引信振動壓電發電機氣流致聲激勵特性研究

鄒華杰, 陳荷娟, 梁醫, 姜琦, 劉濱, 王軍紅

(1.南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094；2.西北工業集團有限公司, 陜西 西安 710043)

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引信振動壓電發電機氣流致聲激勵特性研究

鄒華杰1, 陳荷娟1, 梁醫1, 姜琦2, 劉濱2, 王軍紅2

(1.南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094；2.西北工業集團有限公司, 陜西 西安 710043)

為滿足引信振動壓電發電機的驅動性能要求，解決激勵能量關鍵問題，設計了一個環形噴嘴—共振腔結構的噴注發生器聲源。應用計算流體動力學方法，通過仿真模擬解釋噴注激發聲波致共振腔振動特性；用試驗所測的響應電壓與仿真獲得的共振腔底部聲壓對比。研究結果表明：共振腔內的聲壓和軸向質點速度隨時間的變化曲線近似于正弦波，相位差為90°，說明了在共振腔內形成了駐波聲場；共振腔底部聲壓幅值和頻率較穩定，且幅值較大；壓電片的開路響應電壓頻率與仿真聲壓頻率很接近，從而驗證了噴注發生器聲源產生純音的特征。因此，這種根據氣流致振原理設計的無活動零件的噴注發生器聲源，有利于提高引信振動壓電發電機的激勵能量。

兵器科學與技術； 壓電發電機； 噴嘴- 共振腔； 氣流致聲； 駐波聲場

0　引言

引信振動壓電發電機是一種利用彈丸飛行中產生的相對迎面氣流發電引信物理電源，因其振源的外部激勵來自氣流，故也稱氣流致振壓電發電機。目前，在光電、熱電等多種可行的能量收集技術中，利用壓電系統將結構振動或運動轉化成可用的電能的壓電發電備受關注。壓電發電機環保、易于小型化，既可作為引信電源或其他能源的補充，也可作為各種電子系統(或微電子系統)自供電電源。振動型壓電器件與傳統的壓電元件的不同之處在于，其源阻抗的電容性可以由不同幅度的機械振動來激勵，這種機械振動是由振動頻率與振源相近的一種無恢復力機械振動機構所產生。現代彈藥引信電子化、智能化程度愈來愈高，引信電源的需求也越來越大，其中，電磁兼容性好的電源是現代引信的首選。但是，隨著引信小型化的發展趨勢，其功能和內部機構或裝置不斷增多，于是，留給電源的空間也越來越小，這就給壓電發電機帶來了體積與能量的矛盾，其實這也是當今自供電系統的瓶頸。如果能夠通過提高振動壓電發電機的驅動性能來增加其輸出功率，將是一個壓電發電機提高輸出功率的新途徑。

為滿足引信用電源的要求，根據增強振動的設計思想，設計了一個環形噴嘴—共振腔結構的噴注發生器聲源。關于這類聲源驅動的壓電發電機，國內有些學者對其進行了相關研究。李映平對壓電換能的機理、壓電換能器的固有頻率以及振動壓電發電的原理性試驗等進行了相關的研究[1]。黎暉等僅僅對這種氣流振動壓電發電機的壓電片和諧振腔的固有頻率進行了推導[2]。雷軍命在文獻[1]的基礎上對氣流振動壓電發電機的輸出電壓和輸出功率進行了試驗研究，未對這種發電機激勵機理進行研究[3]。徐偉等結合微機電(MEMS)技術，提出了一種引信用MEMS氣流諧振壓電發電機，并通過流- 固耦合分析和壓電仿真分析，對壓電片的振動位移響應以及發電機的輸出電壓進行了研究[4]。盡管如此，以上文獻都是針對這種氣流振動壓電發電機的壓電換能部分進行了研究，然而關于氣流致聲激勵機理和特性方面卻很少有相關的研究報告。因此，本文針對振動壓電發電機的氣流致聲激勵，通過仿真分析所得到的流場特性，對發電機氣流致聲激勵的產生機理以及聲振動特性等進行相關的研究。

