基于相鄰像素差與NRSS的自動對焦算法

陳 浩，陳 健，葉輕舟，蔡志明

（福建工程學院信息科學與工程學院，福州350108）

基于相鄰像素差與NRSS的自動對焦算法

陳 浩，陳 健，葉輕舟，蔡志明

（福建工程學院信息科學與工程學院，福州350108）

針對傳統無參考模糊圖像質量評價算法實時性和有效性較差的問題，在改進無參考結構清晰度（NRSS）算法的基礎上，結合相鄰像素差，提出一種應用于自動對焦的無參考圖像清晰度評價算法。利用最鄰近重采樣法對原始圖像進行預處理，分別計算原始圖像的NRSS和相鄰像素差清晰度（APDS），并將2個清晰度加權求和得到圖像最終的清晰度。仿真實驗結果表明，與APDS和NRSS算法相比，該算法運算速度更快，且評價結果與主觀評價結果具有更高的一致性。

自動對焦；清晰度評價函數；圖像質量評價；均值濾波；無參考結構清晰度算法

1 概述

自動對焦技術是計算機視覺和各類成像系統的關鍵技術，該技術在照相機、攝像機、顯微鏡、內窺鏡等各成像系統中具有廣泛的應用。基于對焦深度法的對焦過程首先利用圖像處理理論對圖像有關信息進行分析計算，然后根據計算結果得到圖像的清晰度，最后驅動硬件調節系統準確對焦［1］。

圖像質量評價方法分為主觀評價和客觀評價兩大類，由于無需人的參與，客觀質量評價方法廣泛應用于對焦系統的圖像清晰度計算。根據對原始圖像的依賴程度，客觀評價方法可分為3種［2］：（1）全參考（Full-reference，FR）評價，需要將評價的失真圖像與標準參考圖像進行比較得出評價結果；（2）部分參考（Reduced-reference，RR）評價，參考圖像可以獲得一部分特征信息，然后就通過這些部分信息完成失真圖像的質量評估；（3）無參考（No-reference，NR）評價，在不使用任何參考圖像信息的前提下，對失真圖像質量進行評估處理。無參考評價方法的最大優點就是無需任何原始參考圖像作支撐，例如在現場采集這種無法獲得原始圖像的情況下，更能發揮其實用價值。

近年來，針對無參考圖像質量評價的研究較多。文獻［3］提出了一種基于結構相似度的CT域圖像質量評估方法，認為SSIM算法具有計算簡易且適用于各種變換域的優點；文獻［4］提出了一種基于TV與SSIM的圖像質量評價方法TV-SSIM，該方法利用自適應的TV去噪模型對降質圖像進行去噪，然后采用SSIM方法對待評價圖像與消噪圖像進行全參考評價來估計其質量。但是該評價算法的實時性較差；文獻［5］提出了一種基于對比度敏感度的無參考圖像清晰度評價方法CSFNRS，該方法將對比度敏感函數（SCF）與結構相似度（SSIM）相結合，通過對子圖像的結構相似度進行加權求和得到圖像的清晰度，具有計算快速、結果準確的特點；文獻［6］提出了一種基于梯度結構相似度的無參考模糊圖像質量評價方法NRGSIM，該方法從圖像中提取邊緣結構信息，對最終的質量評分具有重要作用；文獻［7］提出了一種針對圖像模糊的無參考結構清晰度（No Reference Structural Sharpness，NRSS）評價算法，該方法結合了成像系統的數學模型和SSIM評價方法的優點，對高斯模糊具有良好的評價效果，但存在計算時間較長、評價效果不夠理想的缺陷。

隨著對無參考圖像質量評價方法的深入研究發現，部分無參考圖像質量評價方法處理時間較長，缺乏實時性，無法應用于自動對焦。針對上述問題，本文在改進NRSS的基礎上，結合相鄰像素差（Adjacent Pixel Difference，APD），提出一種應用于自動對焦的無參考圖像清晰度評價算法。

2 常用的無參考圖像清晰度評價算法

清晰度是衡量數字圖像質量優劣的一個重要指標，當前已提出了許多可應用于自動對焦的清晰度評價函數，清晰度評價函數提取圖像中的特征值或高頻分量，圖像越清晰表明其細節特征越明顯，相應高頻分量也越豐富，對應的被測物體處于對焦狀態；反之，被測物體處于離焦狀態［8］。在現有的可用于自動對焦的無參考圖像清晰度評價算法中，基于相鄰像素差的清晰度評價算法和基于梯度結構相似度的清晰度評價算法較具代表性。

