴流工作時，高度欠膨脹氣體進入超聲速主流中開始迅速膨脹，形成桶形激波與馬赫盤，前者相當于凸起物阻滯了超聲速來流，使其在噴口前形成弓形激波，后者本質上是正激波，使噴流羽流從超聲速過渡到亞聲速。翼身組合體表面邊界層受弓形激波的干擾產生了負的流向壓力梯度，并在黏性作用下產生分離，形成分離激波和λ波結構。噴口前翼身組合體表面存在因激波/邊界層干擾形成的高壓區，噴口后翼身組合體表面存在因噴流阻滯作用形成的低壓區，二者對翼身組合體產生了附加的俯仰力矩，即所謂的側向噴流平臺效應。噴口前高壓區沿翼身組合體周向延伸，對無噴流側彈體表面壓力分布產生影響，并導致邊界層厚度增大；沿流向的超聲速與沿法向的超聲速噴流間形成速度混合層，協調流場速度方向。

圖2定量地給出了仿真結果與標模試驗結果的對比。圖中：放大因子KF和Kxp的定義見文獻［26］，CFD表示計算結果，Exp表示風洞試驗結果。由圖2可知，本文給出的推力放大因子KF比文獻［26］給出的試驗結果略小，而Kxp符合較好。

圖1　噴流干擾流場結構Fig.1　Interaction flow structure near jet

圖2　放大因子對比Fig.2　Comparison of amplification factors

上述分析表明表明，本文采用的數值方法具備較好的噴流干擾流場模擬能力。

2.2大攻角細長彈體模型驗證

計算模型選擇長細比為20的正常式布局導彈，導彈直徑為D，頭部外形母線為卡門曲線，幾何外形如圖3所示。質心位于50％彈長處。

計算狀態為：來流馬赫數Ma∞=2.0，來流靜溫T∞=223 K，來流靜壓P∞=0.0265 MPa。導彈呈“X”字狀態，攻角范圍為α=0°～45°。

本文采用結構化對接與搭接網格技術，在噴口附近區域網格適當加密處理，該區域網格與其他區域網格搭接處理、在舵翼面處采用“O”型計算網格，見圖3。這樣處理可用較少的計算網格得到合理的流場結構，較好地平衡網格數量和網格質量之間的矛盾。半模總網格點數約為200萬，距壁面第一層網格的y+分布在20～200之間，滿足湍流壁面律要求。當噴流關閉時，為減小網格影響，只將彈體表面噴口設置為無滑移絕熱壁邊界條件，網格點總數和分布與噴流開啟時基本一致。

圖3　導彈模型與網格分布Fig.3　Model of missile and grid distribution

圖4給出了全彈法向力系數Cn和無量綱壓心Xp的CFD計算結果與試驗結果對比。由圖可以看出：本文計算的法向力系數Cn與風洞試驗結果一致，大攻角時計算的壓心Xp也與風洞試驗結果吻合，但在小攻角時計算的壓心更靠后。

圖5給出了大攻角α=45°狀態，x=3D，6D，9D處，彈體表面壓力系數Cp周向分布與測壓風洞試驗結果對比，橫坐標θ表示周向角，且θ=0°位于迎風對稱面內。圖5表明計算結果與風洞試驗結果具有較好的一致性。

圖5　壓力系數沿周向分布Fig.5　Pressure coefficients distribution at circumferential profiles

通過與測力風洞試驗（圖4）和測壓風洞試驗結果（圖5）對比，表明本文采用的CFD仿真方法能夠較為準確地捕捉大攻角狀態導彈流場結構，給出彈體表面壓力分布。

利用測力和測壓風洞試驗數據，對側向噴流標模和大攻角導彈模型計算結果進行了驗證，結果表明本文采用的數值方法可用于細長體大攻角狀態側向噴流干擾流場仿真分析。

3　大攻角噴流干擾流場仿真

3.1多噴計算模型

導彈幾何模型和計算網格見圖3，來流條件同2.2節。

圓形拉瓦爾噴管軸線與彈體x軸相交，且噴流方向垂直于彈體表面。側向噴流出口直徑為0.17D，噴流條件為：噴管出口馬赫數Maj=1.414，出口靜溫T∞=Tj，出口靜壓Pj=20P∞，噴流介質為空氣（冷噴）。當噴口位于迎風面時，大攻角噴流干擾流場較其位于背風面的情況更加復雜，對導彈氣動特性影響也更大［21-22］，因此本文僅研究噴口位于迎風面的干擾流場，此時噴流直接力產生抬頭力矩用于導彈的姿態控制。