按照傳統設計方法，先要認識發聲機理、渦聲耦合作用、聲波能量傳遞等問題，后采用數學方法描述它們的存在。但是，現代聲學理論還不能精確描述噴注發生器中聲音的產生、渦聲耦合等非線性作用。為此，在無法建立精確模型的情況下，本文將應用氣動聲學理論，結合計算流體動力學方法，通過仿真模擬解釋噴注激發聲波致共振腔振動特性；然后，用試驗所測的響應電壓與仿真獲得的共振腔底部聲壓對比，驗證噴注發生器聲源產生純音的特征。

1　噴注發生器聲源及流場計算模型

1.1噴注發生器聲源

聲致振動的激勵能量是由聲場提供的，各種聲場可以由多種形式的激勵誘發。關于利用流體誘發振動的應用，近年來得到國內外學者的重視。例如，Wang[5-7]應用卡門渦街原理設計壓電和磁電換能器的流致振結構，Hernandz等[8]應用渦致聲原理設計了壓電換能器隔板式結構，Sun等[9]、徐雅等[10]設計了時均流誘發聲振動的熱聲冰箱驅動裝置。當外部氣流不斷流入一條穩定流管時，總是存在流動阻力的，它將使部分機械能轉換為熱能(耗散)，流出管道時可能還會發生旋渦等現象(存在局部阻力)，從而使能量損失。以上利用氣流致振的應用及國內外現有的應用中，大多數未考慮彌補氣流動能的措施。

圖1所示壓電發電機的環形噴嘴- 共振腔結構是一種氣流致聲的噴注發生器機構，可以增強機械振動。該噴注發生器機構，無活動零件，由環形噴嘴和共振腔組成。其中：環形噴嘴是由進氣道和阻塞構成；噴注是彈丸飛行時的迎面氣流(即入流)進入環隙口后得到的穩定渦流[11]，噴注遇到共振腔口部的邊棱(尖劈)產生擾動而形成邊棱音。

圖1　引信振動壓電發電機結構Fig.1　Scheme of fuze vibration piezoelectric generator

噴注發生器聲源是典型的反饋氣流聲源，它的作用恰恰可以彌補噴注氣流的損失，放大氣流動能。和風吹聲不同的是反饋在這里起主要作用，由環形噴嘴發出的高速噴注在空腔內(共振腔前端)靜止的空氣中通過時，噴注的邊界上因高速流與靜止介質的接觸，不斷產生旋渦[12]，并向前推動，因而噴注不斷變寬，一部分遇到共振腔口部(邊棱)時發生反射回到噴口，激發更多旋渦；一部分進入共振腔內激發其腔體振動，并在底部(剛性底部)反射回噴口。在聲源處(共振腔口部)同時存在正、負向聲波，如果它們同相則振動加強(即在共振腔內形成駐波)，甚至激發共振腔體共振[13]。由此可見，要正確設計噴注發生器，必須滿足2個條件：1)噴注必須發生旋渦脫落現象；2)旋渦脫落要能夠誘發增強聲波。

假設不考慮環境氣流的干擾，入流壓力恒定(模擬穩定湍流)，噴注為脈動流。文獻[14-15]分析了圖1所示的等截面環隙型進氣道內流場，結果表明進氣口內能夠迅速完成入流的轉捩(即進氣道內氣流變為湍流)，轉捩點靠近入口，且軸向尺寸對轉捩點位置不敏感，這一點對于小口徑彈藥引信非常有利，可壓縮軸向尺寸。在文獻[14]的基礎上，文獻[16]分析了圖1所示的噴注流場，觀察到旋渦脫落過程中流場速度、壓力及湍流渦量變化，驗證了對于一個等切面流管加變細切面流管的變流管，只要進行合理的變流管結構參數設計，能產生一定脈動頻率的“渦環”?；谖墨I[14-16]的分析，本文關注的是旋渦脫落誘發的共振腔內聲場振動特性。

1.2噴注發生器流場計算模型

由現代聲學理論知，流體噴注中的一般波動方程為

(1)

事實上，噴注流體力Fi(x,t)是無法事先已知的，本文根據計算氣動聲學(CAA)原理數值計算求得。將有限體積法分析與計算流體動力學相結合，在引信振動壓電發電機噴注發生器的模型中，導入由Fluent獲得的噴注流場脈動壓力數據，并在聲學網格上轉換成氣動偶極子聲源——噴注發生器的邊界條件，直接實現噴注發生器聲場數值仿真，獲得噴注邊發生器聲場振動特性。

