自行高炮射擊精度綜合補(bǔ)償技術(shù)研究

李魁武，裴益軒，霍勇謀

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽712099）

自行高炮射擊精度綜合補(bǔ)償技術(shù)研究

李魁武，裴益軒，霍勇謀

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽712099）

為提高自行高炮射擊精度，提出了提高高炮射擊精度的綜合補(bǔ)償方法。基于武器系統(tǒng)組成，分析了影響自行高炮射擊精度的主要因素及影響方式。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合火控閉環(huán)控制技術(shù)，根據(jù)火控解算誤差相關(guān)性，建立誤差綜合補(bǔ)償模型，利用火控解算前一時(shí)刻的誤差特性，對(duì)后一時(shí)刻火控解算進(jìn)行誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償，以提高射擊精度。理論計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，在不改變現(xiàn)有武器裝備狀態(tài)的情況下，該方法能提高自行高炮射擊精度，驗(yàn)證了該方法的有效性。

兵器科學(xué)與技術(shù)；自行高炮；射擊精度；誤差分析；綜合補(bǔ)償算法

0　引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，空襲與反空襲的對(duì)抗直接影響著整個(gè)戰(zhàn)役甚至戰(zhàn)爭的勝敗。自行高炮武器系統(tǒng)具有機(jī)動(dòng)性能好、自動(dòng)化程度高、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間短、可全天候晝夜作戰(zhàn)和行進(jìn)間作戰(zhàn)等特點(diǎn)，近程、高效的毀殲概率使其在現(xiàn)代近程防空作戰(zhàn)中發(fā)揮著重要作用［1］。其中射擊精度是保證自行高炮能否發(fā)揮有效作用的關(guān)鍵技術(shù)之一。

自行高炮與射擊精度相關(guān)的單體主要有火力系統(tǒng)、搜索跟蹤系統(tǒng)、火控計(jì)算機(jī)、火炮隨動(dòng)系統(tǒng)、導(dǎo)航姿態(tài)裝置、底盤系統(tǒng)等［2］。單純提高各單體精度不僅存在技術(shù)上的難度，還會(huì)引起裝備成本的大幅提高，降低系統(tǒng)作戰(zhàn)效費(fèi)比［3］。以火力系統(tǒng)為例，火力系統(tǒng)設(shè)計(jì)［4-6］完成后，一般已達(dá)到現(xiàn)有技術(shù)的最高水平，要減小火力誤差提高射擊精度，結(jié)構(gòu)變化對(duì)系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)的影響大，且需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)驗(yàn)證，難度較大。但火控系統(tǒng)的改進(jìn)優(yōu)化［7-8］對(duì)總體方案設(shè)計(jì)影響較小，增加很少的硬件甚至在硬件不變的情況下通過對(duì)軟件設(shè)計(jì)的改進(jìn)優(yōu)化，即能減小火控誤差，有效提高自行高炮射擊精度。

這就迫使人們從自行高炮火控總體角度出發(fā)，探討新的原理，研究在現(xiàn)有單體狀態(tài)條件下，通過減小火控誤差來提高自行高炮射擊精度的方法。本文通過對(duì)影響自行高炮射擊精度的主要因素進(jìn)行分析，提出誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)火控系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，以提高自行高炮的射擊精度。

1　影響自行高炮射擊精度的主要因素

1.1影響射擊精度的因素

通過對(duì)與自行高炮射擊精度相關(guān)的單體因素進(jìn)行分析，可以認(rèn)為自行高炮射擊誤差主要是由火控誤差和火力誤差引起的［2］。自行高炮火控誤差主要包括目標(biāo)探測誤差、瞄準(zhǔn)線穩(wěn)定誤差、火控解算誤差、射擊線穩(wěn)定誤差和隨動(dòng)誤差。火力誤差是由多種因素引起的，其中射擊過程中的不平衡力矩及頻譜特性是使火力誤差變大的主要原因。

由于高炮一次點(diǎn)射的時(shí)間很短（不大于2 s），火力的系統(tǒng)誤差經(jīng)過修正可以消除，而火控誤差有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此，在一次射擊中，火控誤差是引起高炮射擊系統(tǒng)誤差的主要因素，而系統(tǒng)誤差對(duì)射擊毀殲概率影響最大［2］。

