基于主斷面剛度優化分配的車身正向概念設計

劉子建　周小龍　田海豹　呂　程

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙,410082

基于主斷面剛度優化分配的車身正向概念設計

劉子建周小龍田海豹呂程

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙,410082

提出了基于剛度優化分配的車身正向概念設計流程。根據車身結構拓撲與剛度分布緊密關聯和相互影響的特點，提出了車身剛度鏈設計方法。建立了基于梁單元的車身簡化模型，確定了18個主斷面位置,建立了以主斷面為節點的車身剛度鏈數學模型。針對車身剛度分布問題，研究了基于車身剛度鏈的整體剛度優化分布方法，建立了車身彎曲剛度優化分布問題的數學模型，利用遺傳算法進行了求解，確定了各主斷面的材料分布。與已有近似標桿車CAE模型的剛度仿真結果進行對比,驗證了該剛度優化分布方案的合理性以及車身剛度鏈方法的有效性。

車身概念設計;簡化模型;車身剛度鏈;剛度優化分配

0　引言

概念設計是車身結構設計的前期階段，任務是為詳細設計提供可行方案。概念設計占據了車身開發周期約70%的時間,車身的基本結構及主要性能都取決于概念設計的結果。車身概念設計的特點一方面是既要適于外觀造型和整車布置等設計創新,又要滿足安全、NVH、輕量化和工藝等性能的需求,一旦留下設計缺陷,在后續的流程中將難以彌補;另一方面,由于概念設計的信息不確定程度高,導致設計修改頻繁、效率低、周期長。因此研究易于修改和計算的車身概念設計模型和設計方法至關重要[1]。

轎車車身大多數采用全承載式結構，衡量其承載能力的基本指標是車身剛度。車身剛度設計是概念設計階段必須重點關注和解決的關鍵技術問題，國內外整車企業都非常重視。福特和沃爾沃公司研究人員討論了轎車剛度設計與NVH、拓撲優化的關系[2-3]；遲瑞豐等[4]建立了概念設計階段車身結構的幾何模型及有限元模型,進行了靜剛度分析;邢子敬等[5]研究了概念設計中梁截面對車身剛度的影響。

本文提出車身剛度鏈設計方法，以車身主斷面剛度優化分配為目標，建立易于修改和快速計算的車身概念設計模型，探討實現車身正向概念設計、提高設計質量、縮短研發周期的新設計方法。

1　轎車車身正向概念設計流程

目前普遍采用的基于標桿車型的車身逆向概念設計流程如圖1所示。車身逆向概念設計的大部分數據來源于標桿車，原車型的束縛會限制車身造型和布置等創新的空間，將對標測試驗證后的剛度計算模型用于新車型，不僅依賴于設計者CAE的經驗，較多的補充實驗和驗證也是必不可少的。正向設計的方法更適合車身概念設計，從產品的規劃與定義開始設計，由需求確定性能,再由性能確定結構,最后對結構進行分析、驗證。正向設計的優點是使車身概念設計能夠充分滿足車型創新設計的需求,設計過程更為嚴謹和高效。鑒于此，本文提出了基于剛度優化分配的車身正向概念設計流程,如圖2所示。

圖1　車身逆向概念設計

圖2　車身正向概念設計

2　車身簡化幾何模型建模

車身正向概念設計有兩個重要背景:一是設計對象復雜而數據不完備，除了整車性能參數指標可作為確定的輸入條件外，其他信息的不確定程度都很高；二是概念設計階段常常需要分析多個有較大差異的技術方案，直接采用結構詳細的車身模型難以快速進行方案修改[6]。從車身簡化幾何模型出發討論剛度分配方法，可以抓住主要矛盾，更好地適應概念設計的需求。為此提出如下假設:①先考慮車身主要承載梁結構，暫不考慮地板、頂蓋等覆蓋件;②梁之間為剛性接頭，暫時不考慮焊點特性;③曲梁用多段直梁近似逼近。

