離散突風對低階等效系統的影響

支真莉 饒秋磊

離散突風對低階等效系統的影響

支真莉 饒秋磊

通過建立飛機縱向運動方程的受擾動模型，分析了飛機受到不同強度和尺度的離散突風作用下的各種響應，并使用低階等效系統方法計算飛機的短周期特性參數，最后討論了離散突風對等效系統擬配的影響程度，總結了幾點要素，對試飛數據的分析和飛行品質的計算起到了指導作用。

對于高階增穩飛機或電傳飛控飛機的短周期飛行品質評價，目前通用的方法是低階等效系統方法（LOES），但是等效系統方法在處理實際飛行數據的應用過程中仍存在許多影響其準確性的因素，諸如：垂直陣風，時間延遲等，本文將針對垂直陣風對等效系統的計算準確性問題展開討論和研究。

縱向擾動模型

飛機短周期運動方程為：

一般來說，受到垂直風w干擾下的縱向運動主要體現為對飛機法向力的影響：

引入到縱向運動法向力平衡方程中：

可以看出，垂直風的影響類似修正初始迎角Δαo的影響。

離散突風模型

GJB2874建議，在飛行品質分析時，為評定飛機對大氣擾動的反應或駕駛員對此擾動的操縱，可使用離散突風模型。

突風又稱陣風，表現為確定性的風速變化，主要體現了水平及垂直風速急劇變化的梯度。在飛行品質評定和飛控系統設計時，廣泛使用的離散突風模型為(1- cos)型，本文采用目前常用的半波長模型：

其形狀如圖1所示。

離散突風主要由突風尺度dm和強度υwm確定。使用時為使突風影響與飛機和飛控系統各有關自振頻率相協調，應選用各種不同尺度dm的突風進行分析。

圖1　離散突風半波長模型示意圖

等效系統方法

極大似然法

其中δke表示克羅內克（Kronecker）符號，并定義似然函數為?（未知參數）和R已知時的測量值Z（t1），……，Z（tN）的概率密度。

或它的對數：

要使這個似然函數最大就得到計算R 的表達式

和求解參數?的方程

其中：

求得Δ?，再通過?1=?0+Δ?，得到新的迭代值?1，代回?0，進行下一次迭代，直至收斂，這樣得到參數?，就得到極大似然法的辨識結果。

縱向擬配模型

對于常規響應類型的飛機縱向部分，給定的俯仰角度率及法向過載的長、短周期的低階等效系統傳遞函數為：

圖2　飛機不受突風影響時擬配結果圖

圖3　飛機受到υwm=5m/s，dm=40突風時擬配結果圖

本文采用縱向簡化的縱向Fe/ De-q 短周期模型：

算例及分析

算例：某飛機在Hp=3km，以Vc=600km/h平飛，飛機縱向受到垂直離散突風擾動，分別選取強度υwm=5，10，15m/s和突風尺度dm=10，20，40，60來計算并分析這些擾動對等效系統擬配的影響。

本文以雙向倍脈沖（倍脈沖）為輸入激勵飛機，以及飛機受到向上或者向下垂直突風的作用，產生相應的俯仰速率反應，垂直突風向上作用使飛機產生上仰的初始反應，規定其符號為“+”，垂直突風向下作用使飛機產生下俯的初始反應，規定其符號為“-”。離散突風對飛機縱向反應的影響主要反映在迎角和俯仰速率的響應上，也就是對短周期特性最重要的兩個參數無阻尼自然頻率ωsp和阻尼比ζsp產生影響。

計算結果：本文將飛機分別受到向上、向下的離散突風時對倍脈沖激勵的俯仰速率響應進行擬配計算，得到多組（ωsp，ζsp）（其中無阻尼自然頻率的單位是：rad/s）與飛機不受到離散突風作用時的（ωsp，ζsp）相比較。其結果如下表所示：

圖4　飛機受到υwm=10m/s，dm=20突風時擬配結果圖

圖5　飛機受到υwm=15m/s，dm=10突風時擬配結果圖

飛機不受突風影響時對倍脈沖操縱的響應如圖所示，使用等效系統擬配得到（ωsp，ζsp）=（2.717，0.311）；

飛機受到向下的垂直風影響，等效系統擬配結果如表1所示。

飛機受到向上的垂直風影響，等效系統擬配結果如表2所示。

飛機受到向下的垂直風影響時等效系統擬配結果（w，x）

注：（----，----）表示迭代發散，無計算結果。飛機受到向上的垂直風影響時等效系統擬配結果（w，x）

擬配結果（w，x）Vwm =5m/s Vwm =10m/s Vwm =15m/s dm=10（2.711，0.313）（2.693，0.313）（----，----）dm=20（2.695，0.309）（2.676，0.297）（2.253，0.133）dm=40（2.679，0.316）（2.69，0.314）（2.732，0.247）dm=60（2.586，0.313）（2.603，0.395）（2.681，0.3）

飛機受到向下的垂直風影響會使ωsp的值偏大，相反，如果飛機受到向上的垂直風影響會使的值偏小；

結果分析：由上表可以看出：

飛機受到向下垂直風時，隨著突風尺度dm的增加，ζsp呈現遞減趨勢，但飛機受到向上垂直風時，這種趨勢并不明顯；

突風強度υwm的變化有可能使等效系統擬配得到的（ωsp結果發散，導致擬配結果不可信。

圖2 ～ 圖5給出幾組典型響應的擬配結果圖。

由上圖可以看出：

加入垂直風的影響，俯仰速率分別受到了不同程度的波動和振蕩，從而會影響等效系統擬配得到的頻率和阻尼比的值；

當這種振蕩與飛機本體的響應相當甚至覆蓋了飛機的響應時，擬配是失效的。

因此，在實際的試飛數據處理中，需要特別關注飛機的激勵輸入和響應之間的關系，并結合等效系統擬配的結果判斷飛機的真實響應特征以及飛行品質的判定。

結語

本文通過對不同尺度和強度的突風作用于飛機時的等效系統擬配計算，總結出了離散突風對等效系統的影響程度，這對試飛數據的處理和分析提供了依據并對飛行品質的分析和判定起到了一定的指導作用。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.21.011