軟啟動永磁渦流聯(lián)軸器的設(shè)計與參數(shù)分析

李延民　李　申　邰志恒

鄭州大學(xué),鄭州,450001

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軟啟動永磁渦流聯(lián)軸器的設(shè)計與參數(shù)分析

李延民李申邰志恒

鄭州大學(xué),鄭州,450001

系統(tǒng)地介紹了永磁渦流聯(lián)軸器的工作原理與特點。根據(jù)等效模型,應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律算出永磁聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩。通過大量的ANSYS Maxwell 3D仿真，對永磁聯(lián)軸器關(guān)鍵參數(shù)(磁鐵尺寸、磁鐵數(shù)量、銅盤厚度、氣隙等)與轉(zhuǎn)矩特性的關(guān)系進行了分析，為設(shè)計提供了有力的依據(jù)。應(yīng)用上述分析結(jié)果，設(shè)計了一種新型結(jié)構(gòu)并具有延遲啟動功能的功率為7.5 kW、轉(zhuǎn)速為1500 r/min的聯(lián)軸器,樣機的實驗結(jié)果達到了設(shè)計要求。計算與仿真方法為該類聯(lián)軸器的設(shè)計提供了參考。

永磁聯(lián)軸器；渦流傳動；軟啟動;過載保護

0　引言

永磁聯(lián)軸器具有以下顯著特點：①傳遞扭矩時無任何機械連接；②通過調(diào)節(jié)氣隙的大小可以改變傳遞扭矩的大小；③由于氣隙的存在，可以完全隔離振動；④安裝時，聯(lián)軸器主從動軸不再要求嚴格的對中性等[1]。另外,在實現(xiàn)聯(lián)軸器基本功能的基礎(chǔ)上,還可以實現(xiàn)電機的軟啟動、過載保護和在運行中調(diào)速。永磁體材料的快速發(fā)展，也促進了永磁聯(lián)軸器的開發(fā)應(yīng)用。

近年來,永磁聯(lián)軸器因其優(yōu)勢有較快的發(fā)展。當(dāng)前，國外一些機構(gòu)已進行了這方面的研究，并有相關(guān)產(chǎn)品問世。如MagnaDrive已有相關(guān)系列產(chǎn)品問世;文獻[1-2]對永磁體參數(shù)對永磁聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩特性的影響進行了闡述。國內(nèi)相關(guān)的系列化產(chǎn)品還未見報道,文獻[3-4]創(chuàng)新地介紹了特殊形狀銅盤對聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩特性的影響;文獻[5]從傳動功率的角度對轉(zhuǎn)矩進行了分析。

目前,傳遞力矩和軸向力的計算方法主要包括磁路法[2]和解析法[3]等,計算過程繁瑣,結(jié)果有較大的不確定性，誤差較大。而其他文獻中也只是片面地給出一些原理性公式，直接應(yīng)用公式也存在難以選擇合適參數(shù)的問題,故計算結(jié)果不可信,也沒有系統(tǒng)的計算分析方法。

本文通過法拉第電磁感應(yīng)定律分析計算,可以有效地降低計算的復(fù)雜程度。通過仿真分析永磁聯(lián)軸器各關(guān)鍵參數(shù)的影響,進而對尺寸進行了優(yōu)化選擇；再通過ANSYS Maxwell 3D軟件進行仿真，對結(jié)果進行驗證修改,最終得到合適的尺寸。在此基礎(chǔ)上,進行了功率為7.5 kW、轉(zhuǎn)速為1500 r/min的軟啟動型永磁聯(lián)軸器的設(shè)計。

1　基本結(jié)構(gòu)

軟啟動型永磁渦流聯(lián)軸器工作原理如圖1所示，它是由導(dǎo)體盤轉(zhuǎn)子和永磁體盤轉(zhuǎn)子兩大部分構(gòu)成的。導(dǎo)體盤轉(zhuǎn)子由銅盤、鐵盤和連接板構(gòu)成。其中,銅盤是主要切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生渦電流的力矩傳遞者；鐵盤作為銅盤的載體，其所起的作用是與永磁體的吸力保持合適的間隙；連接板連接左右兩鐵盤,使其共同傳遞力矩,并為永磁體盤轉(zhuǎn)子的軸向運動提供足夠的空間。永磁體盤轉(zhuǎn)子由對稱的鋁盤、永磁體、中間的固定塊和軸組成，鋁盤為永磁體(通過鋁盤上的孔鑲嵌進去)的載體,中間的固定塊是固定連桿，通過連桿使得兩鋁盤能夠聯(lián)動。