本文建立車身簡化幾何模型的原始依據是造型設計確定的某轎車車身的A級曲面，如圖3所示。

圖3　某車型的車身A面　圖4　初始框架結構

首先以車身A面為載體,考慮承載構件,得到車身的初始框架結構,如圖4所示。

然后基于初始框架結構,遵循特征點采集原則[7],采集得到車身上的特征點,如圖5所示。采集車身特征點時,不可避免地會出現誤差較大的點，即噪聲點,故不能將這些點直接用于構建車身簡化幾何模型，需對點云數據進行預處理，校正噪聲點并減少冗余數據，保留有效信息。對采集的特征點進行預處理的方法如下[8]：①在全局坐標系中記錄每個特征點的坐標數據；②依據車身形狀有序采集數據、特征點的拓撲關系;③為方便后期數據處理，將某些數據進行坐標變換；④剔除異常點,對數據進行除噪、濾波和精簡,增強數據的有效性和合理性;⑤提取控制幾何形狀特征點，用于后續建模區域劃分。

圖5　車身特征點

按照上述方法構造出每根梁結構的曲線段,拼接成車身線框模型，進一步檢查曲線段的連接關系是否正確和足夠光順等，整理后的車身簡化線框模型如圖6所示。在圖6的基礎上確定主斷面的位置,得到二分之一車身的18個主斷面位置，如圖7所示,主斷面編號及具體位置見表1。

圖6　車身簡化線框模型　圖7　車身主斷面的分布

3　基于車身剛度鏈的剛度優化分配

本文提出的車身剛度鏈是以車身簡化幾何模型表示車身結構拓撲關系，以結構力學、梁單元法和傳遞矩陣法建立車身整體剛度與局部剛度之間關系，適用于車身正向概念設計的一種車身結構分析和計算模型。由于剛度鏈可以用解析法求解，因而可以快速完成車身剛度的分析和優化分配，并由剛度的優化分布結果確定車身材料的優化分布方案,進而結合工藝等需求完成車身主斷面的設計，因而基于剛度鏈的車身剛度優化分配設計也是一種能夠充分滿足車身創新設計需求,適用于概念設計階段頻繁修改需求的新型設計方法,其流程如圖8所示。

表1　車身主斷面位置描述

圖8　基于剛度鏈的車身剛度優化分配流程

3.1基于傳遞矩陣法的車身剛度鏈建模

傳遞矩陣法[9-11]的基本思想是把一個整體結構的力學分析問題轉化為若干單元或子系統的“對接”與“傳遞”的力學分析問題。本文將傳遞矩陣法的理論和方法應用到車身結構分析中，推導出車身剛度鏈數學模型。用傳遞矩陣法推導剛度鏈需進行以下假定:①構件符合小變形、小應變假定；②材料為各向同性的線彈性材料;③載荷作用在剛度鏈的節點上。

基于以上描述,車身剛度鏈以主斷面、接頭、搭界面、主焊點為節點,以載荷和變形在相關梁單元之間的傳遞路徑為鏈,描述結構與材料、載荷與變形以及節點與節點之間的相互作用關系。車身剛度鏈可視為由多個子剛度鏈耦合而成，按照化繁為簡的原則從整體到局部逐級分解，得到若干個形式相對簡單的子剛度鏈,然后分別建立每個子剛度鏈的計算模型,再向上逐層組合迭加,最終建立車身的完整剛度鏈模型，如圖9所示。

圖9　整體剛度鏈的構成關系

轎車車身彎曲剛度是評價車身性能的一個重要指標。車身彎曲工況如圖10所示,車身后懸位置處約束X、Y、Z方向的平動自由度，車身前懸架位置處約束Y、Z方向的平動自由度,在座椅安裝點左右對稱施加垂直向下的力F,F=1 kN,車身整體的彎曲剛度可由車身底架處最大垂直撓度來評價。

圖10　車身彎曲工況

根據對稱性將車身分解為左側圍系統、右側圍系統和9個橫梁,如圖11所示。左右側圍系統可再分解成A柱上部、A柱下部、B柱上部、B柱下部、C柱、側圍上邊梁、前縱梁、門檻梁和后地板縱梁共9種形式的梁。下面以車身側圍為例討論車身剛度鏈建模方法。

