磁體幾何尺寸對環形會切場離子推力器性能影響研究

吳先明，張天平

（蘭州空間技術物理所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州　730000）

磁體幾何尺寸對環形會切場離子推力器性能影響研究

吳先明，張天平

（蘭州空間技術物理所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000）

不同直徑的離子推力器系列產品，為磁場約束等離子體設備，磁路結構對于離子推力器性能有重要影響。文章介紹了利用有限元模擬軟件MAXWELL對不同尺寸磁體產生的磁場位形進行模擬，進而研究不同磁體幾何尺寸對離子推力器性能的影響。結果表明在閉合磁場等值線固定為50 G的前提下，較大厚度/寬度比的磁體產生更大的無場區體積，有利于離子推力器束流平直度的改進，從而提高離子推力器的性能。

環形會切場離子推力器；磁路結構；磁體尺寸；束流平直度；放電損耗

0　引言

離子推力器由于高比沖使航天器可以攜帶相對于傳統化學推進少得多的燃料，目前主要應用于地球軌道航天器軌道轉移、位置保持以及深空探測［1-4］，尤其是一些深空探測任務使用電推進更具優勢。離子推力器相比傳統的化學推進，推力較小，因此執行推進使命時需要花費更長的時間，所以對離子推力器的壽命要求很高，其壽命需求在上萬小時或者數萬小時甚至更長。離子推力器的束流平直度是重要性能參數。束流平直度主要通過交換電荷離子影響推力器的壽命，束流平直度越差，越多的電荷交換離子對加速柵中心區域造成濺射腐蝕，從而縮短離子推力器的壽命［5-6］。

離子推力器利用磁場約束等離子體，磁場分布對于離子推力器性能具有重要影響。良好的磁路設計能夠延長主陰極的壽命，因為推力器效率的提高能夠使主陰極的最大發射電流下降；能夠提高推力器的束流平直度，從而減輕交換電荷對于加速柵極的濺射腐蝕，有利于下游離子光學系統壽命的增加，提高推力器的壽命；能夠減少熱量在陽極壁的沉積，減輕對于磁鋼等組件的壓力；同時良好的磁路設計能夠降低推力器內的多價離子主要是2價離子比率，2價離子會降低推力器的性能主要是因為兩個原因，其一消耗了更多的電功率；其二離子光學系統本為單價離子設計，2價離子影響離子光學系統的聚焦特性。

國外針對離子推力器的磁場開展了相關研究。Sengupta等［7-8］通過實驗的方法研究改變磁場對推力器性能的影響，前者利用了NSTAR基線結構以及改造的3種結構，后者針對15 cm直徑離子推力器，研究都表明，離子推力器的放電損耗與閉合磁場等值線的最大值密切相關，增加無場區的體積會改善束流平直度。Wirz等［9］利用DC-ION數值模型研究了6種磁場結構下的放電性能，提出了相關離子推力器磁場設計的建議，主要包括閉合磁場等值線數值應該適度大以獲得良好的推力器性能，但為了獲得所需要的等離子體密度下的穩定放電，閉合磁場等值線的數值不能太大，磁路結構的設計應當使原初電子盡量離軸運動，從而獲得良好的束流平直度；目前國內離子推力器研究的理論水平及實驗技術水平與國外還有較大差距，相關研究表明，放電室內的磁力線分布形狀在很大程度上與離子推力器的重要性能參數放電損耗及束流平直度有關，因此文章研究了磁體幾何尺寸對離子推力器性能放電損耗及束流平直度的影響。

1　磁場計算

1.1磁場特征參量的選擇

對于環形會切場離子推力器而言，特定的磁路結構產生相關磁場位形，磁場等值線指磁場數值相等的點連接而成的線，閉合磁場等值線指推力器側壁和端壁處磁場等值線閉合的線，如圖1所示。閉合磁場等值線最大值綜合反映了放電室內的磁場分布，其數值反映了磁場強度，分布與磁場的總體分布有關，根據國外研究的經驗，此參量可選擇為推力器磁場特征參量。需要說明的是上述情形指的是二維情形，對于三維情形與磁場等值線對應的是磁場等值曲面。