1.主動端　2.銅盤載體　3.銅盤　4.鋁盤襯體　5.鋁盤　6.永磁體　7.固定塊　8.從動端圖1　軟啟動型永磁聯(lián)軸器工作原理圖

聯(lián)軸器工作過程如下:導(dǎo)體盤轉(zhuǎn)子為主動部分，永磁體盤轉(zhuǎn)子為從動部分。當(dāng)電機帶動導(dǎo)體盤轉(zhuǎn)子時，瞬間達到高速,永磁體盤轉(zhuǎn)子速度較低，銅盤與永磁體之間的斥力大于鐵盤與永磁體之間的吸引力，這樣兩對稱的永磁體盤就靠近，銅盤與永磁體之間的氣隙變大。轉(zhuǎn)速差達到較大的值時，才能傳遞足夠大的力矩，斥力也較大；反之則相反。剛啟動時永磁體盤加速較慢，隨著永磁體盤轉(zhuǎn)子速度變大，轉(zhuǎn)速差較小,所產(chǎn)生的斥力較小,當(dāng)斥力小于鐵盤與永磁體盤的吸引力時，兩個永磁體盤分開，這樣銅盤和永磁體之間的氣隙變小，較小的轉(zhuǎn)速差即能提供從動軸所需要的力矩，當(dāng)氣隙達到預(yù)定的位置后，加速到要求的速度后，即完全啟動。永磁體盤先向里靠合再向外分開，該啟動過程可實現(xiàn)電機的軟啟動。并且在一般的工作過程中，由于突發(fā)情況導(dǎo)致從動軸卡住或負載突然過大，轉(zhuǎn)速差即突然加大，這樣銅盤和永磁體盤之間的斥力增大,大于鐵盤與永磁體的吸引力，兩個永磁體盤快速合攏，傳遞的力矩減小，從而達到保護電機的目的。

2　工作原理

聯(lián)軸器穩(wěn)定工作時，輸入功率與輸出功率之間的關(guān)系為

Pi=Po+Ps

(1)

式中,Pi為輸入聯(lián)軸器的功率;Po為聯(lián)軸器輸出的功率;Ps為聯(lián)軸器損失的功率。

電機轉(zhuǎn)矩與聯(lián)軸器輸出轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系為

Tiωi=To(ωo+ωs)

(2)

式中,Ti為電機的轉(zhuǎn)矩;To為聯(lián)軸器輸出的轉(zhuǎn)矩;ωi為輸入的轉(zhuǎn)速;ωo為輸出的轉(zhuǎn)速;ωs為銅盤與磁鐵盤的轉(zhuǎn)速差。

在傳動中,輸入的轉(zhuǎn)矩由輸出的轉(zhuǎn)矩確定,所以有

Ti=To

(3)

由式(1)～式(3)可得

Ps=Toωs

(4)

可以看出,當(dāng)磁鐵盤與銅盤的相對轉(zhuǎn)速ωs越大時,損失的功率越多，傳遞功率的效率越低。在設(shè)計時應(yīng)盡量保證穩(wěn)定工作時轉(zhuǎn)速差較小。

由麥克斯韋方程組可知，導(dǎo)體在磁場中運動,導(dǎo)體內(nèi)部會有電荷的移動。永磁體渦流聯(lián)軸器一般解釋如下:銅盤切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生渦電流，形成反感磁場，與原磁場相互作用，產(chǎn)生力矩[6]。為了得到較簡單的解析方程式,本文以銅盤切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生渦電流，渦電流等效成比較規(guī)則的電流，原磁場對電流有力的作用,進而得到力矩。

當(dāng)銅盤切割磁感應(yīng)線時，產(chǎn)生的渦電流在對應(yīng)永磁體進與出的部位，如圖2a所示。由于相鄰的兩塊永磁體中間部分渦流方向相反，可以部分抵消，形成圖2b中的電流形式。

(a)初始電流形式(b)等效電流形式圖2　電流分析圖

在計算的過程中,由于聯(lián)軸器兩側(cè)是對稱的，故只計算一側(cè)。通過COMSOL軟件測得銅盤區(qū)域的磁感應(yīng)強度的平均值B。然后通過磁感應(yīng)定律：

(5)

式中,E為一塊永磁體在銅盤上所產(chǎn)生的電動勢；R1、R2分別為永磁體中心線的內(nèi)外半徑。

得到對應(yīng)永磁體在銅盤上所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E。則根據(jù)電流的路徑,算出相應(yīng)路徑的電阻：

