冰箱冷藏室溫度場和流場的數值模擬與結構優化

呂傳超*，崔振科，王樂

（1-上海貝洱熱系統有限公司，上海 201206；2-上海三電汽車空調有限公司，上海 201206）

冰箱冷藏室溫度場和流場的數值模擬與結構優化

呂傳超*1，崔振科2，王樂1

（1-上海貝洱熱系統有限公司，上海 201206；2-上海三電汽車空調有限公司，上海 201206）

采用CFD數值模擬計算的方法，對現有冰箱冷藏室的溫度場和速度場進行了計算，并借助實驗驗證了所采用的數值計算模型的適用性。在此基礎上提出了不同壁面溫度分布的其他3種方案。當采用冷藏室整個后壁溫度分布從上到下逐漸變大的方案時，與現有的市場上采用的主流方案相比，較大的改善了冷藏箱內溫度場的均勻性，為冰箱冷藏室蒸發器的設計提供了參考。

冰箱；冷藏室；數值模擬；優化

0　引言

隨著生活水平的提高，冰箱已成為生活中必不可少的家用電器［1-3］。冰箱中食物的保存質量直接依賴箱內的空氣流場和溫度場分布，耗電量也同其內部溫度場的分布場密切相關。若箱內溫差太大，就會造成放在高溫部分的食物過早變質，而低溫處的食物可能被凍壞。在耗能方面，箱內溫差過大會使得開停機間隔時間縮短，加劇開停機損失，耗能因而增大［4］。隨著冰箱容量的大型化發展，這種因箱內溫差過大造成的問題將會更加突出。因此對冰箱內溫度場和流場研究變得非常重要，許多學者對此做了研究。

吳小華等［5］通過對上冷藏室下冷凍室結構冰箱和上冷凍室下冷藏室結構冰箱室內溫度場和流場的數值模擬，發現相對于上冷藏室下冷凍室冰箱而言，上冷凍室下冷藏室結構冰箱冷凍、冷藏室內溫度分布更均勻合理；之后吳小華等［6］用FLUENT軟件對網狀和平板狀擱物架的冰箱冷藏室內的溫度場和流場分別進行了計算，結果發現，采用平板式擱物架，并使其與蒸發器所在后壁面之間保持2 cm～3 cm間距的形式，既能減小各層內部的溫度又能增強換熱,是一種比較合理的結構。傅烈虎等［7］用實驗和數值模擬相結合的方法得到了箱體內溫度場和流場的實際分布及其影響因素。孟祥兆等［8］用粒子圖像速度場儀系統結合數值模擬的方法對間冷式冰箱冷凍室的速度場進行了研究，發現頂層間室送風射流有利于阻隔環境傳入的熱量；中間層左右對稱的送風口中心流速的差別約為 28%，將造成間室內溫度分布嚴重不均勻；底層送風口存在明顯的射流短路現象。孟祥麒等［9］對斯特林超低溫冰箱的溫度場和漏熱量進行分析，提出了減少漏熱的措施。李成祥等［10］分別模擬了冷藏箱開機15 min強制對流和停機3 min自然對流時箱體內流場與溫度場的分布情況，為改進箱體風道結構以及送回風方式做出初步探索。

本文通過實驗的方法驗證了數值計算模型的正確性的基礎上，對不同壁面溫度分布的溫度場和速度場進行了計算，提出了一個優化方案。

1　冷藏室物理模型的建立

本文研究的冰箱冷藏室為直冷式，蒸發器嵌入在冷藏室后壁內部夾層中，位于后壁的上半部。冷藏室內部由兩層金屬網分為3部分。冷藏室內部空間尺寸為：左右寬 50 cm，前后深度為 40 cm，高為68 cm，如圖1所示。

圖1　冰箱冷藏室三維模型示意圖

當冰箱開機運行時，后壁內置式蒸發器散發的冷量使冷藏室后壁降溫，致使壁面附近的空氣溫度降低。考慮到溫度對空氣密度的影響，被冷卻的空氣密度增大，在重力作用下，相對于原來的平衡位置向下運動。未被冷卻的空氣相對于平衡位置向上運動。這就構成了冷藏室內部冷量的傳遞，這種熱量傳遞方式稱為自然對流，流動方式為浮升力驅動的流動。