磁體幾何尺寸對離子推力器性能的影響主要包括兩方面內容，即分別對放電損耗和束流平直度的影響。磁體尺寸決定產生的磁場強度，即閉合磁場等值線的最大值（Bcc），根據研究，對于直徑10～40 cm離子推力器而言，當閉合磁場等值線的最大值取為50 G時，放電室的放電損耗最小，因此研究中調整磁體尺寸時始終保持Bcc值為50 G，在此前提下研究磁體的厚度/寬度比例對無場區的影響。離子推力器的無場區，即等離子體體積指的是放電室內50 G的磁場等值曲面包圍的體積，對于二維情形為50 G磁場等值線包圍的面積。放電室內的無場區并非磁場值為0，而指對等離子體影響較小的區域。該參數與離子推力器的束流平直度密切相關。

圖1　離子推力器閉合磁場等值線示意圖

對于一種典型的離子推力器研究其磁場，該推力器直徑選擇為25 cm。懷特州立大學的相關研究［10］表明，對于離子推力器相鄰磁環間距，當處于11～16 cm時獲得最佳的初級電子約束。但是該結論沒有考慮推力器的放電穩定性和束流平直度，因為該值難以在工程上直接應用，根據國內外相關推力器的尺寸，側壁磁環對的間距選為10 cm。磁路結構如圖2所示。永久磁體的極化方向與所附的陽極壁法線方向平行。

圖2　離子推力器磁路結構示意圖

1.2磁場計算模型

對于二維、軸對稱無自由流的永久磁環產生的穩態磁場可以通過求解Maxwell方程組確定。確定磁場的控制方程是：

式中：r是徑向坐標；z是軸向坐標；Aθ是在周向的磁矢勢。

在軸對稱情形下，不需要磁矢勢的其他分量。這是磁矢勢的優點。磁矢勢的周向分量與磁場的徑向分量，Br和軸向分量Bz相關，Hcr和Hcz分別是徑向和軸向的矯頑力。式（1）在相當大的計算域內求解。

本質上，計算域取得足夠大，這樣下面的Dirichlet邊界條件可以使用：

由于計算對環尖磁體進行，使用第4個邊界條件，對于對稱軸需要。在邊界處使用Neumann邊界條件：

利用有限元軟件MAXWELL求解磁場，式（1）～式（5）給出了求解機理，為討論方便考察了圖2所示的一對側壁磁環，側壁磁環對閉合的磁場等值線定為50 G。在文章計算中求解器的求解區域設置為磁路結構外擴30%，采用軟件默認的網格劃分方式，即3棱錐網格，收斂精度為1.0×10-4。

2　計算結果與討論

圖3所示為閉合磁場等值線最大值為50 G時，不同磁體尺寸對應的磁場分布圖，圖4所示為50 G磁場等值線與推力器軸線的距離隨磁體厚度的變化。圖3與圖4括號中的坐標第一個為磁體厚度，第二個為磁體寬度，單位均為cm。圖5所示折線ABCDEF為閉合磁等值線包絡線，該包絡線近似與推力器的陽極壁平行。

圖3　閉合磁場等值線最大值為50 G時不同磁體厚度對應的磁

自圖4可以看到隨著磁體厚度的增加，即磁體的厚度/寬度比例的增加，閉合磁場等值線與推力器軸線的距離增加，約1.5 cm，無場區的體積明顯增加，從而有利于推力器束流平直度的改進。這是因為根據離子推力器放電室內的靜態電勢分布特點，即使初始離子分布是均勻的，在離子引出形成束流的過程中會向中間會聚，從而形成束流的中間部分束流密度大，周邊區域束流密度小，造成束流的整體分布不均勻。因此，無場區體積越大，磁力線越貼近推力器陽極壁，電離更加集中于器壁區域，從而器壁周邊的離子密度變大，在引出過程中形成更加均勻的束流分布。