文獻[17]應用了RNGk-ε湍流模型對哨子發聲機理進行了仿真分析，且仿真結果與試驗吻合。為此，本文選用適合噴注發生器流場的RNGk-ε湍流模型。

在笛卡爾坐標系下RNGk-ε湍流模型的張量形式[18]為

(2)

(3)

(4)

式中：μt為湍流粘性系數。

RNGk-ε模型是從暫態N-S方程中推出的，其湍動能方程為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2　噴注發生器和共振腔內聲場網格

根據遠場、線聲源、低雷諾數的假設，同時滿足產生平面波時直徑與波長之比應該小于0.5的條件要求，設計了圖1進氣道與共振腔尺寸：進氣道D=30 mm；阻塞直徑d=26 mm；共振腔長度L=45 mm；間距W=9 mm.

建立的二維軸對稱幾何模型如圖2所示，所有計算流域全部采用結構網格劃分，總的節點數為1 441 785個。設初始化溫度和壓力分別為300 K和101.325 kPa；壁面為絕熱無滑移壁面，忽略壁面的振動。不考慮壓電換能器振動對共振腔的影響，將其設置成Wall壁面。計算流場入口采用壓力邊界條件，根據RNGk-ε湍流模型，應用Fluent軟件，采用2階迎風格式有限體積法離散主控方程，求出流場邊界脈動壓力。由于仿真時計算量比較大，為了更好地使結果收斂、較好的分辨率，采用隱式迭代算法，設置時間步長為1×10-5s. 將所求得的流場邊界脈動壓力數據利用快速傅里葉變換(FFT)將流場中時域脈動信號變換成頻域信號，得到壓力頻率從而獲得圖2所示的氣致聲場中的偶極子聲源邊界。

圖2　噴注發生器網格模型Fig.2　Mesh model of jet generator

3　共振腔內聲場分布的數值模擬

3.1共振腔內聲壓與聲波軸向速度計算

速度工況：速度為100 m/s，入口壓力為6 kPa. 對于共振腔振動來說，軸向速度分量是關鍵參量。應用Fluent軟件求出的噴注發生器流場邊界脈動壓力，求得的共振腔內軸向速度、聲壓曲線如圖3所示，其中T為曲線周期。

顯然，圖3中點A(70 mm，0)處的聲壓和軸向質點速度隨時間的變化曲線近似于正弦波，相位差約為90°,即聲壓曲線的節點為軸向速度曲線的反節點。90°的相位差說明了在共振腔內有個駐波聲場的存在。駐波特性分別由沿共振腔中心軸線分布的聲壓幅值和軸向速度幅值表示，如圖4和圖5所示。聲壓波的反節點和軸向速度的節點出現在共振腔的封閉端；同時，共振腔開口端是聲壓波節點，在該處聲壓疊加。由圖3還可看出，噴注流場激起的共振腔內聲波壓力和軸向速度幅值較穩定，這正好說明了噴注發生器中噴注的旋渦脫落能夠誘發邊棱音，并且在邊棱音聲源處(共振腔開口端)得到增強和較純音。

圖3　點A(70 mm,0)處聲壓和軸向速度隨時間的變化曲線Fig.3　Pressure and axial velocity as a function of time at Point A(70 mm, 0)

圖4　共振腔軸線上的聲壓分布Fig.4　Distribution of acoustic pressure on resonator axis

由圖3得到共振腔聲模態基頻時的聲壓近似表達式為

p′(x)=p′(LR)sin (k0|x|)，

(11)

式中：k0為波數，k0=2π/λ=π/(2LR)；LR為共振腔的長度；p′(LR)是共振腔封閉端的聲壓幅值。

同樣，得到共振腔內的軸向速度近似表達式為

u′(x)=u′(0)cos (k|x|)，

(12)

