基于連續介質的土質邊坡穩定性分析

王朝虎

（中鐵十一局五公司　重慶　沙坪壩　400000）

基于連續介質的土質邊坡穩定性分析

王朝虎

（中鐵十一局五公司重慶沙坪壩400000）

本文采用基于連續介質的差分軟件Flac3d，對土質邊坡的典型的破壞形式、破壞類型及破壞的特征點進行分析。得出：土質邊坡破壞的主要特征是在坡腳處發生位移突變，坡體的塑性區也基本貫通，及計算不收斂等情況。一般情況下土質邊坡會首先在坡體角處產生較大幅度的變位，并且變位的區域從坡腳處不斷向坡頂發展，同時還會在坡腳處產生塑性應變，也逐漸向坡頂發育，但是其發育的速度小于變位區域增大的速度，最后塑性區貫通，坡腳處位移產生急劇變位后，坡體失穩。接著隨著坡體變形的持續增加，會導致最終的計算不收斂。

Flac3d；土質邊坡；失穩判據；理論分析

1　引言

滑坡作為一種常見地質災害，具有長期性、突發性和具有較大的破壞性，給人們的生命財產安全造成了極大的威脅，因此如何提前預測、警告、預防滑坡的發生具有較大的經濟和社會意義[1～5]。目前關于如何判斷滑坡失穩判斷依據還眾說紛紜，目前主流的主要有以下三種判斷依據：①趙尚毅、鄭穎人、張玉芳等[6]通過大量研究提出以數值收斂作為模型的收斂性作為邊坡失穩的判據；②宋二祥（1997），劉金龍等提出以坡腳的位移突變作為邊坡失穩判據；③奕茂田、武亞軍、年廷凱等（2003）提出以坡體塑性區的貫通作為邊坡失穩的判據。還有一些通過本構模型和新型判斷理論來對邊坡失穩的判據進行探討和研究。

但是以上的研究均是集中于某一種失穩判據的研究，而在實際的坡體失穩中往往是一種或幾種工作作用的結果，單獨只對一種進行討論往往使得對坡體判據的討論缺乏全面性和綜合性。基于此，本文以土質邊坡的破壞為研究對象，通過對目前主流坡體失穩判據的理論的深入研究，并結合目前土質邊坡失穩判據的主要形式進行分析（坡腳位移突變、塑性區貫通、計算不收斂），分析三者之間的相互關系，探討這三種失穩形式在土質滑坡中發生的時空順序和條件，克服傳統的基于單一的判斷依據，提高判據的精準性，為土質邊坡的滑坡治理提供參考。

2　Flac3d基本原理

Flac3d是由美國Itasca公司開發的，基于三維快速拉格朗日差分法的巖土方面專用軟件，共有10種材料模型：

（1）開挖模型null；

（2）3個彈性模型（各項同性、橫觀各項同性和正交各項同性彈性模型）；

（3）6個塑性模型（Drucker-Prager模型、Mohr-coulomb模型、應變硬化/軟化模型、遍布節理模型、雙線性應變軟化/軟化遍布節理模型和修正的cam粘土模型。

Flac3d是在二維的有限差分程序Flac2d的擴展，能夠進行土質、巖石和其他材料的三維結構受力特性模擬和塑性流動分析，具有以下幾個優點：

（1）對模擬塑性破壞和塑性流動采用的是“混合離散元法”。這種方法比有限元法中通常采用的“離散集成法”更為準確合理。

（2）即使模擬系統的靜態的，仍采用動態運動方程，這使得Flac3d在模擬物理上的不穩定過程不存在數值上的障礙。

（3）采用一個“顯式解”方案。因此，顯式解方案對非線性的應力-應變關系的求解所花費的時間，幾乎與線性本構關系相同，而隱式求解方案將會花費更多的時間求解非線性問題。而且，它沒有必要存儲矩陣剛度，這就意味著采用中等容量的內存可以求解更多的單元結構；模擬大變形問題幾乎并不比小變形問題多消耗更多的計算時間，因為沒有任何剛度矩陣要被修改。

3　基本模型參數

如圖1所示為邊坡的模型尺寸，此邊坡模型長50m，坡頂長20m，前后高差15m。

圖1　邊坡的模型尺寸（單位：m）

如表1所示為土體參數。

表1　土體參數

4　模擬分析

如圖2-a、圖2-b所示，為初始模型網格圖和經過1200步計算后的網格圖。從上述計算前后的對比可以看出，經過1200步的計算后，網格產生的較大的變形，在坡腳處產生了較大的變位，同時在斜坡的臨坡面形成一個明顯的弧形的滑動帶，進而形成一個明顯的滑坡體。在坡腳和滑動帶處由于坡體變形的增大，導致網格變形較為嚴重。坡體最終發生失穩，而形成滑坡。

圖3～4為計算200步時坡體模型的位移云圖、塑性應變云圖及A點的位移變化曲線。從圖3、圖4可以看出，在邊坡剛剛有失穩的趨勢時，坡體的坡腳處是整個坡面附近產生變位最大的地方，是整個坡面位移突變的地方；同時，坡體的塑性區也僅僅在坡腳處形成，坡體整體位移相對不大，坡體整體還處于亞安全的狀態。

