基于蒙特卡羅模擬方法的項目工程造價風險探析

肖洲

（重慶市福星弗客實業有限公司重慶市　400000）

基于蒙特卡羅模擬方法的項目工程造價風險探析

肖洲

（重慶市福星弗客實業有限公司重慶市400000）

蒙特卡羅模擬法在工程造價風險管理中的運用，以主動控制為前提，結合具體工程的造價風險水平和具體實際，才能夠發揮實效性。本文就蒙特卡羅模擬方法在項目工程造價風險中的運用簡要分析，以供參考。

蒙特卡羅模擬法；工程造價；風險

引言

在工程項目的實際建設過程中，常常會受到周邊來自自然、勞動生產率、施工管理水平以及市場狀況等不確定因素所影響，其中各個施工環節的成本存在不確定性，是需要服從某種概率分布規律的隨機變量。所以，構成的工程項目總造價也屬于隨機變量，而運用蒙特卡羅模擬技術可有效預測工程項目造價，并對其風險進行評價。

1　工程造價風險概述

建設工程項目的實現與一般產品的生產不同，建設工程的建設通常處于外部環境條件下，因而具有不確定性，可能帶來風險和主要影響因素來自業主、承包商、監理以及其他的相關主題行為，而此類風險對于工程項目目標的影響則主要體現在工程工期風險、造假風險和質量風險等。

一般來說，建筑工程造價風險包含以下三種成分，即確定性造價、風險性造價和完全不確定性造價。在建設項目實施的過程中，貫穿著不同性質的造價問題，必須到項目竣工結束，才能夠最終形成完全確定的工程造價。而工程造價的主要風險體現于項目的成本構成要素不確定問題，構成成本的要素包括工程各項費用的支出，即土建費用、其他費用以及預備費用等。這些要素及其子項都存在一定的不確定性，因此給工程造價帶來不確定性，需要通過科學的管理方法才能夠進行準確的度量。

2　蒙特卡羅模擬法概述

蒙特卡羅模擬法，是一種系統模擬技術，又稱為隨機采樣技術或統計模擬法。該方法為了求解隨機型問題，專門構造一個與原本的問題沒有直接關系的概率過程，然后利用它，產生統計現象。當前，蒙特卡羅法已經得到了廣泛的應用，逐漸成為模擬的重要工具，其最大的優勢在于使用過程與問題維數無關，具有很強的適應性。該方法不僅適用于對隨機型問題的處理，例如工程項目實施風險評價，還適用于確定型問題的處理。

2.1蒙特卡羅模擬法的原理

蒙特卡羅模擬法的作用原理，是利用隨機分布的隨機變量的抽樣序列，來模擬實際系統的概率統計模擬模型，然后給出問題數值解的漸進統計估計值，其特點如下：

①針對研究的問題，建立簡便易行的概率統計模型，使工程所要求的解，恰好符合所建模型的概率分布或數學期望；②根據統計概率模型具有的特點與實際計算需求，改進模型，減少模擬結果可能出現的方差，降低費用，提高效率；③建立隨機變量的抽樣方法，包括產生偽隨機數，以及各種分布隨機變量抽樣序列的方法；④給出問題解的統計估計值及其方差或標準差。

蒙特卡羅模擬方法的主要特點包括全值估計、無分布假定等，因此在處理非線性、非正態問題時，發揮著強大的作用。

2.2蒙特卡羅模擬法的實施步驟

蒙特卡羅模擬法運用于工程造價風險評價的實施步驟如下：①分析隨機變量包括哪些原始指標，確定這些隨機變量的概率分布、均值、方差等特征；②通過試驗，隨機選擇各個隨機變量的取值，注意使所選取的隨機值能夠符合各自的概率分布。一般來說，先產生的是均勻分布的隨機數，然后才生成服從某一分布的隨機數據，這樣才可以開展隨機模擬試驗；③建立經濟評價指標的數學模型；④根據模擬試驗的結果，計算出經濟評價指標一系列的樣本值；⑤通過多次的計算機模擬試驗，求解經濟評價指標的概率分布和其他特征值；⑥檢查試驗的次數是否滿足預定的精度要求。

3　基于蒙特卡羅模擬法的造價風險模擬步驟

3.1建立預測模型

根據工程項目造價投資的費用構成，首先要利用WBS工程分解，將工程投資費用分解成以下各個部分的內容：工程費用、預備費用、其他建設費用、建設期利息以及固定資產投資方向調節稅（現已暫停征收）。而其中的各個部分又可細分為多個內容，將以上主要的五個部分匯總，即為工程造價的投資費用：

工程造價=∑（工程費工+工程建設程建設其+預備費+建設設期利息）

3.2工程造價風險的影響因素與分布

合理的分布選擇對于Monte Carlo仿真來說至關重要，在實際的工作過程中，要求絕對反映客觀事實的概率分布是相當困難的，即便根據大量的統計資料和實驗數據，所計算出來的相關數據也存在一定局限性，無法包括事實的全部。而計算所參考的資料也大多來源于過去的經驗，但是諸如時間、環境、條件和市場這類因素卻是時刻發生著變化的，因此，過時的資料往往無法完全反映現在和將來，僅能作為演化規律進行利用；另外，在項目風險分析的工作實踐中，人們常常會遇到各種風險因素，這些風險因素不可復制，因而不可能對其做出準確分析，更難以計算風險發生的客觀概率，無法預知其對于造價產生的影響。