R=k0ρLp/S

(6)

式中,k0為電阻修正系數(shù)；ρ為銅的電阻率;Lp為一個等效電流所流過的路程；S為橫截面積。

則感應(yīng)電動勢E在永磁體所對應(yīng)銅盤區(qū)域形成的電流I1為

I1=k1E/R

(7)

此處電流的形式為渦流,相鄰反向的渦流使得電流相對規(guī)則。算出的電阻和電流的大小通過系數(shù)k0、k1進行修正。

因為在永磁體對應(yīng)的銅盤區(qū)域不僅有自身的電流I1通過,而且有相鄰電流通過，所以表現(xiàn)電流I的大小為自身的2倍：

I=2I1

(8)

dF=BIdl

(9)

(10)

其中,轉(zhuǎn)矩T1是一塊磁鐵所對應(yīng)轉(zhuǎn)矩的大小，如果有n塊磁鐵，則所得到的總轉(zhuǎn)矩T為

T=nT1

(11)

3　仿真分析

3.1仿真模型的建立

由圖1可以看出，該聯(lián)軸器左右對稱，內(nèi)部左右側(cè)的軸向力可以相互抵消。研究參數(shù)的影響時,使用單一變量法進行仿真分析。

建立模型參數(shù)如表1所示,其中電機的轉(zhuǎn)速為1500 r/min,功率為7.5 kW,轉(zhuǎn)速差為54 r/min,輸出轉(zhuǎn)矩為47.5 N·m。由于結(jié)構(gòu)對稱,故在仿真過程中使用一側(cè)進行仿真，即一側(cè)達到23.75 N·m即可。

表1　軟啟動永磁體渦流聯(lián)軸器樣機參數(shù)

3.2轉(zhuǎn)矩與軸向力參數(shù)分析

聯(lián)軸器的主要功能是傳遞轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)矩T是評定聯(lián)軸器性能的主要指標。實現(xiàn)軟啟動主要是合理利用軸向力的變化。軸向力的變化是影響聯(lián)軸器能否實現(xiàn)軟啟動的關(guān)鍵因素。利用Maxwell 3D仿真研究各參數(shù)對轉(zhuǎn)矩T和軸向力F的影響。

3.2.1磁鐵的尺寸

確定磁鐵的尺寸最佳標準是以最少的磁鐵使銅盤部分獲得最大的磁感應(yīng)強度。磁感應(yīng)線的路徑有三條，如圖3所示。

圖3　聯(lián)軸器磁路示意圖

第2、第3兩部分是算作漏磁來處理的，所以越少越好；第1部分是使銅盤產(chǎn)生渦電流的主要部分。怎樣使第1部分通過的磁感線最多是需要解決的問題。鐵盤的作用，一是作為銅盤的載體，提供結(jié)構(gòu)強度；二是作為導(dǎo)磁率較高的材料，使磁感線大都通過鐵盤。但兩塊磁鐵若相離太緊，第一部分漏磁較多，那么相鄰兩塊磁鐵的距離就要保證。若相鄰磁鐵的距離太大，則有效的磁場面積必定減小。再考慮到磁鐵載體的鋁盤的強度因素，最終選擇的磁鐵形狀為梯形：上底為26 mm,下底為19 mm,高為36 mm。這樣，既能保證永磁體在銅盤區(qū)產(chǎn)生較大的磁感應(yīng)強度,又能保證鋁盤的強度與工藝性。永磁體的厚度(即磁鐵厚度)δm不僅對轉(zhuǎn)矩有影響，而且對成本也有較大的影響。圖4、圖5所示分別為不同永磁鐵厚度下的總轉(zhuǎn)矩與軸向力曲線。

圖4　磁鐵厚度與總轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

圖5　磁鐵厚度與軸向力的關(guān)系

由圖4和圖5可以看出，隨著磁鐵厚度的變化,轉(zhuǎn)矩和軸向力變化一致。并且當(dāng)磁鐵厚度超過16 mm時,轉(zhuǎn)矩的增加較小并趨于0。考慮到強度的因素，最終選擇的永磁體厚度為18 mm。

3.2.2磁鐵的數(shù)量

磁鐵的數(shù)量n在保證漏磁最少、得到銅盤區(qū)磁感應(yīng)強度最大情況下可越大越好。在上文中，確定磁鐵的厚度為18 mm,這樣磁鐵平均寬度大于18 mm時磁鐵會有較好的強度和工藝性。本文在研究磁鐵的排列時,首先確定合適的磁鐵尺寸,然后保持間隙大小不變,改變永磁體數(shù)量,來觀察其帶來的影響，即間接地探究占空比的影響。通過仿真計算得到永磁體數(shù)量與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

