基于分形維數理論的海岸線遙感分類與變遷研究＊

馬小峰，鄒亞榮，劉善偉

（1．國家衛星海洋應用中心 北京 100081；2．中國石油大學（華東） 青島 266580）

分形是指事物的形狀、形態與組織的分解、分割、分裂與分析，它在一定程度上代表了一個由局部到整體的對事物的認識過程，而分形維數則是用來描述分形不規則特征的參數［1］。由于不同類型海岸線的形成機理不同，所以，它們在遙感影像上的形態也各不相同。根據分形維數理論，在測量方式確定的條件下，平面線狀目標的分形維數越大，說明其形狀越復雜，反之亦然［2－3］。具體到海岸線來說，就是海岸線的分形維數與海岸線的曲折程度存在互為正相關關系，據此，可將遙感技術與分形維數理論結合用于研究不同類型的海岸線及其變化規律。

1 我國的典型海岸線及其判定依據

根據“908專項”對我國海岸線（不包括海島岸線）調查的結果，人工岸線約占海岸線總長度的一半以上，基巖岸線約占海岸線總長度的20%，砂質岸線約占海岸線總長度的15%，此三類海岸線的總長度已經占我國海岸線總長度的90%以上，因此，本研究選擇這3種典型海岸線作為研究對象。

本研究中的海岸線測定參照《第二次全國土地調查技術規程》、“908專項”《海岸帶調查技術規程》與《海島海岸帶衛星遙感調查技術規程》中關海陸分界線劃分的原則進行，同時，結合以往海岸帶遙感調查和現場實測海岸線工作的經驗，作為對遙感影像中的我國主要類型海岸線的判定依據。

（1）人工岸線：人工海岸種類較多，最常見的是養殖場、鹽田和港口碼頭。養殖場和鹽田在遙感影像上的紋理均為網格狀，這些網格即為養殖場的堤壩，可以將這些堤壩向海一側邊緣作為海岸線；港口碼頭由水泥和石塊構筑，在近紅外波段的遙感影像上具有較高的光譜反射率，與圖像中的海水區分明顯，可以將這種色調反差最大的邊緣作為海岸線［4］。

（2）基巖岸線：基巖海岸的遙感反射率相對于海水較大，與周圍海水的藍黑色對比明顯，海水潮汐變化對基巖海岸線影響較小，因此，可利用遙感影像中海陸色調反差最大的邊緣作為海岸線［5］。

（3）砂質岸線：砂質海灘在圖像上亮度較高，而海水在大潮時刻不能達到的地物相對亮度較低，由于砂粒是在海浪作用下沖積形成的，因此，可在遙感影像上將砂質海灘和陸地上非砂質地物的分界線作為海岸線［6］。

2 典型海岸線的分形維數分析

2．1 計算方法

采用網格法來對海岸線的分形維數進行計算［7］。網格法是使用不同長度的正方形網格連續且不重疊的覆蓋被測的線狀信息，當網格長度r發生變化，則覆蓋線狀信息所需要的網格數目N（r）也會發生變化，根據分形維數理論可得出關系

對該式兩邊同取對數可得

式中：A為待定常數；D為被測線狀信息的分形維數［1，8］。

根據網格法的要求，選取8個網格長度指標作為覆蓋海岸線網格的長度，這8個網格長度分別為20m、30m、40m、50m、60m、70m、80m和90m。對于網格數目，我們利用了數字圖像中矢量圖像與柵格圖像的特性，通過ArcMap軟件ToolBox的矢量圖像轉柵格圖像的功能，對以上8個網格長度指標的網格數目進行統計。通過上述方法得出的網格長度r與網格數目N（r）可得出二者之間的雙對數散點圖，再根據最小二乘法對圖中的散點進行回歸分析，可擬合出線狀信息的分形維數關系式［9］（圖1）。

圖1 分形維數關系式擬合

2．2 抽樣結果與分析

選取我國遼東半島的人工岸線、山東半島的基巖岸線和海南的砂質岸線進行分析，海岸線提取以Landsat8衛星30m分辨率的多光譜數據和15m分辨率的全色波段數據進行融合的影像作為數據源，采用數字圖像邊緣檢測［10］和人工目視解譯相結合的方法。為了盡可能減少對多時相遙感影像人工目視解譯過程中出現的人為判定誤差，海岸線提取除必須滿足前面的海岸線判定依據以外，我們將所有同為15m分辨率的遙感影像調配至1∶50 000的比例尺進行海岸線提取。經網格法對選取的海岸線的分形維數D及網格長度r與網格數目N（r）的相關系數進行計算，得出結果如表1、表2和表3所示。

