離散方波LFM在超聲波TOF測量中的應用

鮑正祥

摘 要：超聲波信號的TOF或TDOA估計方法中，相關估計是一類精確的方法，因而其應用較為廣泛。雖然有一些超聲波測量應用了小波變換、HHT以及FrFT等分析理論與技術，但相關估計仍是TOF測量的基礎。該文提出一種離散方波LFM的產生方法，初步介紹了LFM在超聲波TOF估計中應用，采用離散方波LFM（DRLFM）信號激勵，用加減運算實現互相關函數的遞推算法，以實現TOF的快速估計。比較了正弦LFM與方波LFM信號的自相關函數和頻譜，分析了采用方波LFM信號作為激勵的可行性。實驗驗證了LFM作為激勵時TOF估計的有效性。

關鍵詞：超聲波 TOF 方波 LFM

中圖分類號：TB51 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）09（a）-0078-02

超聲波信號的TOF（Time of Flight）的相關估計中，LFM信號是一種比較簡單且有效的激勵信號。雖然LFM信號不能象PRBS及混沌信號一樣，能夠很好地克服Crosstalking， 但是LFM不需要調制，還能基帶傳輸，不但信號的傳輸效率較高，而且相關函數的主副瓣幅度差別也明顯，因而在單組超聲波傳感器應用中經常采用。從LFM實現的方法來看，DDFS以其控制方便，使用靈活的特點，在超聲波激勵信號的產生中逐漸變成主流方案。現有的各種DDFS芯片，輸出信號大多數是正弦波，除少量價格昂貴的DDFS芯片內含chirp功能，大部分DDFS芯片都需要在外部對頻率控制字進行改變。目前可編程器件技術的已有很大發展并得到廣泛應用，很多人采用可編程器件技術并結合高速DAC，實現了正弦LFM電路，并在超聲波驅動中獲得應用。但是，高頻正弦信號對于大功率高頻超聲波器件激勵的驅動也有一定的難度。超聲發生器可以看成一個中心頻率為其特征頻率的帶通濾波器，可以采用方波LFM驅動，因此，也可采用高速比較器，將DDFS產生的正弦LFM變成方波LFM。

實現基于可編器件的DDFS的正弦波到方波的轉化，除高速DAC及模擬比較器外還有其它可行的方案。在可編程器件中，一個高速數值比較器不僅易于實現與調試，而且性能穩定可靠。所以，本文提出一種基于DDFS的全數字的離散LFM的發生方法。文中比較了正弦LFM信號與離散方波LFM的相關函數及頻譜特性，分析了離散方波LFM用于TOF估計的可行性，最后用實驗驗證了這種方案的可行性。

1 TOF估計中LFM激勵信號

1.1 超聲波TOF信號估計

這里以直射式超聲波發射與接收器件組為例，分析超聲波傳輸過程和TOF估計。通常超聲信號傳輸包含超聲換能器激勵、超聲波傳輸及超聲信號信號拾取等過程，它的傳輸過程可以用下述模型描述。

1.2 DRLFM的自相關函數及頻譜

激勵信號的性能特點對TOF穩定可靠的測量有很重要的影響。本節比較連續正弦LFM與離散化的方波LFM在相關函數及頻譜方面的性能差異，介紹用離散化方波LFM估計TOF的可行性。

圖2是連續的正弦信號的相關函數，圖3是離散化方波LFM（DRLFM）信號，采樣頻率，對比兩圖，將LFM在時域及幅度上進行離散化，DRLFM在相關函數及頻譜上和正弦LFM信號很相似，離散化對信號的頻譜及相關函數沒有什么影響。

1.3 DRLFM激勵下的TOF估計

可以看成濾波器，其中心頻率等于諧振頻率，幅頻特性平坦，所以，如果是方波LFM，也將是正弦調頻信號。因而測量時無需采集信號，在計算時，可以采用與之相對應的正弦離散信號，該信號可以按正弦LFM信號的規律計算得到。

2 實驗驗證

我們采用中心頻率為1 MHz、帶寬為0.3 MHz的超聲波傳感組作為試驗傳感器，并以MAX II器件EPF1270T144C3構成基于DDFS的DRLFM電路，并用UT2102C示波作為數據記錄采集設備。傳感器的特性如圖4所示，圖中（a）（b）是根據產品說明書提供的數據進行模擬的結果。

實驗時，產生的方波信號經母線電壓為10V的橋式驅動后輸入傳感器，采用UT2102C示波采集接收數據，MAX II構成的信號產生電路在開始向外輸出DRLFM的時刻，輸出觸發信號啟動示波器采集數據。采集結果采用MATLAB進行處理。

圖5是一組采用正弦LFM激勵的測量結果。其中（a）是驅動信號，（b）是采集的數據，（c）及（d）是其相關函數，從圖中可以看出，TOF =33.53 us。

3 結語

文中提出基于DDFS的全數字式離散方波LFM信號發生器，由于省去了DAC電路及模擬比較電路，不僅易于實現，所產生的方波信號也易于驅動。因為沒有模擬電路，電路所受的干擾也大大降低，因此頻穩性較好，相位抖動也很小，所產生的方波信號也易于驅動，用于超聲波TOF的估計，可以遞推計算其相關函數，也可以基帶傳輸，從而提高了算法的精度，改善其魯棒性。

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