1.2火控誤差分析

通過對(duì)典型高炮武器實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，可以發(fā)現(xiàn)火控射擊諸元誤差具有很強(qiáng)的相關(guān)性，在一定時(shí)間范圍內(nèi)呈線性變化的趨勢，如圖1所示。

圖1　火控射擊諸元誤差曲線Fig.1 FCU firing data error curves

結(jié)合自行高炮設(shè)計(jì)指標(biāo)和現(xiàn)代火控技術(shù)現(xiàn)狀，對(duì)圖1中的火控誤差進(jìn)行分析，可以得到：目標(biāo)跟蹤精度越來越高，跟蹤的系統(tǒng)誤差一般不大于0.4 mil，約僅占射擊諸元誤差的1/5，跟蹤誤差對(duì)射擊精度的影響較小；火控計(jì)算中普遍采用射表直接插值計(jì)算射擊諸元，其射表誤差可忽略不計(jì)；現(xiàn)代高炮一般裝有炮口測速裝置，且隨著氣象條件測量的精度越來越高，而小高炮射程又較近，因此，彈道氣象誤差對(duì)小高炮脫靶量的影響很??；隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，火炮隨動(dòng)系統(tǒng)的精度不斷提高，火炮隨動(dòng)誤差已不再是影響武器系統(tǒng)脫靶量的主要因素。由此可見，現(xiàn)代火控射擊諸元誤差主要是由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)假定與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律不一致引起的，且隨著預(yù)測時(shí)間的增加，射擊諸元誤差呈近似線性變化趨勢。

1.3自行高炮射擊精度控制方法

為了提高自行高炮的射擊精度，傳統(tǒng)的方法是在系統(tǒng)內(nèi)各單體以及各單體之間采用閉環(huán)反饋校正的工作原理。目前跟蹤系統(tǒng)精度特別是光電跟蹤精度已達(dá)到極限，且在此基礎(chǔ)上提高跟蹤精度對(duì)提高射擊精度的影響不大。有效方法是火控系統(tǒng)采用大閉環(huán)控制原理，加入彈目偏差檢測裝置，實(shí)時(shí)求取武器系統(tǒng)的脫靶量，實(shí)現(xiàn)對(duì)射擊效果的反饋校正。

大閉環(huán)火控系統(tǒng)具有精度高、毀傷概率高、系統(tǒng)效能好等優(yōu)點(diǎn)，但在自行高炮上加入彈目偏差檢測裝置會(huì)引起裝備成本的大幅增加，不能滿足我國裝備的實(shí)際需求。那么在不增添彈目偏差檢測裝置，少量增加成本的條件下，是否還有其他的路可走呢？考慮火控解算誤差的相關(guān)性，火控誤差可以采用實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行部分修正。為此，本文提出誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償?shù)姆椒?，在火控大閉環(huán)控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代自行高炮工程實(shí)際，采用誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償技術(shù)，提出降低高炮對(duì)空射擊系統(tǒng)誤差的方法，實(shí)現(xiàn)誤差綜合補(bǔ)償技術(shù)的工程化。

2　射擊精度綜合補(bǔ)償方法

2.1自行高炮射擊諸元解算

自行高炮一般對(duì)付的是高速運(yùn)動(dòng)的空中目標(biāo)，為使高炮彈丸在空中與目標(biāo)相遇，火控系統(tǒng)要根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解算火炮射擊諸元。高炮解命中問題就是尋找目標(biāo)未來點(diǎn)位置，使彈丸從高炮位置飛到目標(biāo)未來點(diǎn)位置的時(shí)間與目標(biāo)從目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)c位置飛到目標(biāo)未來點(diǎn)q位置的時(shí)間相等。

在直角坐標(biāo)系下，假定目標(biāo)勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)，則火控解命中方程組可以寫成如下形式：