2.1 基于相鄰像素差的清晰度評價算法

文獻［9］提出一種基于相鄰像素差的清晰度評價算法（APDS），該算法對待評價圖像進行低通濾波處理，將高頻分量的變化量作為清晰度的評價指標。模糊的圖像包含的高頻分量少，經過低通濾波后，高頻分量變化不大，而清晰的圖像包含的高頻分量多，經過低通濾波后，高頻分量變化較大。因此，計算結果越小，表明圖像越清晰，反之，則表明圖像越模糊。算法的具體流程如圖1所示。

圖1 基于相鄰像素差的清晰度評價算法流程

2.2 基于梯度結構相似度的清晰度評價算法

文獻［7］將結構相似度的相關思想與人眼視覺系統特性相結合，提出的一種無參考結構清晰度評價算法。該方法對待評價圖像進行低通濾波構造參考圖像，通過計算構造參考圖像與待評價圖像的結構相似度來評價圖像的清晰度，對于不同的2個圖像塊χ與y，圖像間的結構相似度分別定義如下：

亮度比較：

對比度比較：

結構信息比較：

結構相似度：

無參考結構清晰度定義如下：

NRSS在SSIM方法的基礎上增加了低通濾波、梯度計算和提取梯度信息最豐富圖像的分塊算法，算法的實時性較差，并且在提取圖像的梯度信息時采用Sobel算子，提取的效果較差。

3 改進的無參考結構清晰度算法

本文在相鄰像素差與NRSS的基礎上，從實時性和有效性的角度出發，提出一種應用于自動對焦的無參考圖像清晰度評價算法，具體步驟如下：

（1）利用最近鄰重采樣法對待評價圖像進行預處理。

最近鄰重采樣法只需一個像素點參與計算，這種方法計算效率高，較好地保持了原本點的灰度值不變，不會丟失有價值的亮度信息［10］。由于亮度信息是計算圖像結構相似度的條件之一，且該重采樣法的計算效率高，因此本文選用該重采樣法對圖像進行預處理，經實驗驗證，采用該重采樣方法對圖像預處理，能有效提高算法的整體運算速度。令待評價圖像為I，對待評價圖像進行重采樣后的圖像定義為：

（2）為重采樣后的待評價圖像構造參考圖像。

一幅清晰的圖像包含大量高頻信息，圖像中的某個像素點和周圍像素點的梯度值相差較大，經過均值濾波器濾波后損失的成分多，而一幅離焦圖像包含的高頻信息少，經過均值濾波器后損失成分少。在文獻［7］中，在構造參考圖像階段采用的是圓形均值濾波匹配模板，對于7×7的圓形模板，共需計算47個像素點，計算時間很長，而對于5×5的圓形模板，還需計算23個像素點，計算時間也比較長。基于上述分析，提出一種基于9個點的十字型均值濾波器對像素點進行匹配，實驗證明，使用該方法能有效縮短濾波時間，且匹配效果良好。基于9個點的十字型均值濾波模板公式定義如下：

其中，f（i，j）是相應圖像Id的像素點。

十字型模板如圖2所示。

圖2 十字型模板

將該十字型模板的中心與待評價圖像的一個像素點相重合，取水平方向上與該像素點相鄰的4個點、垂直方向上與該像素點相鄰的4個點以及中心點，共計9個點。將這9個點求和，再與模板內總點數相除求平均值，將此值代替原本處在模板中心位置的原始值，該值定義為：

以上僅針對一個像素點進行運算，對整幅圖像進行均值濾波后，可以得到參考圖像Ir，該圖像定義為：

（3）提取圖像Id和Ir水平和垂直2個方向的梯度信息。

人類判別圖像是否清晰的一個重要的標準就是圖像的邊緣輪廓信息，因此，可以通過提取圖像的梯度信息來達到提取圖像邊緣輪廓信息的目的，為了快速而準確地提取梯度信息，本文采用Scharr算子。經驗證，Scharr算子提取圖像特征的效果比Sobel算子更好［11］。并且Sobel算子與Scharr算子的處理時間相差不大。因此，本文選用該算子來提取圖像的梯度信息。定義Id和Ir的梯度圖像分別為Gd和Gr。