本文采用基礎的軸向和周向噴口排列形式作為計算模型。當3個噴口平行于x軸軸向排列時，第1個噴管出口圓心距彈體頭部距離為3.5D，相鄰噴管出口間距為0.5D；當噴口周向排列時，3個噴口位于x=3.5D截面內，相鄰噴口周向間隔45°。

3.2流動結構定性分析

針對軸向單噴、雙噴和三噴口工況所形成的側向噴流干擾流場仿真結果如圖6和圖7所示。

圖6給出了對稱面內馬赫數云圖和固壁壓力云圖，從上至下分別是單噴、雙噴和三噴工況，左側圖是攻角α=0°狀態，右側圖是攻角α=45°狀態。從對稱面內馬赫數云圖可看出，在攻角α=0°狀態，增加開啟噴口數量對第1個噴口前彈體表面壓力影響不大，但因第2個和第3個噴口位于第1個噴口后低壓區，所以膨脹得更為充分，在馬赫數云圖上表現為桶形激波變大變高，這也導致了弓形激波角度變大；在大攻角α=45°狀態，來流在彈體迎風面產生較強的頭部激波，頭部激波與弓形激波劇烈干擾使第1個噴口前彈體表面壓力分布改變，噴口前的分離區變小，甚至已不明顯。在大攻角狀態，隨著開啟噴口數量的增多，噴流干擾流場對彈體周向壓力分布影響區域擴大。

圖6　固壁壓力云圖和對稱面內馬赫數Fig.6　Pressure contour at solid wall and Mach contour on symmetry plane

圖7　固壁壓力云圖Fig.7　Pressure contour at solid wall

圖7給出了攻角α=0°和α=45°狀態迎風面壓力分布云圖，作為對比還給出了無噴時相應的壓力分布云圖。從固壁壓力云圖可以看出，在攻角α=0°和α=45°狀態，開啟噴口數量的增加使噴口后再附激波位置后移，低壓區面積增大，尤其是在大攻角時，噴口前后的高壓區與低壓區擴大，增大了噴流平臺效應，引起了較大的干擾俯仰力矩，同時對導彈法向力也產生了較大影響。

對于姿控側向噴流，也可能遇到開啟周向多噴的工況［27］，因此在圖7中給出了相應的固壁壓力分布云圖。周向排列噴口都處于第一排，與來流直接相互干擾，因此隨著周向噴口開啟數量的增加，對來流阻滯作用增強，干擾加劇，體現在噴口前高壓區的顯著增大和噴口后低壓區在周向的擴展，這將顯著地影響導彈氣動力和力矩特性。

3.3計算結果定量分析

因為在周向多噴開啟時，非對稱面內的噴流推力同時產生俯仰力矩和偏航力矩，分析其放大因子的意義不大，在此只給出軸向排列方式多噴放大因子對比。

圖8給出了噴流數量對推力放大因子KF的影響，該圖說明了兩個問題：①KF隨攻角增大而迅速減小，甚至小于零，也就是附加的干擾氣動力與噴流推力方向相反，甚至是反向干擾氣動力在量值上大于噴流推力；②KF隨軸向噴管開啟數量增加而增大，也就是側向直接力效率越高。

圖9給出了噴流數量對推力矩放大因子KM的影響。該圖也說明了兩個問題：①在小攻角時KM隨攻角增大而增大，且噴管開啟數量對KM影響不大；②在中等和大攻角時KM隨攻角增大而迅速減小，且KM隨噴管開啟數量增加而增大。

從圖8和圖9中還可得出一個有工程意義的結論：對于將側向噴流直接力作為導彈姿態控制的方案來講，即使KF=0，但只要KM＞0仍能達到姿態控制的目的。例如對于軸向開啟3個噴管的工況，在大攻角α=45°時，KF=0，KM=0.5。

在導彈建立攻角的過程中，側向噴流會掃掠過彈體、翼面和舵面，對全彈的壓力分布產生了較大的影響。為更直觀地分析側向噴流對導彈壓力分布的影響，采用單位長度法向力增量分布δF和單位長度俯仰力矩增量分布δM作為研究參數。δF（x）表示在x截面有、無噴流時法向力的差量，δF（x）＞0說明噴流對該截面產生了有益的干擾，產生了正向法向力，反之產生了不利的干擾。δM（x）與δF（x）的物理意義類似。

圖8　噴流數量對推力放大因子的影響Fig.8　Effect of jets number on thrust forceamplification factor

圖9 噴流數量對推力矩放大因子的影響Fig.9　Effect of jets number on thrust momentamplification factor

