用邁克爾遜干涉儀測(cè)水的折射率

宋師霞+柯莎+羅文輝

摘 要：本文提出了一種通過(guò)測(cè)出邁克爾遜干涉儀的動(dòng)鏡在水中的移動(dòng)量及其相應(yīng)的干涉條紋變化數(shù)進(jìn)而測(cè)量水折射率的方法，拓展邁克爾遜干涉儀在教學(xué)及研究中的用途。該方法操作簡(jiǎn)單、實(shí)用、有較高的精度，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀;折射率;干涉條紋

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.226

1 引言

邁克爾遜干涉儀是一種利用分割光波振幅的方法實(shí)現(xiàn)干涉的精密光學(xué)儀器。邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、光路直觀、精度高，其調(diào)整和使用具有典型性[1]。大多高校開(kāi)設(shè)邁克爾遜干涉儀的實(shí)驗(yàn)都是應(yīng)用邁克爾遜干涉儀觀察等厚干涉和等傾干涉或者是測(cè)定光的波長(zhǎng)，用其測(cè)定介質(zhì)折射率[2-4]提出的較少，本文提出用邁克爾遜干涉儀測(cè)定水的折射率，為探索邁克爾遜干涉儀的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域提供了一個(gè)新的方向。

2 實(shí)驗(yàn)原理

邁克爾遜干涉儀光路系統(tǒng)如圖1所示[5]和為兩平面反射鏡，可在精密導(dǎo)軌上前后移動(dòng)，而是固定的。分光板（一個(gè)表面鍍有半透半反膜）、是厚度和折射率完全相同的一對(duì)平行玻璃板，與成45°角（圖1）。

將裝有待測(cè)純凈水的玻璃器皿放在邁克爾遜干涉儀的軌道上。動(dòng)鏡鉛垂地放在玻璃器皿內(nèi)，微動(dòng)手輪帶動(dòng)滑座，使動(dòng)鏡能在玻璃器皿內(nèi)前后移動(dòng)改變光程差。從擴(kuò)展光源射來(lái)的光束達(dá)到分光板后，被分成反射光和透射光兩束光。反射光經(jīng)玻璃器壁、待測(cè)純凈水射向動(dòng)鏡，透射光經(jīng)補(bǔ)償板射向固定鏡，它們經(jīng)、反射后又經(jīng)分光板的反射和折射在毛玻璃觀察屏上會(huì)合， 形成圓形干涉條紋。 因?yàn)槠涔獬滩顬?/p>

對(duì)于第K級(jí)亮條紋由入射光反射得

在同心圓的圓心處，干涉條紋的級(jí)數(shù)最高，有

這兩束光在中心亮紋的光程差為：

中心暗紋的光程差為：

對(duì)上兩式分別求導(dǎo)，都得到：

光程差變化量就是鏡在水內(nèi)移動(dòng)距離時(shí)引起的光程差變化。其中n是水折射率; 由干涉儀上讀出; dk就是鏡移動(dòng)了時(shí)條紋的變化數(shù)，以來(lái)表示。因此有：

本實(shí)驗(yàn)選用波長(zhǎng)為632.8nm的he-ne激光器，只要讀出鏡移動(dòng)距離及其相對(duì)應(yīng)的條紋變化數(shù)，即可求出水的折射率n。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

用最小二乘法[6]對(duì)上述數(shù)據(jù)求證計(jì)算， 得到

，

則純凈水的折射率

N的不確定度為：

n的真實(shí)值為：

4 結(jié)論

本文介紹了一種用邁克爾遜干涉儀測(cè)量純凈水折射率的方法。 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值非常接近。作為一種對(duì)邁克爾遜干涉儀應(yīng)用的有益拓展，該方法實(shí)用可靠，精確度高，適用于科研教學(xué)與工業(yè)生產(chǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：宋師霞（1981-），女，助教，主要從事：物理實(shí)驗(yàn)的研究。endprint