動(dòng)波浪壁圓柱繞流三維數(shù)值模擬

劉家歡，王志東，凌宏杰，吳 娜，王海星

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

動(dòng)波浪壁圓柱繞流三維數(shù)值模擬

劉家歡，王志東，凌宏杰，吳 娜，王海星

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent開展了三維動(dòng)波浪壁圓柱繞流的數(shù)值模擬，建立了三維運(yùn)動(dòng)波浪壁圓柱模型，通過C語言自編程序?qū)崿F(xiàn)波浪壁面的運(yùn)動(dòng)控制，并保證壁面變形時(shí)網(wǎng)格的高質(zhì)量。在來流速度u=0.125 m/s、雷諾數(shù)Re=12 500的情況下，開展了動(dòng)波浪壁波動(dòng)速度w=0、0.062 5、0.125、0.187 5 m/s四個(gè)工況的計(jì)算分析，并比較了不同波動(dòng)速度對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、升力、阻力特性的影響。結(jié)果表明：動(dòng)波浪壁圓柱能有效抑制流動(dòng)的分離，消除交替脫落的尾渦，從而消除周期振蕩的升力；在消除卡門渦街的同時(shí)，圓柱后駐點(diǎn)處的渦量值隨波動(dòng)速度增加而增加，其原因在于波形移動(dòng)加大了壁面流體的速度，從而減小了圓柱前后的壓力差，減小了阻力；隨著波動(dòng)速度的增大，平均阻力系數(shù)呈明顯下降趨勢(shì)，當(dāng)波動(dòng)速度為來流速度的1.5倍時(shí)，平均阻力系數(shù)相對(duì)于光滑圓柱下降了53.76%。

數(shù)值模擬；動(dòng)波浪壁圓柱；卡門渦街；波動(dòng)減阻；圓柱澆流；渦激振動(dòng)

圓柱繞流是流體力學(xué)中的經(jīng)典問題，由于在一定雷諾數(shù)下柱體后部會(huì)形成周期性的旋渦脫落，物體兩側(cè)的受力交替變化，從而對(duì)物體產(chǎn)生交變載荷，在這種交變載荷作用下圓柱產(chǎn)生振動(dòng)。渦激振動(dòng)不僅表現(xiàn)為對(duì)物體結(jié)構(gòu)的長期疲勞損耗，而且更為嚴(yán)重的是還會(huì)產(chǎn)生共振效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)在瞬間遭到破壞。

為了抑制渦激振動(dòng)現(xiàn)象，國內(nèi)外很多學(xué)者開展了深入研究，目前抑制柱體渦激振動(dòng)的方法主要有：抽吸或噴射流體、對(duì)柱體表面敲擊、旋轉(zhuǎn)圓柱體[1]、在柱體表面設(shè)置螺旋側(cè)板[2]、在柱體后方加裝導(dǎo)流板[3]等。由于動(dòng)波浪壁在理論上可以將總阻力減小到零，因此近年來動(dòng)波浪壁減阻的研究成為國內(nèi)外的一個(gè)熱點(diǎn)。吳錘結(jié)等[4-7]對(duì)動(dòng)波浪壁圓柱繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)動(dòng)波浪壁有效地抑制了圓柱繞流分離渦的產(chǎn)生，消除了振蕩尾跡。與標(biāo)準(zhǔn)圓柱相比平均阻力下降了85.14%。朱仁慶，張友林等[8-9]利用數(shù)值模擬研究了動(dòng)波浪壁圓柱問題，從結(jié)果可以看出在柱體兩側(cè)向下游方向設(shè)置動(dòng)波浪壁可以有效抑制渦的脫落，并能夠降低圓柱的橫向振動(dòng)。但以上研究均是針對(duì)二維動(dòng)波浪壁圓柱，三維數(shù)值模擬的研究還鮮有成果。Wu等[10]提出一種新的“流體滾動(dòng)軸承”(FRB)，它能消除旋渦脫落，減少85%的平均阻力，減少94%的能量損耗。

