基于時頻域聯合濾波的中段群目標信號分離

賀思三　趙會寧　張永順

（空軍工程大學防空反導學院　西安　710051）

基于時頻域聯合濾波的中段群目標信號分離

賀思三*趙會寧張永順

（空軍工程大學防空反導學院西安710051）

該文針對中段群目標回波信號分離問題，提出了基于時頻域聯合濾波的信號分離算法。該算法首先基于自相關原理估計出某一目標的微動周期；然后根據所估計周期對回波進行分段，利用S變換提取各段信號在時頻域的強能量區域，各段信號強能量區域的交集即對應了某一目標在時頻面上的支撐域。基于該支撐域對回波進行時頻域聯合濾波即可得到某一目標的回波信號，實現回波信號的分離。仿真結果驗證了該文所提算法的有效性。

彈道導彈；群目標；信號分離；時頻濾波

1　引言

真彈頭的有效識別是彈道導彈防御的關鍵，而識別所用特征又是影響識別效果的關鍵因素。近年來，基于微動特征的中段目標識別成為研究熱點。為了使彈頭再入大氣層時保證一定的再攻角，彈頭在中段一般通過自旋保持姿態穩定，而輕微的擾動將導致自旋目標進動，進動參數主要包括進動軸指向、進動角、進動周期。文獻［1］指出，可利用進動周期與進動角計算縱橫慣量比，從而對真假彈頭進行有效判別?；谶@一結論，近年來基于微多普勒信息的中段目標特征提取及相關技術受到了廣泛的關注，發表了大量文獻［2，3］。但從已發表的文獻看，絕大多數研究都是基于孤立單目標假設前提的。在實際情況中，母艙和導彈遺留下來的助推器殘骸在近似真空的環境中伴隨彈頭慣性飛行；此外，為了提高突防概率，彈頭在中段還會釋放各類誘餌，從而形成包含碎片、誘餌、彈頭的中段威脅目標群，當雷達照射波束內包含多個目標時，各目標回波信號在距離維、角度維可能均是不可分的。群目標中各目標回波信號在時域、頻域均交織在一起，為了利用微多普勒信息提取各目標的微動特征，群目標信號分離是基本前提。

針對群目標回波信號分離問題，文獻［4］采用獨立成分發析技術，在接收回波路數大于或等于目標數目時實現了中段群目標信號分離；文獻［5］對上述方法進行了改進，將欠定盲源分離方法引入到群目標微多普勒信號分離中，從少數原始混疊回波中分離出了多個目標的微多普勒信號。但上述方法所要求的最少回波路數為3。在實際應用中，由于觀測條件有限，往往難以形成多路觀測信號，此時，上述方法將不再適用。

本文對基于單路回波信號的群目標信號分離方法展開研究，提出了基于時頻域聯合濾波的群目標回波信號分離方法。該方法首先對回波中的微動周期進行估計，然后根據微動的周期特性通過信號的分段處理得到對應微動周期目標的回波信號。最后給出了微動信號分離的仿真結果，驗證了算法的有效性。

2　中段群目標微動模型

中段目標運動包含了沿彈道的平動和繞質心的微動。平動補償是微多普勒特征分析的前提。針對平動補償問題已有較多文獻進行了研究，為了描述簡單，本文假設中段目標的平動已完全補償。

中段目標的微動主要包含了彈頭的進動及碎片的翻滾。碎片的翻滾是繞質心旋轉與質心沿彈道平動的結合，在平動補償后僅保留了旋轉微動。對于旋轉目標而言，目標上等效散射中心的運動模型可用下式描述：

為了保證彈頭再入大氣層的再攻角，彈頭通過自旋保持指向，而誘餌釋放過程中的擾動將使得自旋目標進動。彈頭目標的結構一般是類錐形的，具有旋轉對稱特性。旋轉對稱目標的散射特性只和入射方向與對稱軸的夾角有關［6］。此時，彈頭進動所導致的等效散射中心運動可用下述模型描述［6］：

當群目標中多個目標之間距離間隔較小，不滿足距離可分辨條件時，平動補償后群目標所在距離門的回波信號可表示為：

對中段群目標而言，若需要提取某個目標的微動參數，首先要對群目標回波信號進行分離，得到單個目標回波信號。式（5）表明群目標回波信號在時域完全混疊，在頻域上各目標頻率變化均具有周期性特點且中心頻率均為零頻，難以單獨從時域或頻域對回波進行分離。

3　基于時頻域濾波的群目標信號分離

中段目標的微動具有周期性，微動的周期性對應了回波變化的周期性，且不同目標所對應的微動周期不一致。因此，可首先估計出某個目標的微動周期，然后對回波信號進行分段，分段后對應周期目標信號在每一段中重復出現而其它目標信號不具有此特性，從而可通過對多段信號的分析提取出具有對應周期的信號分量。