式中：xc、yc、zc為目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)坐標(biāo)分量；xq、yq、zq為目標(biāo)未來點(diǎn)坐標(biāo)分量；vx、vy、vz為目標(biāo)相對(duì)于高炮的速度分量；ax、ay、az為目標(biāo)加速度分量；T為輸出延遲時(shí)間；Δx、Δy、Δz為基線修正分量；tf為彈丸飛行時(shí)間，它是目標(biāo)未來點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)。

射擊諸元的計(jì)算公式如下：

式中：φ為火炮射角；βq為火炮方位角；α（·）為高角；Δα（·）為高角修正量；γ（·）為偏流；Δβ（·）為方位角修正量；tf（·）為基本彈丸飛行時(shí)間；Δtf（·）為彈丸飛行時(shí)間修正量；zq、dq分別為目標(biāo)未來點(diǎn)高度和水平距離。

為計(jì)算射擊諸元誤差，首先計(jì)算其脫靶量。

假定在某一時(shí)刻t發(fā)射了一發(fā)炮彈，其射擊諸元為（βq，φ，tf），彈丸飛行時(shí)間tf的目標(biāo)未來點(diǎn)坐標(biāo)為

高炮火控解算為彈丸精確命中目標(biāo)，理想條件下，在t+tf時(shí)刻射彈彈丸的位置坐標(biāo)可以認(rèn)為是目標(biāo)未來點(diǎn)的位置坐標(biāo).根據(jù)射角、彈丸飛行時(shí)間和彈道條件，查射表可以獲得射彈在該點(diǎn)的存速vc和傾角θc.在t+tf時(shí)刻，極短時(shí)間Δt內(nèi)，彈丸可近似看作為勻速運(yùn)動(dòng)，則彈丸的運(yùn)動(dòng)方程可以寫成：

式中：Δt為描述t+tf時(shí)刻彈丸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)引入的時(shí)間變量；vcx=vc·cos θc·cos βq；vcy=vc·cos θc·sin βq；vcz= vc·sin θc.

在t+tf時(shí)刻，通過對(duì)跟蹤系統(tǒng)當(dāng)前及以前跟蹤探測值的處理可以獲得在時(shí)刻t+tf的真實(shí)目標(biāo)位置坐標(biāo)及其速度矢量，則目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程可以寫成

不同時(shí)刻射彈與目標(biāo)距離的計(jì)算公式為

脫靶量可以定義為射彈與目標(biāo)的最小距離，即ΔD的最小值。將（4）式和（5）式代入（6）式，令

推導(dǎo)可得彈丸與目標(biāo)距離最小時(shí)刻與未來點(diǎn)預(yù)測時(shí)刻的時(shí)間差Δtmin滿足（8）式。

代入方程（4）式和（5）式，可得t+tf+Δtmin時(shí)刻射彈位置坐標(biāo)（xpt，ypt，zpt）和目標(biāo)位置坐標(biāo)（xtt，ytt，ztt），則射擊諸元誤差的計(jì)算公式為

通過多次運(yùn)算，可以獲得不同時(shí)刻t1，t2，t3，…，tk的射擊諸元誤差（Δβqi，Δφi）.通過對(duì)這些誤差的處理，可以預(yù)測未來時(shí)刻的射擊誤差，通過誤差補(bǔ)償可以提高自行高炮射擊精度。

由公式推導(dǎo)可以得到，火控解算射擊諸元誤差主要是由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)預(yù)測誤差引起的，預(yù)測時(shí)間越長、誤差越大?？s短預(yù)測時(shí)間，理論上可以提高射擊諸元精度，這也是一般高炮初速較高、盡量減少彈丸飛行時(shí)間的原因。通過不同時(shí)刻對(duì)同一時(shí)刻目標(biāo)未來位置的預(yù)測數(shù)據(jù)對(duì)比，可以得到前一時(shí)刻的誤差特性，根據(jù)一定時(shí)間內(nèi)的火控誤差相關(guān)性，通過對(duì)后一時(shí)刻的誤差綜合補(bǔ)償，可以達(dá)到提高高炮射擊諸元精度的目的。

