強臺風下導管架平臺倒塌全過程數值仿真

朱本瑞，陳國明，林 紅，劉紅兵，黃 超

(中國石油大學 海洋油氣裝備與安全技術研究中心，山東 青島 266580)

強臺風下導管架平臺倒塌全過程數值仿真

朱本瑞，陳國明，林 紅，劉紅兵，黃 超

(中國石油大學 海洋油氣裝備與安全技術研究中心，山東 青島 266580)

針對強臺風引起的平臺倒塌問題，綜合隱式有限元與顯式動力有限元算法，建立導管架平臺結構倒塌全過程仿真流程；提出基于重現期的Pushover分析方法，充分考慮平臺側向環境載荷分布的變化以及可能的甲板上浪載荷因素，使得確定的倒塌環境載荷更加真實；采用APDL編制平臺隱式與顯式有限元模型轉化程序，有效解決波浪載荷計算與精確施加的難題；在此基礎上，應用LS-DYNA實現導管架平臺在強臺風載荷下的倒塌全過程仿真，動態再現平臺結構倒塌過程中的構件破壞失效及內力分布，深入揭示平臺結構的倒塌機理。研究成果可為導管架平臺結構抗臺風設計及理論研究提供參考。

臺風；導管架平臺；甲板上浪；極限狀態；倒塌機理；LS-DYNA；數值仿真

臺風引起的極端風載和巨浪載荷是導致海洋平臺結構破壞的兩大重要因素，兩者聯合作用極有可能造成導管架平臺整體傾覆或倒塌。2002至2004年，臺風Lili與Ivan分別造成7座導管架平臺倒塌[1]；2005年Katrina和Rita相繼摧毀115座固定平臺[2]。這一系列的事故引起了國內外學者對臺風災害的重視，文獻[3-7]分別從臺風風載模擬、連續性倒塌動力響應、極限承載能力、失效模式分析以及可靠性等角度對極端載荷下導管架平臺結構的抗倒塌性能進行了研究，然而這些研究通常只針對結構極限狀態前的情形，而沒有對包括倒塌在內的全過程進行分析，顯然，這對于預防結構倒塌還遠遠不夠。

倒塌是一個非常復雜的非線性動力過程，涉及到不連續位移場的描述，接觸與碰撞以及倒塌過程中的大位移、大轉動問題，目前主要通過數值模擬技術進行研究。常用的方法包括：修正有限元方法，離散單元法，在已有有限元軟件如ANSYS、MARC等基礎上進行二次開發，顯式動力有限元法[8]。其中，顯式動力有限元已被廣泛使用，文獻[9]和[10]分別利用LS-DYNA對多層平面鋼框架和紐約世貿中心進行了連續倒塌仿真。但是，這些仿真均集中于框架或混凝土等建筑結構，而對于鋼制導管架平臺的倒塌模擬尚未見諸報道。顯然，海洋平臺結構在受到的載荷類型、載荷分布、幾何拓撲結構以及內力傳遞機制上與建筑類結構迥然不同，因此，如何借鑒已有研究成果開展導管架平臺倒塌全過程的數值模擬，揭示其倒塌機制成為學術界研究的難點。筆者綜合運用隱式有限元和顯式動力有限元的優點，建立一套導管架海洋平臺結構倒塌全過程的數值仿真流程，并以某深水導管架平臺為例，再現平臺在臺風引起的極端環境載荷作用下的倒塌全過程，從而實現平臺結構的載荷傳遞路徑以及內力重分布的可視化，為進行平臺結構弱點分析、倒塌預防與控制提供重要參考。

1 導管架平臺倒塌全過程仿真技術流程

1.1 平臺倒塌仿真流程

與建筑類結構倒塌仿真相比，海洋平臺倒塌模擬過程更為復雜，不僅需要考慮結構自重，還應考慮惡劣的海洋環境載荷。為此，采用ANSYS軟件，結合隱式算法與顯式算法的優點，構建平臺結構倒塌仿真的流程，如圖1所示。

