空氣旋轉進氣對含硼固體沖壓發動機二次燃燒性能影響的研究

王洪遠， 徐義華， 胡旭， 曾卓雄

(南昌航空大學 飛行器工程學院， 江西 南昌 330063)

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空氣旋轉進氣對含硼固體沖壓發動機二次燃燒性能影響的研究

王洪遠， 徐義華， 胡旭， 曾卓雄

(南昌航空大學 飛行器工程學院， 江西 南昌 330063)

采用Realizablek-ε湍流模型、單步渦團耗散燃燒模型，應用Fluent軟件UDF功能，編寫考慮硼顆粒在高速氣流中氣動剝離效應下的KING點火燃燒計算程序，對典型的雙下側90°含硼固體沖壓發動機補燃室進行不同旋轉進氣下三維兩相流動與燃燒數值計算。計算結果表明，當進氣道兩側空氣同向與反向旋轉進入補燃室時，氣流產生的旋轉均使燃氣與空氣的混合更充分，燃燒效率更高，并且隨著旋流數的增加而增加；對于顆粒燃燒效率與總的燃燒效率，當旋流數小于0.179時，同旋條件高于反旋條件，當旋流數大于0.385時，反旋條件高于同旋條件，當旋流數約為0.2時，同旋與反旋效果相當；對于硼顆粒點火時間，旋流進氣減小了點火時間，在旋流數為0.385時最小。

航空、航天推進系統； 硼； 固體沖壓發動機； 兩相流； 二次燃燒

0　引言

由于硼顆粒表面覆蓋著一層氧化層，以及其高沸點特性，決定了其難以點火燃燒，為了提高含硼貧氧推進劑固體沖壓發動機性能，合理組織固體沖壓發動機二次燃燒是該發動機的關鍵技術之一。提高二次燃燒效率的方法通常有：優化推進劑配方及工藝方法; 改變一次燃氣射流通道的數量、角度和通道間燃氣流量分配; 改變空氣射流進氣的溫度、壓力、速度、方向、進氣位置；改變空燃比等[1-2]，其中，旋轉進氣是一種通過改變氣流大小和方向組織固體沖壓發動機含硼貧氧推進劑二次燃燒的新方式，得到學者們廣泛關注[3-6]。Pein等[3]對燃氣旋轉條件下含硼固體燃料沖壓發動機進行實驗研究，結果表明，旋流的引入可能提高了硼的點火和燃燒溫度，同時也增加了硼顆粒與燃氣的混合和停留時間，從而導致燃燒效率的提高和推力的改善。馮喜平等[4]研究了同向旋轉空氣進氣對旁側固體沖壓發動機補燃室純氣相組分燃燒效率的影響，燃燒效率隨旋流強度呈先增后減的規律。郭瑩等[5]研究了一次燃氣旋流角對含硼推進劑固體沖壓發動機補燃室流場和效率的影響，燃燒效率隨著同向旋流角的增加先增后減并存在最佳值，反向旋流角惡化補燃室摻混效果, 降低燃燒效率。劉杰等[6]對周向進氣道夾角為90°含硼固體沖壓發動機二次燃燒進行數值模擬，分析了燃氣同向旋轉對二次燃燒的影響, 隨著旋流數的增加，硼粒子二次燃燒效率提高，氣相二次燃燒效率先提高后降低，總的二次燃燒效率呈逐漸增高的趨勢。綜上所述，國內外主要研究了一次燃氣旋流進氣對含硼固體沖壓發動機二次燃燒的影響和空氣同向旋轉對純氣相組分燃燒效率的影響，然而對于空氣同旋或者反旋對含硼固體沖壓發動機二次燃燒影響的相關研究較少。

為研究空氣旋流進氣對含硼固體沖壓發動機二次燃燒效率的影響，采用 Realizablek-ε湍流模型、單步渦團耗散燃燒模型，應用Fluent軟件UDF功能，編寫考慮硼顆粒在高速氣流中的氣動剝離效應下的KING點火燃燒模型計算程序，對典型的雙下側90°空氣旋轉進氣下含硼固體沖壓發動機二次燃燒進行數值計算，分析空氣旋轉進氣對二次燃燒的影響規律，為旋流技術在含硼固體沖壓發動機上的應用提供理論參考。

1　物理模型

圖1為典型的雙下側90°空氣旋轉進氣固體沖壓發動機補燃室結構簡圖，補燃室長700 mm，直徑120 mm. 沖壓噴管長119 mm，喉徑88 mm，出口直徑120 mm. 一次燃氣由直徑為23 mm的圓形噴口沿發動機軸線進入補燃室。空氣由兩個45 mm×45 mm的方形入口進入，進氣道出口軸線與發動機軸線呈45°，兩進氣道周向夾角為 90°.