2.2射擊精度實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償算法

實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償火控系統(tǒng)的原理是基于跟蹤系統(tǒng)具有較高的精度，能夠真實(shí)地記錄目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，認(rèn)為是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的準(zhǔn)真值，通過處理可以得到相應(yīng)的射擊諸元準(zhǔn)真值。而火控計(jì)算機(jī)同時(shí)進(jìn)行常規(guī)的解命中計(jì)算，同時(shí)把得到的射擊諸元準(zhǔn)真值引入火控計(jì)算機(jī)中進(jìn)行比較可以得到脫靶量。根據(jù)火控射擊諸元誤差的相關(guān)性，通過實(shí)時(shí)修正改變射擊方向，減小彈目偏差，對(duì)射擊諸元進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。

假定在某一時(shí)刻t，根據(jù)跟蹤系統(tǒng)獲得的目標(biāo)跟蹤值精確計(jì)算獲得火炮諸元為（βq，φ，tf），用E標(biāo)示，而在t-tf時(shí)刻火炮的實(shí)際射角為E′，令

式中：ΔE為t-tf時(shí)刻射擊與t時(shí)刻射擊（彈丸飛行時(shí)間為0）的射擊諸元誤差，即虛擬的射擊脫靶量。

鑒于射擊諸元誤差一定時(shí)間內(nèi)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，在t-tf時(shí)刻射擊諸元誤差為ΔE的條件下，t時(shí)刻的射擊脫靶量應(yīng)在ΔE附近變化，通過適當(dāng)修正可以提高t時(shí)刻的射擊精度。如圖2所示，通過火控計(jì)算，可以獲得Ti時(shí)刻目標(biāo)平滑值Mi、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度vi及加速度ai，通過解命中方程可以獲得射擊諸元Eii及彈丸飛行時(shí)間tfi.同樣，在Tj（Tj=Ti+dt，0＜dt≤tf）時(shí)刻也可以獲得獲得Tj時(shí)刻目標(biāo)平滑值Mj、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度vj及加速度aj，依此數(shù)據(jù)預(yù)測Ti+ tfi時(shí)刻目標(biāo)位置，計(jì)算射擊諸元Eij，由于預(yù)測時(shí)間由tfi減少到tfi-dt，射擊諸元Eij精度將高于射擊諸元Eii精度。假定根據(jù)目標(biāo)跟蹤值計(jì)算的射擊諸元真值為Eit，滿足：

圖2　火控實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償原理圖Fig.2 Schematic diagram of FCU real-time comprehensive compensation

圖2中：L為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航路；G為高炮位置；Mi為Ti時(shí)刻目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)；vi、tfi、Mqii分別為Ti時(shí)刻預(yù)測的目標(biāo)速度、彈丸飛行時(shí)間、預(yù)測的未來點(diǎn)Ti+tfi時(shí)刻目標(biāo)位置；Mj為Tj時(shí)刻目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)；Mqij為Tj時(shí)刻預(yù)測的Ti時(shí)刻未來點(diǎn)Ti+tfi時(shí)刻目標(biāo)位置；vj、tfj、Mqjj分別為Tj時(shí)刻預(yù)測的目標(biāo)速度、彈丸飛行時(shí)間、預(yù)測的未來點(diǎn)Tj+tfj時(shí)刻目標(biāo)位置。

射擊諸元誤差具有較強(qiáng)的相關(guān)性，在Ti時(shí)刻射擊諸元誤差為ΔEij的條件下，Tj時(shí)刻的射擊諸元誤差應(yīng)在ΔEij附近變化，通過適當(dāng)修正可以減小Tj時(shí)刻的射擊諸元誤差。假設(shè)在Ti到Tj時(shí)刻的短時(shí)間內(nèi)射擊諸元誤差呈線性關(guān)系，則Tj時(shí)刻對(duì)Ti時(shí)刻射擊諸元誤差的預(yù)測值ΔEij可以表示為

通過對(duì)新研的幾型自行高炮武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)定型試驗(yàn)大量實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，火控射擊諸元誤差的衰減系數(shù)ρ在范圍內(nèi)變化，取比例系數(shù)C為0.4～1.0，則在Tj時(shí)刻射擊諸元的修正量δEij可用下述公式計(jì)算：