為更好地研究動(dòng)波浪壁圓柱繞流及其減阻的內(nèi)部機(jī)理，利用商用計(jì)算流體軟件Fluent開展三維動(dòng)波浪壁圓柱的數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究動(dòng)波浪壁波動(dòng)速度對(duì)減阻性能的影響。

1 基本方程

對(duì)于粘性不可壓縮流體，其控制方程為

式中：ui，uj分別為x、y方向的速度；ρ為流體密度；p為壓力；ν為流體動(dòng)力粘度系數(shù)。

2 動(dòng)波浪壁控制方法

動(dòng)波浪壁波動(dòng)控制方程[7]：

圖1 動(dòng)波浪壁圓柱截面示意Fig. 1 Cross station of the wavy wall

3 計(jì)算模型

3.1計(jì)算區(qū)域及邊界條件

根據(jù)眾多學(xué)者在圓柱繞流數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)方面的大量研究，Tezduyar和Shih[11]提出，為避免矩形區(qū)域邊界條件對(duì)模擬結(jié)果的影響，下游邊界距圓柱中心距離不小于14.5D，距側(cè)壁不小于8D，三維圓柱展向長度不小于πD。文中所建立的計(jì)算模型如圖2所示，圓柱直徑D=0.1 m，入口距圓柱中心7D，出口距圓柱中心23D，側(cè)壁距圓柱中心8D，圓柱展向長度4D。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格Fig. 2 Grid of computational domain

入口采用速度入口邊界條件，速度沿圓柱展向和橫向分量為零，即v=w=0，u=0.125 m/s，兩側(cè)邊界及圓柱表面均為無滑移固壁條件。為減小壁面影響，上下邊界條件同樣采用速度入口，出口為自由出流邊界條件。

3.2網(wǎng)格劃分及動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分是模擬成功與否的關(guān)鍵因素，為更好的適應(yīng)壁面的變形，在圓柱表面及近壁面采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，圓柱表面網(wǎng)格如圖3所示，為提高計(jì)算精度，在圓柱周圍2D×2D的范圍內(nèi)進(jìn)行局部加密。外圍都采用均勻六面體網(wǎng)格以提高計(jì)算效率，整個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為857 107。

圖3 壁面網(wǎng)格Fig. 3 Grid of the wall of cylinde

圖4 交接處網(wǎng)格Fig. 4 Grid of junction

動(dòng)網(wǎng)格采用Spring Based Smoothing(彈性光順)和Dynamic Remeshing(局部重構(gòu))相結(jié)合的方法，而計(jì)算域上下邊界面在默認(rèn)情況下是靜止的(既網(wǎng)格不彈性光順也不重構(gòu))，這樣在圓柱后壁兩端和上下邊界交接處的網(wǎng)格質(zhì)量就會(huì)很差，甚至塌縮崩潰。因此在本計(jì)算模型中，將上下邊界定義為變形區(qū)域(deforming zone)，這樣在圓柱和上下邊界交接處的網(wǎng)格質(zhì)量就可以控制的較好，如圖4所示。用于實(shí)現(xiàn)壁面變形的UDF為C語言自編程序，動(dòng)態(tài)鏈接到Fluent解算器中，采用DEFINE_GRID_MOTION宏來移動(dòng)邊界和流體區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，它提供了對(duì)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格最大尺度的操作，可以將剛體運(yùn)動(dòng)、變形和相對(duì)運(yùn)動(dòng)等結(jié)合起來。

3.3計(jì)算工況

計(jì)算工況參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 計(jì)算工況參數(shù)設(shè)置Tab. 1 The parameters of calculated condition