式中：u′(0)是共振腔開口端的軸向速度幅值。

圖5　共振腔軸線上的軸向速度分布Fig.5　Distribution of axial velocity on resonator axis

3.2共振腔內聲場可視化

圖6為共振腔內一個周期的軸向速度變化云圖,從圖中都可以看到在共振腔尖劈附近存在旋渦脫落現象，正是由于旋渦脫落產生擾動而形成邊棱音，這與噴注發生器聲源的氣流致聲原理相符合。環形噴嘴射流振蕩會引起共振腔口部氣流速度以及壓強的變化，從而決定共振腔內氣體壓縮和膨脹。如圖6(a)所示，當環形噴嘴射流(高速區)在內流場時，由于卷吸作用，使得共振腔口部的壓強低于外流場，氣體由外流場進入，導致共振腔內氣體壓縮，壓強不斷增大。共振腔內氣體壓縮過程如圖7(a)和圖7(b)。如圖6(c)所示，當環形噴嘴射流(高速區)在外流場時，由于卷吸作用，使得共振腔口部的壓強高于外流場，氣體向外排出，導致共振腔內氣體膨脹，壓強不斷降低。共振腔內氣體膨脹過程如圖7(c)和圖7(d)。如此反復，就在共振腔內形成了駐波，圖7所示的壓力云圖與圖4所示的共振腔軸線上的聲壓分布相對應。

圖6　一個周期的速度變化云圖Fig.6　A cycle of velocity contours

圖7　一個周期的壓力變化云圖Fig.7　Pressure contours of a cycle

3.3共振腔內聲振動響應

用以上同樣的分析數值分析方法，預測共振腔底部的聲振動響應。圖8(a)～圖11(a)為不同入口壓力p時共振腔底部聲壓曲線。表1為得到的聲壓峰峰值與入口壓力p對應值。經FFT得共振腔底部聲壓170～180 dB之間的頻譜曲線，見圖8(b)～圖11(b)所示。

由表1可見，聲壓峰峰值隨入口壓力p的增大而增大，入口壓力p增加幅度越大，聲壓峰峰值增加的程度有所減弱；聲壓頻率幾乎不變，當入口壓力p值為4 kPa(速度80 m/s)、8 kPa(速度115 m/s)時，聲壓頻率為1.51 kHz；當入口壓力p值為10 kPa(速度130 m/s)到20 kPa(170 m/s)時，聲壓頻率為1.53 kHz，相對頻率變化誤差在2%內。邊棱音聲源在共振腔內傳播較穩定，共振腔底部聲壓幅值和頻率較穩定，且幅值較大，說明聲壓較強，證明了噴注發生器結構的正反饋振動控制特性。

表1　仿真聲壓幅值與頻率值

圖8　共振腔底部聲壓(p=4 kPa)Fig.8　Acoustic pressure at the bottom of resonator(p=4 kPa)

圖9　共振腔底部聲壓(p=8 kPa)Fig.9　Acoustic pressure at the bottom of resonator (p=8 kPa)

圖10　共振腔底部聲壓(p=10 kPa)Fig.10　Acoustic pressure at the bottom of resonator(p=10 kPa)

圖11　共振腔底部聲壓(p=20 kPa)Fig.11　Acoustic pressure at the bottom of resonator(p=20 kPa)

4　振動響應吹風試驗

對于圖1所示的引信振動壓電發電機的振動壓電能量轉換裝置而言，希望能夠對振源激勵有較好的響應，以保證能量采集的效率。因此，為了最大限度地采集能量，設計時應該遵循振動壓電能量轉換裝置的頻率與振源激勵頻率相同的原則，使系統將達到共振狀態。為了驗證圖1方案的噴注發生器聲源的激勵特性，搭建了吹風試驗裝置，對發電機直接進行吹風試驗，用示波器觀測壓電片開路響應電壓，預測邊棱音激起的共振腔內的聲振動頻率，試驗系統見圖12所示。通過上面的瞬態噴注脈動壓力與共振腔聲場混合仿真已經得到滿足(11)式和(12)式的共振腔內軸向速度、聲壓，由此設計軸向速度、聲壓的頻率為1.53 kHz，于是，設定聲壓頻率為1.5 kHz. 根據文獻[19]的分析結果，按壓電方程第二類邊界條件，壓電元件的固定采用基頻較高且其偏差影響小的“固支- 固支”固定方式，即周邊固定的機械夾緊(應變ε=0)，電學開路(電場強度E=0)。因為試驗主要是觀察激勵振動響應，所以，只考慮單向耦合情形，不考慮壓電材料振動對共振腔內壓力的影響，并忽略振動壓電能量轉換裝置的電學性能的影響。按照圖1方案和仿真結果設計了噴注發生器結構，并加工了零件，選擇市場購置的普通PZT-5H壓電陶瓷片，其中，銅片直徑、厚度分別為38 mm、0.2 mm，彈性模量為12.4×1010N/m2，密度為8.8×103kg/m3；壓電片直徑、厚度分別為25 mm、0.2 mm，等效電容值57.2 nF，彈性模量為8.2×1010N/m2，密度為7.6×103kg/m3.