2　數學模型

2.1基本假設

為建立數學模型，減小數值計算的計算量，對此物理問題做以下假設。

1）冷藏箱內空氣為牛頓流體。

2）冷藏箱持續運行處于正常工作狀態下，整體的流動及換熱為穩態。

3）三維立體模型簡化為二維幾何模型，幾何模型如圖2（a）所示。冷藏箱內的三個隔室是用金屬網構成的，考慮到對冷藏箱內自然對流換熱影響較小，故對其忽略不計。簡化后的冷藏箱幾何模型如圖2（b）。

圖2　冷藏室幾何模型

4）由于冷藏箱各表面間溫度溫度差值相對較小，因此，忽略內部各表面之間的輻射換熱。

5）門封處不漏熱。底部為絕熱面，這是由于冷藏室底部隔層與冷凍室相連，無熱源，故可視為底部為絕熱。

6）冷藏室內空氣在固體內壁面上滿足無滑移條件。

7）冷藏室內空氣流動形式為穩定層流。

8）忽略冷藏室內空氣的相變過程。

9）對冷藏室內空氣流動與換熱采用Boussinesq假設，即忽略流體中的粘性耗散項。除密度外，其他物性均為常數。對于密度僅考慮動量方程中與體積力有關的項，其余各項中的密度也作為常數處理。

在自然對流的物理模型中，浮力引起的流動強度可通過瑞利數來判定。

式中：

g ——重力加速度；

β ——熱膨脹系數；

ΔT ——對流換熱溫差；

L——特征長度；

ρ——密度；

μ ——動力粘度；

α ——熱擴散率。

在本物理模型中，由于溫度變化范圍較小，上式可以近似表示為：

以上方程組聯立可得β=0.003628，Ra=6.6×108＜1010，空氣并未達到湍流。

與體積力有關項的密度為：

式中：

0ρ——參考密度；

T0——參考溫度。

2.2控制方程

1）連續方程

2）動量方程

X方向上：

Y方向上：

3）能量方程

式中：

η——空氣的粘度；

cp——為空氣定壓比熱容；

λ——為空氣導熱系數；

pe——為有效壓力（又稱折算壓力）。

P為絕對壓力。

3　數值計算與實驗驗證

3.1網格劃分

本CFD數值模擬采用ANSYS軟件中的ICEM劃分網絡。ICEM具有強大的網格劃分功能，可輸出100多種求解器所支持的文件格式，處理好的網格文件可直接導入到FLUENT軟件中進行計算。網格如下圖3，它的長度L=0.4 m，高度H=0.68 m。

圖3　冷藏室二維結構化網格

3.2邊界條件

1）流動邊界條件：取壁面處速度無滑移邊界條件，即所有固體表面上流體的速度等于固體表面的速度，因此有在各個壁面處：u=v=0。

2）熱邊界條件：結合實驗實測值，冷藏室各壁面可分為兩種類型溫度邊界條件，分別為第一類邊界條件和第二類邊界條件。冷藏室后壁上半部、頂部及門為第一類邊界條件，溫度分別為-8 ℃、5 ℃、3 ℃。后壁下部和底部為絕熱邊界條件，即q=0。

3.3實驗驗證

為了驗證數值計算結果的正確性，測出了垂直于底部中點（x=0.2 m）豎直方向上（y坐標方向）的8個點的溫度，用于和數值計算的結果作對比。其對比結果如圖4。

就所測8個點而言，除去上壁面的邊界條件上的1點外，其他7點的計算值與實驗值的溫度差值最小為0.8 ℃，最大為2.5 ℃，平均差別為1.5 ℃。這種差別的來源可能有以下幾點。

