基于聯系數Vague集方法的城市環境空氣質量評價

李胃勝劉 冬

1.瓊州學院理工學院；2.瓊州學院電子信息工程學院

基于聯系數Vague集方法的城市環境空氣質量評價

李胃勝1劉 冬2

1.瓊州學院理工學院；2.瓊州學院電子信息工程學院

李胃勝（1977-）男，海南三亞人，碩士，副教授，研究方向：預測與決策。劉冬（1975-）女，遼寧大連人，碩士，副教授，研究方向：信號與信息處理。

鑒于城市環境空氣質量評價中具有模糊性和不確定性，本文采用聯系數Vague集方法，構建城市的環境空氣質量評價模型。并以濟南市2001—2011年的空氣污染狀況的評價為例進行實證分析。研究表明，該方法能定量評價城市環境空氣質量，且評價結果更符合真實情況。

隨著我國工業發展、城鎮化進程的加快和汽車保有量的飛速增加，帶來大氣環境的逐漸惡化，呈現出復合型的特點，并且區域性空氣污染問題頻頻發生，例如很多地區出現長時間的霧霾天氣，對人們生產生活造成負面影響。這引起了公眾對空氣質量問題的高度關注。目前，環境空氣質量評價的方法很多，包括模糊數學法、空氣質量指數法、物元分析法、聚類分析法、主成分分析法、灰色關聯度法、距離判別法、人工神經網絡法、分形法等等。由于大氣環境是一個具有復雜物質能量交換的多因素耦合的復雜系統，具有模糊性、確定與不確定性。1993年Gau和Buehrer提出Vague集理論，是模糊集的一種推廣形式，其特點是從真隸屬度、假隸屬度和猶豫度三個方面來處理信息的模糊性，有效彌補了模糊集的單值描述隸屬信息的不充分、不全面，從而具有更強的表示能力和實用性。1989年我國學者趙克勤首次提出的集對分析理論（聯系數理論），其思想是通過聯系度對事物之間的相互影響、制約、轉化的對立統一關系進行同、異、反三方面的刻畫，全面反映了事物間的確定與不確定的變化，是處理確定與不確定信息的一種新的系統分析方法。因此，本文選用集對分析與Vague集理論耦合的方法（聯系數Vague集方法）應用于濟南市的環境空氣質量評價，并與文獻中的結果進行比較，以說明該方法的可行性。

Vague集與聯系數的相關知識

聯系數理論是一種新穎的確定與不確定系統分析理論，其核心思想是在一定的問題背景下，將所論的兩個集合組成對子，從同、異、反三個角度對它們的特性進行分析， 由此得到同異反聯系度表達式（又稱為3元聯系度），其中a表示同一度，b表示差異度（不確定度），c表示對立度，且滿足歸一化條件，規定差異度系數，對立度系數j恒取值-1，因而3元聯系度是個表示確定與不確定系統的式子。當根據問題的背景取恰當值時，聯系度變為一個數值，稱之為聯系數。

基于聯系數Vague集的環境空氣質量評價方法

設環境空氣評價的因子集和評價集（評價標準集）分別為

此時，由每個評價因子對應的各個評價等級的標準構成了環境空氣質量評價標準值矩陣（其中元素的單位為：mg/m3）：

接下來根據評價因子集來選取待考察城市的環境空氣質量監測數據（假設有組環境空氣質量監測數據），由此得到監測樣本值矩陣：

于是基于聯系數Vague集的環境空氣質量評價的步驟如下：

計算Vague集隸屬度

由于Vague 集中的隸屬函數的確定是其能有效進行應用的關鍵，故根據定義2，采用聯系數思想方法來計算Vague 集隸屬度。成本型因子的環境空氣質量評價標準值滿足0。記若第k組所對應的因子的監測值，則表示完全支持該組在因子方面屬于相應的評價等級，即為同，此時與不相鄰的等級標準同的關系完全反對，即為反，相應的與相鄰的評價等級同的關系為支持、反對共存，即為異，相應的隸屬函數為：

而對于效益型因子來說，只需將區間的上下限互調即可。

確定評價因子的權重

由污染因子在等級標準下對環境空氣質量進行評價，就必須考慮參與評價的各污染因子之間對環境空氣質量影響的差異程度，根據其影響的大小分別賦予不同的權重。為了體現評價中的主要污染因子的作用，本文采用超標倍數法，并將權重歸一化，其計算公式：

計算Vague值相似度

在Vague集理論中用相似度來刻畫兩個Vague集之間的合理性和相似程度，那么兩個Vague值的相似度計算公式如下：

該值越大，表示Vague值和越相似。

綜合評價

通過Vague值相似度公式來計算待評價組別（或樣本）與評價最優類別（稱之為理想類別）之間的相似度，然后結合各評價因子的權重進行加權求和，得到該組別屬于各等級的分值，并以最大分值所對應的等級作為該組別的評價結果。顯然對于理想類別的所有評價因子均有即Vague值為［1，1］。從而得到組別k屬于等級p的記分函數為

表1　環境空氣質量污染級劃分標準（單位：mg/m3）

表2　濟南市大氣污染物年平均濃度監測結果（單位： mg/m3）及其權重

實例分析

下面對濟南市的2001—2 011年的環境空氣質量狀況按照年度加以動態評價。設評價因子集，評價集，其中=｛Ⅰ級/清潔｝，=｛Ⅱ級/尚清潔｝，=｛Ⅲ級/輕污染｝。評價等級劃分標準限值見表1，評價因子的年均監測數據及其權重分別見表2。

表3　濟南市按年度劃分的綜合評價結果

圖1　“十五”、“十一五”期間的濟南市大氣環境質量等級分值變化趨勢圖

將表1、表2中的相關數值代入式（1）—（5）中，計算出濟南市的2001—2011年環境空氣質量的等級分值，并按取大原則確定其綜合評價類別，結果如表3所示。為了比較，表3的最后一列同時給出文獻用模糊綜合評價法的評價結果。從中可以看出，對于濟南市“十一五”期間環境空氣質量等級的判別，兩者的結果基本接近，而對于濟南市“十五”期間環境空氣質量等級的判別，兩者的結果不同，前者均為Ⅲ級（輕污染），后者除了2004 年濟南市空氣環境質量屬于Ⅲ級為輕污染外，其余都是Ⅱ級（尚清潔）。從表2中的污染因子年平均濃度監測結果來看，在2001年至2004年中，每年的PM10監測值都接近或超過Ⅲ級的標準限值，SO2和NO2的監測值都接近或超過Ⅱ級的標準限值，因此，本文的基于聯系數Vague集法的評價結果更加符合實際情況。此外，由圖1可知濟南市環境空氣質量Ⅲ級的評價分值逐年遞減，而Ⅰ級、Ⅱ級的評價分值逐年增加，這說明，近年來濟南市環境空氣質量呈整體逐步好轉的趨勢。

結語

本文采用聯系數Vague集方法，建立了城市的環境空氣質量評價模型。該模型運用聯系數來確定Vague集的真假隸屬度和猶豫度，反映了評價中污染程度的變化是由量變到質變的逐漸過程，并結合Vague集的相似度及基于超標倍數法所確定的權重綜合計算分值，以判定環境空氣質量的等級。利用該模型評價了濟南市的2001—2011年的環境空氣質量狀況及其變化趨勢，并與相關文獻的評價結果對比分析，說明了本文的評價結果與實際情況匹配的更好。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.06.021