讓“短板”自然“生長”

萬兆榮

一、【緣起錯因】一個知識難點引發的思考

“圖形的旋轉”是小學數學“圖形與幾何”中的核心部分，教學實踐中發現，由靜止問題變成動態問題，思維跨度較大，學生往往無法在腦中清晰地形成旋轉后的圖像。因此，在畫旋轉圖時會反復出錯。學生為什么借助方格紙還不能準確畫出旋轉后的圖形呢？一個概念在腦中盤旋——思維“短板”，而這塊“短板”正是兒童的“動態思維”。

二、【實踐反思】從知識到素養的“潛滋暗長”

在小學數學學習中，完善學生的動態思維通常可從以下幾方面入手：

1.創設有利于動態思維產生的適宜環境

（1）保護好奇心理，激發探索欲望。兒童的天性好奇、求異、喜歡另辟蹊徑。因此，教師應以此抓住契機，贊許其好奇求知，接納學生任何奇特的問題和與眾不同的見解，加以積極指導，引發個體進行積極探索。

（2）支持錯誤觀點，解除恐慌心理。動態思維由于心情過分緊張、慌亂，甚至恐懼，有時會反應遲鈍，不僅創造性少，而且還會出現差錯。另外，懼怕犯錯是阻礙兒童動態思維發展的一個重要因素，兒童往往會因為懼怕犯錯而不去積極思辯，從而失去發展動態思維的良機。因此，教師應創造一個接納標新立異、偏離常規思維者的環境;鼓勵學生正視錯誤，幫助及時糾正錯誤，讓學生感受到“心理安全”和“心理自由”。

（3）搭建互動平臺，強化個性塑造。教學中要提供圖文并茂、生動活潑的人文環境，以多樣的數學活動為思維載體，開展自閱、自述、自評、互評、小組討論等活動;同時結合學習內容精選適當的跟蹤訓練，給定分值，明確要求，引導學生質疑、探究、思辨，關注學生的批判意識和質疑精神，贊賞學生獨特和富有個性化的理解與表達，有效促進學生動態思維的健康發展。

2.注重在過程中培養動態思維能力。

（1）在嘗試探究中暴露原有思維。

由于兒童年齡特征及知識發展水平的局限，思維特征主要表現在：①相信直觀感受。②對學習內容的理解呈孤立、間斷狀態。③認同合情推理。④缺乏變通性。⑤不善于多角度、多方面、多維度地思考問題。因此，要根據學生的思維特點和現實表現，制定出學生學習的“序列”，在充分暴露原有思維的過程中積極調控、指導學生的思維活動，使得動態思維的建構性得以充分體現。

案例一：

教學兩位數加兩位數（進位加）時（如圖1），由于學生首次接觸這樣的豎式計算，往往覺得很困難，容易出錯，如何才能有效建構這一數學模型呢？可作如下教學嘗試。

圖1

師：34加16用豎式計算怎樣表示呢？

生1：十位上3加1等于4，就是40，個位上的6加4等于10，我把10放在心里，40加10就等于50。

生2：個位4加6得10，十位3加1得4，10和4合起來就是410。

師：這可是一個三位數哦。

生2：它是50呀。

師：4加1才得到5哦。這個1可以寫在哪兒呢？

生：我覺得1一定要和十位上的數對齊。

師：這個1與原來的數要有點區別，我讓它像“孫悟空72變”那樣變、變、變！你覺得變大好還是變小好呢？

生1：我覺得變大比較明顯。

生2：太大就和數字一樣，分不清。

生3：還是小的好，寫起來方便。

師：放在哪兒合適呢？

生1：放在十位上。

生2：放在橫線上面吧！

師：閱讀課本，驗證自己的想法。

案例中將“1”的寫法拋給學生，“是變大還是變小？”一句簡單的問話引發學生在觀察、猜測、實驗、推理與交流等數學活動中將思維過程完全暴露出來，在探究中感悟豎式計算的特有形式，引發學生對進位加法算理的深刻理解。

（2）在問題解決中提升固有思維。在數學教學中，要善于設置懸念，增強問題意識，使學生產生“欲罷不能”的期待情境，學生以認知主體的身份親自參加豐富生活的活動，在情境交融的作用下，建構起自己對內容意義的理解，在過程中形成和提高數學能力。