圖1 導管架平臺結構倒塌全過程仿真流程Fig. 1 Simulation flowchart for entire collapse process of jacket platform

由圖1可知，隱式分析包括模態分析和結構極限承載能力分析，分別用于確定結構顯式動力分析時的阻尼系數和倒塌環境載荷，此外，隱式程序提供的波浪載荷模擬模塊OCEAN，可以方便有效地計算波浪載荷，大大簡化了環境載荷計算問題；顯式動力分析則是通過LS-DYNA技術，用于處理平臺倒塌過程的大變形、大轉動等多維非線性問題，并可以充分考慮倒塌過程中的構件斷裂、接觸與碰撞，從而實現平臺結構在越過極限狀態后的力學行為仿真。

1.2 顯式有限元中波浪載荷的施加

倒塌仿真的準確性關鍵在于波浪載荷的精確施加。ANSYS中能夠計算波浪的單元包括PIPE59、PIPE288和PIPE289，這些單元僅能夠在隱式求解器中使用，而顯式有限元LS-DYNA尚不具備波浪載荷的計算功能。為此，采用APDL編制隱式與顯式有限元模型等效轉化程序，從隱式有限元波浪載荷計算模塊中提取平臺構件上的波浪載荷，再施加于顯式有限元中構件中，從而達到倒塌波浪載荷等效施加的目的。采用這種方式時，應滿足隱式有限元模型與顯式模型任意構件的I節點與J節點的空間坐標一致，且單元坐標方向一致(可通過方向節點控制)。

2 導管架平臺極限狀態與倒塌環境載荷

平臺結構倒塌過程與側向載荷分布密切相關，因此，準確模擬平臺結構倒塌全過程，首先需要確定平臺達到極限狀態時對應的環境載荷。平臺結構極限狀態可采用靜力推覆分析(Pushover)方法確定[11]，該方法是對平臺施加100年一遇的環境載荷，并將其逐級進行放大，直至結構發生倒塌，從而對平臺倒塌機制和抗力水平進行評估。然而，這種加載方式忽略了平臺結構側向載荷分布的變化，確定的倒塌狀態與環境載荷大小不夠真實。事實上，造成平臺倒塌的環境載荷較大，其概率往往遠小于1/100，特別地，當平臺倒塌時的波峰高度大于甲板設計高程時，平臺將發生甲板上浪載荷現象，從而極大地改變結構的側向載荷分布與倒塌模式[12]，為此，筆者提出基于不同重現期的環境載荷，采用漸進加載方式，進行平臺極限狀態分析，充分考慮不同風、浪、流對環境載荷分布的影響，以及可能的甲板上浪因素，從而確定平臺結構真實的倒塌狀態與對應的環境載荷。

采用重現期為變量進行極限狀態分析時，需要額外考慮兩方面的計算：一是計算不同重現期對應的環境參數，以確定加載序列的環境載荷值；二是當波高大于平臺甲板高程時，應考慮甲板上浪載荷引起的抨擊載荷，即需要確定上浪載荷計算方法。

2.1 環境參數極值推算

臺風或強臺風引起的極端環境載荷是一種發生頻率相對較高的極值載荷，可采用三參數Weibull極值分布對極端環境載荷要素進行推算[13]，于是有：

由此，計算得到環境載荷參數極值xp為：

式中：參數α、μ和ξ分別為尺度參數、位置參數和形狀參數，可根據極大似然估計法計算得到。

2.2 甲板上浪載荷

甲板上浪形成的沖擊載荷對平臺上部結構、設備等造成巨大破壞，嚴重的甲板上浪甚至導致平臺傾覆，MMS研究報告表明，在臺風摧毀的平臺中，由甲板上浪載荷造成的占21%。然而，迄今為止甲板上浪載荷的計算尚沒有普遍認可的方法。現有的方法大致可分為側面輪廓法和細節構件法兩大類。其中側面輪廓法又包括API模型、DNV拍擊力模型、SHELL模型和MSL模型等，各種模型的詳細討論可參考文獻[14-15]。本文選用API模型來計算甲板上浪載荷，其公式為[11]：