1）本模型認為冷藏室內的空氣為透明體，不吸收輻射的能量，各壁面之間的輻射換熱也忽略不計。

2）忽略了門封處的漏熱。這一點從圖中的數據也可以看出：在豎直高度上，數值計算值在冷藏室的底部和接近頂部位置的與實驗值差別稍大，而在冷藏室的中間位置差值較小些。

3）三維模型簡化為二維模型，因此不可避免的忽略了冷藏室左右壁面對室內溫度的影響。同時，在數值計算時也忽略了冷藏室內中間金屬網隔層的影響。

4）數值模擬自身的近似性與實驗實測值自身的誤差。

所有以上因素（除第 4點外）都是造成 CFD數值模擬溫度偏低的原因，從理論上推算，數值模擬的值要比實驗實測值小。從圖4中可以看出理論計算值始終位于實驗測試值得下方，在一定程度上也說明了以上分析的正確性。

對于工程上來說 1.5 ℃以下的溫差值已在可接受范圍內。況且，在整體趨勢上數值計算值與實驗實測值是保持一致的，這就更驗證了本模型在工程設計中的適用性。

從結果中可以看出，無論是實驗值還是數值計算值多數都在0 ℃以下，而相關標準中規定冷藏箱中的溫度需在0 ℃～10 ℃之間，這樣就超出了相關標準中的規定，這主要是因為在機組運行時選擇最高位擋的緣故，數值模擬的邊界條件也是按此工況下來設置的。

4　冷藏室的結構優化

4.1不同方案介紹

在驗證了本研究所提出的CFD數值計算模型適用性的基礎上，模擬了不同后壁溫度分布對冷藏室內部溫度場、流場分布的影響，以期獲得最優方案。

由于冰箱的蒸發盤管置于后壁夾層中，直接影響后壁溫度的分布，故本研究的目的也可視為是探討不同蒸發盤管分布對冷藏室溫度的影響。

通過實測實驗用冰箱的后壁發現其溫度分布為：后壁上半部分在整個測試時間內的平均溫度為-8 ℃，后壁下半部分溫度與冷藏室內水平方向上空氣溫度一致，故認為后壁下半部分為絕熱壁面。此方案為市場上的采用的主流方案，本文中稱為方案1。其溫度分布示意圖如圖5（a）。圖示中箭頭的長短表示溫度絕對值的大小，箭頭方向朝右表示溫度為零下。圖中后壁上半部溫度分布恒為-8 ℃。

本文另外提出的三種方案分別如下。

方案 2：整個后壁溫度分布不隨高度變化，恒為-8 ℃。

方案 3：整個后壁從上到下溫度逐漸變大，呈線性分布。分布函數為 T=-11.75y。最高處溫度為-8 ℃，最低處溫度為0 ℃。

方案 4：整個后壁溫度為二級分布。后壁上半部的溫度分布稱為第一級溫度分布，從上到下溫度由-8 ℃逐漸升高至0 ℃，呈線性分布，分布函數為：T=-23.529y；后壁下半部的溫度分布稱為第二級溫度分布，第二級的溫度仍然是從上到下由-8 ℃逐漸升高到 0 ℃，呈線性分布，分布函數為：T=-23.529y+8。

以上各方案的溫度分布都是以蒸發溫度為一定的情況下進行擬設的，因此蒸發溫度反映到不同方案中各個壁面上時均為-8 ℃。所有溫度分布函數中，y的單位為m，T的單位為℃。

此3種方案的溫度分布示意圖見圖5（b）～（d）。

圖5　4種方案中冷藏室后壁溫度分布示意圖

4.2數值計算結果分析

本研究提出的3種方案中，方案2為定壁溫溫度邊界條件，方案3和方案4為變壁溫的溫度邊界條件，在進行數值計算時對于變壁溫的溫度邊界條件要按照溫度分布函數編制 UDF程序，然后導入到FLUENT中進行計算。其他邊界條件及假設與主流方案中CFD數值計算采用的相同。