4 計(jì)算結(jié)果

4.1動(dòng)波浪壁對(duì)尾流場(chǎng)速度影響

圖5中給出了三維動(dòng)波浪壁圓柱繞流尾流場(chǎng)水深分別為0.7D及3.3D兩個(gè)截面上的速度云圖，兩截面上速度的分布完全相似，說明速度隨水深的變化可以忽略。波動(dòng)速度為來流速度0.5倍時(shí)，尾流場(chǎng)的渦街變窄，渦脫落點(diǎn)向后移。當(dāng)波動(dòng)速度等于來流速度時(shí)，交替脫落的漩渦消失，即完全消除了卡門渦街。隨著波動(dòng)速度的增加，圓柱尾流場(chǎng)沿流向中軸線上的速度也隨之增大。

圖5 切面速度云圖Fig. 5 Contour of velocity at sections

圖6給出了流場(chǎng)在圓柱中間位置橫截面上沿流向中軸線上的速度分布曲線。由圖同樣可以看出，波動(dòng)速度為0.5倍來流速度時(shí)，圓柱后方速度曲線的振蕩幅值相對(duì)于光滑圓柱的有所減小，說明動(dòng)壁減弱了交替脫落的尾渦。當(dāng)波動(dòng)速度等于來流速度時(shí)，約在圓柱后x/D=2，速度分布曲線不再周期性振蕩，交替脫落的尾渦完全消失。隨著波動(dòng)速度的增大，尾流場(chǎng)的速度也隨之增大。

圖6 沿流向中軸線速度變化Fig. 6 Velocity in flow along the central line

4.2動(dòng)波浪壁對(duì)圓柱升力系數(shù)影響

圖7給出了四個(gè)工況圓柱尾流場(chǎng)的渦量云圖。由圖可知，當(dāng)動(dòng)波浪壁波速為來流速度的0.5倍時(shí)，雖然與光滑圓柱一樣依然有交替脫落的漩渦，但漩渦的強(qiáng)度減弱了。當(dāng)波動(dòng)速度與來流速度相等時(shí)，尾流場(chǎng)不再有交替脫落的漩渦出現(xiàn)，表明了動(dòng)波浪壁可以抑制圓柱繞流尾渦的產(chǎn)生。

圖7 渦量等值面圖Fig. 7 Contour view of vorticity

圖8給出了流場(chǎng)在圓柱中間位置橫截面上沿流向中軸線上的渦量值分布曲線。由曲線同樣可以看出，波動(dòng)速度為來流速度的0.5倍時(shí)，交替脫落的尾渦強(qiáng)度有所減弱。波動(dòng)速度等于來流速度時(shí)交替脫落的尾渦完全消失。動(dòng)波浪壁雖然抑制了尾流場(chǎng)大漩渦的形成及脫落，結(jié)合圖7中w=1u、2u的渦量等值面圖，在圓柱后壁面由于波動(dòng)產(chǎn)生了小漩渦，并且隨著波動(dòng)速度的增大，壁面渦的強(qiáng)度也隨之增大。

圖8 沿流向中軸線渦量變化Fig. 8 Vorticity in flow along the central line

圖10 沿流向中軸線上壓力系數(shù)分布Fig. 10 Cp in flow along the central line

4.3動(dòng)波浪壁對(duì)圓柱阻力系數(shù)影響

圖11給出了四個(gè)工況下圓柱穩(wěn)定段的阻力系數(shù)曲線，由圖可知隨動(dòng)波浪壁波速的增加，阻力系數(shù)降低。同時(shí)，阻力系數(shù)曲線出現(xiàn)高頻的振蕩，且振蕩幅值也隨著波速的增加而增加，這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[4～7]中的結(jié)果一致。光滑圓柱阻力曲線的振蕩頻率與渦脫頻率一致，而動(dòng)波浪壁圓柱阻力系數(shù)曲線也呈周期性震蕩，通過頻譜分析可得其頻率與動(dòng)波浪壁的波動(dòng)頻率一致。

圖11 阻力系數(shù)曲線Fig. 11 Variations of Cd

圖12 平均阻力系數(shù)隨波動(dòng)速度變化曲線 Fig. 12 The average drag coefficient curve with changed wavy wall velocity

