小學數(shù)學整理與復習教學思考

張鳳

許多老師覺得整理與復習課難上，不明確整理復習的目的是什么，要么把課設計成練習課，要么只對所學知識進行重現(xiàn)或重教，有些課設計中體現(xiàn)了“回顧梳理、建構網(wǎng)絡”，但梳理建構又是老師代勞，放手讓學生自主梳理的又一放十幾分鐘，學生沒理出什么來。下面談談數(shù)學單元整理復習課上什么？怎么上？怎么上好？

一、單元整理與復習課上什么

要解決這個問題，首先要領會教材的編寫意圖。教材為什么要在一個單元學習之后安排整理與復習的內容。借用一位教師的導入設計：俄國教育家烏申斯基說過這樣一句話：“裝著一些片段的，沒有聯(lián)系的知識的頭腦，就像一個亂七八糟的倉庫，主人從那里是什么也找不出來的。”所以，在一個單元知識的學習之后，教師必須引導學生對所學的知識進行整理。再借用另外兩個教師的導入設計和總結語：溫故而知新。所以在一段時間的學習之后要對所學知識進行復習，且復習不只是為了溫故（重現(xiàn)知識，不讓知識遺忘），而且是為了要知新（通過復習學生能有新的思考，新的收獲）。因此，單元整理復習課要上的內容就應是“整理所學知識”、“復習重難點知識”、“拓展提升知識”。如，人教版四年級上冊第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)的整理與復習”。這個單元主要內容有“筆算”、“積的變化規(guī)律”、“解決問題”三大塊。由于三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算是整數(shù)乘法筆算教學的最后部分，因此在整理時必須將它的運算法則與兩位數(shù)乘兩位數(shù)，多位數(shù)乘一位數(shù)有表內乘法進行對比，發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系，即三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法一樣，它們都可以轉化成多位數(shù)乘一位數(shù)計算，而多位數(shù)乘一位數(shù)又是建立在表內乘法的基礎上的。然后再引導學生思考：你是否也能應用轉化計算四位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)乘三位數(shù)……最后總結出整數(shù)乘法的計算法則。這樣的整理將二到四年級學習的所有乘法計算歸結為整數(shù)乘法，今后在計算整數(shù)乘法時就只要記一個計算法則就可以了。而積的變化規(guī)律和解決問題這兩部分則可以通過練習進行復習。

二、單元整理與復習課怎么上

根據(jù)課型的特點及上述分析的上課內容，可以按這樣的基本環(huán)節(jié)上整理復習課：

1.出示課題，明確復習內容。整理復習課可采用開門見山、直接導入的方式，向學生說明本節(jié)課要復習的內容，明確復習目的。

2.回顧梳理，建構網(wǎng)絡。這是整理與復習課的必備環(huán)節(jié)，否則就成了練習課。

3.質疑問難，練習鞏固。在學生回顧梳理完單元知識之后，可以問學生你認為本單元的知識中有哪些是你認為比較難、掌握不夠好，或最容易出錯的，然后針對學生的這些問題進行練習。這樣的復習才是為學生而復習，才能查缺補漏，下才能保底。

4.綜合應用，拓展思維。要想讓學生通過復習能有所提升，就要設計一些綜合運用知識來解決的問題，拓展學生的思維，使上不封頂。

5.反思評價，總結全課。反思評價可以針對知識點，也可以針對整理復習的方法。

三、單元整理與復習課怎么上好

把握了課型特點，就知道該怎么上整理與復習課了，可怎么才能上好這類課呢？

1.回顧梳理需“扶放結合”。回顧梳理是單元整理與復習課的重要環(huán)節(jié)，只有引導學生對所學知識進行梳理，學生才能將零散的知識串成線，連成網(wǎng)。使學生更好地掌握本單元知識，且能將本單元知識與之前所學的相關知識連成一體，并為后續(xù)學習相關知識打下基礎。要使學生養(yǎng)成自主梳理的習慣并形成技能，則要根據(jù)學生的年齡及知識技能儲備的情況，或扶或放，使整理有序，建構有方。

一二年級學生的生活學習經(jīng)驗決定了他們還不會對所學的知識進行自主整理，所以低年級的整理與復習偏重“扶”。教師可以以情境串或游戲為載體，引領學生對單元知識進行回憶、復習，教師對主要的知識進行板書。如，一年級上冊“6～10的認識的加減法”的整理和復習，教師用10只小動物貫穿了全課。首先出示10只動物站成一排，問一共來了幾只小動物？你知道它們各排在第幾嗎？引導學生復習了“幾和第幾”，然后每只小動物又雜亂地舉起了1～10號碼牌，問“8”這個數(shù)是由“幾和幾”組成的呢？這就引導學生說出了“數(shù)的組成”這個知識點。接著教師又問你會按它們的號牌給它們重新排排隊嗎？這樣又串進了“比大小”這個知識點。小動物給我們帶來了幾張計算卡片，你會算嗎？這些卡片有點亂，我們一起把它們整理一下吧。這樣又引導學生整理6～10的計算題，并引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后，還是用這些小動物來創(chuàng)編解決問題。一個情境貫穿始終，銜接自然，符合低年級教學特點，不做作，效率高。