（4）找到梯度圖像Gd和Gr中梯度信息最豐富的N個圖像塊。

將梯度圖像劃分為8×8的小塊，令相鄰小塊間的間隔為4。在此基礎上計算每塊的方差，找出其中方差最大的N塊，定義Gd中找出的塊為｛χi，i=1， 2，…，N｝，Gr中找出的塊為考慮到嵌入式系統的特點，在下文實驗中設N=64。

（5）計算圖像的無參考結構清晰度。

先計算每個χi與yi的結構相似度計算方法請參見式（4）及文獻［12］，然后計算圖像的無參考結構清晰度，計算方法參考式（5）。

（6）計算圖像的相鄰像素差清晰度。

首先計算相鄰像素差（AAPD），具體的計算步驟與方法請參見圖1及文獻［9］，其次將得到的模糊度轉換為清晰度，計算公式如下：

（7）計算圖像的相鄰像素差-無參考結構清晰度。

在提出清晰度評價函數前，本文首先采用一組從離焦到對焦再到離焦的15幀圖像（其中第8幀最清晰），對前2個步驟得出的清晰度評價結果分別進行試驗，圖3為15幀中典型的3幀不同對焦位置的圖像。

圖3 不同對焦位置的3幀圖像

評價結果如圖4所示。可以看出，圖4（a）曲線在圖像模糊區間的評價效果比圖4（b）好，而圖4（b）曲線在接近對焦位置時比圖4（a）的陡峭、尖銳。由此可見NRSS的評價穩定好，但不夠靈敏，APDS的靈敏度高，但穩定性不好，需要通過組合變換的方式獲得更理想的評價效果。因此，本文定義基于相鄰像素差與無參考結構清晰度的對焦函數，具體如下：

其中，W1和W2為權重系數。

圖4 NRSS和APDS算法的評價結果

4 算法仿真與分析

為了驗證本文算法的實時性和有效性，采用與文獻［12］相同的參數C1，C2，C3及α，β，γ，在相同重采樣尺度的情況下，與原NRSS算法和相鄰像素差評價算法（APD）的曲線進行比較，其中原NRSS采用與文獻［13］相同的方法。實驗的對焦對象由25幀圖像組成（圖像尺寸為640×480，其中第13幀最清晰），圖像從第1幀到第13幀逐漸清晰，又從第13幀到第25幀逐漸模糊，其中不同對焦位置的3幀圖像如圖5所示。

圖5 仿真圖像

4.1 采樣尺度選擇

為了選擇合理的采樣尺度，在主頻為2.8 GHz、內存4 GB的計算機上，在不同重采樣尺度前提下，對采用不同處理方法的濾波時間和評價一幅圖像的時間進行了檢測，濾波時間如表1所示，另外，本文還對不同處理方法評價一幅圖像的所需時間進行了檢測，結果如表2所示。

表1 不同模板的濾波時間 s

表2 不同算法評價一幅圖像的時間 s

觀察表1的結果可知，在2尺度重采樣的前提下，十字型模板方法的耗時約為圓形模板方法的23.21%，在3尺度重采樣的前提下，前者約為后者的24.00%，在4尺度重采樣的前提下，前者約為后者的26.67%，因此，隨著重采樣尺度的增加，濾波時間隨之減少。從表2的結果中可以看出，APDNRSS評價一幅圖像的時間較NRSS來得少，另外，本文增加計算APDS步驟的耗時很少，又使得計算時間大幅縮減。根據評價效果會隨重抽樣尺度的增加而下降的特征，因此在保證評價效果下降不大，且具有理想計算時間的前提下，本文采用3尺度的最鄰近重抽樣。

4.2 清晰度評價函數系數權重的選擇

在上述實驗中選擇3尺度采樣的前提下，對評價函數取不同權重系數，計算評價值，為了便于比較，將各評價值進行了歸一化處理，不同系數的評價結果如圖6所示。

圖6 不同權重系數對比

從圖中可以看出，當減小W1并增加W2，即在減小NRSS權重，增加APDS權重的條件下，本文評價算法在圖像相對模糊時的靈敏度有所提升，但是隨著圖像變清晰，評價算法的靈敏度會下降，因此，評價函數中2個權重系數的取值不宜相差過大，一般取0.4≤W1≤0.6，0.4≤W2≤0.6，本文提出的清晰度評價算法具有良好的評價效果，在下面的綜合實驗分析中，APDNRSS評價函數的權重系數選取W1=W2=0.5，即圖像的清晰度評價函數為：