圖2　計算前后邊坡模型網格變化圖

圖3　200步時的模型位移云圖和A的位移曲線

圖4　200步時的模型塑性應變云圖和A的位移曲線

圖5～6為計算400步時坡體模型的位移云圖、塑性應變云圖及A點的位移變化曲線。從圖5～6可以看出，隨著計算的進行，坡腳處的位移持續增大，從A點的位移變化曲線還可以看出坡腳處的變位速率在增大，且坡腳破壞的區域也在同步增大，但是坡頂處為位移相對變化不大；邊坡的塑性應變還是集中在坡腳處，略微向上擴展，但擴展范圍不大。以上說明邊坡在由失穩的趨勢時，會首先在坡腳處產生劇烈的變位，且變位的區域在坡腳處不斷擴大，塑性區隨著坡腳處變位的增大而緩慢增大，且增長速度趕不上坡體變位區域擴大的速度。

圖5　400步時的模型位移云圖和A的位移曲線

圖7～8為計算600步時坡體模型的位移云圖、塑性應變云圖及A點的位移變化曲線。從圖7～8可以看出，當坡體模型計算到600步時，整個坡體臨空面的位移持續增大，但還是以坡腳處的位移為最大，同時，坡體的塑性應變帶（坡體的滑動帶）從坡腳處開始形成并快速的向坡頂發展。邊坡處于半失穩區，同時由于坡腳處的最大位移已達到9cm，坡體有先破壞的趨勢。

圖6　400步時的模型塑性應變云圖和A的位移曲線

圖7　600步時的模型位移云圖和A的位移曲線

圖8　600步時的模型塑性應變云圖和A的位移曲線

圖9～10為計算800步時坡體模型的位移云圖、塑性應變云圖及A點的位移變化曲線。從圖9～10可以看出，隨著坡體位移的不斷持續增大，坡體的滑體區域愈加明顯，滑動帶也不斷向坡頂發展，當運行到800步時，坡體的塑性區已貫通80%，坡體隨時可能失穩。

圖9　800步時的模型位移云圖和A的位移曲線

圖11～12為計算1000步時坡體模型的位移云圖、塑性應變云圖及A點的位移變化曲線。從圖11～12可以看出，坡體的滑坡體區域基本固定，但位移不斷增大，同時土體的塑性應變（坡體的滑動帶）已基本貫通，坡腳處的位移最大值也達到了30cm，坡腳處已失穩。整個坡體正在快速失穩。

圖13～14為計算1200步時坡體模型的位移云圖、塑性應變云圖及A點的位移變化曲線。當運算到1200步時，坡體的塑性區已完全貫通，坡腳處的最大位移也迅速升到32cm。此時說明坡體已經完全失穩。此后，接著計算出現坡體位移持續增大，滑帶的塑性應變也不斷增大，模型計算已經不能自我平衡收斂。可以看出坡體在有失穩趨勢和失穩發育的過程中，坡腳處會首先生成較大變位且變位區域不斷擴大（從坡腳到坡頂），坡體的塑性應變帶也從坡腳處開始形成，并不斷向坡頂發育，并最終貫通，導致坡體失穩，坡體失穩后，計算無法達到自我平衡而無法收斂。

圖10　800步時的模型塑性應變云圖和A的位移曲線

圖11　1000步時的模型位移云圖和A的位移曲線

圖12　1000步時的模型塑性應變云圖和A的位移曲線

圖13　1200步時的模型位移云圖和A的位移曲線

5　結論

（1）邊坡在在由失穩趨勢和正在失穩的過程中，會在坡腳處產生較大且持續的變位，同時由于塑性應變所產生的滑動帶也在坡腳處形成，但是其在形成速度和產生區域的均小于坡體變位的區域和速度。說明坡體在失穩過過程中會先產生坡腳處的位移持續變化后再形成滑動帶。

圖14　1000步時的模型塑性應變云圖和A的位移曲線

（2）在坡體的塑性區貫通時，坡體產生塑性滑動，此時坡腳處會產生距離的位移突變，進而引起整個坡體的失穩變形。

（3）通過前述分析，整個坡體的變形失穩順序為：坡腳處持續變形且變形區域不斷向坡頂發展-坡體的滑動在坡腳處形成，并隨著坡體變位的增加而逐漸向坡頂發育，并最終貫通-坡體塑性應變貫通，坡體失穩，坡體產生持續的變形，模型無法自我平衡而導致收斂失敗。

[1]張先良.邊坡漸進破壞及穩定性分析[D].中南大學，2008.

[2]衛強.公路路基高邊坡整體穩定性分析研究[D].重慶交通大學，2010.

[3]趙智超.山區高速公路邊坡穩定性分析[D].河北工業大學，2011.

[4]李月峰.高填土邊坡穩定性分析[D].中南林業科技大學，2012.

[5]張年勝.紅砂巖邊坡穩定性分析及治理研究[D].長沙理工大學，2012.

[6]趙尚毅，鄭穎人，時衛民，王敬林.用有限單元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J].巖土工程學報，2002，34（3）：343～346.

TU457

A

1673-0038（2015）21-0170-03

2015-5-9

王朝虎（1981-），男，工程師，本科，從事工作方向為工程管理。