老齡半潛式鉆井平臺節點疲勞裂紋擴展壽命預報

梁園華，楊清峽，閆小順，楊 蕖，李洛東

(1. 中國船級社海工技術中心，北京 100007； 2. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

老齡半潛式鉆井平臺節點疲勞裂紋擴展壽命預報

梁園華1，楊清峽1，閆小順2，楊 蕖1，李洛東1

(1. 中國船級社海工技術中心，北京 100007； 2. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

通過結合常規譜疲勞分析方法和裂紋擴展分析方法，給出了一種工程實用的評價老齡平臺節點裂紋擴展壽命的方法，并以某一平臺為例進行了驗證計算。首先，基于譜疲勞分析得到各個節點在過去30年的節點疲勞損傷，然后，對損傷接近或大于1.0的節點進行基于單一曲線模型的裂紋擴展分析，以求得該節點在目前狀態下裂紋擴展壽命。結果表明，目標平臺計算疲勞熱點滿足繼續使用的要求。此外，針對不同初始裂紋尺寸時的裂紋擴展壽命計算結果表明初始裂紋尺寸對疲勞裂紋擴展壽命影響很大。

疲勞裂紋擴展；單一曲線模型；譜分析；半潛式平臺；疲勞損傷；平臺節點；壽命預測

隨著海洋資源的開發，海洋平臺等海洋結構物逐漸增多。為了盡可能地發揮現有平臺作用以滿足我國海洋開發需要，在保證安全的前提下設法延長海洋平臺的使用壽命成為我國業界的一個主要挑戰。對于老齡平臺，疲勞破壞是主要的破壞模式之一，疲勞強度校核也成為各大船級社的重要內容，如何準確合理預報海洋結構物疲勞壽命也成為海洋工程領域研究的熱點之一。劉剛等[1]對BINGO9000半潛式鉆井平臺進行了基于S-N曲線和線性累計損傷理論的疲勞分析。馬網扣等[2]歸納了基于全概率譜分析法直接計算疲勞壽命的基本步驟，并對某深水半潛平臺進行了疲勞強度校核。謝文會等[3]對比了簡化疲勞分析和常規疲勞譜分析方法，得到簡化分析偏于保守的結論。Liu等[4]則針對liuhua11-1半潛式生產平臺延壽中的節點疲勞強度進行了4個作業階段的譜疲勞損傷計算。Ahmadi等[5]基于S-N曲線和線性累計損傷理論，研究應力集中系數對海洋導管架結構疲勞可靠性預報的影響。Muhammed等[6]則研究了海洋結構物概率疲勞評估方法，認為可靠性評估的不確定性主要取決于熱點應力評估的不確定性。Gholizad等[7]基于累計損傷理論研究疲勞失效形式，并研究平臺系統失效概率的計算方法。

然而基于S-N曲線和線性累計損傷理論的疲勞分析方法不能考慮初始缺陷的影響，也無法合理解釋老齡平臺疲勞評估中普遍遇到的一個問題：對于累積疲勞損傷接近甚至超過1.0的節點，該節點在還未發現裂紋或者在裂紋修復后還能使用多久？因此基于裂紋擴展原理的疲勞評估方法越來越受到業界的重視。黃小平等[8]提出海洋鋼結構裂紋擴展率單一曲線模型。崔磊等[9]則運用單一曲線模型對某半潛平臺典型節點進行裂紋擴展壽命預報，并得到裂紋擴展理論可用于深水半潛平臺疲勞評估的結論。李良碧等[10]基于Paris公式對海洋平臺典型節點進行疲勞壽命預報。Aminfar[11]基于斷裂力學和可靠性理論，研究了應力集中系數對海洋管節點結構裂紋擴展壽命可靠性預報的影響。針對老齡平臺疲勞評估中碰到的上述問題，本文提出了一種結合傳統S-N曲線譜疲勞分析和斷裂力學分析的方法，即先對目標平臺在以往營運歷史中的節點疲勞壽命進行基于S-N曲線的譜疲勞分析，對于那些累積疲勞壽命接近或超過1.0的節點，則采取基于節點目前狀態的裂紋擴展分析，以獲得該節點的裂紋擴展壽命，從而為平臺延壽使用的科學決策提供依據，并以某半潛平臺實際延壽評估為例，先對平臺進行譜分析，得到波浪誘導應力范圍的長期分布，然后結合單一曲線模型，考慮載荷比、應力強度因子門檻值、焊接殘余應力的影響，對某半潛平臺立柱與撐管連接的位置進行基于裂紋擴展的壽命預報，并在此基礎上討論了初始裂紋尺寸對疲勞壽命的影響。

