溫故知新學數學

冉俊壓

中圖分類號：G634 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）12-0039-01

中國受到傳統的儒家文學影響，即便是科學高速發展的今天，這種深入骨髓的影響仍然存在于我們生活乃至學習的方方面面，尤其是論語中提到的“溫故知新”一說：

一、新舊對比

世間萬事萬物都是一種衍生的過程，而所謂的“新”便是由“舊”在不斷的發展和衍生而得到，這其中所包含的衍生之道當然也適用于學習上。所有的新知識必然是從舊知識進行復雜化或是更系統化得到的，我們可以將該解釋用于一個傳統的數學定理——相似三角形判定，這學習這一判定定理前我們會先學習全等三角形的判定，從而可將這兩者進行“新舊”對比學習，在已經學習理解的舊知識之上來學習新知識。

二、總結歸納

對于這個方法我個人覺得大家都不應該感到陌生，因為這是父母對我們從小的要求，不管是贏得什么獎勵，或是犯了什么錯誤之后，父母總是會要求我們對發生過的事進行總結，讓我們在以后的生活里能將對的繼續發揚光大，錯的進行及時的改正。而這一點同樣適用于數學的學習中，在學習過程中我們需要不斷的將知識進行歸類整理，再對其進行總結，這樣不僅能加快我們對知識的理解，更能提高我們的學習效率，達到事倍功半的效果。

三、繁衍

我個人覺得這是一種更為形象的解釋，就像是母親繁衍后代一樣，在數學的學習中我們也要將知識進行“繁衍”，而所謂的“繁衍”不是讓知識去產生后代，是對一種理論或者是方法的推廣和演變，將一個我們不能用學習方法解決的問題，用已學習到的知識進行衍生，從而得到可以解決的辦法。下面的例題就是一個方法衍生的過程：

例1：在△ABC中，D、E是B、C的三等分點，M是AC的中點，BM交AD、AE于G、H，則BG：GH：HN等于（ ）

（A）3：2：1

（B）4：2：1

（C）5：4：3

（D）5：3：2

這是1993年“祖沖之”杯數學邀請賽中的一道題，而這道題的本體則是我們學過的下面例題的衍生：

例2.已知BE、CF是△ABC的中線，它們相交于G。

求證：GEGB=GFGC=12。

題中的中點條件稍作修改為三等分點，便得到例1。由此看來學會新舊對比、總結歸納和將學習方法進行衍生可以增加我們的學習效率。

四、切勿畫地為牢

我們要學會從舊知識上衍生出新知識的學習辦法和解決方案，但在這個過程中我們要特別注意的一點就是不能畫地為牢，這里的畫地為牢主要是指我們不能只是片面的從舊知識上去理解新知識，新知識的“新”就表現出了與其舊知識一定存在區別。很多時候，我們在學習新知識的過程中會有一種似曾相識的感覺，便跟著自己的感覺走，此時就會出現很多問題，比如舊知識的掌握不牢固，對舊知識也是一種似曾相識的感覺，這樣的情況下就會走上一條無限循環的錯誤的道路。

通過那么長的一段講述，我相信大家都對儒家文化傳下來的“溫故知新”有了更深的了解和定義，我們不僅要更牢固的掌握舊知識，還要在此之上處理好新知識和它之間的各種聯系，這樣學習速度快、效率高還能記得牢呢。

（作者單位：重慶市酉陽縣第一中學）endprint