表1 人工岸線分形維數

表2 基巖岸線分形維數

表3 砂質岸線分形維數

通過對3種類型海岸線分形維數的計算可以看出，基巖岸線的分形維數相對較大，人工岸線次之，砂質岸線分形維數相對最小。根據分形維數理論，平面線狀目標的分形維數在1～2之間，即1＜D＜2。取海岸線分形維數的有效部分（D－1）進行比較，如圖2所示，3種類型海岸線分形維數有效部分的數量級不同，但相同類型海岸線的分形維數都在固定的數量級范圍內變化。

圖2 海岸線分形維數對比

基巖海岸主要由花崗巖、玄武巖和石英巖等堅硬的巖石構成，受海浪反復撞擊沖刷以及海水對海岸溶蝕等自然界隨機風化作用的影響，形成了基巖岸線較為曲折的不規則形態，故而其分形維數較大；人工海岸是人類為滿足生產需要而修建的建筑物，形狀較為規則，雖然受海岸地形限制和建筑物功能要求，人工岸線總體上有一定的曲折程度，但在小范圍長度上仍是規則的直線形狀，故其分形維數相對曲折的基巖岸線來說較小；砂質海岸是海底巖石風化和被河流帶進海洋的石英砂在海浪的沖擊磨洗下形成微小顆粒后，堆積在平緩的海岸而形成的，由于形成砂質海岸的岸坡較為平緩，且經過長年的積累，因此，砂質岸線較為平滑，雖不能完全形成直線，但沒有明顯的凹凸之處，故其分形維數最小［11］。

3 海岸線變遷狀況的分形維數規律

不僅不同類型海岸線的分形維數有各自的特點，而且固定區域海岸線的分形維數變化也有一定規律。本研究選取遼寧省遼東半島的大連市的部分海岸帶（東起大連市與丹東市的分界線，西至大連港）作為研究對象，在自然條件下，該區域主要為基巖海岸，經過多年開發后出現很多海港和養殖區，目前，該區域以基巖海岸和人工海岸為主。

選取研究區內海岸線變化較明顯的遙感影像進行比對可以看出，在研究區海岸線由基巖海岸被開發為人工海岸的過程中，海岸線的曲折程度下降幅度較大，其形狀趨于規則平直，而原有的人工海岸被修繕后，其曲折程度也有所下降，但趨勢明顯較為緩慢，并不明顯。據此可以推斷，隨著海岸帶開發的不斷進行，海岸線的曲折程度將隨著時間的推移逐漸下降。

用研究區2009年、2011年和2013年3個時相的遙感影像進行海岸線提取，使用網格法計算后得出研究區內3個不同時期的海岸線的分形維數分別為D2009＝1．064 8、D2011＝1．055 6和D2013＝1．046，如圖3所示，對比2009－2013年這3個時段的海岸線分形維數可知，研究區的海岸線的曲折程度不斷下降，這與上述通過遙感影像目視解譯分析得出的結論相符合。根據分形維數理論可以推斷，單位時間內，影響海岸線變化的海岸帶開發活動越劇烈，則海岸線分形維數變化越大。

圖3 研究區分形維數關系式擬合

4 海岸線分形維數理論應用的意義

以往對海岸線的分類都是以地理意義上的海岸帶類型為依據，而將分形維數理論引入對海岸線的研究可以根據海岸線的曲折程度對海岸線進行分類，從而使海岸線的變化情況能夠被定量描述，實現海岸線類型的數字化，拓展海岸帶遙感的研究領域。同時，在以我國海岸帶為研究區域的范圍內，不同地物類型海岸線分形維數的有效部分（D－1）在數量級上區別較為明顯，可以作為區別不同地物類型海岸線的數學特征。因此，海岸線的分形維數與海岸帶的地物類型及演變過程有直接關系，具備深入應用的價值。

利用分形維數理論，即使是由多種類型地物組合而成的復合型海岸帶，其海岸線變化情況也可以通過計算得出具體的數學結果，從而打破海岸線按屬性分類時受海岸帶類型限制的局面，使海岸線遙感研究由定性的目標識別轉變為定量的數學分析。在當前我國海岸帶開發的活躍時期，人工開發海岸帶導致海岸線變化較為頻繁，基于分形維數理論對海岸線進行分類，完全可以在海岸帶遙感調查工作中把海岸線的分形維數作為衡量海岸帶變化狀況的直接依據，為政府的管理工作提供支撐。

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