圖11　車身剛度鏈的分解

圖12所示為車身左側圍的受力及單元劃分情況,圖中數字為節點編號，帶圈數字為單元編號。根據簡化幾何結構的拓撲關系、主斷面分布、載荷位置等將車身側圍梁結構劃分成17個單元、15個節點。如單元①為前縱梁,對應截面編號1;單元②、③、④組成門檻梁,對應截面編號10;單元⑤、⑥、⑦組成后地板縱梁,對應截面編號12;單元⑧為A柱下部,對應截面編號4;單元⑨為A柱上部,對應截面編號5;單元⑩、、、、組成側圍上邊梁,對應截面編號13;單元為C柱,對應截面編號15;單元為B柱上部,對應截面編號8;單元為B柱下部,對應截面編號9。進一步將上述17個單元分成9個截面屬性集合,記為{C}(i),其中{C}(i)={A,Iy,Iz},i為截面編號,取值為1、4、5、8、9、10、12、13、15，且與表1截面編號一致,A為主斷面面積,Iy、Iz為主斷面慣性矩。

圖12　車身側圍力學模型及單元劃分

按照拓撲關系,車身側圍剛度鏈在耦合點1、3、6、10處被拆分為3個子剛度鏈,分別為0-1-2-3-4-5-6-7,1-8-9-10-11-12-13-14和3-15-10,記為子剛度鏈1、子剛度鏈2、子剛度鏈3，如圖13所示。

(a)子剛度鏈1

(b)子剛度鏈2(c)子剛度鏈3圖13　車身側圍剛度鏈的拆解

下面以子剛度鏈1為例討論建模方法。如圖13a所示,節點0和節點7處為鉸接約束,在節點2處有垂直向下集中載荷F。節點1、節點6為耦合點,引入耦合點未知狀態向量。故可列出節點1和節點7的狀態向量:

(1)

(2)

節點1～節點6的載荷向量為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中,Sl(i)、Sr(i)分別為單元i左右端節點狀態向量;Ql、Qr分別為鉸支承處的徑向約束反力;φl、φr分別為節點1和節點7處平面內轉角;R(i)為節點i處的載荷向量;qx(i)、qz(i)、My(i)分別為節點i處軸向集中力、徑向集中力和集中力偶。

根據傳遞矩陣法推導公式，可列出子剛度鏈1的傳遞方程

(8)

其中，T(i)為單元i的場矩陣,除單元5和單元6外,其他單元的局部坐標系方向均與全局坐標系相同,場矩陣的表達式為

i≠5,6

(9)

式中,l(i)為單元i的長度;A(i)為單元i的截面面積;I(i)為單元i的截面慣性矩；E為彈性模量；G為剪切模量；μ為泊松比。

由于單元5、單元6的局部坐標系與全局坐標系有夾角,需進行坐標變換來求出場矩陣。由節點坐標變換可知,單元k的場矩陣從局部坐標系變換到全局坐標系的變換公式為

(10)

單元5的場矩陣為

(11)

(12)

其中,α(5)為單元5的局部坐標系與全局坐標系的夾角,同理可得到T(6)。

車身彎曲剛度用加載點處的力和位移表征,故需建立節點2與剛度鏈的關系，設節點2豎直向下的變形量Δz為基本未知向量,由式(8)可以得出鏈0-1-2-3-4-5-6-7的剛度鏈數學表達式，記為

f1({C}(1),{C}(10),{C}(12),Δz)=0

(13)

同理可得出子剛度鏈2和子剛度鏈3的鏈數學模型。

子剛度鏈1與子剛度鏈2在節點1和節點6處耦合,耦合點狀態向量集合記為{Q}(1,2),建立兩者的耦合方程：

(14)

同理,子剛度鏈1與子剛度鏈3在節點3處耦合,耦合點狀態向量集合記為{Q}(1,3);子剛度鏈2與子剛度鏈3在節點10處耦合，耦合點狀態向量集合記為{Q}(2,3)。將上述三個子剛度鏈數學模型記為f1、f2、f3,耦合方程記為g(1,2)(f1,f2,{Q}(1,2)),g(1,3)(f1,f3,{Q}(1,3)),g(2,3)(f2,f3,{Q}(2,3)),聯立方程組有