為了更直觀的了解圓柱阻力系數(shù)與波動(dòng)壁波速之間的關(guān)系，對(duì)阻力系數(shù)穩(wěn)定段取平均值，如圖12所示，給出平均阻力系數(shù)隨動(dòng)波浪壁波動(dòng)速度的變化曲線，平均阻力系數(shù)隨著波動(dòng)速度的增加而遞減。當(dāng)波動(dòng)速度為1.5倍來流速度時(shí)，平均阻力系數(shù)由0.736(w=0)下降至0.34(w=0.187 5 m/s)，相較于光滑圓柱降低了53.76%。

5 結(jié) 語

通過對(duì)動(dòng)波浪壁圓柱的三維數(shù)值模擬，進(jìn)一步驗(yàn)證了動(dòng)波浪壁可以有效地抑制渦激振動(dòng)，并大幅減小阻力。在雷諾數(shù)Re=12 500，動(dòng)波浪壁波動(dòng)速度為來流速度的0.5倍時(shí)，圓柱所受到的升力相對(duì)于光滑圓柱顯著減小，當(dāng)動(dòng)波浪壁的波動(dòng)速度超過來流速度時(shí)，周期性震蕩的升力完全消失，即完全消除了交替脫落的尾渦。

隨著動(dòng)波浪壁波動(dòng)速度的增加，圓柱前后駐點(diǎn)的壓力差逐漸減小，即所受阻力逐漸減小。當(dāng)動(dòng)波浪壁波動(dòng)速度為來流速度的1.5倍時(shí)，平均阻力系數(shù)相對(duì)于光滑圓柱減小了53.76%，且動(dòng)波浪壁圓柱的阻力系數(shù)曲線振蕩頻率與動(dòng)波浪壁波動(dòng)頻率一致，震蕩幅值隨波動(dòng)速度增加而增大。

動(dòng)波浪壁減小圓柱繞流阻力的機(jī)理在于：波浪形壁面波谷處的流體隨著波形一起向下游傳遞，相當(dāng)于為該部分流體加速，從而加大了圓柱后部流體的速度，繼而加大了圓柱后駐點(diǎn)的壓力系數(shù)，縮小了圓柱前后駐點(diǎn)的壓力差，即減小了阻力。

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Three-dimensional numerical simulation of the flow around circular cylinder with traveling wavy wall

LIU Jiahuan, WANG Zhidong, LING Hongjie, WU Na, WANG Haixing

(College of Naval Architecture and Ocean Eng., Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

The numerical calculation software Fluent is used to simulate the 3D cylinder with a travelling wavy wall. The model of 3D cylinder with a travelling wavy wall is built using self-programming method with C language to control the movement of wavy wall and ensure the grid quality. When theReis 12 500 and the inflow velocity is 0.125 m/s, the authors study the effect of 4 different speeds of the travelling wavy wall(w=0, 0.062 5, 0.125, 0.187 5 m/s) on the flow field structure, lift and drag characteristics. The results show that the periodic oscillation lift can be eliminated by cylinder with a travelling wavy wall which can effectively restrain the flow separation and eliminate the alternate shedding vortex shedding. The movement of wave can improve the surface velocity of the fluid and decrease the resistance, so at the same time of eliminating karman vortex street, the vortex value at the back of the cylinder stagnation point increases with the increase of wave velocity. With the increase of wave velocity, the average drag coefficient appears to have a downward trend. When the wave velocity is 1.5 times of flow velocity, drag coefficient decreases by 53.76% relative to the smooth cylinde.

numerical simulation; wavy wall cylinder; Karman vortex; wave drag reduction; flow around a cylinder; vortex-induced vibration

O357.1

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.01.013

1005-9865(2015)01-0107-07

2014-03-12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50879031)

劉家歡(1987-)，男，江蘇南通人，碩士生，從事流動(dòng)控制、計(jì)算流體力學(xué)和船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造方面的研究。

E-mail：kevin_871225@163.com