因此，需要積極發揮主觀能動性，由風險管理決策者、相關領域專家等，對風險因素的出現概率進行主觀的估計，此時可采取德爾菲法，結合專家的經驗判斷法來進行估計。

3.3模擬次數的確定，隨機數的產生

模擬重復的次數將影響結果質量，通常重復的次數越多，輸出分布的特性刻畫、參數估計也就越精確。利用相關軟件，輸入所需要的仿真試驗次數，如果進行近3000次的試驗，則意味著將基于輸入假設，產生3000個不同結果。所以，可根據需求，改變試驗次數，需要注意的是，所鍵入的數值必須為正整數，一般情況下系統默認的運行次數為1000次。同時，還可利用精度與誤差控制，自動決定合理的仿真次數。對于精度的控制，則可以由系統自動確定試驗次數，在達到預先設定的精度水平，仿真就會自動停止。正常情況下，試驗次數越多，置信區間也就越窄，統計的數據也就越精確。被廣泛運用的Risk Simulator軟件，其精度控制功能利用的是置信區間特征，可有效確定是否已經達到某統計量的精度水平。該軟件能夠自動產生所要求的隨機數。

4　基于蒙特卡羅模擬法的項目工程造價風險案例分析

4.1項目概況

某綜合樓工程，其建筑的組成部分包括裙房、連體建筑的公用地下部分、主體樓座以及分攤的室外工程，建設造價包含工程費用、建設其他費用和預備費。該項目的建筑規模為41200m2，總投資為19223.59萬元，除去必須的工程費用16160.42萬元，還包括：

（1）主體建筑、給排水工程、消防工程、裝修工程、采暖通風和空調、天然氣工程、強電、弱電工程，車輛管理系統以及電梯工程、室外工程。

（2）工程建設中的其他費用合計1585.32萬元，其中包括了建設單位管理費、城市基礎社會配套費、地震安全評估費、環境影響評價費、交通評估費、伐移樹木補償費等，另外還有建設的勘察設計費、招標代理服務費、竣工圖編制費、工程監理費以及工程保險費等。

（3）預備費為1064.74萬元。

（4）建設期利息是413.1萬元。通過軟件所提供的颶風圖分析得知，建設期利息包括建筑工程費用、其他建設費用、混凝土結構工程和玻璃幕墻是構成工程總投資。

4.2工程造價模擬分析步驟

圖1　工程造價預測參數圖

（1）構建工程費用模擬模型時，采用自下而上的構建順序，從最基本的成本構成要素入手，逐級向上構建。本案例中選取的是5個大項，共計40個子項，以此作為成本控制要素，建立了電子表格。

（2）規定假設變量概率分布，運用Risk Simulator軟件，準備好概率分布，以供選擇。根據該地的歷史數據統計、經驗值等進行判斷，預估各子項的概率變量分布，可選擇的分布有正態分布、三角分布、均勻分布等，都可以由計算機自動完成。這里根據實際情況，選擇三角分布。

（3）規定預測單元，即相關輸出變量。這里設定為“工程造價”。

（4）設定迭代次數。迭代次數越多，模擬結果也就更準確。這里所設定的迭代次數為3000次，如圖1所示。

（5）運行模擬。在“運行首選”的對話框中，選擇定義蒙特卡羅模擬，然后進行運行。

（6）在模擬結束后，需要在圖中定義置信水平，這里定義的置信度為95%，然后測算造價范圍。

4.3工程費用模擬運行結果分析

分析工程項目的造價預測參數圖可知，工程造價的均值達到19100.4685萬元，而中值19128.3484萬元，標準差為455.3830萬元。項目的總造價經過3000次迭代后，極大值達到20370.1143萬元，極小值維持在17623.1341萬元范圍內，變動跨度約2747萬元。當置信水平不同時，工程造價的取值范圍也不同。通過靜態估算方法，估計投資費用為19223.59萬元，相當于置信水平80%的投資估算。

5　結語

在工程項目造價風險中，運用蒙特卡羅模擬，可以全面考慮到各種不確定因素的影響，為工程的投資決策和報價決策提供參考依據。該方法需要建立在以往資料的統計分析和比較的基礎上，才能夠對未來變化進行客觀的估計，得出較為合理的數據。

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[2]楊歡，鄒斌.含相關性隨機變量的概率最優潮流問題的蒙特卡羅模擬方法[J].電力系統保護與控制，2012：110～115.

[3]王蘭甫，楊昌明，王軍.基于蒙特卡洛模擬方法的大型煤制甲醇項目投資風險分析[J].煤炭工程，2012，1（3）：131～133.

TU723.3

A

1673-0038（2015）40-0159-02

2015-9-14

肖洲（1984-），男，助理工程師，大學本科，主要從事工程造價方面的工作。