基于平行基線的機載InSAR直接相位解纏方法

劉志銘，樓良盛，張笑微

1.信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州，450052；2.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；3.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054

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基于平行基線的機載InSAR直接相位解纏方法

劉志銘1，2，3，樓良盛2，3，張笑微2，3

1.信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州，450052；2.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；3.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054

本文通過分析機載InSAR干涉相位特點，提出平行基線可以近似代替主輔影像斜距差，因此利用平行基線不僅可以解算絕對相位，而且可以直接完成相位解纏而不會引入額外誤差，為機載InSAR相位解纏提供了新的解決方案，有效避免了已有機載InSAR相位解纏算法的缺陷。為了驗證該方案的可行性，本文利用機載真實數據進行了相位解纏試驗，結果表明，利用平行基線直接相位解纏是完全可行的。

平行基線；InSAR；相位解纏

1　引　言

相位解纏一直是機載InSAR數據處理的難點，也是多年來研究的熱點。目前常用的相位解纏算法包括：枝切法(Branch-cut法)、Flynn的最小不連續法、區域生長法、最小LP范數法、最小費用流算法等[1-4]。這些算法均是基于干涉條紋圖自身的特點，從圖像處理的角度來恢復被纏繞的相位，而并沒有從機載InSAR原理出發，從成像的角度來解決機載InSAR相位解纏的難題，均未有最佳的相位解纏解決方案。根據目前相位解纏算法分類，基于路徑跟蹤的相位解纏算法在強噪聲情況下，容易造成誤差傳遞或無法解纏的孤立區域；基于最小范數的相位解纏算法容易造成誤差傳遞；基于最優估計的相位解纏算法將相位解纏問題轉化為病態方程求解問題，獲取相位解纏的最優解，計算量非常大；基于特征提取的相位解纏方法要求條紋間隔必須清晰，干涉條紋邊緣必須連續。同時，目前的相位解纏算法只能解決針對圖幅中某一點的相對相位解纏，而具體到每個像元還存在一個絕對相位2nπ需要確定。本文從機載InSAR成像理論出發，分析了平行基線與主輔影像斜距差之間的差異，提出了利用平行基線代替主輔影像斜距差進行相位解纏的處理方案，不僅可以完成相位解纏，而且可以直接得到絕對相位，同時，不需要探測噪聲點和殘差點，也不會引入額外的解纏誤差，具有較好的魯棒性。本文最后利用機載真實InSAR數據，對該方案的可行性進行了驗證。

2　基本原理

機載InSAR由于受飛機平臺限制，有效基線長度不可能太長，因此主輔雷達天線一般采用剛性連接，基線長度和基線傾角在地面采用靜態測量方法獲取，這為計算平行基線提供了輸入條件。

2.1機載InSAR干涉相位與平行基線關系分析

根據機載InSAR成像原理[6]，主輔雷達天線相位中心與地面點的關系如圖 1所示，其中A1、A2分別為主輔雷達，R1、R2分別為主輔雷達與地面點P間斜距，B和α分別為基線長度和基線傾角，θ為側視角，H為飛機航攝高度。

圖1　InSAR成像斜距差計算示意圖

根據圖1，可以寫出：

(1)

其中，φ為絕對相位差，λ為波長。

φ=n·2π+φ0

(2)

其中，φ0為干涉相位，n為模糊數。

機載InSAR的基本原理就是利用干涉相位計算目標點與主輔雷達天線距離差，相反，只要能計算出ΔR，就可以通過公式(2)獲取干涉相位差以及模糊數n。

從圖1可以看出，輔雷達斜距R2可表示為：

(3)

整理可得：

即R2≥R-Bsin(θ-α)，

故ΔR=R-R2≤Bsin(θ-α)

(4)

由于R?B，因此R2受R的影響要遠大于受B影響，故Bsin(θ-α)接近ΔR。

現在考察利用Bsin(θ-α)代替ΔR的可行性。假定機載InSAR基線長度為4m，最小側視角為20°，航高為8000m，基線傾角為40°，則：

Bsin(θ-α)-ΔR=0.0008296m

(5)

由于X波段波長為3cm，Ku波段波長為1.9cm，因此無論是X波段還是Ku波段，利用Bsin(θ-α)代替ΔR均不會改變2nπ的值。事實上，機載InSAR基線長度一般會小于4m，因此這兩者之間的差值會更小。

因此，對于機載InSAR數據處理，當平行基線Bsin(θ-α)能夠準確獲取時， 可以利用平行基線來計算模糊數n，而不需要地面控制點。

2.2側視角估計誤差影響分析

計算平行基線公式中唯一不確定的因子是側視角θ，因為側視角隨地形起伏是不斷變化的，因此有必要分析地形起伏引起側視角的變化大小。

首先分析地形起伏對相鄰像元側視角差異的影響。假定航高8000m，近距邊側視角20°，距離向10000個像元，斜距分辨率0.5m，迎坡10°、25°和背坡10°、25°相鄰像元側視角差的變化情況如圖 2所示；若斜距分辨率為1m，迎坡10°、25°和背坡10°、25°相鄰像元側視角差的變化情況如圖 3所示。

a.坡度10°時相鄰像元側視角差的變化 b.坡度25°時相鄰像元側視角差的變化圖2　分辨率0.5m時相鄰像元側視角差的變化情況

a.坡度10°時相鄰像元側視角差的變化 b.坡度25°時相鄰像元側視角差的變化圖3　分辨率1m時相鄰像元側視角差的變化情況

從圖 2、圖 3中可以看出，相對于平地，地面坡度25°以內的相鄰像元側視角差的較差最大不會超過0.01°，并且最大較差發生在近距端，同時沿距離向逐漸變小。假定機載InSAR基線長度為4m，則由地形起伏引起的平行基線誤差為0.0007m，對于X波段和Ku波段來講，估計2nπ均沒有影響。因此，可以利用平均高程計算的相鄰像元側視角差代替真實地形相鄰像元側視角差。

