高溫超導體中贗能隙現象的研究

柯莎+羅文輝+宋師霞

摘 要：銅氧化合物高溫超導體主要有以空穴口袋的形式所表現出來的節點區費米面（費米弧）和反節點區贗能隙態的特征。在本文中，我們主要引進反鐵磁背景下的橫向條紋相模型來研究欠摻雜銅氧化合物超導體中費米弧的特點及其贗能隙現象。模擬結果表明，在反鐵磁背景橫向條紋相下就可以形成關于節點對稱的費米口袋。

關鍵詞：高溫超導體;贗能隙;條紋相;費米弧

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.015

在銅氧化合物高溫超導體中，最普遍最典型的現象就是弱摻雜區正常態贗能隙現象[1，2]。目前，有關贗能隙的起源及其與超導能隙的關系，仍然是物理學界研究的重要內容。贗能隙態的一個重要的特征就是費米弧（費米口袋）的出現，即通常意義下的費米面，但該費米面僅在布里淵區節點區域附近存在[3]。贗能隙問題的解決對尋找超導配對機制有重要的幫助作用，但目前對于贗能隙的起源問題仍沒有定論。

2010年，Granath等人[4]認為橫向條紋相上的局域配對導致了反節點區能隙的產生，然而，他們模擬得到的費米口袋關于節點不對稱，這與實驗結果相矛盾。在本文中，我們采用反鐵磁背景橫向條紋相模型來計算模擬銅氧化合物高溫超導體中的費米面。

1 理論模型

為了研究銅氧化合物高溫超導體中贗能隙態形成的緣由，在半滿的二維正方晶格里，建立如下的哈密頓量：

其中，為動量能量間的色散關系，μ為化學勢，t及t'分別為最近鄰和次近鄰的跳躍，分別為粒子的產生及湮滅算符。HSDW為電子自旋和反鐵磁磁化間的自旋密度波耦合哈密頓量，Mi表示磁化強度，Si為自旋算符。Hd為d波配對項的哈密頓量，為d波配對的共振價鍵序參量。

由于要引進條紋相模型，故可將磁化強度表示成的形式。

對于耦合項的哈密頓量HSDW，我們采用泡利矩陣并經傅里葉變化可表示成如下形式：

2 計算結果

我們利用以上的理論模型，通過fortran程序計算，并利用matlab畫圖，得到的結果如下圖所示。在這幾個圖中，都取Vd=0，t1=0.4，η=0.0025，KT=0.002，KT=0.066，空穴摻雜量x=0.066。在圖1中，μ=-1.0，M01=0，M02=0。在圖2中，取μ=-1.0，M01=0，M02=0.7。在圖3中，取μ=-1.0，M01=1.0，M02=0。在圖4中，取μ=-1.12，M01=1.8，M02=0.7。

由圖1可知，不加反鐵磁背景和橫向條紋相時，譜函數A（k，ω=0）在第一布里淵區都有分量，呈現出完整的費米面。其實，圖1我們已經非常熟悉了，它就是自由粒子的費米面。由圖2可知，當只加和橫向條紋時，反節點區仍有很強的譜分量，在節點區不能形成費米弧。由圖3可知，當只加（π，π）反鐵磁背景時，雖然在節點區可形成費米弧，但是反節點區仍有很強的激發。由圖4可知，在反鐵磁背景下加橫向條紋相時，反節點區的激發已經被消除掉了，節點區已形成了很干凈很對稱的費米口袋，反節點區出現了贗能隙。

3 結論

在本文中，我們以所建立的理論模型為基礎，研究了欠摻雜銅氧化合物高溫超導體中譜函數A（k，ω=0）在第一布里淵區的分布情況。模擬結果表明，反鐵磁背景在贗能隙態的形成過程中起著非常重要的作用。如果不加反鐵磁背景，只加橫向條紋相，很難形成完整的費米弧（費米口袋）。如果不加橫向條紋相，只加反鐵磁背景，節點區可以形成對稱的費米口袋，但是反節點區仍有譜分量的分布。所以，我們得出結論橫向條紋相可以消去反節點區的譜分量，反鐵磁相和條紋相共同作用就可以在節點區形成對稱費米弧，在反節點區產生贗能隙。由此可見，局域配對并不是消除反節點區譜分量存在的唯一原因。另外，我們的模擬結果得到了關于節點對稱的費米面，這與實驗吻合。

參考文獻：

[1]李正中.固體理論[M].北京：高等教育出版社，2002.

作者簡介：柯莎（1985-），女，陜西漢中人，碩士，主要從事：物理學方面的研究。endprint