1 基于裂紋擴展的壽命預報

1.1單一曲線模型

BS7910[12]為了準確描述門檻值附近的擴展速率而采用雙線性模型，這種方法將擴展速率分成好幾段，不便于船舶在隨機載荷幅值下的裂紋擴展壽命預報。黃小平等[8]提出的單一擴展率模型不僅將BS7910中的三段用一個公式描述，而且能考慮應力比、門檻值、載荷次序等的影響，兼具簡潔性和工程實用性。單一曲線模型的表達式：

式中：ΔKeq0，ΔKth0為等效于應力比R=0時的等效應力強度因子幅和應力強度因子幅門檻值；C為Paris系數，m為裂紋擴展指數；MR為載荷比的修正因子；β，β1為環境參數，根據材料裂紋擴展率數據得到；MP為載荷次序的修正因子，不考慮超載的影響時可取MP=1。

1.2應力強度因子求解

應力強度因子是裂紋擴展率中的重要參數，焊趾處應力強度因子幅一般可用下式表示：

式中：s表示結構受到的循環名義應力范圍，a表示裂紋特征尺寸，Y表示應力強度因子修正系數，Mk表示應力強度因子焊趾放大系數。對于受均勻拉伸應力作用的T型焊接接頭(一半模型示意圖如圖1所示)而言，Y通常采用Newman-Raju公式[13]，而應力強度因子焊趾放大系數則通常采用BS7910[12]推薦的公式，即：

式中各參數意義如圖1中所示，求解方法參考BS7910[12]。

對于海洋工程結構而言，管節點常常是疲勞的熱點區域。如圖2所示的T型管焊接接頭，求解其冠點焊趾處三維表面裂紋應力強度因子暫時沒有權威的經驗公式可供利用。本文運用子模型法對冠點焊趾處的表面裂紋進行求解，帶表面裂紋的三維子模型如圖3所示。其中，粗模型用殼單元建立，帶表面裂紋的子模型用體單元建立，邊界條件則根據粗模型計算結果插值得到。

計算出的應力強度因子與T型焊接接頭經驗公式進行對比，結果如圖4所示。可以看出，由于相貫的兩個管直徑都比較大，計算該T型管節點焊趾處表面裂紋的應力強度因子與T型平板焊接接頭經驗公式計算的結果相近(誤差不超過15%)，而且相對T型平板焊接接頭較小。因此，在海洋工程結構基于斷裂力學的疲勞評估方法中，直接用T型平板焊接接頭經驗公式求解圖2所示冠點焊趾處的表面裂紋應力強度因子是可行的。

圖1 T型平板焊接接頭一半模型示意Fig. 1 Schematic diagram of the half model of T-plate joint

圖2 T型管節點示意Fig. 2 Schematic diagram of T-tube joint

圖3 T型管冠點帶裂紋子模型Fig. 3 Sub-model of T-tube joint

圖4 表面裂紋應力強度因子對比曲線Fig. 4 Comparison of stress intensity factor

2 應力范圍的長期分布

一般認為波浪誘導應力范圍的長期分布服從雙參數的Weibull分布，分布函數為：

式中形狀參數h一般是根據平臺所處的海洋環境、結構類型，響應特性以及構件在整個結構中的位置等因素來確定的。到目前的研究結果表明，形狀參數的取值一般是在0.7～1.4之間，通常可通過詳細的應力譜分析或者通過經驗取得[14]。而尺度參數q可用回復期(n0)內疲勞載荷長期分析得到的對應某一超越概率的應力范圍Δσn0表示，可用以下方法計算：

因此，只需要確定Weibull分布的形狀參數和回復期內的最大應力范圍即可。

常規經驗公式法是，用經驗公式來計算目標疲勞熱點的形狀參數h，然后結合回復期(n0)對應某一超越概率的應力范圍Δσn0(可由經驗值或設計波法計算得到)，運用式(7)計算得到尺度參數q。

