30 m預應力簡支箱梁受彎極限承載力仿真分析

龐凌志

（中鐵四院集團廣州設計院有限公司，廣東廣州510000）

30 m預應力簡支箱梁受彎極限承載力仿真分析

龐凌志

（中鐵四院集團廣州設計院有限公司，廣東廣州510000）

由于現階段的橋梁設計局限于運用線彈性理論，無法客觀反映橋梁結構材料的非線性行為，而有限元理論可以很好地處理這類問題。現運用ANSYS有限元軟件對一片30 m預應力簡支箱梁進行極限承載力仿真分析，對預應力箱梁非線性行為進行了全過程跟蹤分析，最終得出預應力箱梁極限承載力。

預應力；簡支箱梁；鋼筋混凝土；有限元；材料非線性

0　前言

預應力混凝土梁橋以其承載能力高、構件截面小、強度大、能充分利用高強材料等優點，在橋梁建設中扮演著日益重要的角色。但是在設計此類梁橋時通常沿用線彈性理論分析其內力，而以極限狀態法來確定構件的承載能力、剛度和抗裂性。這種由規范提供的設計方法對常規設計也是行之有效且簡單可行的，但不能反映鋼筋混凝土箱梁作為閉口薄壁結構的力學特征，不能清晰地給出預應力箱梁在受到荷載作用下各階段的形態及其發展規律，不能客觀地反映鋼筋混凝土材料非線性行為，從而也不能十分準確地評估整個箱梁結構的可靠度。因此，有必要對預應力混凝土梁的極限承載力進行全過程跟蹤分析。本文運用ANSYS有限元軟件對某高速公路上主線橋的一片30 m預應力簡支箱梁進行極限承載力仿真分析。

1　預應力簡支箱梁模型

某預應力簡支箱梁為單箱單室結構，跨徑30 m，混凝土設計標號為C50。箱梁底板上設置了2束、腹板上設置了6束，共計8束5股的鋼絞線，采用后張法施工。其箱梁橫截面構造如圖1所示。

2　單元選取及網格劃分

混凝土選用SOLID65單元，用整體式模型考慮普通鋼筋的作用，按實際縱向配筋率0.6%修改SOLD65單元實常數。設置SOLID65單元的KEYOPT（7）=1，即考慮混凝土壓碎時拉應力釋放，以便于計算收斂。

圖1　30m預應力簡支箱梁橫截面構造圖

預應力筋選用LINK8單元。由于預應力筋在箱梁內部即設置了平彎，又設置了豎彎，如果按常規的方法——使預應力筋的每個節點與混凝土的節點完全重合，這樣建模過程過于復雜。對此，在該項分析中，采用約束方程法，利用CEINTF命令使混凝土的節點對預應力筋節點提供三向約束，這樣在建模時不用刻意去考慮兩者節點之間的重合，且單元大小也不用劃分太小，利于非線性計算時收斂。

為避免在約束處出現應力集中現象，在簡支梁兩端設置鋼墊塊。鋼墊塊選用SOLID45單元。

有限元模型及預應力模型分別如圖2、圖3所示。

圖2　30 m預應力簡支箱梁有限元模型

圖3　30 m預應力簡支箱梁預應力筋模型

3　混凝土的本構關系及破壞準則

國內外研究人員為了準確擬和混凝土的單軸受壓應力-應變試驗曲線，提出多種形式的數學函數來作為混凝土的受壓應力-應變曲線方程。現有的本構模型可以大致分為三大類：線彈性本構模型、非線彈性本構模型、塑性本構模型及其他力學模型。在該項分析過程中，混凝土的本構關系采用非線彈性本構模型中的過鎮海建議公式：

圖4　混凝土本構關系圖

現階段具有代表性的混凝土破壞準則有：Willam-Warnke五參數準則、Ottoson四參數準則、Kotsovos五參數準則、Podgorski五參數準則及王傳志、過鎮海五參數準則等。本文中選用Willam-Warnke五參數準則，其中具體參數分別設為：開裂截面的剪切傳遞系數βop為0.5；裂縫閉合截面的剪切傳遞系數βcl為0.95；單軸抗拉強度ft為5；單軸壓碎系數設為-1，即不考慮混凝土壓碎，以利于計算收斂。