圖1　補燃室結構簡圖Fig.1　Configuration of secondary combustion

為使入射空氣起旋，在進氣道入口處安裝無中樞軸的旋流器，如圖 2所示。兩進氣道空氣旋轉方向如圖3所示。通過改變旋流器入口葉片導角β，即可獲得不同旋流強度的入射空氣。旋流強度用旋流數表征，旋流數是射流角動量的軸向通量和軸向動量通量的比值，文中旋流數S=2/3tanβ.

圖2　旋流器結構示意圖Fig.2　Configuration of swirler

圖3　進氣道空氣旋轉方向示意圖Fig.3　Swirling direction of air in inlet

為簡化分析，降低數值計算難度，對補燃室中的流場作如下簡化假設:

1) 補燃室中燃氣為準定常流動，與外界無熱交換。

2) 忽略燃氣各組分之間的輻射作用，忽略徹體的影響。

3) 補燃室燃氣為理想氣體，服從理想氣體狀態方程p=ρRT.

2　計算模型

2.1控制方程

根據以上假設，包括連續方程、動量方程、能量方程以及各組分輸運方程的控制方程在笛卡爾坐標系下的通用形式為

(1)

式中：φ為流動變量；Γφ為變量φ的有效輸運系數；Sφ為氣相源項(包括氣相反應和異相反應)及方程中不能寫入上式左邊各項中的項。

2.2湍流模型和硼顆粒點火燃燒模型

湍流模型選用帶旋流修正的 Realizablek-ε模型。該模型不僅保留了標準k-ε模型收斂穩定、精度適當的優點，同時修正了k-ε模型對含有較大壓力梯度或旋渦的復雜流場計算結果與實際偏差較大的缺點。

氣相燃燒模型應用渦團耗散模型，該模型能有效控制各組分的凈反應速率，更好地計算固體沖壓發動機補燃室中復雜流動情況下的化學反應過程。

在發動機補燃室中氣流與顆粒間相對速度較高，高速氣流將對硼顆粒表面液態氧化層產生氣動剝離效應，因此對硼顆粒的點火將產生促進作用。參考文獻[7]中推導的氣動剝離計算公式，在KING模型[8-11]基礎上，建立考慮高速氣流剝離效應的硼顆粒點火模型，其數學模型為

(2)

(3)

Tp<2 450 K,ωB=0,

(4)

(5)

Tp>2 450 K,ωB=1,

(6)

Q1=RBQRX-REHVAP-RHHH+

(7)

Q2=RBQRX2-REHVAP-RHHH+

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：rp、x、Tp、T0、Trad、ωB分別為顆粒半徑、氧化層厚度、顆粒溫度、環境溫度、輻射溫度以及液態硼質量分數；τ、μ、x1、x2、θ1、θ2分別為硼顆粒液態氧化層表面切應力、液態氧化層動力粘度、初始氧化層厚度、發生氣動剝離時的氧化層厚度、初始角度以及發生氣動剝離時的角度；MB、ρB、cpB,s、MB2O3、ρB2O3、cpB2O3分別為硼的顆粒摩爾質量、密度、比熱容和三氧化二硼的顆粒摩爾質量、密度、比熱容；RB、RE、RH分別為硼與通過液態氧化層擴散至顆粒表面的氧氣的反應速率，液態三氧化二硼蒸發速率，三氧化二硼與水的反應速率；σ為玻爾茲曼常數。(4)式是當顆粒溫度低于硼熔點(2 450 K)時，顆粒溫度隨時間的變化；(5)式是當顆粒溫度等于硼熔點時，顆粒溫度不變，液態硼質量分數隨時間的變化；(6)式是當顆粒溫度高于硼熔點時，液態硼質量分數不變，顆粒溫度隨時間的變化。當硼顆粒氧化層厚度減小為0或者液態硼質量分數為1時，點火完成并轉入硼顆粒燃燒階段。硼顆粒燃燒速率[12]為