3.1微動周期估計

微動周期是微動目標的重要參數，基于回波序列的微動周期估計方法主要有自相關法、平均幅度差函數法等，其中自相關法抗噪性能好，物理意義明確，廣泛應用于中段目標微動周期估計。基于自相關法的微動周期估計表達式為［7］：

3.2基于時頻域聯合濾波的群目標信號分離

根據估計出的某一個周期T將回波序列以T為周期劃分為多個時間段并進行時頻分析。對周期恰好為T的信號分量而言，在各時間段內其對應回波信號在時頻面上所對應的強能量區域是一致的，而周期不為T的信號分量不具有此特性。因此，可通過對多個周期信號的時頻分析結果提取出周期T的信號分量在時頻面上的支撐域，從而進一步根據支撐域對回波信號進行時頻域聯合濾波得到周期為T的信號分量。所提取的信號分量可認為對應一個目標的回波信號。

對時頻域聯合濾波而言，由于要對信號進行逆時頻變化得到濾波后信號，因此要選擇存在逆變換的時頻變換方法。廣義S變換是一種應用廣泛的時頻濾波變換算法，廣義S變換可表示為［8］：

由于S逆變換可無誤差恢復信號，因此可根據信號在時頻平面上的分布特性設置濾波器對信號進行時頻濾波，具體可表示為：

對于中段群目標而言，設已估計出了某目標的周期T，對應為目標1，以T為間隔將s（t）劃分為多個信號段：

3.3中段群目標信號分離

通過3.2節處理，可得到目標1回波在各采樣時刻所對應信號，將原始信號減去分離出的信號，重復上述過程，可依次分離出多個目標的信號。具體步驟如下：

4　仿真分析

設群目標中包含2個目標，1個為進動彈頭1個為翻滾誘餌。彈頭包含3個散射系數均為1的等效散射中心，坐標分別為（0，3.0）、（0.5，0）、（-0.5，0）；彈頭進動參數如下：，，rad/s。誘餌包含散3個等效散射中心，坐標分別為（-0.25，0.25）、（0.25，0.25）、（0.25，-0.15），散射系數分別為1.0、0.7、0.5，誘餌的旋轉周期為3.5 s。雷達的中心頻率為9 GHz，重復頻率為100 Hz，觀測時間為10 s。根據設定的點散射中心模型仿真得到回波后加入噪聲到總體信噪比為10 dB，回波信號序列如圖1（a）所示。為了在時頻面描述回波信號的瞬時多普勒頻率，利用Margenau-Hill-Spectrogram時頻變換對回波進行分析，得到時頻分析結果如圖1（b）所示。從圖1可以看出，2個目標信號在時域和頻域均是混疊在一起的。彈頭和誘餌的理論計算信號在1個周期內的S變換結果如圖2所示。

根據3.1節所描述的基于自相關函數的微動周期估計方法，得到自相關函數如圖3所示，從圖可以看出，對于延遲時間為3 s時所對應的自相關系數最大，因此得到目標1的微動周期為3 s。以3 s為間隔，可將回波信號分為3段，對應觀測時間為0～9 s。利用S變換對各段回波信號進行分析，得到其變換結果如圖4所示。在S變換時頻圖中提取各段的強能量區域，得到各段強能量區域的交集如圖5所示，此區域對應了目標1在1個周期內的信號在S變換時頻面上所對應支撐域。根據圖5所示支撐域對各段信號進行時頻域聯合濾波，得到第1段數據濾波后信號所對應的S變換如圖6所示。從圖6可以看出，所提取信號的周期為3 s。將圖6與圖2（a）對比可知目標1對應了彈頭的回波信號。將每段所提取信號與彈頭點散射中心模型產生的理論回波信號進行相關處理，得到所提取3段信號與理論信號的相關系數分別為0.8686、0.8565、0.8565。

圖1　群目標回波信號Fig. 1　Radar echo of group target

圖2　單個目標信號的時頻分析結果Fig. 2　Time-frequency spectral of single target

在對目標1回波信號進行分離時，假設估計周期存在誤差，對于不同的周期值，分解所得各段信號與原始信號的相關系數如表1所示，從表可以看出，周期誤差越大，提取信號與理想信號的相關度越差，當估計誤差不大于1%時，對于目標1各段信號分量與原始信號的相關度變化范圍不大于4%。