另一種是由譜分析法擬合得到。譜分析法建立在真實的海況、真實的裝載基礎上的直接計算方法, 涉及水動力和有限元分析, 而且考慮不同的波頻和浪向組合后的工況, 理論上更加完善，精度相對較高，本文運用此方法。其基本步驟如下[14]：

1) 計算疲勞熱點應力傳遞函數H(ω|θ)，即直接計算疲勞節點的熱點應力在各個波頻ω、各個浪向角θ時單位波幅下的傳遞函數。

2) 確定疲勞應力能量譜S(ω|Hs,Tz,θ)

式中：Sη(ω|Hs,Tz)表示波浪譜；Hs表示有義波高；Tz表示平均跨零周期。

3) 計算譜矩。第n階譜矩mn：

4) 假定各個短期海況的應力響應符合Rayleigh分布，其概率密度函數形式如下：

5) 結合海洋平臺工作海域的波浪散布圖和各浪向出現的概率，累加即可得到應力范圍的長期分布。然后擬合得到式(6)中的形狀參數h和尺度參數q。

3 半潛平臺典型節點預報

某半潛式鉆井平臺建造于1984年，到2014年已經實際服役30 a。疲勞評估先對目標平臺篩選出的54個熱點進行基于以往營運歷史的S-N曲線譜疲勞分析。結果顯示，撐管與立柱的連接處(如圖5所示)的兩個熱點疲勞壽命僅為30 a(見表1)，不滿足平臺繼續營運要求，其它熱點最小壽命為54 a，滿足平臺繼續營運要求。因此選取如圖5所示的焊接接頭為闡述對象。

表1 平臺中立柱上熱點處疲勞壽命Tab. 1 Fatigue life of hot spots located on the middle column

3.1疲勞載荷譜

建立半潛平臺濕表面模型，在ANSYS AQWA/WAVE中進行水動力分析。水動力分析參數如下：

波率：0.2 ～1.8 rad/s，步長為0.1 rad/s (共17個頻率)；

浪向：-180°～150°, 步長為30° (共12個浪向)；

波高：單位波高。

采取實部和虛部加載所得到的響應合成的方法，一共進行408次(17×12×2)水動力分析。然后將濕表面上的壓力映射到PATRAN有限元整體粗糙模型上，經加載、計算，得到不同浪向、不同頻率的單位波高的波浪載荷下的應力響應。然后建立疲勞熱點附近結構的詳細模型(如圖5所示)，應用PATRAN場加載方法，將不同浪向、不同頻率單位波高的波浪載荷響應映射到細模型邊界上，作為細模型計算的邊界條件。其中PATRAN粗糙模型用殼單元和梁單元建立，而詳細模型均采用殼單元建立，平臺所用鋼材的屈服強度均為245 MPa、材料彈性模量E=206 GPa、泊松比μ=0.3。圖6為浪向-120°、頻率0.8 rad/s、實部的波浪載荷下，目標熱點附近細模型的等效應力云圖。

目標熱點的最大主應力傳遞函數曲線如圖7所示。本文譜分析時，波浪譜根據要求選用ITTC推薦的兩參數P-M譜，波浪散布圖選用海洋平臺工作區域的散布圖。根據第二部分所述步驟，得到應力范圍的長期分布，然后擬合成兩參數的Weibull分布，結果如圖8所示。

圖5 目標熱點位置Fig. 5 Location of the target hot spot

圖6 某工況下的等效應力云圖Fig. 6 Von Mises contours of a load condition

圖7 傳遞函數曲線Fig. 7 Curves of transfer function

圖8 應力范圍長期分布圖Fig. 8 Long-term distribution of wave-induced stress ranges

3.2疲勞裂紋擴展預報

裂紋擴展計算采用單一曲線模型。其中Paris系數C、裂紋擴展指數m、等效應力比為0的應力強度因子幅門檻值ΔKth0均參考國際焊接協會(IIW[14])推薦的值，即C=5×10-13，m=3，ΔKth0=190 MPa·mm0.5。載荷比修正因子計算中的參數β=0.3，β1=0.5，本文計算暫不考慮載荷次序的影響。

根據中國船級社規范[13]的建議，當沒有測量數據時，表面裂紋深度a0取0.5 mm，裂紋深度和長度的比例a0/2c0為0.2。出于安全考慮，假定應力垂直于裂紋面，僅考慮拉伸應力的影響。當裂紋穿透板厚時，構件發生疲勞破壞。通過自編程序進行擴展計算，裂紋擴展曲線如圖9所示。