圖4　50 G磁場等值線包絡線與推力器軸線距離隨磁體厚度的變化圖

圖5　放電室磁場等值線包絡線圖

如圖6所示，單個磁環的體積為π（R2-r2）w，其中R為磁環外徑，r為磁環內徑，w為磁環厚度。磁鋼為燒結而成，密度為8.2～8.6 g/cm2，以平均磁鋼密度計算，計算得到單個磁環的體積和質量如表1所列，可以看到，隨著磁環厚度的增加，單個磁環的質量呈下降趨勢，因而較大厚度/寬度比的磁環有利于降低推力器質量。但是過大的磁環厚度/寬度比會影響磁體的結構強度及推力器的結構設計，在磁路設計時該影響需要考慮。

圖6　單個磁環尺寸示意圖

對于10～40 cm直徑離子推力器，將閉合磁場等值線的強度取為50 G以降低放電損耗，通過磁路設計增加放電室內無場區，尤其是靠近柵極上游無場區的體積以及提高離子推力器的束流平直度是環形會切場離子推力器磁路設計準則的重要內容。推力器的放電損耗與原初電子的吸收面積有直接關系，原初電子的吸收面積為Ap=2RLLcusp，RL為原初級電子的Larmor半徑，Lcusp為磁尖總長度，較大的磁體厚度寬度比例有利于降低原初電子的吸收面積，降低放電損耗。但是值得注意的是，對磁極數不同的磁路結構，推力器的放電損耗與束流平直度兩個參數之間通常存在關聯，即磁路設計時需要考慮這兩個參數之間的折中關系，如果特別注重某一參數如束流平直度，可考慮適當降低另一參數如放電損耗。

表1　不同磁環厚度對應的單個磁環體積和質量

3　結論

對環形會切場離子推力器的磁路設計，在閉合磁場等值線的強度選為50 G的前提下，采用較大厚度/寬度比例的磁體有利于放電室內無場區體積的增加，有利于改進推力器束流平直度，較大的厚度寬度比有利于降低磁體質量，從而降低推力器的總質量。但是從磁體結構強度和推力器的整體設計角度考慮，磁體的厚度/寬度比亦不能太大。研究結論能夠為LIPS-300、LIPS-400的磁路設計及LIPS的磁路優化設計提供參考。

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［5］賈艷輝，張天平，李小平.離子推力器加速柵壽命的概率性分布和可靠性預測［J］.真空與低溫，2011，17（2）：75-79.

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［8］Sengupta A.Experimental and analytical investigation of a modifiedringcuspNSTARengine［M］.Pasadena，CA：JetPropulsionLaboratory，NationalAeronauticsandSpaceAdministration，2005.

［9］Wirz R E，Goebel D M.Ion Thruster Discharge Performance perMagneticFieldTopography［R］.AIAA，2006-4487，2006.

［10］Ogunjobi T A，Menart J A.Computational Study of Ring-Cusp Magnet Configurations that Provide Maximum Electron Confinement［R］.AIAA2006-4489，2006.

STUDY ON THE EFFECT OF MAGNET SIZE ON RING-CUSP ION THRUSTER’S PERFORMANCE

WU Xian-ming，ZHANG Tian-ping
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，Lanzhou730000，China）

Series of ion thruster product with different diameter，as a kind of magnetic field confining plasma equipments，magnetic circuit has important effect on the ion thruster’s performance.In this study，finite element software MAXWELL was used to simulate the magnetic field topography produced by different size of magnet，then the effect of different size of magnet on the thruster’s performance was studied.the obtained results indicated that，when the maximum value of the closed magnetic contour was kept 50 G，larger thickness-to-width ratio magnet has produced larger field free region，and this was good to the thruster’s beam flatness，thus the thruster’s performance could be improved.

ring-cusp ion thruster；magnetic circuit；magnet size；beam flatness；discharge loss

V43

A

1006-7086（2015）02-0078-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.02.004

2015-01-21

真空低溫技術與物理重點實驗室基金（9140c550206130c5503）

吳先明（1980-），男，江蘇揚中人，工程師，博士研究生，主要研究方向為空間電推進技術與物理。E-mail：intothepast@163.com。