基于靈敏度分析的商用車白車身輕量化研究

吳成平，于強，鄭震，楊希志

(浙江吉利新能源商用車發(fā)展有限公司，浙江杭州 311200)

0 引言

隨著人們對能源枯竭危機意識及環(huán)保節(jié)能意識的增強，輕量化設(shè)計也逐漸成為汽車設(shè)計中不可或缺的主旋律。據(jù)統(tǒng)計，整車質(zhì)量減輕10%，純電動車耗電量將降低約5%，燃油車燃油消耗量也將降低6%～8%[1]。對于一般商用載貨輕卡而言，車身約占整車整備質(zhì)量15%，因此車身結(jié)構(gòu)輕量化具有重要的意義。對車身進(jìn)行輕量化設(shè)計的目的，就是在保證性能不降低的情況下，最大限度減小質(zhì)量。

目前，針對轎車白車身輕量化設(shè)計的研究較多[2-3]，而對商用車如卡車白車身輕量化設(shè)計報道較少，主要受限于商用車的商用功能，開發(fā)完成一個全新白車身以后10年甚至更長時間都可能被沿用。本文作者以某商用輕卡白車身總成為研究對象，在保證不降低其模態(tài)及剛度等性能的前提下，對其白車身進(jìn)行靈敏度分析以確定優(yōu)化變量；通過對厚度進(jìn)行優(yōu)化，使白車身總質(zhì)量最小的優(yōu)化目標(biāo)得以實現(xiàn)，達(dá)到輕量化效果。

1 白車身模態(tài)及剛度分析

1.1 白車身模態(tài)分析

模態(tài)是振動系統(tǒng)的固有特性，模態(tài)分析的實質(zhì)就是求解由有限多個自由度組成的無阻尼線性系統(tǒng)的運動方程，其矩陣表達(dá)式[4]如下：

MX(t)″+KX(t)=0

(1)

其中：

X(t)=XLejωLt

(2)

將式(2)代入式(1)，可得：

(3)

本文作者通過有限元方法對某商用車白車身進(jìn)行自由模態(tài)分析，由于白車身構(gòu)件均為薄壁類的沖壓件，故采用殼三角形單元或四邊形單元賦實際厚度進(jìn)行模擬，材料的彈性模量定義為2.07×105MPa，泊松比取0.3，密度7.85×103kg/m3。因低階自由模態(tài)頻率、振型對白車身動態(tài)性能影響最大，故本文作者采用Block Lanczos法提取白車身總成前5階自由模態(tài)對其進(jìn)行頻率和振型分析，見表1，結(jié)果表明白車身結(jié)構(gòu)設(shè)計合理(與發(fā)動機約20 Hz共振頻率錯開)。

表1 白車身前5階模態(tài)頻率及振型

1.2 白車身剛度分析

由表2所示的剛度分析工況，對于車身彎曲工況，約束駕駛室后懸置安裝點X、Y、Z方向平動，約束前懸置安裝點Y、Z方向平動，駕駛室、乘員座椅骨架中心分別施加Z向1 500 N集中載荷，分析結(jié)果見圖1。因此彎曲剛度KB=EI=3 000/[(1.08+1.04)] =2 837 N/mm(高于同級別參考車型白車身彎曲剛度值2 270 N/mm)，滿足預(yù)期目標(biāo)。

針對白車身前扭轉(zhuǎn)工況，約束駕駛室后懸置安裝點X、Y、Z方向平動，約束前懸安裝點中間Z方向平動，分別在前懸位置施加Z向F=1 000 N方向相關(guān)的力，并建立MPC關(guān)系，形成1 000 N×450 mm力偶矩，如圖2所示。根據(jù)Kt=GJ，則前扭轉(zhuǎn)剛度Ktf=450/{arctan[(0.24+0.18)/450]×180/π}=8 425 N·m/(°)[高于同級別參考車型白車身前扭轉(zhuǎn)剛度值7 620 N·m/(°)]，滿足預(yù)期目標(biāo)。