(15)

式(15)為車身側圍剛度鏈,可簡單記為F1。同理可得出另一個車身側圍和9個橫梁的剛度鏈,分別記為F2,F3,…,F11。把這些子系統按照耦合點和拓撲關系組合起來,子系統剛度鏈i與子系統剛度鏈j的耦合方程記為G(i,j),則車身整體剛度鏈模型為

(16)

根據式(15)可以求得節點2豎直向下的變形量Δz與各主斷面{C}(i)的函數關系式：

Δz=f({C}(1),{C}(2),…,{C}(18))

(17)

3.2側圍剛度優化分配

在概念設計階段如果直接參考標桿車如圖14所示的主斷面結構確定材料的分布，從而完成剛度的分配，將遇到主斷面形狀復雜、參數多、計算耗時的困難。本文先采用如圖15所示簡化了形狀的薄壁矩形截面求解各主斷面材料分布規律，再考慮工藝等需求確定主斷面最后形狀，實現車身剛度分布的快速計算和優化。

圖14　標桿車主斷面結構

圖15　薄壁矩形截面

基于車身剛度鏈的剛度優化分布方法是以車身剛度鏈為載體，以車身載荷傳遞與材料分布最佳匹配為目標，通過遺傳算法，將車身材料合理地分布到剛度鏈節點上的方法。為了定量表示主斷面剛度分布情況，定義截面面積S與車身整體剛度EI的比值為該主斷面的當量剛度，用EIe表示(量綱一),公式為

(18)

3.2.1剛度優化分布數學模型

現選取設計變量為側圍9個主斷面簡化截面的結構參數：

X=(X1,X4,…,X15)

(19)

Xi=(hi,wi,ti)

(20)

其中,hi、wi、ti分別為第i個主斷面簡化截面結構參數。為了減少設計變量,取板厚ti=0.8 mm,所以共有18個優化設計變量。考慮到概念設計階段設計自由度大,因此截面初始尺寸及變化范圍設定如下。門檻梁：h=w=300 mm[250,350],t=0.8 mm。其余梁:h=w=100 mm[20,200],t=0.8 mm。

考慮如圖10所示的車身彎曲剛度工況,約束條件為加載點的位移Δz小于1 mm,表達式如下：

加載點位移即剛度約束為

Δz=f({C}(1),{C}(4),…,{C}(15))≤1 mm

(21)

車身整體剛度表達式為

(22)

綜合考慮性能指標和經濟指標,在滿足車身彎曲剛度的條件下應使車身質量最小,因此將車身質量作為目標函數,表達如下：

(23)

式中,li為第i個梁結構的長度,li為已知量,可根據車身簡化幾何模型得到;ρ為已知的材料密度。

3.2.2優化求解及結果分析

圖16　目標函數收斂情況

選用遺傳算法[13]能有效地求解出模型全局最優解或近似最優解。在MATLAB中進行優化計算,目標函數的收斂情況如圖16所示。在滿足彎曲剛度工況下,車身最小質量為0.1326 t。

優化后得到的主斷面截面參數如表2所示,主斷面編號與表1中的編號相同。

表2　優化后的側圍主斷面截面參數

將上述優化結果代入計算式(21)、式(22),計算結果為

Δz=f({C}(1)，({C}(2)，…,{C}(15))=0.4683 mm

(24)

(25)

利用主斷面截面參數就可計算出其面積S,慣性矩Iy、Iz以及當量剛度。得出的當量剛度如圖17所示(側圍僅涉及編號為1、4、5、8、9、10、12、13、15的主斷面)。

圖17　車身側圍彎曲剛度在主斷面上的分布情況

從圖17中可以清楚看到,編號為1、4、9、10的主斷面分布的當量剛度較大,其中以門檻梁斷面的影響程度最大,結果與文獻[13-14]研究的結論相同。

為驗證上述車身彎曲剛度優化分布結果的正確性,本文分析了標桿車的彎曲剛度分布情況，再與前者進行對比。將標桿車在HyperWorks軟件中進行有限元分析，在保證充分反映實際結構力學性能的前提下對車身部件作了必要簡化,本文建立的有限元模型包括461 942個單元、465 722個節點、17 925個焊點,如圖18所示。