(12)

式中：ρD為顆粒周圍環境氣體密度與擴散系數的乘積，取為2×10-4kg/(m2·s)；ωO2,∞為顆粒周圍環境氣體中氧氣的質量分數。

2.3邊界條件

采用無滑移絕熱壁面條件，壓力、各組分質量分數梯度為0；空氣質量流率為4 kg/s，總溫573 K，氧氣質量百分比為23%；一次燃氣質量流率為 0.4 kg/s，燃氣溫度為1 800 K，一次燃氣簡化為 CO、H2、CO2、H2O和N2組成，質量百分比分別為 47%、10%、1%、1%和41%；硼顆粒質量流率為0.148 kg/s，顆粒初始溫度1 800 K，顆粒初始直徑為5 μm，氧化層初始厚度為顆粒初始半徑的1%；出口邊界為沖壓噴管出口，噴管出口壓強和溫度分別為1 atm和 300 K.

2.4計算模型驗證

為了驗證計算模型，應用Fluent軟件UDF功能，編寫硼顆粒在高速氣流中的氣動剝離效應下的KING點火燃燒程序計算文獻[13]的實驗工況，圖4為本文數值計算得到的補燃室頭部三氧化二硼質量分數分布圖(出現三氧化二硼認為點火成功)，圖5為文獻[13]中實驗捕獲的穩定燃燒階段硼顆粒燃燒火焰圖。從圖4、圖5中可以看出本文數值計算點火距離為43 mm，實驗點火距離為50 mm.

圖4　三氧化二硼質量分數分布圖Fig.4　Mass fraction of B2O3

圖5　硼顆粒燃燒火焰圖Fig.5　Combustion flame of boron particles

為了進一步說明本文數值計算模型精度，將計算所得到的結果與文獻[13]中的實驗結果和未考慮氣動剝離效應的數值計算結果進行對比，對比結果如表1所示。從表1中可以看出，對于補燃壓強，本文計算結果與文獻[13]計算結果一致，均為0.48 MPa，相對實驗結果誤差為11.63%；對于補燃室最高溫度，本文計算結果為2 818 K，而文獻[13]計算結果為2 800 K，二者結果相近；對于硼顆粒點火距離，本文計算結果為43 mm，而文獻[13]計算結果為60 mm，本文計算結果相對誤差為14%，文獻[13]計算結果相對誤差為26%. 由此可知，氣動剝離效應加快硼顆粒氧化層剝離，縮短點火時間，點火距離也相應減小。考慮氣動剝離效應的KING模型點火距離比未考慮氣動剝離效應KING模型點火距離減小了32%，計算精度更高。

表1　數值計算結果與實驗結果對比

3　燃燒效率表征方法

噴管出口截面燃燒效率反映了補燃室結構、一次燃氣進氣、沖壓空氣進氣對燃燒的綜合影響。采用組分燃燒完成率來表示固體沖壓發動機的燃燒效率。任意截面處的氣相組分二次燃燒效率采用如下定義：

任意截面氣相組分燃燒效率為

(13)

燃氣的總燃燒效率為

(14)

式中：ηg、ηCO、ηH2、λ、QCO、QH2分別為燃氣總燃燒效率、一氧化碳燃燒效率、氫氣燃燒效率、可燃燃氣中一氧化碳質量百分比、一氧化碳燃燒熱值、氫氣燃燒熱值。

任意截面處的硼顆粒二次燃燒效率ηB采用如下定義：

(15)

任意截面處的總燃燒效率可表示為

(16)

式中：α為顆粒在一次燃氣中所占質量百分比；Nc為燃氣中可燃氣體的種類數；Qi,g、QB分別為燃氣中可燃氣體的燃燒熱和顆粒的燃燒熱，根據文獻[14-15]可知，QH2=1.208×108J/kg，QCO=1.01×107J/kg，QB=1.17×108J/kg.

