渦扇發動機高壓轉子轉速控制器設計

牟春陽，李世中

（中北大學 機電工程學院，太原 030051）

0 引言

某型渦扇發動機由風扇、低壓壓氣機、高壓壓氣機、燃燒室、高壓渦輪、低壓渦輪和尾噴管組成。其中高壓壓氣機、燃燒室和高壓渦輪三部分統稱為核心機，依據某型號渦扇發動機控制系統方案設計以及控制規律設計特點，開展某型號渦扇發動機控制規律設計。

本文采用預期開環頻域特性[1～5]設計高壓轉子轉速控制器，該方法較其他方法更方便，串聯滯后-超前校正兼有滯后校正和超前校正的優點，當待校正系統不穩定，且要求校正后系統的響應速度、相角裕度和穩態精度要求較高時，應采用串聯滯后-超前校正。其基本原理是利用滯后-超前網絡的超前部分來增大系統的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統的穩態性能。本文通過該方法設計的控制器，仿真驗證了所設計控制器的有效性。

1 被控對象模型

1.1 發動機數學模型線性化

發動機模型的輸入為燃油流量wf，輸出為高壓轉子轉速NH，對發動機模型進行線性化，選取試驗數據中各臺階工作點如表1所示。

表1 發動機模型穩態工作點和線性化結果

表1（續）

1.2 執行機構模型線性化

執行機構的輸入為占空比信號，輸出為存在飽和環節的燃油流量，模型為兩階，其中包含積分環節，線性化后為：

1.3 控制器設計指標

閉環控制系統控制指標要求如表2所示。

表2 閉環控制系統控制指標要求

2 頻域校正控制器設計

本文采用頻域校正中的預期頻率特性法設計控制器，該方法是根據開環系統的對數頻率特性與閉環系統性能之間的對應關系，直接設計系統開環傳遞函數，從而得到閉環控制器的方法。

2.1 選擇開環系統數學模型

設計預期開環傳遞函數也就是為預期的開環系統建立數學模型，本文選擇工程上常用的典型3階開環模型，設系統開環對數幅頻特性示意圖如圖2所示，其開環傳遞函數為：

圖2 系統開環對數幅頻特性示意圖

2.2 控制器設計

控制器設計時，以第三個狀態點為標稱模型，選擇標稱模型傳遞函數為。

1）中頻段設計

2）低頻段設計

開環頻率特性低頻段的性質影響系統的靜態特性，其設計主要考慮開環增益的大小，開環增益越大系統復現輸入信號的能力越強，系統靜差越小，但同時也會增大系統的超調。

考慮到激波串長度控制要求較小的超調量，應適當減小開環增益，同時為了避免階躍響應出現“爬行”現象，開環增益也不易過小，因此在本文中選擇開環增益kv=5。選擇低頻段銜接段的斜率取-2，取，銜接頻率為。

3）控制器求解

圖3 控制回路開環bode圖

圖4 閉環系統單位階躍響應

控制通道中，校正控制器如式(3)所示：

采用平衡實現的方法將控制器轉換為狀態空間形式，并用雙線性變換法將控制器離散化，離散周期為0.02s。離散化后的狀態空間矩陣如式(4)和式(5)所示。

3 仿真驗證

仿真輸入如表3所示。

表3 仿真輸入

給定Uy的階躍信號，計算發動機的轉速指令N2，轉速指令與實測轉速做差，作為控制器的輸入，控制器輸出一個占空比信號，通過執行機構輸出燃油流量作為發動機模型的輸入，發動機模型輸出高壓轉子轉速實測值，形成轉速閉環。高壓轉子轉速相應曲線如圖5所示。

圖5 高壓轉子轉速響應曲線

由上圖可知，轉速調節時間約2s，超調約為0.5%，控制效果佳，滿足工程應用，后續可將該控制器應用于半實物仿真或發動機轉速閉環試驗中。

4 結論

本文采用頻域校正的方法進行控制器設計，即由控制對象的傳遞函數通過給定系統開環期望的頻域特性后，除以控制對象的模型傳遞函數即可得控制器的傳遞函數，該方法較PID方法方便靈活，避免了PID參數整定的繁瑣，本文通過數值仿真驗證了控制器的有效性。后續可將控制器應用于半實物仿真或高壓轉子轉速閉環的發動機試驗。

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