式中:ρ為海水密度(kg/m3)；Cd為拖曳力系數；vx為甲板淹濕頂部處水質點水平速度(m/s)；vuc為與波浪同向的流速(m/s)；awkf為波浪運動系數，臺風時取0.88；acbf為導管架的海流阻擋系數；A=zwd×b，為甲板淹濕輪廓在波浪方向的投影面積(m2)，zwd為波浪淹沒甲板的高度(m)，b為甲板寬度(m)。

計算甲板上浪關鍵在于確定甲板淹濕位置處的波面高度及水質點水平速度，可根據Stokes 5th波理論建立的色散關系方程組采用牛頓法編程求解波長L和系數λ，然后代入波面公式和速度公式計算得到[16]。

3 LS-DYNA動力倒塌仿真方法

3.1 LS-DYNA分析原理

進行強臺風作用下平臺結構倒塌顯式動力分析時，其離散化動力方程可表示為：

式中:[M]、[C]和[K]分別為平臺結構系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{u}t分別為加速度矩陣、速度矩陣和剛度矩陣；{F}t為臺風引起的環境載荷向量。將式(4)中的速度與加速度用離散的位移表示，并用中心差分代替微分，則有{t=({u}t+Δt-{u}t-Δt)/2Δt、{t=({u}t-Δt-2{u}t+{u}t+Δt)/Δt2，帶入式(4)，并整理得：

由上述推導過程可知，采用中心差分方法只需代入初始條件，即可求得t+Δt瞬時的位移向量{u}t+Δt，再將{u}t+Δt代入幾何方程與物理方程中從而獲得t+Δt時刻的單元應力和應變。由于LD-DYNA方程為非耦合，且無須進行非線性剛度矩陣的逆運算，因而可以有效地避免程序在求解大變形、大轉動時的不收斂問題，從而實現平臺倒塌動態過程的模擬。

3.2 倒塌仿真關鍵技術

為使倒塌過程模擬的結果更加真實可靠，除保證波浪載荷施加精確外，還應考慮結構阻尼、接觸-碰撞以及失效準則。其中結構阻尼系數可采用經驗公式由平臺結構模態分析獲得的前兩階固有頻率計算得到[4]，阻尼系數的定義可以消除分析過程構件不真實的振蕩。

由于結構大變形以及斷裂構件的脫落、沖擊作用，平臺倒塌過程中不可避免地造成構件間的接觸與碰撞。因此，必須解決倒塌過程中的接觸與碰撞問題，以防止構件間發生不真實的穿透。LS-DYNA提供了罰函數法、動態約束法和分布參數法3種接觸算法，以及不同種類的接觸類型。其中罰函數法編程簡單，且動量守恒準確，引起的Hourglass效應小，是LS-DYNA最常用的算法[17]。故此本文選用罰函數方法，并設置接觸類型為自動單面AG，使得程序能夠搜索所有構件間的接觸，以充分模擬平臺倒塌過程中不可預測的接觸與碰撞情況。

合理的破壞準則是進行倒塌仿真的前提。LS-DYNA包括兩種定義失效準則的方式，一是通過添加關鍵字*MAT_ADD_EROSION使構件達到某一條件時發生失效；二是采用帶有失效準則的材料本構。由于前者僅適用于單點積分的2D或3D體單元，因此，采用第二種方式，材料本構關系選用隨動塑性模型，定義失效應變為0.2，其余參數見表1。

表1 隨動塑性材料模型參數Tab. 1 Parameters of plastic kinematic model

4 倒塌仿真實例

4.1 有限元模型及環境載荷

某海洋平臺設計水深107 m，導管架由7層構成，4根樁管成雙斜對稱結構，其中ROWA和ROWB面斜撐為K型布置，ROW1和ROWB2面在66 m以下采用K型斜撐，66 m以上采用對角斜撐；平臺上部組塊寬25 m，長45 m，重6 033 t(包括設備重量)，底層甲板高程為15 m。建立平臺結構隱式和顯式有限元模型分別如圖2(a)和2(b)所示。其中隱式模型中導管架采用PIPE289單元建立，上部組塊結構進行簡化，設置為線彈性單元，設備質量采用MASS21單元模擬；模型中忽略樁-土非線性相互作用，導管架底部簡化為固支約束。顯式有限元模型采用APDL由隱式模型轉化生成，其中導管架結構為BEAM161單元，質量單元為MASS166；此外，模型中增加了海底單元，以模擬平臺倒塌時與海底的接觸，海底采用SHELL163單元建立，并設置為剛體。