4　加載與求解

為能更好地跟蹤預應力混凝土箱梁在荷載各階段的力學行為，采用多階段和多子步數進行加載：

（1）張拉階段：采用等效降溫法模擬預應力筋張拉過程。等效降溫法不僅可以很好地模擬預應力筋對箱梁的整體作用，也能客觀地反映預應力筋各階段細部的結果。

等效降溫法的力學原理為：假設預應力筋只承受溫度荷載時發生降溫度，則此時預應力筋的形變：

ξ=aΔt，a為材料的線性膨脹系數。

應力：α=Eξ。

本文中預應力筋的張拉應力α=0.75αs= 1 365 MPa，a=0.000 012，E=200 000 MPa，從而得出Δt=-596.15℃。

（2）運營階段：采用給混凝土箱梁表面加面荷載來模擬承受的汽車、掛車等活荷載，加載直至梁底出現裂縫。

（3）破壞階段：繼續加載，直至混凝土箱梁發生破壞，喪失承受荷載能力。

具體的加載步數如表1所列。

表1　全過程加載情況表

5　結果分析

采用以上有限元模型及加載方案對30m預應力簡支箱梁受彎極限承載力全過程模擬分析后，可以得出以下分析結果（具體數值如表2所列）：

（1）當對30 m預應力箱梁施加溫度荷載后，即達到圖5、圖6中的A點，此時跨中預應力筋的應力為1 390 MPa，張拉端的預應力筋應力為1 306 MPa；箱梁跨中點的位移達到14.795 mm。預應力張拉的控制應力為1 395 MPa，則損失的預應力為施工過程中的預應力損失值。由于張拉預應力的作用，混凝土箱梁在張拉后形成反拱，見圖7所示。最大的反拱發生在跨中節點，為14.795 mm。

表2　特征荷載階段結果表

圖5　加載全過程跨中點撓度變化圖

圖6　加載全過程跨中預應力筋應力變化圖

圖7　張拉預應力筋后箱梁形成反拱圖示

（2）預應力箱梁張拉完成后，進入箱梁運營階段，對其箱梁表面加面荷載，當達到圖5、圖6中的B點時，此時面荷載值為40.735 kN/m2，跨中預應力筋的應力值達到1 450.96 MPa，跨中撓度為35.791 mm。由圖5、圖6可知從加載階段A到加載階段B，荷載值—跨中撓度值及荷載值—跨中預應力筋應力值曲線呈明顯的線性關系，說明在此加載階段過程中，預應力箱梁是處于彈性階段。

（3）繼續對箱梁表面加載，當達到圖5、圖6中的C點時，此時面荷載值為42.724 kN/m2，跨中預應力筋的應力值達到1 532.66 MPa，跨中撓度為38.851 mm。由圖5、圖6可知從加載階段B到加載階段C，荷載值—跨中預應力筋應力值曲線是一個突變過程，說明在此加載過程中，預應力箱梁底部出現裂縫，拉區混凝土退出工作，拉應力全部由預應力筋承擔，預應力筋的應力值由1 450.96 MPa增大到1 532.66 MPa。

（4）當加載階段由C變化到D點時，此時面荷載值為130 kN/m2，跨中預應力筋的應力值達到1 831.88 MPa，跨中撓度為134.070 mm。由圖5、圖6可見荷載值—跨中撓度值曲線呈現非線性關系。預應力筋最大應力值為1 834 MPa，達到鋼絞線的標準抗拉強度1 860 MPa的98.5%而達到破壞。破壞階段的預應力筋的應力圖及裂紋分布圖分別見圖8、圖9所示。

圖8　破壞階段預應力筋應力分布圖

圖9　破壞階段預應力箱梁裂紋分布圖示

（5）由以上的分析結果可知，在該項仿真分析中預應力箱梁的極限面荷載為130 kN/m2，將箱梁等效為平面梁單元來考慮，取箱梁上表面寬度為2.4 m，則其能承受的極限線荷載為：

U441+4

B

1009-7716（2015）02-0041-03

2014-11-12

龐凌志（1982-），男，山東人，工程師，從事橋梁工程設計工作。