4　計算結果及分析

4.1計算工況

旋轉空氣進入固體沖壓發動機補燃室可以提高二次燃燒效率，但旋流角β過大將導致總壓損失較大，β不宜過大，因此選取β取0°、15°、30°、45°、60°的無旋、同旋和反旋進氣工況進行數值計算，計算工況如表2所示。

表2　計算工況

4.2各工況下流場溫度及氧氣組分分布

圖6所示為各工況補燃室內橫截面及中心對稱面的溫度分布。從圖6可以看出，靠近進氣道一側處于低溫區，而高溫區主要集中在遠離進氣道一側壁面附近和補燃室頭部，當進氣道兩側空氣同向旋轉時，高溫區也隨著空氣旋轉的方向一同旋轉偏移，并且隨著旋流數S的增大，高溫區旋轉偏移角度也越大；反旋時，高溫區并沒有發生旋轉偏移并且隨著旋流數的增大，溫度逐漸趨于均勻。

圖6　各工況補燃室橫截面及中心對稱面的溫度分布Fig.6　Temperature distribution of afterburning chamber at cross section and center symmetry plane in different working conditions

圖7所示為各工況補燃室內橫截面及中心對稱面的氧氣質量分數分布，由兩側進氣道進入補燃室的空氣與一次燃氣在進氣道出口交匯處相互摻混燃燒，一次燃氣在空氣的作用下，分布在遠離進氣道一側的壁面附近和補燃室頭部，并在補燃室頭部形成回流區以穩定火焰。

圖7　各工況補燃室橫截面及中心對稱面的氧氣質量分數分布Fig.7　Oxygen mass fraction distribution of afterburning chamber at cross section and center symmetry plane in different working conditions

空氣由進氣道兩側同旋進入補燃室，帶動燃氣同向旋轉，遠離進氣道一側壁面附近高溫區發生旋轉偏移；空氣由進氣道兩側反旋進入補燃室未引起燃氣旋轉偏移，旋流的引入加大了空氣速度使空氣燃氣摻混效果更好，隨著旋流數的增加，溫度分布更加均勻，反旋相對同旋燃室溫度分布更加均勻。

4.3硼顆粒點火特性分析

空氣由進氣道旋轉進入補燃室，增強了空氣與燃氣的摻混效果，將對硼顆粒的點火產生一定影響。圖8 為硼粒子點火時間t隨旋流數S變化曲線。由圖8可見，旋流的引入減小了點火時間，隨著旋流數的增加，點火時間先減后增，旋流數為0.385時點火時間最短，同旋相對于無旋，點火時間最大減小了2.12%，反旋情況下點火時間減小了1.10%；同旋相對于反旋，相同旋流數，同旋條件下點火時間越短。

圖8　硼粒子點火時間隨旋流數變化曲線Fig.8　Curves of particles ignition time with swirl number

4.4燃燒效率分析

圖9為硼顆粒、燃氣及總燃燒效率ηB、ηg、η隨旋流數S變化曲線。由圖9可知，燃氣燃燒效率幾乎達到了100%，不隨旋流數變化而變化；對于硼顆粒與總燃燒效率，有旋大于無旋(旋流數為0)，并且隨著旋流數的增大而增大。在旋流數為1.155時，同旋與反旋相對無旋硼粒子燃燒效率分別提高了56.3%與66.4%，總燃燒效率分別提高了19.5%和27.1%，這是由于顆粒的燃燒效率主要取決于顆粒周圍的氧氣質量分數，空氣旋流提高了空氣的速度，減小了空氣與燃氣的速度差，強化了空氣與燃氣的摻混，增加了顆粒周圍環境中的氧氣質量分數，從而提高了顆粒的燃燒效率；當旋流數小于0.179時，同旋時顆粒燃燒效率大于反旋時的燃燒效率，當旋流數大于0.385時，反旋時顆粒燃燒效率大于同旋時燃燒效率。當旋流數約為0.2，同旋與反旋燃燒效率相當。

圖9　硼顆粒、燃氣及總燃燒效率隨旋流數變化曲線Fig.9　Curves of boron particle, fuel and total combustion efficiency with swirl number