其次分析地形起伏對側視角估計精度的影響。由于雷達采用斜距成像，側視角與像元位置沒有嚴密公式，但是沿距離向像元位置的變化在一定程度上也能反映出側視角的變化，而受地形起伏的影響，實際像元位置會偏離平地計算出的位置，因此，直接利用地面平均高程估算側視角會產生較大誤差。為了提高側視角估計精度，可利用平均高程估計出的側視角計算平行基線，利用平行基線獲得平地干涉相位圖，通過與真實干涉條紋比較，得到近距端干涉條紋像元偏移量，進而估算出側視角差異；通過調整側視角大小，使得整幅影像近距端干涉條紋像元偏移量均在1/4個條紋寬度內，即估計出的干涉相位差不會超過π/2，使得側視角的估計精度滿足相位解纏要求，如果不能滿足此條件，則需要沿方位向進行分塊處理。

因此側視角的估計需首先估計出近距端側視角的大小，利用計算出的平行基線對近距端像元進行解纏，然后根據解纏相位計算出真實側視角，接著利用平地相鄰像元側視角差估計下一點的側視角，對下一點進行相位解纏和真實側視角計算。如此反復，直至距離向最遠端像元完成相位解纏，從而有效克服地形起伏對側視角估計精度的影響。

2.3基于平行基線相位解纏的基本思路

因此給出如下判據：

(1)當φ′+φ0<π/2時，n=n′-1，即φ=(n′-1)·2π+φ0；

(2)當φ′+φ0<(3π-π/2)時，n=n′，即φ=n′·2π+φ0；

(3)當φ′+φ0≥(3π-π/2)時，n=n′+1，即φ=(n′+1)·2π+φ0；

說明：在實際解算過程中，φ′的取值范圍為[0,2π)，而利用三角函數直接解算的φ0的取值范圍為(-π,π)，因此，利用上述判據前需要將φ0變為φ0+π。

通過逐點解算，即可完成整幅影像的相位解纏，并且該模糊數n是絕對的，解纏相位可以直接用于后續的DEM生成。

3　實驗與分析

為了驗證該方案的可行性，本文利用2005年9月西安測繪研究所和中科院電子所聯合獲取的機載InSAR試驗數據，進行了相位解纏試驗。機載InSAR試驗數據技術參數如表1所示。

表1機載InSAR試驗數據部分技術參數

頻率Ku波段(15.5GHz)飛行高度6300m中心側視角45°近距邊7407m基線長度0.537m基線傾角1.707°斜距分辨率0.3m地面平均高程770m

根據計算的平行基線，利用上節判據，進行了直接相位解纏，近距端模糊數為18，遠距端模糊數為21，干涉條紋圖與相位解纏圖如圖 4所示。

a.干涉條紋圖 b.相位解纏圖圖4　直接相位解纏對照圖

從干涉條紋圖中可以看出，相位噪聲相當嚴重，如果不采用掩膜加權或隔離，直接進行解纏，傳統的方法是很難成功的，而本文解纏算法不受噪聲的影響，可以對非噪聲點進行正確解纏，并且不需要探測噪聲點和殘差點，也不會引入額外的解纏誤差，因此，有效提高了機載InSAR相位解纏的魯棒性。

4　結　論

本文首先從理論上分析了利用平行基線進行機載InSAR相位解纏的可行性，又從操作層面上給出了相位解纏的判據，最后利用機載真實數據驗證了方案的有效性。結果表明，利用平行基線進行機載InSAR相位解纏，無論是理論上還是實踐中均是可行的，為機載InSAR相位解纏提供了一個全新的處理手段。

[1]許才軍，王華．InSAR相位解纏算法比較及誤差分析[J]．武漢大學學報(信息科學版)， 2004(1):67-71.

[2]劉志銘．干涉合成孔徑雷達相位解纏算法的研究[D]．鄭州：信息工程大學，2004.

[3]肖楓．InSAR相位解纏算法的研究[D]．上海：同濟大學，2008.

[4]黃蓉．InSAR相位解纏算法比較研究[D]．西安：長安大學，2012.

[5]王超，張紅，劉智．星載合成孔徑雷達干涉測量[M]．北京：科學出版社，2002.

A Direct Phase Unwrapping Method for Airborne InSAR System Based on Parallel Baseline

Liu Zhiming1,2,3, Lou Liangsheng2,3, Zhang Xiaowei2,3

1.Institute of Geospatial Information,Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China 2.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping,Xi’an 710054,China 3.State Key Laboratory of Geo-information Engineering,Xi’an 710054,China

Based on the analysis of interferometry phase of airborne InSAR system, the parallel baseline is considered to be an acceptable substitute for the slant range difference. Since the parallel baseline can be used to solve absolute phase and avoid extra error in phase unwrapping, a novel solution to airborne InSAR phase unwrapping is presented. Real airborne InSAR data is employed to testify the feasibility of the solution, and the result indicates that it is feasible to use parallel baseline in phase unwrapping directly.

parallel baseline; InSAR; phase unwrapping

2015-07-27。

劉志銘(1973—)，男，副研究員，主要從事雷達攝影測量研究。

P231

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