圖10和圖11分別給出了不同攻角時，δF和δM沿x軸的分布曲線。

在α=0°狀態，噴流干擾僅影響噴口附近彈體氣動力分布，噴口前高壓區產生正法向力，且與噴流推力方向一致，增加了KF，噴流后低壓區產生負法向力，且與噴流推力方向相反，減小了KF。從δF曲線可以明顯看出噴口后低壓區沿x軸積分值比噴口前高壓區沿x軸積分值大，因此噴流干擾對KF的貢獻是負的，即KF＜1，這與圖8給出的結果一致；此外，隨著噴口開啟數量的增加，噴口后δF增大，而噴口前δF相差不大，即總的δF增大。從式（2）可知，分母的噴流推力變化3倍，但分子δF變化量卻較小且為負，因此噴口開啟數量越多，KF越大。噴口數量對δM和KM的影響分析類似。

在α=10°狀態，迎風側噴流影響區域擴大至翼面和舵面，并在翼面和舵面附近產生了較大的負法向力，導致KF迅速降低，見圖8；翼面與舵面都布置在導彈質心后部，負δF產生了正的δM，與推力矩方向一致，即KM升高，見圖8；此外，隨著噴口開啟數量的增加，噴流與來流干擾更加劇烈，體現在噴口后低壓區增大和翼/舵面處δF/δM的增大。

在大攻角α=45°狀態，迎風側噴流尾跡已被來流吹至彈身［21-22］，遠離翼/舵面，因此翼/舵面附近的δF/δM非常小，噴流干擾僅影響噴口附近彈體氣動力分布；與中小攻角狀態不同的是，由于氣流高度壓縮，噴口前邊界層內不再有逆壓梯度，也不存在邊界層分離區域，如圖12給出的流線圖所示；隨噴口開啟數量增加，噴口后δF增大，且噴口流場結構更加復雜，見圖12。

根據上述分析，大攻角和小攻角狀態噴流干擾對導彈氣動載荷分布的影響類似，都分布在噴口前后區域，但不同的是大攻角噴流干擾流場結構更加復雜，在噴口前無邊界層分離，且在彈體上誘導的附加俯仰力矩更大；中等攻角狀態噴流干擾對導彈氣動載荷分布影響還包含了翼面和舵面區，且由于舵面距質心遠，噴流干擾流場在舵面上誘導的氣動力對全彈俯仰力矩影響更大。縱向噴口開啟數量越多，噴流與來流干擾越劇烈，干擾流場結構更復雜；噴流開啟數量對噴口前氣動載荷分布影響不大，但開啟數量越多，噴口后影響區域越大，對彈體周向氣動載荷分布影響越大；噴流開啟數量越多，噴流推力放大因子KF和推力矩放大因子KM越大。

圖10　不同攻角時δF沿x軸的分布Fig.10　Distribution ofδFalong x-direction at different angles of attack

圖11　不同攻角時δM沿x軸的分布Fig.11　Distribution ofδMalong x-direction at different angles of attack

圖12　對稱面內流線圖Fig.12　Stream lines on symmetry plane

3.4對導彈快速性的影響

采用姿控直接力的目的是減小導彈時間常數，提高導彈快速性，使彈體快速改變姿態，產生導彈機動所需的攻角和升力。由于氣動舵的響應時間與需用舵偏角等因素有關，以及噴流直接力用于姿態控制的策略不同，本文不考慮氣動舵和噴流直接力自身的響應時間，只對比分別在氣動力和直接力控制力矩下導彈建立攻角的時間。

由于姿態變化是短周期運動，而速度方向的變化是長周期運動，攻角的變化也是短周期運動，因此在初步分析中可以認為俯仰角的變化等效于攻角的變化，且忽略了俯仰阻尼。

姿控直接力作用下的動力學方程為

圖13給出了側向多噴工況與無噴時，全彈的俯仰力矩Mz（包含噴流直接力矩）對比，圖中“Jet-off”表示無噴狀態，“R-”表示周向多噴狀態。該圖表明在本文給定參數條件下，縱向開啟一個噴口時有助于提高導彈快速性，但無法提高導彈的可用攻角；此外在中小攻角狀態下，周向多噴的Mz小于相應數量縱向多噴的Mz，因此在消耗相同數量燃料情況下，縱向多噴開啟方式能更有效地提高導彈的快速性。