圖9 目標熱點裂紋擴展曲線Fig. 9 Crack growth curve of the target hot spot

圖10 不同尺寸的初始裂紋疲勞壽命Fig. 10 Fatigue lives of different initial crack sizes

可以看到，裂紋開始擴展緩慢，而在服役后期迅速擴展，構件的疲勞壽命大約需要40 a，滿足設計壽命的要求。另外，由于在裂紋擴展計算中許多參數本身存在很大的不確定性，這也必然導致計算的結果存在較大不確定性。但是，文中計算參數大都取參數的保守值，計算結果應該也趨于保守。

3.3初始裂紋尺寸的影響

當沒有已測的數據時，規范通常推薦對焊縫區的裂紋初始深度a0取0.1～0.25 mm之間，初始深度和長度的比例a0/2c0取0.1。當初始裂紋深度以及初始裂紋深度與長度的比例取不同值時，疲勞裂紋擴展壽命如圖10所示。可以看出，隨著初始裂紋深度的增加，疲勞壽命逐漸減小，而且當裂紋較小時，疲勞壽命隨著初始裂紋尺寸的增加減小的速度很快，因此，控制小裂紋的深度對降低結構疲勞破壞的風險是非常重要的。同時可以看到，疲勞壽命隨著初始裂紋深度與長度的比例的增大而增大，但增幅不大。

4 結 語

通過結合傳統譜疲勞分析方法和裂紋擴展分析方法，解決了在老齡半潛式平臺延壽中節點疲勞壽命按照譜疲勞分析方法計算的損傷度超過或接近1.0時如何決策的問題。針對某一實際半潛式平臺，對平臺典型節點進行了基于裂紋擴展的疲勞評估，主要研究內容和結論如下：

1)采用子模型法，計算大直徑管-管相貫冠點焊趾處表面裂紋應力強度因子，并與T型板焊接接頭經驗公式對比。結果表明，T型板焊接接頭的經驗公式，可以運用于本文所討論的大直徑管-管相貫冠點焊趾處表面裂紋應力強度因子的計算。

2)將常規疲勞譜分析法與疲勞裂紋擴展理論相結合，采用譜分析得到的應力范圍長期分布構造疲勞載荷譜，運用單一曲線模型預報裂紋擴展曲線，對某平臺典型焊接節點進行基于裂紋擴展的壽命預報。結果表明，所討論的疲勞熱點的裂紋擴展壽命滿足平臺繼續使用的要求。

3)通過計算不同初始裂紋尺寸的疲勞裂紋擴展壽命，討論初始裂紋尺寸對裂紋擴展壽命的影響。結果表明，初始裂紋尺寸對疲勞壽命影響很大，尤其是初始裂紋深度較小時，這一影響更為明顯，因此若能結合實測裂紋數據進行預報，將更有意義。本文所取裂紋尺寸為船級社推薦的保守數據，因此預報結果也偏保守。

[1] 劉剛，鄭云龍，趙德有，等. BINGO9000 半潛式鉆井平臺疲勞強度分析[J]. 船舶力學, 2002, 6(2): 54-63. (LIU Gang, ZHENG Yunlong, ZHAO Deyou, et al. Fatigue strength analysis of BINGO9000 semisubmersible drilling rig[J]. Journal of Ship Mechanics, 2002, 6(2): 54-63.(in Chinese))

[2] 馬網扣, 王志青, 張海彬. 深水半潛式鉆井平臺節點疲勞壽命譜分析研究[J]. 海洋工程, 2008, 26(3): 1-8. (MA Wangkou, WANG Zhiqing, ZHANG Haibin. Study on spectrum-based fatigue life direct calculation for spots of deep-water semi-submerged drilling unit[J]. The Ocean Engineering, 2008, 26(3): 1-8.(in Chinese))

[3] 謝文會, 謝彬. 深水半潛式鉆井平臺簡化疲勞分析[J]. 海洋工程, 2010, 28(2): 37-43. (XIE Wenhui, XIE Bin. Simplified fatigue assessment for deepwater semi-submersible rig[J]. The Ocean Engineering, 2010, 28(2): 37-43. (in Chinese))

[4] LIU B, WANG J, YIN H J, et al. Liuhua 11-1 FPS dry-dock upgrade and life extension- fatigue assessment challenges and solutions[C]//OTC24094. 2013:1-10

[5] AHMADI H, LOTFOLLAHI-YAGHIN M A. Effect of SCFs on S-N based fatigue reliability of multi-planar tubular DKT-joints of offshore jacket-type structures[J]. Ships and Offshore Structures, 2013, 8(1): 55-72.