圖6　永磁體數(shù)量與總轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

從圖6可以看出，永磁體數(shù)量為8、 10、12時轉(zhuǎn)矩較大，但永磁體數(shù)量對軸向力也有影響。永磁體數(shù)量與軸向力的關(guān)系如圖7所示。

圖7　永磁體數(shù)量與軸向力的關(guān)系

從圖6和圖7中可以看出,轉(zhuǎn)矩較大時,軸向力斥力也較大。如果軸向的吸引力較大，則啟動時無法增大氣隙。所以綜合考慮，選擇16塊磁鐵，這樣可以在保證轉(zhuǎn)矩的同時，只產(chǎn)生較小的軸向力，達到軟啟動的效果。

3.2.3銅盤的厚度

銅盤切割磁感線形成渦電流，該渦電流是感應(yīng)電流，在銅盤上有集膚效應(yīng)，根據(jù)下式算出銅盤上集膚效應(yīng)的滲透厚度δ：

(12)

式中,σ為材料電導(dǎo)率;μ為材料的磁導(dǎo)率。

由穩(wěn)定工作時ωs=54 r/min,得到δ=17.4 mm,滲透厚度較大,影響較小。所以為了得到銅盤區(qū)域較強的磁感應(yīng)強度,主要考慮以下因素。

在選取銅盤厚度上也考慮永磁體和鐵盤之間的距離,當(dāng)氣隙確定時，銅盤越厚，距離越大。銅盤厚度與總轉(zhuǎn)矩、軸向力的關(guān)系如圖8、圖9所示。

圖8　銅盤厚度與總轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

圖9　銅盤厚度與軸向力的關(guān)系

從圖8和圖9中可以看出，銅盤厚度δc為4～8 mm時,傳遞轉(zhuǎn)矩相差不大,但是軸向力卻變化巨大。再考慮到強度的問題,最終選取的銅盤厚度為5 mm。

3.2.4扼鐵的厚度

扼鐵即鐵盤,這里起的作用是導(dǎo)磁和傳遞力矩，所以要從兩個方面來考慮扼鐵厚度的選擇。最終選擇扼鐵材料為低碳鋼Q345，厚度為6 mm,既能滿足導(dǎo)磁的要求，又有足夠的結(jié)構(gòu)強度來傳遞力矩[2]。

3.2.5啟動過程氣隙的變化值

正常工作時，氣隙的漏磁主要由銅盤和永磁鐵之間的氣隙大小δg決定,氣隙越小越好,當(dāng)然也要考慮其他因素，如氣隙大時可以為導(dǎo)體盤與永磁體盤的端面線的夾角提供更大的活動余地,加工要求也可降低。考慮以上因素,選擇正常工作氣隙的大小為2 mm。

由工作原理可知,必須改變氣隙才能實現(xiàn)軟啟動。氣隙變化值的選擇非常重要，該值不僅會影響到軟啟動能否實現(xiàn)，而且對軟啟動的效果也至關(guān)重要。在結(jié)構(gòu)中，通過連桿的轉(zhuǎn)動實現(xiàn)了左右兩盤的聯(lián)動，兩盤位移相等,實現(xiàn)系統(tǒng)軸向力的內(nèi)部抵消。因為要實現(xiàn)過載保護,最大氣隙確定為17 mm。如果啟動過程氣隙的變化也在2～17 mm之間，將無法實現(xiàn)軟啟動,所以變化值肯定要比最大值小。使用離心臂,使啟動過程的氣隙變化在2～10 mm間，保證軟啟動的氣隙變化能夠?qū)崿F(xiàn)軟啟動的功能。圖10、圖11所示分別為不同氣隙在不同轉(zhuǎn)速下傳遞轉(zhuǎn)矩、軸向力的變化。

圖10　氣隙、相對轉(zhuǎn)速和總轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

圖11　氣隙、相對轉(zhuǎn)速和軸向力的關(guān)系

從圖10和圖11可知,啟動的氣隙變化為2～10 mm時,能夠?qū)崿F(xiàn)軟啟動;當(dāng)啟動開始時，轉(zhuǎn)速差減小到350 r/min左右時，氣隙變小，然后趨向于穩(wěn)定。并且氣隙為17 mm時，完全可以實現(xiàn)過載保護。即使負載周完全被卡死，對電機的影響也是非常小的，短時間內(nèi)對聯(lián)軸器的影響也是較小的。

