產水氣井氣水兩相流入動態研究

韓放，袁淋

（1.新疆克拉瑪依市迪馬有限責任公司，新疆克拉瑪依834000；

2.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室，西南石油大學，四川成都610500）

產水氣井氣水兩相流入動態研究

韓放1，袁淋2

（1.新疆克拉瑪依市迪馬有限責任公司，新疆克拉瑪依834000；

2.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室，西南石油大學，四川成都610500）

在氣藏開發過程中，氣井產水是制約其產能的一個重要因素。基于直井井筒周圍平面徑向滲流原理，考慮井筒附近氣體高速非達西流動對氣井流入動態的影響，定義氣水兩相擬壓力，推導出了產水氣井流入動態計算的二項式產能公式。實例論證表明，氣水兩相擬壓力隨壓力的增大而增大，但氣井產水將會降低氣井驅動壓力，且隨著生產水氣體積比的逐漸增大，氣井流入動態曲線左移，無阻流量減小。本文研究可以為含水氣藏的開發提供一定的指導意義。

含水氣藏；產水；兩相；氣水兩相擬壓力；無阻流量

含水氣藏開發過程中，產水將降低氣井產能，國內外學者對氣藏的產水機理以及氣井單相流入動態進行了大量的研究［1-6］，而對產水氣井的流入動態研究較少［7-10］。筆者以氣藏單相滲流理論為基礎，考慮氣井產水，獲得了氣藏氣水同產井流入動態分析的新方法，并利用實例分析了產水對氣水兩相擬壓力以及氣水兩相流入動態的影響，為含水氣藏的開發提供了理論基礎。

1　產能公式推導

對于產水直井，井筒周圍氣水兩相徑向滲流，氣水兩相運動方程分別為：

式中：Kg-氣相滲透率，mD；μg-氣相黏度，mPa·s；Kw-水相滲透率，mD；μw-水相黏度，mPa·s；vg-氣相滲流速度，m/d；ρg-氣體地下密度，g/cm3；β-紊流系數，m-1；vw-水相滲流速度，m/d。

將其轉化為流量的表達式，式（1）、式（2）化簡為：

式中：Krg-氣相相對滲透率，mD；ρw-水相密度，g/cm3；Krw-水相相對滲透率，mD；qg-氣體地層條件下體積流量，m3/d；h-氣層厚度，m；K-儲層氣測滲透率，mD。

根據質量守恒定律：

式中：ρgsc-地面條件下氣體密度，g/cm3；qgsc-地面條件下氣體體積流量，m3/d。

將質量守恒方程代入氣水兩相運動方程得：

在井筒附近區域內，由于壓差較大，因此氣體滲透速度較大，易產生紊流效應，紊流系數β為：

將式（7）代入式（6）中得：

定義氣水兩相擬壓力為∶

并令

式（8）左右兩端在對應區間上積分，并將式（9）以及式（10）代入式（8），得到產水氣井二項式產能公式為：

其中：

式中：rw-井筒半徑，m；re-泄氣半徑，m；pwf-井底流壓，MPa；pe-氣藏驅動壓力，MPa；Rwg-水氣體積比；S-表皮系數。

2　模型求解

2.1氣水兩相擬壓力的求解

（1）根據氣水徑向滲流理論，可得氣、水兩相滲透率之間的函數關系為：

（2）由于氣體黏度μg與密度ρg均可以視為壓力的函數，則氣水兩相相對滲透率的比值Krw/Krg也為壓力p的函數；同時，氣水兩相滲透率Krw、Krg均為含水飽和度Sw的函數，因此可得含水飽和度Sw與壓力p的關系，最終得到氣水兩相相對滲透率Krw、Krg與p的關系。

（3）利用數值積分方法，將氣相黏度μg、密度ρg以及氣水兩相相對滲透率Krg、Krw與壓力p的關系代入氣水兩相擬壓力的表達式中，得到氣水兩相擬壓力。

3　實例分析

某產水氣井基本參數如下：氣層溫度T為353 K，天然氣相對密度γg為0.611 2，井筒半徑rw為0.079 7 m，供氣半徑re為600 m，氣藏供給邊界壓力pe為31 MPa，井底流壓pwf為25 MPa，儲層滲透率K為0.5 mD，氣層厚度h為14 m，表皮系數S為2，目前生產水氣體積比Rwg為0.002，氣水兩相相對滲透率曲線（見圖1）。

圖1　氣水兩相相滲曲線

根據實例數據以及氣水兩相相滲曲線，利用氣水兩相擬壓力的算法，計算得到氣水兩相擬壓力隨壓力變化的關系曲線（見圖2）。

圖2　氣水兩相擬壓力隨壓力變化的關系曲線

由圖2可以看出，產水使得地層有效能量降低，進而將影響氣井產能，為了更好地分析產水氣井流入動態的變化，作生產水氣體積比Rwg分別為0，0.000 1，0.000 2，0.000 3以及0.000 4條件下氣井流入動態曲線（見圖3），由圖3可以看出，氣井不產水條件下無阻流量將遠遠大于產水條件下無阻流量，且隨著生產水氣體積比的逐漸增大，無阻流量越來越小，但是減小的趨勢越來越不明顯。這是因為氣水兩相滲流過程的阻力遠遠大于單相滲流過程的阻力，使得產量下降，因此防止氣井見水是維持氣井高產以及穩產的重要措施。

圖3　水氣體積比對產水氣井流入動態的影響

4　結語

（1）基于徑向滲流原理，考慮氣井產水以及高速非達西流動，推導出了產水氣井二項式產能公式。

（2）利用實例分析生產水氣體積比對產水氣井產能的影響分析表明，產水將大大降低氣井產能，且隨著生產水氣比的增大，產能逐漸降低。

［1］王麗影，楊洪志，葉禮友，等.利用可動水飽和度預測川中地區須家河組氣井產水特征［J］.天然氣工業，2012，32（11）∶47-50.

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［5］劉啟國，王瑞，李邗，等.考慮啟動壓力梯度和高速非達西效應的低滲透氣藏水平井產能［J］.油氣地質與采收率，2010，17（5）∶53-56.

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Study on influence performance relationship for gas-well with producing water

HAN Fang1，YUAN Lin2
（1.Xinjiang Karamay Dima Company Limited，Karamay Xinjiang 834000，China；2.State Key Laboratory of Oil-Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China）

During developing the gas reservoir，water producing in gas well will be an important factor which can lead to low productivity of gas well.Based on the theory of radial seepage near the vertical wellbore，the author considered the effect of turbulence effect on gas well productivity，defined the pseudo-pressure of two phases，deduced the binomial productivity formula of gas-water well to calculate the inflow performance relationship.Case study shows pseudo-pressure of two phases will increase as the increasing of pressure，while gas well producing water will cut down the reservoir drive energy，meanwhile as the increasing of water-gas ratio，the IPR curves will become more and more lefter，the absolute open flow will become more and more smaller.The study in this paper will lie the foundation for developing the water-bearing gas reservoir.

water-bearing gas reservoir；water producing；two phases；pseudo-pressure of two phases；absolute open flow

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.05.010

TE312

A

1673-5285（2015）05-0044-03

2015－02-09

韓放，男（1988-），主要從事油氣井工作液等方面的研究工作，郵箱：372366931@qq.com。