圖2 海洋平臺有限元模型Fig. 2 Finite element model of the platform

根據中國科學院南海海洋研究所對1948～2008年間的環境載荷統計資料進行分析，得到不同環境要素的Weibull分布參數估計值，見表2。

由表2中估計參數，計算得到該海域不同重現期對應的風速、波高、周期及流速的極值以及甲板上浪，見表3，其中上浪載荷由公式(3)計算得到，系數Cd取2.5，acbf取0.8，b為45 m。

表3 環境載荷參數及上浪載荷部分數據表Tab. 3 Partial environmental load parameters and WID loads

由表3可知，平臺100年一遇設計環境參數為：波高22.4 m，周期14.1 s、表層流速2.355 m/s，最大風速44.2 m/s，由此計算得平臺正面(0°)最大波流載荷為15 903.9 kN(對應最大相位角為32°)，風載為1 298.4 kN。此外，應注意到當載荷重現期為2 000年時，平臺開始出現甲板上浪，重現期為50 000年時，上浪高度為2.92 m，上浪載荷達到18 443 kN，略大于設計環境載荷，可見上浪載荷對平臺側向載荷的分布影響較大。

4.2 平臺極限狀態分析

采用基于重現期的Pushover對該平臺進行極限狀態分析，得到平臺結構的等效承載能力曲線，如圖3所示。由圖3可知，平臺結構在彈性響應階段，當發生上浪載荷時，等效承載能力曲線出現拐點，平臺上浪載荷對平臺載荷分布及結構響應影響較大；當重現期為50 000年時，平臺結構進入塑性響應階段；當重現期為70 000年，計算結果不收斂，平臺達到極限狀態，最大極限承載能力為58 423.7 kN，儲備強度比RSR=3.4。由表3中數據可知，此時對應的倒塌環境載荷參數為：風速61 m/s，波高31.1 m。

圖3 平臺等效承載能力曲線Fig. 3 Equivalent bearing capacity curve of platforms

圖4 極限狀態時平臺結構等效應力分布Fig. 4 Platform equivalent stress distribution in ultimate status

提取平臺結構極限狀態時的等效應力分布，如圖4所示。由圖4可知，由于垂直壓力和水平載荷的聯合作用，樁腿A2和B2在④至⑤層發生彎曲變形，從而導致平臺結構發生較大的形變而無法繼續承載。

4.3 平臺倒塌全過程分析

為進一步分析平臺結構進入極限狀態后的力學特性，采用前述的方法，將確定的倒塌環境載荷(包括風載、波浪載荷、甲板上浪載荷)施加于LS-DYNA動力有限元模型中，對平臺結構整個倒塌過程進行仿真，取計算時間為10 s，質量阻尼和剛度阻尼系數分別為0.133 1和0.018 8(通過模態分析獲得平臺前兩階固有頻率分別為0.417和0.434 Hz)。由此，得到平臺不同倒塌階段的等效應力分布，如圖5所示。

由圖5(a)可知，極限狀態后，平臺樁腿A2和B2進一步壓曲，導管架④至⑤層間K型斜撐發生大的彎曲變形，這些關鍵構件因過大的塑性變形而失去承載能力，從而導致平臺結構內力發生重新分布，平臺整體開始傾斜；隨著進一步計算，平臺構件截面塑性區不斷擴展，t=5.25 s時，④至⑤層間的K型斜撐與樁腿A2和B2構件發生失效，且部分構件完全斷裂，發生脫落，如圖5(b)所示；此后，平臺形成機構，失去穩定性，上部結構傾倒，并與⑤層和⑥層的桿件發生碰撞而使得平臺進一步破壞，如圖5(c)所示；最終在t=7.71 s時，伴隨著構件的相繼失效，平臺完全倒塌于海底，倒塌形態如圖5(d)所示。由以上分析可知，導管架④至⑤層的樁腿是平臺結構的薄弱環節，在進行平臺結構倒塌預防與控制時，可采用灌漿或卡箍對該弱點進行加固，或將該層的K型斜撐與對角斜撐改造為X型斜撐，以提高平臺結構的魯棒性。