針對白車身后扭轉(zhuǎn)工況，約束駕駛室前懸置安裝點X、Y、Z方向平動，約束后懸安裝點中間Z方向平動，分別在前懸位置施加Z向F=1 000 N方向相關(guān)的力，并建立MPC關(guān)系，形成1 000 N×1 200 mm的力偶矩，如圖3所示。根據(jù)Kt=GJ，則后扭轉(zhuǎn)剛度Ktr=1 200/{arctan[(1.84+1.89)/1 200]×180/π}=6 740 N·m/(°)[高于同級別參考車型白車身后扭轉(zhuǎn)剛度值6 410 N·m/(°)]，滿足預(yù)期目標(biāo)。

表2 剛度分析工況

圖1 彎曲分析

圖2 前扭轉(zhuǎn)分析

圖3 后扭轉(zhuǎn)分析

2 靈敏度分析

因為白車身總成組成構(gòu)件較多，同時，在輕量化設(shè)計分析時，不同件對結(jié)果的影響大小程度也存在一定差異，所有，有必要對預(yù)期結(jié)果有影響的各件進(jìn)行靈敏度分析，以期找出對結(jié)果影響相對顯著的件來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以達(dá)到輕量化設(shè)計的目的。設(shè)需要對某車型白車身的m個變量進(jìn)行靈敏度分析，對式(3)第i個變量xi求偏導(dǎo)可得：

(4)

(5)

通過仿真求解可得白車身構(gòu)件靈敏度結(jié)果如圖4、圖5所示，確定選取其中對質(zhì)量、模態(tài)頻率、彎曲剛度及扭轉(zhuǎn)剛度影響貢獻(xiàn)最大的下述12件厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，分別為：前圍焊接總成、頂蓋、后圍外板、地板后橫梁、地板后段、地板前段、地板前橫梁、縱梁、駐車制動加強板、側(cè)圍外板、前立柱內(nèi)板及后立柱內(nèi)板。

圖4 質(zhì)量靈敏度(kg/mm)和自由模態(tài)靈敏度(Hz/mm)

圖5 剛度靈敏度(撓度)

3 商用車白車身輕量化設(shè)計

該商用車白車身總成模態(tài)及剛度的優(yōu)化設(shè)計問題，可用如下數(shù)學(xué)式表達(dá)：

(6)

式中：Y=[t1,t2,......,tq]T為參與靈敏度分析的q個白車身件厚度變量向量；設(shè)定左右對稱件為相同厚度，timin和timax分別為第i各設(shè)計變量的下限及上限；fj(Y)為約束函數(shù)；p為約束方程數(shù)目；目標(biāo)函數(shù)Minm(Y)為由各變量優(yōu)化后所得白車身最小總質(zhì)量。文中約束函數(shù)主要為第一階扭轉(zhuǎn)及彎曲模態(tài)的頻率值不能低于優(yōu)化前，同時扭轉(zhuǎn)及彎曲工況下相關(guān)測點的撓度值不能大于優(yōu)化前，同時需達(dá)到白車身總成質(zhì)量最小的優(yōu)化目標(biāo)。

根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)(見表3)對原始模型重新賦值計算，得到計算結(jié)果如表4所示，白車身總質(zhì)量下降約5.1%，而模態(tài)頻率及剛度等性能值略有提高，輕量化效果顯著。

表3 部分構(gòu)件厚度優(yōu)化及其調(diào)整結(jié)果mm

表4 優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

采用有限元計算方法對某商用車白車身總成進(jìn)行了模態(tài)及剛度分析，得到其性能特性，經(jīng)校驗滿足預(yù)期設(shè)計目標(biāo)。然后，對白車身各構(gòu)件進(jìn)行了靈敏度分析，選取對白車身總成模態(tài)、彎扭剛度性能影響靠前的12個元件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并結(jié)合實際提供的板材厚度進(jìn)行圓整處理。結(jié)果顯示：白車身總成優(yōu)化后，不僅使其相同模態(tài)頻率值及彎扭剛度值均有提高(其中彎曲剛度值提高率達(dá)14.2%)，而且白車身總成質(zhì)量也降低了約5.1%，達(dá)到了輕量化效果。