雙層樹型微通道熱流耦合場數值研究

葉飛虎，徐玉鵬

（1.上海海事大學 a.商船學院；b.信息工程學院，上海　201306）

雙層樹型微通道熱流耦合場數值研究

葉飛虎1a，徐玉鵬1b

（1.上海海事大學 a.商船學院；b.信息工程學院，上海201306）

建立了雙層樹型微通道換熱器三維模型，模擬分析了其熱流耦合場。對比單、雙層樹型微通道換熱器的最高溫度及雙層樹型微通道在順流、逆流、交叉流三種情況下的冷卻效果及底面溫度分布所占比例。底部熱流密度qw=50 W·cm-2時，單層樹型微通道底面最高溫度為102.5℃，雙層樹型微通道底面最高溫度低于63.38℃，底面溫度低于60℃部分所占比例均高于60%。雙層樹型微通道冷卻效果明顯優于單層，在逆流方式下，雙層樹型微通道底面溫度分布均勻，中心部分具有較低溫度，有效改善了一般換熱器散熱不均而造成的中心部分溫度過高的問題。

雙層樹型微通道；熱流耦合；冷卻

0　引言

隨著芯片的集成和性能不斷提高，電子設備趨向大功率、微型化發展。現有芯片級的熱流密度已高達106W/m2，當芯片溫度過高時，其穩定性和效率都會下降。風冷和傳統液體冷卻技術已無法滿足日益增長的散熱需求，散熱問題已經成為制約電子工業發展的主要因素之一。

單層微通道換熱器由Tukerman等［1］于1981年提出，近年來已廣泛應用于大規模集成電路和微機電系統的冷卻。眾多學者對微通道內流體流動和換熱特性做了一系列的數值計算［2-9］，單層微通道換熱器具有結構簡單、單位體積散熱效率高等特點［10］，但也存在壓降大、消耗泵功率過高、沿通道溫度分布均勻性差等缺點。

Vafia等［11］首次提出具有逆流結構的雙層微通道換熱器，研究表明，其能顯著減小沿通道的溫差，相比單層微通道具有更好的換熱性能，更適合作為高熱流密度電子芯片的冷卻裝置。Chong等［12］構建了雙層微通道的數值模型，采用熱阻網絡評價微通道的換熱性能。Xie等［13］對比了單、雙層微通道的換熱特性，結果表明雙層微通道具有較高的冷卻速度，而且具有較低的壓降。Hung等［14］采用三維數值模擬對換熱器材料、冷卻劑種類、通道截面積和幾何形狀進行了研究。徐尚龍等［15］研究了平行結構、網格結構、螺旋結構和樹型結構的單層微通道拓撲結構對電子芯片散熱效果的影響，結果表明樹型微通道有最好的換熱效果。

文章對比樹型單、雙層微通道換熱器的換熱特性，并設計了三種雙層樹型微通道換熱器，根據冷卻流體流動方向不同分為順流、逆流、交叉流型。通過研究其熱流耦合場，對比微通道內冷卻流體不同流動方式對冷卻效果的影響，為芯片冷卻用微通道的設計制作提供一定的理論指導。

1　計算模型

雙層樹型微通道換熱器結構示意圖如圖1所示，其包含依次疊加的下層通道、上層通道及蓋板。樹型通道由主干道和各級分支組成，主干道沿換熱器對角方向，各級分支與主干道呈45°夾角，通道截面均為矩形且深度相同。雙層樹型微通道內冷卻流體的三種流動方式如圖2所示，順流和逆流時主干道平行，交叉流時上下層主干道呈90°。

圖1　雙層樹型微通道換熱器結構示意圖

圖2　雙層樹型微通道內冷卻流體的三種流動方式示意圖

假定所有通道有相同的邊界條件，上表面絕熱，下表面具有均勻的熱通量qw，忽略空氣自然對流換熱和輻射換熱，流動過程中不會發生相變。為簡化問題，做了四個方面的假設：

（1）流動流體為不可壓縮液體；

（2）忽略重力效應和輻射傳熱；

（3）冷卻液體和微通道具有固定的物性參數；

（4）忽略流動過程中的黏性耗散。

控制方程如式（1）連續性方程、式（2）動量方程、式（3）能量方程、式（4）固體能量方程：

式中：u→為速度矢量；p為壓力；Tf和Ts為流體和固體的溫度；ρf、μf、Cp，f和kf分別為流體的密度、黏度、定壓比熱容和導熱系數；ks為固體導熱系數。

2　邊界條件

微通道的換熱效果與基底材料和冷卻液體的物性參數有關，高導熱系數的基底和高比熱容低黏度的冷卻液體可以增強微通道的換熱效果，所以選銅作為基底材料，去離子水作為冷卻液體，其熱物性參數如表1所列。

