如何在數學教學中培養學生的思維能力

王卿

人們智力的核心是思維，思維包括抽象思維和形象思維。抽象思維是由已有知識通過推理、判斷、聯想從已知到未知，從而達到思維的完整性。小學數學中概念、法則、定律等比較抽象，通過教學，培養學生的邏輯思維能力。

數學教學思維能力形象思維抽象思維形象思維是以客觀事物為基礎，通過觀察聯想到已有事物。比如看到蓋房用三角架而不用四邊形，自然想到三角形具有穩定性，而四邊形沒有穩定性。

同時知識是思維的基礎，通過學習大量知識才能準確思維，進行嚴密的邏輯推理。知識和思維密不可分，學習知識的過程也是培養思維能力的過程。比如小學中講到的“乘法是除法的逆運算，就是逆向思維與順向思維的相互交替使用。”

小學數學中概念、法則、定律等比較抽象，通過教學，培養學生的邏輯思維能力。在教學中，我們應該先從直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維能力。在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念。我首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀，扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角的定義。學生由形象思維到抽象思維。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同方向的角，讓學生用準備好的學具親自演示，用運動的觀點來闡明從一點引出兩條射線組成了角。兩邊張開角增大，兩邊收縮減小。這樣通過具體形象到抽象思維，學生的印象深刻，邏輯嚴密。在具體教學中，我是這樣來培養學生的思維能力的。

一、以舊知識為基礎，通過知識點間的聯系過渡，積極發展學生的思維

小學數學編排上是知識點呈螺旋狀，由淺入深，由易到難，學習舊知識為新知識奠定基礎，新知識是舊知識的延伸或是逆轉思維。比如乘法和除發互為逆運算，加法和減法互為逆運算。小學的正數和中學學的負數對應。這些知識有一定的規律，我們在學習舊知識的過程中發展新知識。比如在教學加、減法各部分的關系時，我首先復習了加法中各部分名稱，然后引導學生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25.通過比較、分析，學生看出后兩個算式的差是前兩個算式中的加數，然后找出各部分的名稱，學生就會總結一個加數=和-另一個加數。這樣學習減法利用加法知識，將新舊知識融合，不僅豐富了知識，而且培養了邏輯思維能力。精心設計問題，開闊了學生的思維。

二、先想后說，先具體后抽象，促進學生思維

語言是思維的基礎，是思維的表現形式。思維嚴密，語言表達嚴密；思維具有條理性，語言具有層次性。因此我在教學“小數和復名數”這一章節時，由于小數與復名數相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又容易出錯。如何突破難點，讓學生掌握好這一部分知識呢？我在教學中加強了說理訓練。在學生說完例題后，啟發總結出小數與復名數相互改寫的方法，再讓學生根據方法講出做題的過程。通過復名數化成單名數，相互轉化，弄清小數與復名數的改寫就是進率之間的換算。反復訓練，收到了良好的效果。不僅加深了學生對知識的理解，又促進了學生思維能力的發展。通過說然后想，語言和思維相互轉化，促進了學思的相互轉變。

三、培養創造性思維的教學模式

“教無定法，貴在得法，”創造性思維模式是由知識的特殊性造成的。它源于實踐，又指導教學實踐，是促進教學的重要因素。要培養學生的創造性思維，就應該有與之相適應的，能促進創造性思維培養的教學模式，當前數學創新教學模式在通常情況下主要有以下幾種。

1.開放式教學

這種教學模式在通常情況下，都是由教師通過開放題的引進，學生自主參與下解決，使學生在問題解決的過程中體驗教學的本質，探究進行創造性教學活動的樂趣的一種教學形式。比如在教學三年級下冊《筆算除法》中，出現例題“三年級平均每班種多少棵樹？42除以2等于多少？圖上出現了三（1）班和三（2）班栽樹的情景，下面又將42根小棒捆成4捆，每捆10根，2根零散的，然后繼續分。學生首先看到每人分兩捆，即20根，然后兩根零的平均分開，就是21。這樣對同一個問題有兩種分析過程，方法開放，結果準確，思路開放，由圖自然可以算出結果，比枯燥的說教要形象生動。

2.活動式教學

有些抽象的概念，需要教師通過圖，講故事來解決。比如教學4除以4等于1時，依照悟空摘了一盤西瓜共4個，分給唐僧、沙僧、豬八戒和自己，自然一人一個，答案就出現了。但是出現0除以3等于0，又怎么教。那就是豬八戒偷偷把西瓜全吃了，等悟空、唐僧、沙僧分時，什么也沒有了，自然就為0了，即“0除以任何不是0的數都得0”這樣以活動導入教學，學生由直觀到抽象，掌握了復雜的運算。

3.探索式教學

這類教學模式適用于教學廣角的教學內容。對于這類規律知識的教學，我們一般采用“發現式”的問題解決，引導學生主動參與。這種教學耗時多，但是通過規律的探索，方法的總結，形成數學認知的基本能力，發展了創造性思維。

總之，在教學中，我們要結合教材實際，培養學生的抽象思維、形象思維能力，進行創造性思維，發展學生的求異思維能力，讓知識化難為易，化繁為簡，不斷開拓創新，不斷發展思維能力。