“分數乘法”有效性教學的思考

彭麗萍

新學期伊始，小學課程全部改編，拿到新的課本，有些新教師感到無從下手，不知如何教。為此，我校組織教師學習了新課標，并讓幾位老師在校內上研究課。聽了他們講的研究課后，總覺得少了點什么，特別是“分數乘法”的教學總感到不盡人意，存在許多問題和不足，難以實現高效的課堂。下面我從“分數乘法”這一課例來分析如何提高小學分數乘法教學的有效性。

一、優化分數教學目標，合理設計教學環節

在小學分數乘法的教學過程中，教師要根據單元和課堂內容，認真分析教材中的教學內容，深入研究各個例題之間的內在聯系，找準內容的結合點，準確地把握分數乘法的教學目標及重難點，將分數乘法的知識目標、能力目標、情感目標相互滲透、相互融合，提升學生的計算能力和解決問題的能力，讓他們在體驗中更好掌握學習方法和提升學習能力。根據學生已有的基礎知識，我把分數乘法的教學目標定為：使學生掌握求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，并能舉一反三解決類似問題。教學重難點定為：由求一個數的幾倍過渡到求一個數的幾分之幾。有了這樣的教學思路，針對我校教師在分數乘法教學中出現的問題我進行了如下的教學設計：

1.鋪墊不能鋪天蓋地，要與新課緊密聯系。一節成功的數學課，往往與教師的導入、鋪墊有關。所以在教學中，應注重新課的導入。如在分數乘法教學中，我設計了如下鋪墊：

（1）口算下面各題。

×2= ?4×= ?×4= ?8×=

（2）說說下面各題中誰與誰比，把什么看作單位“1”。

①女生人數占全班人數的。

②陸地面積是地球面積的。

③汽車速度相當于飛機速度的。

④甲的相當于乙。

這樣的設計，學生在復習了舊知識的同時為新課做了鋪墊，在找單位“1”的題中我加入“甲的相當于乙”這題，目的是讓學生知道找單位“1”不能只找關鍵字句，而是要知道誰與誰比，是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。

2.新授要從舊知識自然過渡，要溫故而知新。新教材的編寫一大特點是注重新舊知識的聯系，教師應根據這一規律，合理地利用已有教學資源進行教學。教材中從學生已掌握倍數問題：“求12升的3倍是多少”用乘法計算（12×3），數量關系是“一倍量×倍數=幾倍量”，類推“求12升的是多少”同樣也用乘法計算（12×）。因為按新教材教學參考書上的新提法也可說成倍，但通常把不滿一倍的分數叫做分率，所以“12×3”與“12×1”“12×”把數量換成分數，它們的關系是一樣的，只是表述方式不同而已。實現了從“量”到“率”的有效轉換，進而得出“求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算”。結合前面鋪墊題中找單位“1”的基礎，“倍數”變成了“分率”，“幾倍量”變成了“分率”的對應量，“一倍量”變成了單位“1”的對應量，數量關系也就是“單位‘1的對應量×分率=分率的對應量”。為了提高小學數學的有效性，根據數學知識的編排應從兒童的生活實際出發，通過貼近學生生活的實例，讓他們觀察，盡量把教材中的實例活動化。如在教學中，我將教材的例題轉化為生活中的實例，創設問題情境，誘發學生學習數學的興趣，感受和體驗數學知識的奧秘。

為了方便比較它們的異同，這一過程的板書設計如下：

1倍量 × 倍數 = 幾倍量

↓ ↓ ? ↓

求12升的3倍是多少？ ?12 × ?3 ? = ?36（升）

求12升的倍是多少？ ?12 × ? = ?6（升）

求12升的倍是多少？ ?12 × ? = ?3（升）

單位“1”的對應量×分率=分率的對應量

一桶水有12升，昨天喝了，昨天喝了多少升？

單位“1”的對應量×分率=分率的對應量

這樣設計的優點是：（1）在單元伊始就把分數乘法的意義有兩種不同的表述方式呈現出來，使學生進一步理清分數乘法的意義，讓他們明白分數乘法的意義是整數乘法意義的擴展，二者在本質上完全一致，只是在表述方式上有所區別，從而對分數乘法的意義有比較全面、完整的認識;（2）使編排邏輯更加清晰，先讓學生理解分數乘法的意義，解決“如何列式”，再解決“如何計算”的問題;（3）突破了過去教材中到“問題解決”部分才去解決“求一個數的幾分之幾是多少”的限制，從而拓寬了本單元其他內容的素材選擇范圍;（4）是設計問題生活化，例題貼近學生的生活，激發了他們的興趣，從而實現“求一個數的幾分之幾用乘法計算”這一知識目標。

3.鞏固練習既要有針對性又要多樣化。為了進一步對分數乘法加深印象，使學生對本課知識牢固掌握，教師應由淺入深地精心設計鞏固練習，既要有針對性又要多樣化，從而從各個方面了解學生的掌握情況。

二、實施多樣化的分數教學，減輕學生課余負擔

傳統的小學數學教學模式比較單一，難以滿足時代的變化和學生需求。因此，新課改下教師要不斷地創新分數乘法的教學模式，在抓好小學分數乘法的基礎知識與基本技能的訓練的同時，根據小學數學教材大綱內容，適當地補充數學信息，加強學生對分數乘法的理解和感悟，進一拓寬學生的思維空間。如，我在設計練習時將看圖列式中的“求已修的是多少千米”（如下圖），通過課件移動變為“求未修的是多少千米”，通過直觀的圖形轉換，學生不僅加深了分數乘法應用題中量率“對應”的理解，輕而易舉地掌握了較復雜的分數乘法應用題的解題思路，而且達到了加大課堂教學密度，減輕學生課余負擔的目的。

三、開展討論交流合作，讓學生成為課堂的主人

教師在課前必須做好精心的準備，設計整理出與教學內容相關的問題，在分數乘法教學中，教師可以把目標展示給學生，讓學生帶著這些問題去思考。如，教學分數乘法時我有目的地讓學生討論并交流：求一個數的幾倍與求一個數的幾分之幾有什么區別和聯系？學生們經過討論得出：數量關系一樣，都用乘法計算，為了方便區別，一倍及以上的叫倍數，小于一倍的用分數表示，叫分率。通過討論交流，不僅能讓學生對教學內容有更深的了解，而且能培養他們的合作能力。

總之，小學數學教學中要不斷創新教學方法，正確、客觀地看待教學中存在地問題，并且積極的探索和研究一套適用的教學策略，認真分析數量關系，根據題意選擇合適的解法，讓學生在理解的基礎上掌握方法，防止死記硬背，從而提高數學教學的效率和質量。

◇責任編輯：徐新亮◇