此外，自行高炮在使用過程中，系統(tǒng)軸系一般均存在一定的固定誤差δS，火力射擊也存在一定的系統(tǒng)誤差δG，由此可以得出在Tj時(shí)刻實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償?shù)男拚繛?/p>

式中：系統(tǒng)軸系誤差δS可通過軸系檢查獲得；火力射擊的系統(tǒng)誤差δG可通過射擊固定目標(biāo)獲得。

3　綜合補(bǔ)償算法仿真分析

根據(jù)試驗(yàn)錄取的3組歷史航路數(shù)據(jù)，分別利用原預(yù)測方法和本文提出的綜合補(bǔ)償算法計(jì)算射擊諸元，通過比較采用誤差綜合補(bǔ)償技術(shù)前后的高炮系統(tǒng)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果來驗(yàn)證采用高炮系統(tǒng)誤差綜合補(bǔ)償技術(shù)的效果。

某一組數(shù)據(jù)某段彈丸飛行時(shí)間內(nèi)的方位和高低方向的預(yù)測值曲線如圖3所示，采用的實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償算法比例系數(shù)C為0.50，與原預(yù)測方法相比，有效提高了方位和高低方向的射擊諸元預(yù)測精度，證明了該方法的有效性。

表1為利用某自行高炮3條航路數(shù)據(jù)采用誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償技術(shù)后的方位和高低系統(tǒng)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。其中在采用誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償技術(shù)前火控解算對(duì)3條航路的火控解算方位和高低系統(tǒng)誤差分別為：（-0.22 mil，1.70 mil）、（-0.32 mil，0.76 mil）、（-0.22 mil，1.70 mil），通過采用實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償技術(shù)，調(diào)整補(bǔ)償系數(shù)和補(bǔ)償時(shí)間，火控方位和高低解算精度可以大大的提高，采用高炮系統(tǒng)誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償技術(shù)對(duì)提高自行高炮射擊精度效果是非常明顯的。

圖3　射擊諸元預(yù)測值曲線Fig.3 Firing data calculation value curves

表1　實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償后系統(tǒng)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.1 System error statistics after using real-time comprehensive compensation method

4　結(jié)論

本文分析了影響自行高炮射擊精度的主要因素，重點(diǎn)研究火控誤差對(duì)射擊精度的影響，提出了誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償方法，建立提高自行高炮射擊精度的誤差綜合補(bǔ)償模型，實(shí)時(shí)對(duì)火炮指向進(jìn)行修正，減小火控誤差，達(dá)到了提高自行高炮射擊精度的目的。在國內(nèi)尚不能很好地解決小高炮脫靶量檢測手段的情況下，誤差實(shí)時(shí)綜合補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用可有效提高自行高炮的射擊精度，適應(yīng)未來近程反導(dǎo)需求，增強(qiáng)高炮武器系統(tǒng)對(duì)小型目標(biāo)的作戰(zhàn)能力，提高我軍防空作戰(zhàn)水平。

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Research on Firing Precision Comprehensive Compensation Method of Self-propelled Anti-aircraft Gun

LI Kui-wu，PEI Yi-xuan，HUO Yong-mou
（Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

To improve the firing precision of self-propelled anti-aircraft gun，a real-time comprehensive compensation method is proposed.The main factors effecting on the firing precision of anti-aircraft gun and the influence principle are discussed based on the weapon system structure.On the basis，an error comprehensive compensation model is built by combining with closed loop fire control method for the relevance of the fire control resolving error，and the previous fire control resolving error character is used to compensate the following fire control resolving error to improve firing precision.The theoretical computation and test data show that the proposed method can be used to improve the firing precision of self-propelled anti-aircraft gun in the case of the original weapon equipment state.

ordnance science and technology；self-propelled anti-aircraft gun；firing precision；error analysis；comprehensive compensation method

E924.5

A

1000-1093（2015）02-0214-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.004

2014-11-18

總裝備部預(yù)先研究項(xiàng)目（404040602）

李魁武（1943—），男，研究員級(jí)高級(jí)工程師，博士生導(dǎo)師。E-mail：lkwmxw@126.com