4.2.1溫度場分布

經計算，其溫度場分布如圖6所示。圖6（a）為市場上采用的主流方案的溫度場分布（方案 1）。冷藏室底層部分為-4 ℃左右，中部大部分溫度處于-3 ℃與0 ℃之間，1 ℃至5 ℃的溫度主要集中在冷藏室頂層，這個溫度區間內空氣層的平均高度約為5 cm。除壁面空氣薄層外，整個冷藏室中最低溫度為-4 ℃，位于底部。頂部與底部最大溫差為9 ℃，主體溫差為4 ℃（除頂部高溫集中層外）。

圖6（b）圖中的方案2其底部溫度為-6 ℃左右，從下到上溫度逐漸升高至4 ℃，溫度分層十分顯著，整體溫差為 10 ℃，這種溫度分布在冷藏室結構設計中是應該避免出現的。這種溫度分布下冷藏箱保鮮性能不好，且在使用當中耗能較多。

圖6（c）圖中方案3的溫度場從底部至接近頂部處溫度一直處在-1 ℃，只有距頂部大約10 cm處才出現1 ℃的溫度層。這種壁面溫度分布方式幾乎使整個冷藏室呈現出均勻分布的溫度場，80%以上的冷藏空間的溫差在1 ℃以內，只有在靠近頂部時出現了2 ℃的溫差，溫度場分布均勻性較之市場上采用的主流方案（方案1）有了很大提高。

圖6（d）中的方案4下半部分溫度在-2 ℃左右，上半部分在3 ℃左右，這兩個溫度區域的中間部分出現了大約 5 cm厚度的溫度梯較大的溫度帶。主體溫差在5 ℃，其溫度分布均勻性不及現今市場上廣泛采用的方案1。

圖6　四種方案在不同后壁溫度條件下的溫度場分布

為了更清楚的顯示各方案溫度在豎直方向的分布情況，比較了x=0.2 m處不同方案的豎直方向上的溫度值，其數值模擬值曲線分布圖如圖7所示。

圖7　各方案x=0.2 m處豎直方向上的溫度分布曲線

圖中可以清楚地看到，方案 3的溫度曲線在（0～0.52）m的高度之間是最為水平的，整條曲線在（0～0.65）m 的高度之間始終在（-2～1）℃的范圍內（271 K～274 K），溫差為 3℃。而現今的主流方案在（0～0.65）m的高度之間溫度范圍為（-4～1）℃，溫差為5 ℃。方案2和方案4在溫度場分布上與方案1和方案3相比，不占優勢。

4.2.2速度場分布

速度場分布主要影響冷藏箱內所放物品降溫速率，當冷藏箱內空氣流速較大時可以提高冷空氣與物品的換熱系數，若所放物品能夠叫較快達到與箱內的平衡溫度，就可以減少冷藏箱壓縮機的運行時間，從而節約耗電。

對比圖8四種方案下的速度場可以發現，方案2和方案4中0.03 m/s～0.14 m/s的空氣流分布面積顯然較方案1和方案3的少，再加上從上面對溫度場的分析可知，此兩種方案在冷藏箱的設計當中不可取。

對于市場上廣泛采用的方案1，除壁面處的空氣流速外（物品不能靠壁面放置，因為壁面溫度較低，物品靠近壁面極易凍壞），0.03 m/s～0.14 m/s的空氣流速占到了整個冷藏室的1/2。在方案3中0.03 m/s～0.14 m/s的空氣流速所占空間與主流方案接近，主要分布在底部。二者相比并無明顯優劣之分。

圖8　4種方案在不同后壁溫度條件下的速度場分布

綜合以上溫度場和速度場分析，可以發現方案3要優于其他3種方案。

5　結論

本文采用 CFD數值模擬計算與實驗相結合的方法，對冰箱冷藏室的溫度場和速度場進行了研究分析，得到結論如下。

1）數值模擬值與實驗值溫度差值最小0.8 ℃，最大為 2.5 ℃，平均差別為 1.5 ℃。在數值高度方向上，數值計算值與實驗實測值整體趨勢保持一致。驗證了所選模型在工程設計中的適用性。