將原始信號減去各段所提取信號，可得0～9 s內的剩余信號，進一步重復上述步驟，得到目標2的微動周期為3.5 s，其在1個周期內對應的支撐域如圖7（a）所示。以3.5 s為間隔，可將回波信號分為2段，對應觀測時間為0～7 s。 經過對兩段回波信號的處理，最后得到目標2在1個周期的估計信號如圖7（b）所示，此目標信號對應了誘餌的回波信號。將每段所提取信號與誘餌的點散射中心模型產生的理論回波信號進行相關處理，得到所提取兩段信號與理論信號的相關系數分別為0.7932、0.7706。

圖3　基于自相關處理的微動周期估計Fig. 3　Micro-motion period estimation based on autocorrelation processing

圖4　各段回波信號S變換結果Fig. 4　S transform results of different segment data

圖5　目標1在時頻面上的支撐域Fig. 5　The support domain in time-frequency dimension of target1

圖6　目標1在1個周期內信號的S變換結果Fig. 6　S transform results of target1's signal during one period

表1　周期估計誤差對算法性能的影響Tab. 1 Algorithm performance with period estimating error

將圖6、圖7（b）與圖2進行對比分析可以發現，所提取信號的時頻分析結果與理論信號的時頻分析結果存在一定差異。這主要是由于本文方法是通過提取目標在時頻面上的支撐域實現回波信號分離的，對兩個目標信號在時頻面上存在重疊的區域不能對其進一步分離，而只能將整個區域的信號判斷為某個目標的回波信號。

圖7　目標2信號分離結果Fig. 7　Signal separation results of target2

5　討論

針對中段群目標回波信號分離問題，本文提出了基于時頻域聯合濾波的信號分離算法。該算法首先估計目標的微動周期，然后根據所估計周期對回波信號進行分段處理，提取各段信號 S 變換后強能量區域在時頻域的交集，即對應了目標信號在時頻面上的支撐域?；谠撝斡驅夭ㄟM行時頻濾波，可得到具有同一周期特性的回波信號，從而實現回波信號的分離。

仿真結果表明，基于時頻域濾波的方法能基本實現群目標信號的分離，但分離信號與單個目標信號的相關性并不是太高（只有0.8左右），且從時頻圖來看分離信號的時頻分布與目標理論信號的時頻分布也存在差別。此外，對于仿真產生的理想目標信號而言，數據越短，所包含信號周期越少，所提取的支撐域與實際信號支撐域的差別越大，但數據越長，所提取的支撐域與目標所實際對應支撐域相似度越好，但實際中，數據越長，越難以保證信號在周期與周期之間的一致性，因此，如何實現更有效的群目標回波信號分離需要進一步深入研究。

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Chen Xue-hua，He Zhen-hua，and Huang De-ji. Generalized S transform and its time-frequency filtering［J］. Signal Processing，2008，24（1）: 28-31.

賀思三（1981-），男，湖南湘潭人，博士，空軍工程大學講師，研究方向為彈道目標識別。

E-mail: hesisan@163.com

趙會寧（1979-），女，陜西扶風人，碩士，空軍工程大學講師，研究方向為雷達電子對抗技術。

E-mail: zhaohuininghss@163.com

張永順（1956-），男，空軍工程大學教授，博士生導師，研究方向為雷達電子對抗技術。

Signal Separation for Target Group in Midcourse Based on Time-frequency Filtering

He Si-sanZhao Hui-ningZhang Yong-shun
（The Aerial Defence and Antimissile Institute，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China）

To separate the target group siganl in midcourse，a method based on time-frequency filtering is proposed in this paper. Firstly，the micro-motion period of one target is estimated based on the auto correlation method. Then，the signal is divided to several segments based on the estimated period. Also，the strong energy area in time-frequency domain for each segment signal is obtained by S-transform. The intersection of strong energy areas for different period can be seem as the support area of target. So，the signal attribute to one target can be obtained by time-frequency filtering based on the estimated support area. Simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

Ballistic missile； Target group； Signal separation； Time-frequency filtering

The National Natural Science Foundation of China （61372166）

TN957.51

A

2095-283X（2015）-05-0545-07 DOI：10.12000/JR15008

賀思三，趙會寧，張永順. 基于時頻域聯合濾波的中段群目標信號分離［J］. 雷達學報，2015，4（5）: 545-551.

10.12000/JR15008.

Reference format：He Si-san，Zhao Hui-ning，and Zhang Yong-shun. Signal separation for target group in midcourse based on time-frequency filtering［J］. Journal of Radars，2015，4（5）: 545-551. DOI: 10.12000/JR15008.

2015-01-19；改回日期：2015-06-11；

2015-07-31

賀思三hesisan@163.com

國家自然科學基金（61372166）