圖10　硼顆粒質量沿顆粒軌跡分布圖Fig.10　Distribution of boron particle along particle trajectory

圖10為硼顆粒質量沿顆粒軌跡分布圖。從圖10可以看出，同旋情況下，空氣旋轉引起燃氣和顆粒一起旋轉，遠離進氣道一側壁面附近的氧氣質量分數較低，顆粒燃燒速率也相應較低，而靠近進氣道一側的氧氣充足，顆粒燃燒速率較高。而反旋情況下，空氣旋流并沒有使顆粒跟隨旋轉，而是使氧氣在補燃室分布更加均勻。旋流數較小時，同旋時硼顆粒紊亂度高于反旋時的紊亂度，表明同旋時的顆粒與氧氣的摻混效果優于反旋，所以顆粒的燃效率高于反旋，隨著旋流數的增加，反旋時硼顆粒紊亂度高于同旋，表明反旋時的顆粒與氧氣的摻混效果優于同旋，因此反旋時顆粒燃燒效率高于同旋。

5　結論

采用Realizablek-ε湍流模型、單步渦團耗散燃燒模型，編寫考慮硼顆粒在高速氣流中的氣動剝離效應KING點火燃燒模型計算程序，對典型的雙下側90°空氣旋轉進氣下含硼固體沖壓發動機二次燃燒進行了數值計算，分析了空氣旋流角及旋流方向(無旋、同旋和反旋)對補燃室流場溫度及氧氣組分分布、硼顆粒點火特性以及燃燒效率的影響，得出結論如下：

1)旋流的引入加大了空氣速度使空氣燃氣摻混效果更好，隨著旋流數的增加，溫度分布更加均勻，反旋相對同旋燃室溫度分布更加均勻。

2)旋流的引入減小了點火時間，隨著旋流數的增加，點火時間先減后增，旋流數為0.385時點火時間最短，同旋相對于無旋，點火時間最大減小了2.12%，反旋情況下點火時間減小了1.10%；同旋相對于反旋，相同旋流數，同旋條件下點火時間越短。

3)當進氣道兩側空氣同向與反向旋轉進入補燃室時，氣流產生的旋轉均使燃料與空氣的混合更充分，燃燒效率更高，并且隨著旋流數的增加而增加；對于顆粒燃燒效率與總的燃燒效率，當旋流數小于0.179時，同旋條件高于反旋條件，當旋流數大于0.385時，反旋條件高于同旋條件，當旋流數約為0.2時，同旋與反旋效果相當。

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Research on the Characteristics of Secondary Combustion of Boron-based Ducted Rocket with Swirling Air Injection

WANG Hong-yuan, XU Yi-hua, HU Xu， ZENG Zhuo-xiong

(School of Aircraft Engineering，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063， Jiangxi， China)

Three-dimensional two-phase flow in the typical double downside 90°afterburning chamber of boron-based ducted rocket is numerically simulated by means of realizablek-εturbulence model and one-step eddy-dissipation combustion mode1, and the ignition and combustion mode of boron particles of KING in the high-speed flow with consideration of the aerodynamic stripping effect is programmed by the UDF function of Fluent software. The results show that, when the co-swirl and counter-swirl air in the double side of inlet enters into the secondary chamber，the mixture of air and fuel finishes more fully and the combustion efficiency increases with the increase in swirl number. For particle combustion efficiency and total efficiency, the co-swirl is higher than the counter-swirl when the swirl number is less than 0.179. On the contrary, the counter-swirl is higher than the co-swirl when the swirl number is greater than 0.385, the co-swirl effect is the same as the counter-swirl effect when the swirl number is about 0.2; the ignition time of boron particles is reduced by swirling air injection, its minimum can be attained when swirl number is 0.385.

propulsion system of aviation and aerospace; boron; ducted rocketed; two-phase flow; secondary combustion

2014-05-26

航空科學基金項目(2013ZB56002)

王洪遠(1988—)，男，碩士研究生。E-mail: why_cool76@126.com;

徐義華(1971—)，男，副教授，碩士生導師。E-mail:xuyihua_2003@163.com

V435

A

1000-1093(2015)04-0619-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.04.007