對估算策略合理性的再思考

肖 勤

（湖北省興山縣教育培訓(xùn)研究中心 湖北興山 443700）

對估算策略合理性的再思考

肖 勤

（湖北省興山縣教育培訓(xùn)研究中心 湖北興山 443700）

估算策略的好壞不應(yīng)該以是否接近準(zhǔn)確值來判斷，而是要結(jié)合具體的情境選擇不同的估算策略，有時要大估、有時要小估，教學(xué)中不能單純的教給學(xué)生用四舍五入取近似值的的方法，而是要讓學(xué)生充分體驗估算的意義和價值，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，強調(diào)估算的合理性。

估算 接近準(zhǔn)確值 情境下估算 注重合理性

隨著新課程改革的不斷深入，估算教學(xué)亦越來越受到老師們的重視，加強估算意識和估算能力的培養(yǎng)，已成了廣大數(shù)學(xué)教師教學(xué)中不可忽略的一個重要因素。然而如何去實現(xiàn)這一目標(biāo)，什么樣的估算策略才算好，仍然是教學(xué)與研究中不可回避的話題。下面就我在聽課中遇到的一個案例談一下自己的看法：

教學(xué)片段：

師：（創(chuàng)設(shè)情境）學(xué)校電影院共有21排座位，每排可以坐26人，學(xué)校要組織500名學(xué)生去看電影，電影院的座位夠坐嗎？

生列式為：21 26=

師：請你先估一估500名學(xué)生夠坐嗎？

20×30≈600（把21看作20，26看作30，計算的結(jié)果是600，所以夠坐。）

20×25≈500（把21看作20，26看作25，計算的結(jié)果是500，所以夠坐。）

師：我們估算的結(jié)果是否正確呢？請大家試著用豎式進(jìn)行計算。

生：……（計算的結(jié)果是546）

師：剛才我們估算的哪個結(jié)果最接近？生：第二種方法。

師：為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？

生：因為估的數(shù)與實際數(shù)相差的越小估算的結(jié)果越接近。

師：你真棒！只有我們估計的數(shù)字與實際數(shù)字比較接近時，估算的結(jié)果才更加接近準(zhǔn)確值，估算的方法也就越好！

從上述案例中我們可以感受到老師對估算教學(xué)意義的理解還有些偏頗。估算的結(jié)果真的是越接近準(zhǔn)確值越好嗎？如果把這道題改為：學(xué)校電影院共有500個座位，全校學(xué)生共有21個班，每班26人，如果同時去看電影，夠坐嗎？很顯然這時生2的估算方法就不太合適了？由此可得出根據(jù)估算的結(jié)果是否接近準(zhǔn)確值來判斷估算策略的好壞并不恰當(dāng)。那什么樣的估算策略和方法才算合理呢？筆者認(rèn)為要根據(jù)具體的情況和情境而定：

（一）純算式的估算，不能簡單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就視為是合理的。如：788+203，學(xué)生估算成800+200=1000，或790+200=990，都是可以的。又如上述中的21 26，在脫離情境的情況下估算成2025=500或2030=600也完全正確。這種純計算的估算有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，而學(xué)生良好的數(shù)感又有助于估算能力的提高。

（二）在具體情境下的估算，需根據(jù)實際情況選擇大估或小估，

且要結(jié)合具體估算的方法進(jìn)行合理的判斷。如：一只小船載重600千克，現(xiàn)有18袋大米，每袋28千克，能夠一次運過去嗎？若把18估成20，28估成30，結(jié)果是600，因為大估了結(jié)果仍然不會超過600，從而得出精確結(jié)果一定比600小，所以我們說是可以一次運過去的。但如果把這道題變成：小明家離學(xué)校600米，小明騎自行車每分鐘走28米，18分鐘能趕到學(xué)校嗎？這道題采用上面的估算方法，其估算結(jié)果是能到達(dá)，顯然就不合乎這里的情境。但如果學(xué)生采用這種方法估算，而作出以下的思考：“因為大估了才剛好趕到學(xué)校，而準(zhǔn)確結(jié)果一定比這個結(jié)果小，所以是不能趕到學(xué)校的。”這樣的判斷不同樣合理嗎？

通過以上案例我們可以看出，估算是一種開放性、創(chuàng)造性活動，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往有很多不確定因素。培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的是讓學(xué)生用于解決生活中的問題，因此估算教學(xué)不是獨立的，應(yīng)該緊密聯(lián)系實際展開。不是單純的教給學(xué)生記住一種估算的方法，而是通過我們的課堂教學(xué)，增加學(xué)生的體驗，使學(xué)生逐步地去理解估算的意義和價值，發(fā)展學(xué)生估算的意識。在教學(xué)中，教師要善于抓住生活現(xiàn)實，再現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生積極、合理地應(yīng)用估算。教師要積極鼓勵學(xué)生估算方法多樣化，讓學(xué)生充分交流，表達(dá)自己的想法，了解他人的算法，使學(xué)生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，不斷地豐富學(xué)生這方面的經(jīng)驗，并逐步加以積累。認(rèn)識到估算不是近似計算，更不是精算以后的四舍五入，用估算解決實際問題時，一定要注意合理性。只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。