2）冷藏室后壁上半部分為-8 ℃，下半部分為絕熱的方案中主體溫差為 4 ℃；空氣流速為0.03 m/s～0.14 m/s的流場占到了整個冷藏室的1/2。

3）冷藏室整個后壁溫度分布為-8 ℃的方案的主體溫差為 10 ℃。空氣流速為 0.03 m/s～0.13 m/s的流場占整個流場空間的1/5。

4）冷藏室后壁溫度分布為 T=-11.75y的方案的主體溫差 1 ℃，溫度場最均勻。空氣流速為0.03 m/s～0.14 m/s的流場占到了整個冷藏室的1/2。此方案整體上優于當前市場上廣泛采用的方案。

5）后壁溫度分布為T=-23.529y和T=-23.529y+8的方案的主體溫差為5 ℃。速度場分布均勻性不及當前市場上的主流方案。

為實現冷藏室后壁溫度分布為T=-11.75y的方案，在冷藏室內壁盤管的設計時，可考慮把盤管設計成由下到上逐漸變密的形式。

［1］ 馬一太, 梁兆惠, 盧葦, 等. 我國冰箱行業節能的必要性和可行性［J］. 制冷技術, 2004, 24（1）: 40-43.

［2］ 梅勤光. 家用冰箱的節能減排技術［J］. 制冷技術, 2008, 28（4）: 12-14.

［3］ 于楠, 丁國良, 趙丹, 等. 用于直冷式和間冷式家用冰箱性能預測的數學模型［J］. 制冷技術, 2011, 31（4）: 23-27.

［4］ 丁國良, OELLRICH L R. 冰箱箱內空氣溫度場與流場的優化研究［J］. 制冷學報, 1998, 17（1）: 22-27.

［5］ 吳小華, 吳業正, 曹小林. 冰箱室內溫度場和流場的仿真及結構優化［J］. 制冷學報, 2004, 25（1）: 36-38.

［6］ 吳小華, 張璟, 宋春節. 冰箱冷藏室溫度場和流場的仿真與優化［J］. 北京石油化工學院學報, 2006, 14（3）: 8-11.

［7］ 傅烈虎, 叢偉, 李青冬. 冰箱內溫度場與流場數值模擬［J］. 制冷, 2008, 27（1）: 75-80.

［8］ 孟祥兆, 俞炳豐. 間冷式冰箱冷凍室粒子圖像速度場測量和數值模擬［J］. 西安交通大學學報, 2008, 42（3）: 323-327.

［9］ 孟祥麒, 祁影霞, 王子龍, 等. 斯特林超低溫冰箱箱體設計及箱體內溫度場分析［J］. 制冷技術, 2015, 35（3）: 34-38.

［10］ 李成祥, 陳建東, 李娜, 等. 冷藏箱溫度場的數值模擬及其優化［J］. 制冷技術, 2015, 35（3）: 39-43.

Numerical Simulation of Temperature and Velocity Fields in Fresh Food Storage Compartment and Structure Optimization for Refrigerator

Lü Chuan-chao*1, CUI Zhen-ke2,WANG Le1
（1-Behr Thermal Systems Co., Ltd., Shanghai 201206, China；2-Sanden（Shanghai）Automotive Air-Conditioning Co., Ltd., Shanghai 201206, China）

The temperature and velocity fields in the fresh food storage compartment of a refrigerator were conducted with numerical method of computational fluid dynamics（CFD）, and the correctness of the numerical calculation model used in this paper was verified by experiment. Based on the numerical model, the other three schemes with different wall temperature distributions were proposed. The equality of the temperature field was greatly improved compared to the existing commercial solutions when the scheme that wall temperature increasing from the top to the bottom was adopted, which provides reference for the evaporator design of the fresh food storage compartment of the refrigerator.

Refrigerator； Fresh food storage compartment； Numerical simulation； Structure optimization

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.05.204

*呂傳超（1988- ），男，助理工程師，碩士。研究方向為：制冷系統測試及優化。聯系地址：上海市浦東新區隴橋路355號。郵編：201206。聯系電話：18818252941。E-mail：lvccusst@163.com。