三四年級學生有了一定的知識基礎和經(jīng)驗積累及概括能力，可以“半扶半放”，讓學生在嘗試中學會整理。如，四年級上冊“角的度量的整理和復習”，本單元的知識點有“線段、直線、射線”，“角”，“角的度量”，“角的分類”，“畫角”。知識點很清晰，可以放手讓學生整理，而其中的線段、直線、射線的區(qū)別與聯(lián)系可以給學生提供不完整的表格讓他們繼續(xù)整理。角的度量和畫角的方法也可以引導學生一起整理，加以聯(lián)系對比。

五六年級則要把更多的復習主動權還給學生，讓學生在自主整理中反思與提升。可以讓學生在課前進行自主整理，在課堂展示學生整理的作品，讓學生介紹自己的整理情況，使學生之間互相學習、取長補短。還可以讓學生針對自己整理的知識找出自己認為掌握較好的與掌握不好的，理出自己平時錯誤率高的題型或模棱兩可的題目。教師可以有選擇性地出示這些題目，讓學生思考這些題主要運用什么知識解答。如果不是太難則可以請已經(jīng)掌握的學生試著講解，這樣一來，講的學生思路會更明確，聽的學生也會更注意，一舉兩得，學生搞不定的才由老師出手。這樣的復習才是為學生量身訂做的，從學生的需要出發(fā)，體現(xiàn)學生主體。

2.練習設計需“精益求精”。整理與復習課中，適度的練習是必要的，但練習的設計應追求精益求精，而不是面面俱到。有些教師針對每個知識點都安排練習，且練習沒有層次性，激不起學生的興趣，也沒能讓學生有所提高，這樣的練習不做也罷。整理復習課中的練習設計應做到以下幾點：

首先，練習內容要針對本單元的難點，通過再次的練習能幫助學生突破難點。如，一位教師在執(zhí)教五年級上冊“簡易方程的整理和復習”練習中設計了“下面的式子中哪些是方程？”這樣的題，并且每個式子判斷出是否之后都讓學生說為什么。對于學生而言，在方程的意義學習之后，都能很好地進行判斷了，就沒有必要在整理復習課中一而再的重復必須含有未知數(shù)且是等式的才是方程。就“簡易方程”這個單元而言，新教材在本單元增加了用稍復雜的含有字母的式子表示數(shù)及解形如a-x=b、a÷x=b的方程的內容。這是本單元學生學習的難點，可以安排相應的練習，幫助學生復習鞏固。

其二，應該是學生平時的易錯易混題，并且要通過引導思考幫助學生排除困惑。如，學生解“3x+9=39”這個方程時會將方程兩邊同時先除以3再同時減去9，求出方程的錯誤解為x=4。在整理復習時可以把解方程設計成“猜數(shù)游戲”。教師先想好一個數(shù)，并告訴學生說：“我想的這個數(shù)乘3再加上9等于39。”學生猜這個數(shù)的過程實際上就是在解這個方程，當然學生可能用逆推的方法猜這個數(shù)，這時不妨讓學生對比一下逆推的過程和解方程的過程，它們之間有什么聯(lián)系的？逆推時是先把34減去9再除以3，解方程也是先將等式兩邊同時減去9，再同時除以3。這樣就可以避免上述錯誤了。

其三，應該是一些提高題，學生通過思考思維能有深層次的發(fā)展。如，五年上冊“多邊形面積的整理和復習”中，可以讓學生在一組平行線中畫面積相等的長方形、平形四邊形、三角形、梯形。畫完之后讓學生思考，它們的面積為什么會相等。最終引導學生得出，這幾個圖形都是等高且上下底之和都相等，并將這幾個圖形的面積統(tǒng)一成梯形面積公式，形成新的知識網(wǎng)絡。

最后，這些題要以學生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)。如，以小組競賽的方式進行練習，或是設計成智力闖關的形式，同樣的題以不同的呈現(xiàn)方式收到的效果是截然不同的。

總之，單元整理與復習的教學從課的內容到課的結構都要區(qū)別于新授課與練習課，要讓學生逐步養(yǎng)成自主整理，主動建構知識網(wǎng)絡體系的習慣，更要讓學生在溫故的同時能有所提升。

◇責任編輯：徐新亮◇