提取平臺K型斜撐(位置如圖2(b)所示)的軸向應力如圖6所示。由圖6(a)和6(b)可知，由于倒塌過程構件受力狀態復雜且相互作用，單元應力存在振蕩現象，但觀察圖中曲線走勢，可以發現倒塌過程中單元軸向應力方向改變，其承載機制由受壓桿件演變為受拉桿件，這進一步說明倒塌中平臺結構質量和剛度存在劇烈的重分布。此外，由圖6(a)和6(b)可知，單元291和單元297軸向應力分別在t等于5.2和7.0 s時瞬間降為0 Pa，說明構件相繼發生斷裂失效，不再承受載荷。

縱觀平臺整個倒塌過程和受力分析可知，平臺在自重和環境載荷的聯合作用下，沿X軸發生傾斜，重心偏移，使得平臺左側樁腿承受過大的壓彎載荷而發生屈服，隨著塑性區的擴展，平臺樁腿最終斷裂，從而導致相鄰構件因內力重新分布而發生過載，并相繼破壞失效，最終使得平臺形成機構而倒塌于海底。

5 結 語

1) 甲板上浪載荷對平臺側向載荷分布及結構響應影響較大，采用基于重現期為漸進加載方式的Pushover分析，能夠有效考慮平臺結構環境載荷分布的變化，獲得平臺結構真實的倒塌狀態及對應的倒塌環境載荷。

2) LS-DYNA能夠有效地實現導管架平臺結構的倒塌全過程分析，再現平臺從構件失效至局部結構破壞至最終整體倒塌的內力分布，對研究平臺結構傳力路徑，確定構件失效順序，進行平臺倒塌控制與預防以及揭示平臺結構的倒塌機理具有重要參考價值。

3) 將隱式算法與顯式算法有效地結合，建立臺風引起的極端環境載荷作用下導管架平臺結構倒塌數值仿真技術流程，可為開展平臺結構抗倒塌魯棒性設計及理論研究提供技術支持。

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Simulation for entire collapse process of jacket platforms under extreme typhoon conditions

ZHU Benrui, CHEN Guoming, LIN Hong, LIU Hongbing, HUANG Chao

(Centre for Offshore Engineering and Safety Technology, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

In view of the issue of the collapse problem caused by typhoon on fixed offshore structures, the simulation technology of the entire process for progressive collapse is introduced in this paper, which combines the advantages of implicit and explicit algorithms. A modified Pushover Analytical Method was proposed to determine the true collapse environmental load, which was based on the environment load return period, in order to take full account of changes in the distribution of lateral environmental load and the possible Wave-in-deck (WID) load. The equivalent models of implicit and explicit finite element were built by APDL to overcome the difficulties of calculation and exact exertion of wave load. On this basis, the entire collapse process of one jacket platform caused by strong typhoon was achieved using LD-DYNA, and the force redistribution and failure of components were clearly displayed, and the collapse mechanism was revealed. The studies provide a valuable reference for the anti-typhoon design and theory of jacket platforms.

typhoon; jacket platform; wave-in-deck; ultimate status; collapse mechanism; LS-DYNA; numerical simulation

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.02.012

1005-9865(2015)02-0097-08

2013-12-12

國家自然科學基金資助項目(51079159, 51209218)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(13CX06079A, 12CX04069A).

朱本瑞(1986-)，男，山東曲阜人，博士研究生，主要從事海洋石油裝備強度與可靠性研究工作。E-mail: zhubenrui@163.com.

陳國明。E-mail: offshore@126.com