3.3仿真結(jié)果

在Maxwell仿真的結(jié)果中，也驗證了本文的假設(shè):電流大部分都通過銅盤上所對應(yīng)永磁體區(qū)域，如圖12所示。

圖12　仿真銅盤中渦流矢量形式

通過以上分析計算最終得到永磁聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)尺寸，確定了內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并用SolidWorks進行建模。確定相對轉(zhuǎn)速為54 r/min,并在ANSYS Maxwell中建立對稱模型的一側(cè),最終得到仿真結(jié)構(gòu),由圖13和圖14可知,啟動過程如下：剛啟動時，轉(zhuǎn)速差較大，斥力大于吸引力，表現(xiàn)為斥力的狀態(tài)，氣隙保持在10 mm時負載軸加速。當(dāng)加速至1200 r/min時,吸引力大于斥力,氣隙變小至2 mm。氣隙保持在2 mm狀態(tài)下加速至1400 r/min,啟動完成。

圖13　正常工作下的轉(zhuǎn)矩

圖14　正常工作下的吸引力

4　試驗驗證

樣機能夠滿足設(shè)計要求功率為7.5 kW、轉(zhuǎn)速為1500 r/min的電機傳遞轉(zhuǎn)矩的要求。并且在啟動過程中,斥力和吸引力的變化,能夠達到軟啟動的效果。在工作過程中,遇到突然過載的情況，能夠達到過載保護的效果。

圖15所示為該樣機在不同氣隙下達到24 N·m轉(zhuǎn)矩時所需要的不同轉(zhuǎn)速差的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果。可以看出,隨著氣隙的增大，達到所需要的工作轉(zhuǎn)矩時,相對轉(zhuǎn)速越來越大。樣機試驗得到的結(jié)果與仿真結(jié)果能較好地吻合，說明計算與仿真是有效的，滿足工程的要求。

圖15　啟動轉(zhuǎn)速差特性仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

5　結(jié)論

(1)穩(wěn)定工作時，需要的轉(zhuǎn)速差越大，功率損失越多。設(shè)計時，在滿足空間尺寸后，應(yīng)盡量選擇較小的轉(zhuǎn)速差。

(2)通過仿真得到磁感線的走向，得到一定轉(zhuǎn)矩下最優(yōu)的磁鐵尺寸、數(shù)量和排列方式，使得導(dǎo)體能夠得到最大的磁感應(yīng)強度，達到最高的傳遞效率。

(3)高磁導(dǎo)率扼鐵的作用是為磁感線的閉合提供路徑，減少漏磁，其厚度滿足結(jié)構(gòu)強度即可。

(4)銅盤的厚度在4～8 mm之間時，對轉(zhuǎn)矩的影響不大，而對軸向力的影響較大。銅盤越厚，軸向力越小。對于只傳遞轉(zhuǎn)矩的實用型聯(lián)軸器，銅盤越薄越好；對于軟啟動與調(diào)整型的聯(lián)軸器，則需要增大銅盤厚度。

(5)氣隙越小，感應(yīng)強度越大,但氣隙太小，又影響安裝的軸對中性。在保證一定的安裝對中性要求下，應(yīng)盡可能減小氣隙。

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(編輯陳勇)

Design and Parameter Analysis of Soft-start Permanent Magnet Eddy Current Coupling

Li YanminLi ShenTai Zhiheng

Zhengzhou University,Zhengzhou,450001

This paper introduced the working principles and the advantages of the permanent magnet eddy current coupling systematically.The torque of permanent magnet coupling was calculated by the equivalent model using Faraday’s law of electromagnetic induction.According to lots of ANSYS Maxwell 3D simulations, the relationships among key parameters of permanent magnet coupling (the size of magnet, the number of magnet, the copper plate thickness and the air gap, etc.) and the torque characteristics were analyzed,which provided a strong support for the design.Applying the above analysis results, a coupling with 7.5 kW,1500 r/min was designed which had a new type of structure and the function of soft-start and the experimental results of the prototype met the design requirements.The calculation and simulation method herein will be as

for the design of permanent magnetic coupling.

permanent magnetic coupling;eddy current drive;soft start;overload protection

2014-09-05

TH133.4DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.14.010

李延民,男,1964年生。鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向為永磁渦流傳動、液壓傳動。李申,男,1989年生。鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。邰志恒,男,1991年生。鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。