案例二：

教學208×6中間有零的乘法時，教師會反復強調“任何數與0相乘都得零”這一關鍵點;即使這樣，學生也常常在此犯錯，如何讓學生通過自身已有的經驗主動建構呢？

師：（板書208×6）如果大家動物計算這道題，你覺得會在哪一步驟上出問題呢？

生1：中間的0。

師：為什么？

生1：因為0和6相乘得0，不知道這個結果怎么辦。

師：哦！只有0和6相乘得0嗎？

生2：0和任何數相乘都得0。

師：既然相乘的得數是0，0寫在哪兒呢？（尋找片刻）我就把0寫在中間吧！

生3：老師錯了，不能寫在那里，還有進位呢……

本片段在問題解決的關鍵點留思，引導學生思考的不是如何做這道題，而是去辨別他人的思考，促使學生站在更高、更全面的角度思考問題。當學生就“0和6相乘得0”的話題展開討論時，有猜想和驗證，在學生反思中巧妙地突出算理，使學生養成“推理有據”的習慣。這樣的計算教學不僅是技能的訓練，更是數學動態思維的提升。

（3）在活動體驗中發展個性思維。

①設置多變的數學情景，動中窺定，引發動態想象。動態思維具有擇優性的特點。擇優性建立在數學發展可能性的基礎上，某項事物，有向各個方向發展的可能，而這種可能正是學生思維創造的原始起點，學生從各個角度、不同側面去觀察數學問題，對各種可能性給予充分想象，使動態思維過程更加活躍。如教學“射線、直線和角”時，為了讓學生理解射線和直線的概念，教師先在黑板上畫了一條線段，再用直尺從線段的一端慢慢地向右邊畫延長線，同時口中不停地說：“變長、變成……”接著教師的目光順著手勢方向停止片刻。正所謂：“無言之處皆妙景，未曾著墨滿園春。”這一關鍵點的停頓，使學生在靜思中頓悟線段、射線和直線的概念與聯系。②巧設“關鍵幀”，靜中導動，激發動態語境。在制作Flash動畫時插入關鍵幀，有效鏈接斷層，使之意態靈活。同樣，為了解決數學教學中對變化規律的全面認識，教師應該從數學“初始”和“終了”狀態之間引導學生探索變化情境中的某一個關鍵點，促使學生多種感官參與數學化的思考。

案例三：

圖2 ? ? ? ? 圖3

師：老師帶來了一個美麗圖案（如圖2），你想讓它怎樣運動？

生：直線平移、旋轉……

師：用自己的手掌比作圖A來比劃運動過程，想一想它運動后的圖像會是什么樣？

生2：就像幾把張開的扇子、花瓣、小傘……

師：有一個同學是這樣想的（如圖3），猜一猜它像什么？

生3：像電風扇、像風車、像螺旋槳……

師：你們說的這些物體都有一個什么共同的特點？

生4：都會旋轉。

師：老師帶了一個能旋轉的物體（風車），誰想上來玩一玩？其他同學思考風車是怎樣轉動的？能用數學語言說說嗎？

這里從靜態圖形的自由運動到實物風車的轉動，巧妙而不留痕跡地將新知學習蘊藏在風車情境中，學生在觀察、想象、分析、推理中，能夠由靜到動，從動中窺定，多種感官參與數學化的思考;這一活動既抓住了學生的年齡特點，又找準了學生認識的最近發展區，同時激發了學習數學的興趣，促進了學生經驗的生長，發展了學生的動態思維。

③活用現代媒體，動靜結合，生發動態思維。隨著科技的發展，各種教學工具與手段不斷創新，多媒體、互聯網、動漫技術等能夠集直觀性、針對性、交互性等特征于一體，能夠多角度調動學生的情緒、注意力和興趣，使學生有身臨其境之感。如，教學“平行線”的特征時，借助媒體將直線的兩端慢慢伸長，圖文聲像并茂、人機交互、立即反饋的教學效果使學生身臨其境，讓學生體會平行線無限延長永不相交的特征的同時，培養了學生的動態思維。

總之，發展兒童的動態思維有多種途徑，歸根結底要創設合理的人文環境，一切活動的過程要貼近兒童“生長的地面”，經歷過程會給學生探索的體驗、創新的嘗試、實踐的機會和發展的動力，有效促進兒童動態思維的“自然生長”。

◇責任編輯：王天杰◇