[6] MUHAMMED A, STACEY A. Probabilistic S-N fatigue assessment methods for welded joints in offshore structures[C]//Proceedings of the 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. American Society of Mechanical Engineers. 2008: 335-354.

[7] GHOLIZAD A, GOLAFSHANI A A, AKRAMI V. Structural reliability of offshore platforms considering fatigue damage and different failure scenarios[J]. Ocean Engineering, 2012, 46: 1-8.

[8] 黃小平, 賈貴磊, 崔維成, 等. 海洋鋼結構疲勞裂紋擴展預報單一擴展率曲線模型[J]. 船舶力學, 2011, 15(1): 118-125. (HUANG Xiaoping, JIA Guilei, CUI Weicheng, et al. Unique crack growth rate curve model for fatigue life prediction of marine steel structures[J]. Journal of Ship Mechanics, 2011, 15(1): 118-125. (in Chinese))

[9] 崔磊, 何勇, 毛江鴻, 等. 基于裂紋擴展的深水半潛式平臺疲勞壽命分析[J]. 船舶力學, 2013, 17(11): 1318-1327. (CUI Lei, HE Yong, MAO Jianghong, et al. Crack propagation-based fatigue life analysis for deep water semi-submersible platform[J]. Journal of Ship Mechanics, 2013, 17(11): 1318-1327. (in Chinese))[10] 李良碧, 朱紅娟, 李增華, 等. 基于裂紋擴展原理的深水半潛平臺疲勞壽命分析[J]. 江蘇科技大學學報：自然科學版, 2013, 27(1): 1-4. (LI Liangbi, ZHU Hongjuan, LI Zenghua, et al. Fatigue analysis of deepwater semi-submersible platform based on crack propagation[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology, Natural Science Edition, 2013, 27(1): 1-4. (in Chinese))

[11] AMINFAR M H. Effect of stress concentration factors on the structural integrity assessment of multi-planar offshore tubular DKT-joints based on the fracture mechanics fatigue reliability approach[J]. Ocean Engineering, 2011, 38(17): 1883-1893.

[12] BS7910. Guide to methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures[S]. British Standards Institution, 2005.

[13] NEWMAN Jr J C, RAJU I S. An empirical stress-intensity factor equation for the surface crack[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1981, 15(1): 185-192.

[14] 中國船級社. 海洋工程結構物疲勞強度評估指南[S]. 2013. (China Classification Society. Guidelines for fatigue strength assessment of offshore engineering structures[S]. 2013.(in Chinese))

[15] IIW. Recommendations for fatigue design of welded joints and components [S]. International Institute of Welding, 2004.

Fatigue crack growth life prediction for a welded detail on an ageing semi-submersible platform

LIANG Yuanhua1, YANG Qingxia1, YAN Xiaoshun2, YANG Qu1, LI Luodong1

(1. Marine Technology Center of China Classification Society, Beijing 100007, China；2. State Key Lab of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Based on the traditional fatigue spectral analysis and fracture mechanics analysis, a method to predict the fatigue life of an old drilling platform was provided and applied to a semi-submersible platform. First, the fatigue damage of hot spots during the past 30 years was obtained by using traditional spectral fatigue method, then the fatigue crack growth life was predicted for those hot spots with damage close to or larger than 1.0 by using the unique curve model. The results showed that the fatigue strength of the discussed spots met the requirements. By comparing the fatigue life of welded detail with surface cracks of different initial sizes, the conclusion that the initial size of the crack had a significant impact on the fatigue crack growth life was obtained. The conclusions and method of fatigue life prediction will be helpful for the life-extension of old mobile drilling units.

fatigue crack growth; unique curve model; spectral analysis; semi-submersible platform; fatigue damage; platform joint; fatigue life prediction

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.06.003

1005-9865(2015)06-020-06

2014-08-26

梁園華(1976-)，男，博士，高級工程師，主要研究方向為海洋工程結構強度。E-mail：yhliang@ccs.org.cn