圖12　壓電片電壓測量吹風試驗平臺Fig.12　Wind tunnel experiment of voltage measurement

試驗結果如圖13所示，這是選取其中3種入口壓力下壓電片開路響應電壓波形圖，表2是對應輸入壓力的開路響應電壓幅值與頻率值，入口壓力為4 kPa時，響應電壓峰峰值為16 V，對應的頻率為1 470 Hz；入口壓力為8 kPa時，響應電壓峰峰值為36 V，對應的頻率為1 470 Hz；入口壓力為20 kPa時，響應電壓峰峰值為52 V，對應頻率為1 480 Hz. 與圖8(b)～圖11(b)中的仿真聲壓曲線對比，可以發現，壓電片響應電壓頻率與設定的1.5 kHz很接近(相對誤差僅在在3%內)，由于實際系統存在一定的共振區域和阻尼，所以，二者會產生頻率差是可以理解的，實際響應電壓頻率要低于共振腔振動壓力頻率。

表2　開路響應電壓幅值與頻率

圖13　試驗輸出電壓曲線Fig.13　Output voltage in experiment

5　結論

針對本文設計的引信振動壓電發電機，對其噴注發生器驅動機構的氣流致聲激勵特性進行了研究。研究結果表明：共振腔內形成了駐波聲場，共振腔內的聲壓和軸向質點速度隨時間的變化曲線近似于正弦波，相位差為90°；共振腔底部聲壓幅值和頻率較穩定，且幅值較大；壓電片的開路響應電壓頻率與仿真聲壓頻率很接近，從而驗證了噴注發生器聲源產生純音的特征。因此，這種根據氣流致振原理設計的無活動零件的噴注邊發生器聲源，有利于提高引信振動壓電發電機的激勵能量。

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Study of Drive Characterization of Fuze Vibration Piezoelectric Generator Based on Airflow-induced Sound

ZOU Hua-jie1, CHEN He-juan1, LIANG Yi1, JIANG Qi2, LIU Bin2, WANG Jun-hong2

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China; 2.Northwest Industries Group Co. Ltd, Xi’an 710043, Shaanxi, China)

In order to satisfy the drive performance of fuze piezoelectric generator and solve the key problem of excitation energy, an annular nozzle-resonator structure is proposed. CFD method is applied to simulate aerodynamically driven acoustic vibration induced by jet in the resonator. And also, the experiment testing response voltage of piezoelectric transducer is compared with the simulating sound pressure at the bottom of resonator. The results show that the curves of sound pressure and axial velocity varying with time are both similar to sine wave, and their phase difference is approximate 90°, which indicates that a standing wave acoustic field is established inside the resonator. Amplitude and frequency of the simulating sound pressure at the bottom of resonator are much stable and have large amplitude. The frequency of the response voltage is close to that of the simulating sound pressure, which verifies that the jet generator source can produce very stable pure tone. Therefore, the designed jet generator sound source, according to the principle of air flow induced vibration, has non moving components, which is beneficial to improve excitation energy of fuze piezoelectric generator.

ordnance science and technology; piezoelectric generator; jet-resonator; airflow induced sound; standing wave acoustic field

2014-05-08

總裝備部“十二五”預先研究項目(51305070102)；國家自然科學基金項目(51377084)

鄒華杰(1988—), 男,博士研究生。E-mail:zhj88000@163.com;

陳荷娟(1960—),女,教授,博士生導師。E-mail:chj_204@189.cn

TJ430.6

A

1000-1093(2015)04-0610-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.04.006