表1　材料的熱物性參數

樹型微通道換熱器的尺寸為：11 mm×11 mm× 1 mm，通道高度0.6 mm，寬度0.5 mm，通道間肋片厚度0.5 mm，蓋板厚度0.4 mm，在此尺寸下，樹型微通道具有1條主干道及10條分支干道。三種流動方式下，冷卻流體入口條件相同：溫度Tin=293 K，速度uin=0.5 m/s，下表面熱通量qw=5×105W/m2，出口壓力恒定；熱流和溫度連續，流動過程充分發展，固體和流體界面無滑移。

雷諾數定義為：

式中：Dh為水力直徑；Re=318.02，故采用層流模型。

3　熱流耦合場數值模擬及分析

在ANSYS DesignModeler中建立三維模型，用Mesh劃分結構化網格，節點數為71 694個。在FLUENT中選用層流穩態模型，并完成數值計算。樹型微通道內冷卻流體速度分布如圖3所示，冷卻流體從主干道入口進入，同時沿各級分支流動，并匯集于出口，所以入口初始階段及出口末尾階段速度最大。在主干道除中心部分外，冷卻流體均呈直線流動，沿程阻力較小，故速度較大，各級分支由外向內速度遞減。通道內流體速度會影響微通道散熱效果，速度越大，表面對流換熱系數越高，則換熱效果越好。樹型微通道中心部分位于主干道，局部流動速度較大，可有效解決中心部分因散熱困難而導致的溫度過高問題。

圖3　樹型內通道內冷卻流體速度分布　

單層樹型微通道溫度分布如圖4所示，沿冷卻流體流動方向溫度不斷升高，入口處溫度最低，出口處溫度最高，其底面最高溫度為375.65 K，已超出電子器件安全工作溫度。雙層樹型微通道在三種不同流動方式下上、下兩層的溫度分布如圖5。順流時其溫度分布規律與單層通道一致，但最高溫度降低到336.53 K，較單層最高溫度下降11.6%，且高溫區域明顯減少。逆流時上層通道入口部分對下層通道出口部分起到冷卻作用，主干道所在區域溫度較低，溫度較高的部分位于垂直主干道的邊緣區域，最高溫度333.97 K，較單層最高溫度下降12.5%。交叉流時最高溫度335.65 K，其強化冷卻效果介于順流和逆流之間。可見雙層樹型微通道可顯著降低芯片最高溫度、增強冷卻效果，其中逆流方式最高溫度比單層最高溫度降低41.68 K。

圖4　單層樹型微通道溫度分布

圖5　雙層樹型微通道在三種不同流動方式下溫度分布

微通道底面一般采用導熱性能良好的黏性材料與被冷卻電子器件粘結，可認為微通道底面溫度近似于電子器件表面溫度。CPU等電子器件的耐受溫度為60℃，以60℃作為分界點，雙層樹型微通道采用三種不同流動方式時底面溫度區間所占比例如圖6所示。

圖6　三種流動方式底面溫度區間所占比例

順流和逆流時底面溫度低于60℃的部分所占比例分別為64.89%和64.56%，高于60℃的部分所占比例分別為35.11%和35.44%，而交叉流底面溫度低于60℃的部分所占比例為60.54%，高于60℃部分所占比例為39.46%。交叉流時底面高于60℃所占比例較順流和逆流高，冷卻效果較差。順流和逆流時底面溫度區間所占比例近似，但逆流時的最高溫度比順流時低2.56℃，故雙層樹型微通道采用逆流的方式具有最好的強化冷卻效果。

樹型微通道三種流動方式底面中部沿y方向的溫度分布如圖7所示。

圖7　三種流動方式底面中部沿y方向的溫度分布

順流和交叉流底面中部沿y方向的溫度分布均呈逐漸升高趨勢，而逆流時溫度分布較均勻，溫差明顯小于順流和交叉流。結合微通道底面溫度區間所占比例可見，逆流時底面溫差最小，溫度分布均勻，且其中心部分具有較低溫度。

4　結論

文章建立了三維樹型微通道換熱器模型，對比單、雙層微通道的換熱冷卻效果，并分析了雙層微通道冷卻流體在三種不同流動方式：順流、逆流、交叉流條件下的熱流耦合場。結論為：

（1）單層樹型微通道表面溫度較高，采用雙層結構，上層通道對下層通道具有冷卻作用，故雙層結構可強化冷卻效果；

（2）雙層樹型微通道的最高溫度比單層樹型微通道低40℃左右，但微通道數量增多會消耗更多泵功率。雙層逆流方式下，最高溫度為60.82℃，已基本達到電子器件的耐受溫度范圍，在經濟適用的前提下，無需采用更多層數，所以應盡可能選用雙層微通道換熱器；

（3）雙層樹型微通道內的冷卻流體在順流、逆流及交叉流方式中，逆流時具有最低溫度，底面64.56%的區域溫度低于60℃，溫度分布較均勻且中心部分溫度最低，有效改善了一般換熱器散熱不均而造成的中心部分溫度過高的問題。

［1］Tuckerman D B，Pease R F W.High-Performance Heat Sinking for VLSI［J］.IEEE Electron Device Letter，1981，2（5）: 126-129.