4.3 綜合實驗分析

在上述2個實驗的基礎上，不同算法仿真得到的清晰度評價結果如圖7所示。

圖7 不同評價算法結果對比

研究表明，一個理想的對焦函數曲線具有無偏性、單峰性、靈敏度高、計算量小等特性［14］。分析圖6曲線可以得出以下結論：在3個評價函數中，原NRSS評算法雖然從離焦到對焦，再到離焦位置的曲線較為平滑，峰值唯一，但是在峰值點兩側的曲線的斜率較平緩，因此，該算法的靈敏度低，且耗時長，不滿足一個理想的對焦函數曲線的基本特性；APDS評價算法的峰值唯一，接近對焦兩側曲線的斜率大，計算量小，但是在圖像模糊時的曲線不平滑，出現了極值點，有可能造成機器在搜索定位時對焦不準確，因此該評價算法的穩定性和適應性不足，容易造成機器誤判，也不滿足對焦函數曲線的基本特性；APDNRSS評價算法的尖峰值雖然沒有NRSS評價算法的大，但曲線平滑，無局部極值，雖然峰值點兩側曲線的斜率沒有APDS算法大，但具有理想對焦函數的特性。

結合4.1節實驗的比較，本文算法相比其他2種算法，不但具有比NRSS更高的靈敏度和穩定性，且耗時也比NRSS少，穩定性也比APDS高，在對實時性和有效性都有一定要求的自動對焦領域，具有較高的實用價值。

5 結束語

本文提出一種基于相鄰像素差與NRSS的自動對焦算法，通過計算待評價圖像的結構清晰度與相鄰像素差的加權值，從而獲得圖像的清晰度。該算法利用了小計算量的十字型均值濾波模板，邊緣提取效果良好的Scharr算子，并通過組合變換的方式與相鄰像素差結合，有效解決了NRSS算法計算耗時長、有效性較差的問題。實驗結果表明，本文算法能獲得理想的評價結果，是一種快速、準確的無參考圖像清晰度評價方法，但其適應性需要進一步優化和提升，這是下一步的研究方向。

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編輯 金胡考

Autofocus Algorithm Based on Adjacent Pixel Difference and NRSS

CHEN Hao，CHEN Jian，YE Qingzhou，CA I Zhiming
（College of Information Science and Engineering，Fujian University of Technology，Fuzhou 350108，China）

Traditional non-blurred image quality evaluation algorithm s for real-time performance and effectiveness are not ideal for the problems existing in improving the No-reference Structural Sharpness（NRSS）algorithm.Combined with Adjacent Pixel Difference（APD），this paper proposes an autofocus-presented no reference image clarity-evaluation algorithm.It uses nearest neighbor resamp ling method of original image preprocessing，and computes NRSS and APD Sharpness（APDS）to the original image，uses weighted summation，and gets the final sharpness.Simulation results show that，compared with APD and NRSS algorithm，this algorithm is faster，and its evaluation result has higher consistency with subjective evaluation results.

autofocus；clarity-evaluation function；Image Quality Assessment（IQA）；mean filtering；No-reference Structural Sharpness（NRSS）algorithm

陳 浩，陳 健，葉輕舟，等.基于相鄰像素差與NRSS的自動對焦算法［J］.計算機工程，2015，41（9）：261-265.

英文引用格式：Chen Hao，Chen Jian，Ye Qingzhou，et al.Autofocus Algorithm Based on Adjacent Pixel Difference and NRSS［J］.Computer Engineering，2015，41（9）：261-265

1000-3428（2015）09-0261-05

A

TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.09.048

福建省科技重大專項基金資助項目（2013HZ0001-4）；福建省教育廳科技基金資助項目（JK2013029）。

陳 浩（1992-），男，學士，主研方向：圖像處理；陳 健，講師、博士研究生；葉輕舟，副教授、碩士；蔡志明，講師、博士研究生。

2014-08-01

2014-09-28 E-m ail：lyhaochen@foxmail.com