圖13　多噴與無噴時俯仰力矩的對比Fig.13 Pitch moments comparison with multi-jets and jet-off

圖14（a）給出了飛行高度H=10km時，多噴控制的導彈攻角建立時間t，并與單獨用俯仰氣動舵偏角Dp=-25°的結果進行了對比，顯然在該高度，只有3個噴口同時作用時才能建立45°攻角，但要大于單獨采用氣動舵攻角建立的時間。為分析飛行高度H對噴流干擾流場的影響，圖14（b）給出了H=20km時多噴控制下的導彈攻角建立時間，顯然在該高度即使是單噴作為姿控直接力仍可建立45°攻角；開啟噴口數量越多，導彈快速性越好，三噴口同時開啟較單獨氣動舵的導彈攻角建立時間減少140ms。圖14（b）中還給出了三噴口與氣動舵同時作用的結果，結果表明氣動舵與直接力復合控制還能進一步提高導彈的快速性。

圖14　建立攻角時間對比Fig.14　Comparison of time constant of setting up an angle of attack

4 結 論

本文采用CFD方法模擬了超聲速來流條件下的側向多噴流的干擾流場。

1）隨攻角增大，噴流與來流干擾效應增強，整體上KF和KM迅速減小，除在小攻角時噴流對舵面產生了有益的干擾力矩，使KM略增大；隨開啟的噴口數量增加，噴流與來流干擾效應增強，大攻角時噴口前部分離區甚至消失，且KF和KM相應增大。

2）在大攻角狀態，噴流干擾流場在噴口前后誘導一個較大的附加抬頭力矩，該力矩與前彈體氣動力矩方向一致，需在前彈體結構強度設計上考慮附加力矩的影響；在建立攻角的過程中，高溫側向噴流介質掃掠過彈體、翼面和舵面，惡化了彈體表面熱環境，需在熱防護設計上考慮該影響。

3）在本文所給參數下，采用側向噴流直接力與采用單獨氣動舵進行姿控相比，前者在10 km高度時不能提高導彈的快速性，但在20km高度時可顯著提高導彈的快速性。

致謝

本文的研究工作得到了中國空空導彈研究院廖志忠研究員和崔顥研究員的支持，特此致謝。感謝《航空學報》和《航空兵器》編輯部的支持。

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李斌男，博士，高級工程師。主要研究方向：導彈氣動設計，計算流體力學。

el.：0379-63385270

E-mail：lib＿in@163.com

王學占男，工程師。主要研究方向：導彈氣動設計，計算流體力學。

Tel.：0379-63385270

E-mail：wangxuezhan2001@163.com

劉仙名 男，博士，研究員。主要研究方向：導彈總體、氣動設計。

Tel.：0379-63384490

E-mail：liuxming@163.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150316.1132.004.html

Numerical investigation of multi-lateral jets interactions flow characteristics at high angle of attack

Ll Bin1，2，*，WANG Xuezhan1，LlU Xianming1，2
1.China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China
2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China

The influence of the interaction flow field with multi-lateral jets on the aerodynamic characteristics of one missile at high angles of attack is investigated using computational fluid dynamics（CFD）method.The CFD method based on Reynolds-averaged Navier-Stokes（RANS）equations is first validated using a standard model with lateral jet and a missile of high fineness ratio，and the capability of solving jet interaction flow field and flow field around a missile at high angles of attack is confirmed.Numerical simulations are then performed on the interaction flow field with multi-lateral jets at high angles of attack.The results show that the angle of attack and the number of lateral jets have a relatively large influence on the aerodynamic load distribution.The differences in the axial distribution of the normal force coefficient and the flow structure between jet-on and jet-off reveal the mechanism of the jet interaction effects on the aerodynamic characteristics of the missile at different angles of attack.Preliminary analysis of the influence of the lateral jets on the pull-up maneuver is provided in the end and the results show that the lateral jets cannot speed up the pull-up process at an altitude of 10 km.

missile；high angle of attack；lateral jets；aerodynamic characteristics；computational fluid dy namics

2015-01-16；Revised：2015-02-02；Ac cepted：2015-03-01；Published online：2015-03-16 11：31

Aeronautical Science Foundation of China（2014ZA12001）

.Tel.：0379-63385270 E-mail：lib＿in@163.com

V211.3

A

1000-6893（2015）09-2828-12

10.7527/S1000-6893.2015.0054

2015-01-16；退修日期：2015-02-02；錄用日期：2015-03-01；網絡出版時間：2015-03-16 11：31

網絡出版地址：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150316.1132.004.html

航空科學基金（2014ZA12001）

.Tel.：0379-63385270 E-mail：lib＿in@163.com

引用格式：Li B，Wang X Z，Liu X M.Numerical investigation ofmulti-lateral jets interactions flow characteristics at high angle of attack［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2015，36（9）：2828-2839.李斌，王學占，劉仙名.大攻角側向多噴干擾流場特性數值模擬［J］.航空學報，2015，36（9）：2828-2839.