［2］Husain A，Kim K Y.Optimization of a microchannel heat sink with temperature dependent fluid properties［J］.Applied ThermalEngineering，2008，28（8/9）:1101-1107.

［3］Mansoor M M，Wong K C，Siddique M.Numerical investigation of fluid flow and heat transfer under high heat flux using rectangular micro-channels［J］.International Communications inHeatandMassTransfer，2012，39（2）:291-297.

［4］LeiC，XiaGD，ZhouMZ，etal.Numericalsimulationoffluid flow and heat transfer in a microchannel heat sink with offset fan-shaped reentrant cavities in sidewall［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2011，38（5）: 577-584.

［5］XuJL，SongYX，ZhangW，etal.Numericalsimulationsofinterrupted and conventional microchannel heat sinks［J］.InternationalJournalofHeatandMassTransfer，2008，51（25/26）: 5906-5917.

［6］XieXL，LiuZJ，HeYL，etal.Numericalstudyoflaminarheat transfer and pressure drop characteristics in a water-cooled minichannel heat sink［J］.Applied Thermal Engineering，2009，29（1）:64-74.

［7］Chein R，Chen J.Numerical study of the inlet/outlet arrangement effect on microchannel heat sink performance［J］.International Journal of Thermal Sciences，2009，48（8）:1627-1638.

［8］Chong S H，Ooi K T，Wong T N.Optimisation of single and double layer counter flow microchannel heat sinks［J］.AppliedThermalEngineering，2002，22（14）:1569-1585.

［9］Foli K，Okabe T，Olhofer M，et al.Optimization of micro heat exchanger:CFD analytical approach and multi-objective evolutionary algorithms［J］.International Journal of Heat and MassTransfer，2006，49（5/6）:1090-1099.

［10］Hung T C，Yan W M，Li W P.Analysis of heat transfer characteristics of double-layered microchannel heat sink［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2012，55: 3090-3099.

［11］Vafai K，Zhu L.Analysis of Two-Layered Micro-Channel Heat Sink Concept in Electronic Cooling［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，1999，42（12）:2287-2297.

［12］Chong S H，Ooi K T，Wong T N.Optimization of Single and DoubleLayerCounterFlowMicrochannelHeatSinks［J］.AppliedThermalEngineering，2002，22（14）:1569-1585.

［13］Xie G，Liu Y，Sunden B，et al.Computational study and optimizationoflaminarheattransferandpressurelossofdoublelayer microchannels for chip liquid cooling［J］.Journal of Thermal Science and Engineering Applications，2013，5（1）:1-9.

［14］HungTC，YanWM，WangXD，etal.Optimaldesignofgeometricparametersofdouble-layeredmicrochannelheatsinks［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2012，55（11）:3262-3272.

［15］徐尚龍，秦杰，胡廣新.芯片冷卻用微通道散熱結構熱流耦合場數值研究［J］.中國機械工程，2011，22（23）:2863-2866.

NUMERICAL STUDY ON HEAT-FLOW COUPLING FIELD IN DOUBLE-LAYER TREE-SHAPED MICROCHANNEL

YE Fei-hu1a，XU Yu-peng1b
（1a.Merchant Marine College，b.College of Information Engineering，Shanghai Maritime University，Shanghai201306）

This work built a three-dimensional model of double-layer tree-shaped microchannel heat exchanger（MCHE），simulated and analyzed the heat-flow coupling field.The maximum temperature of single-layer MCHE was compared with double-layer MCHE，and the cooling efficiency of tree-shaped MCHE under parallel flow，contrary flow and cross flow was analyzed.When bottom heat fluxes qw=50 W·cm-2，The maximum temperature of single-layer MCHE is 102.5℃and double-layer MCHE is 63.38℃.The ratio of bottom temperature under 60℃is more than 60%.The cooling effect of double-layer MCHE is obviously better than single-layer MCHE，and the temperature distribution of heated surface is uniform，the temperature of the centre part is lower，which effectively solved the high temperature in the centre part due to the nonuniform heat dissipation.

double-layer tree-shaped microchannel；heat-flow coupling field；cooling

TK124

A

1006-7086（2015）01-0033-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.01.008

2014-12-09

上海海事大學研究生創新能力培養專項資金資助項目（No：2014ycx037）

葉飛虎（1990-），男，碩士研究生，主要從事電子器件冷卻及微尺度傳熱傳質方面的研究。E-mail：yeahfei@126.com。