圖18　計算車身彎曲剛度的有限元模型

經過計算,結果可在HyperView中查看。左右加載點位移分別為0.614 mm和0.613 mm。代入彎曲剛度計算式(22),得到的結果為

(26)

將基于車身剛度鏈的剛度優化結果與標桿車的剛度優化結果進行對比分析,結果如圖19所示。

圖19　剛度鏈計算結果與標桿車對應數據對比

從圖19中可以看出,標桿車主斷面當量剛度的變化幅度比較大,如最大當量剛度值與次大當量剛度值相差0.106,而剛度鏈優化結果差別為0.019,約為前者的1/5,這說明本文優化的剛度分布比較均勻、合理,整體剛度(4271 N/mm)也比標桿車(3620 N/mm)大。因為基于車身剛度鏈的剛度優化分布不僅考慮了整體剛度與局部剛度之間的關系，還考慮了局部剛度與局部剛度之間的關系，從而保證了整體剛度能夠最優地分布到各個剛度鏈節點上。所以基于車身剛度鏈的剛度優化分布方案通過對整體剛度進行正向設計，保證了整體剛度性能最優且車身質量最小。與基于標桿車和CAE技術的車身概念設計方法相比，車身剛度鏈概念設計方法采用解析方法求解，計算效率大幅提高。

4　結論

(1)針對現有車身逆向概念設計存在設計效率低、準確度不高等問題，提出了基于剛度優化分配的車身正向概念設計流程，此流程更適用于車身自主開發。

(2)根據車身結構拓撲與剛度分布緊密關聯和相互影響的特點，提出了車身剛度鏈設計方法，以某款車身的A級曲面為出發點，建立了基于線框的車身簡化模型，確定了18個主斷面位置,建立了以主斷面為節點的車身剛度鏈。

(3)針對車身剛度分布問題，研究了基于車身剛度鏈的整體剛度優化分布方法，建立了車身側圍彎曲剛度優化分布問題的數學模型，用遺傳算法進行了求解，并通過對比已有近似標桿車剛度參數，驗證了剛度優化分布方案的合理性以及本文研究方法的可行性，而計算效率大為提高。

(4)本文對車身概念設計幾何模型進行了一些簡化，并對側圍的彎曲剛度優化分布進行了研究。應進一步考慮彎曲剛度、扭轉剛度，在滿足所有工況下進行車身剛度優化，最終確定整車剛度優化分布，即獲得最佳的材料分布。最后綜合考慮車身NVH、安全、疲勞、工藝等多學科問題，完成車身主斷面的結構設計,是值得深入研究的問題。

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(編輯袁興玲)

Forward Conceptual Design of Car Body Using Stiffness Optimal Allocation of Main Sections

Liu ZijianZhou XiaolongTian HaibaoLü Cheng

Hunan University, State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Changsha,410082

A top-down conceptual design process was proposed based on the stiffness optimum distribution in car-body conceptual design phase.According to the features that the car-body structural topology was closely related to and mutually influences with stiffness distribution,a method of car-body stiffness chain was proposed.A simplified car-body wireframe model was established，18 main sections were defined and the mathematic model of car-body stiffness chain with main sections as nodes was built.Stiffness optimum distribution was studied based on car-body stiffness chain and the mathematic model of car-bodybending stiffness optimum distribution was built and then solved by genetic algorithm to obtain the material distribution in each main section.The rationality of stiffness optimum distribution and the availability of car-body stiffness chain were verified by comparing with the CAE analyses of approximate benchmarking car.

conceptual design of car body;simplified model;car-body stiffness chain;stiffness optimum distribution

2013-08-20

2014-12-04

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2010CB328002);國家自然科學基金資助項目(51475152)

U463.82DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.06.025

劉子建,男,1953年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生導師。主要研究方向為機械設計及理論。出版專著1部,發表論文10余篇。周小龍,男,1989年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。田海豹,男,1988年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。呂程,女,1988年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生。