黃土地區地鐵車站數值模型及測試位置研究1

權登州 王毅紅 井彥林 尹尚之 葉 丹

（長安大學建筑工程學院，西安 710061）

黃土地區地鐵車站數值模型及測試位置研究1

權登州 王毅紅 井彥林 尹尚之 葉 丹

（長安大學建筑工程學院，西安 710061）

介紹了黃土地區地鐵車站振動臺模型試驗的測試設備與數據采集系統；基于ABAQUS有限元分析軟件，采用有限元-無限元耦合的建模方法，對地震作用下黃土地區地鐵車站的加速度反應、位移反應、應變反應，以及土-結構相互作用的接觸土壓力進行了研究。結果表明，結構構件交叉部位的應變反應及接觸土壓力較大。最后，根據地鐵車站地震反應特點，研究了黃土地區地鐵車站振動臺模型試驗中傳感器的布置原則和布置方案，為試驗獲得可靠數據提供了重要保證。同時，本文得到的黃土地區地鐵車站地震反應特點和規律，可為黃土介質模型試驗及深度數值模型分析提供參考。

黃土地區 地鐵車站 振動臺模型試驗 傳感器 ABAQUS 數值分析

權登州，王毅紅，井彥林，尹尚之，葉丹，2015.黃土地區地鐵車站數值模型及測試位置研究.震災防御技術，10（1）：108—115. doi：10.11899/zzfy20150111

引言

近年來隨著我國西部地區城市地下空間開發利用的快速發展，黃土地區地鐵工程日益增多。如：西安地鐵已建成通車50.3km，遠景規劃總里程將達660km；蘭州地鐵一號線已開工建設，計劃2016年建成通車，其遠景規劃里程約130km。地鐵車站通常為服務型公共場所，人口密度大，服務設施多，人員緊急疏散耗時長。若在地震作用下遭受結構破壞，造成的損失將非常慘重，另外震后修復和加固困難，費用也將十分昂貴（秦立科，2010）。因此，黃土地區地鐵車站的抗震性能及安全性評價日益受到密切關注。然而由于缺少有針對性的強震記錄，對地震荷載作用下黃土地區地鐵車站的地震響應尚缺乏足夠的認識，因而有必要通過振動臺模型試驗了解黃土地區地鐵車站地震反應特性及其規律，為黃土地區地下結構的抗震分析與設計提供可靠資料。

在黃土地區地鐵車站地震模擬振動臺模型試驗中，傳感器的布置位置對獲得可靠的試驗結果至關重要。本文以西安地鐵建設為例，基于有限元-無限元耦合的建模方法，分析了黃土地區地鐵車站的地震反應規律；在西安黃土地區地鐵車站地震模擬振動臺模型試驗中，對數據信息的采集及傳感器的布置進行了研究，為獲得可靠的試驗數據提供了重要保證。同時，本文可為黃土介質模型試驗及深度數值模型分析提供參考。

1 測試設備與數據采集

試驗采用西安建筑科技大學結構與抗震實驗室振動臺試驗系統。該系統是由美國MTS公司生產的三向六自由度大型高性能模擬地震振動臺，主要包括：振動臺臺體、驅動系統、伺服控制系統、數據采集系統和模型箱。其主要技術參數是：振動臺臺面尺寸為4m×4m；最大載重量為30T；工作頻段為0.1—120Hz；振動波形可為隨機波及各種地震波；水平向最大加速度為1.2g；豎向最大加速度為0.7g；水平向最大速度為±400mm/s ；豎向最大速度為±300mm/s；水平向最大位移為±150mm；豎向最大位移為±100mm；最大傾覆力矩為35T·m；模型最大重心高度為1m；模型最大偏心矩為1m。本次試驗模型幾何相似比為1：30，模型箱尺寸為4m×3.5m×1.8m，車站結構模型采用微粒混凝土澆筑（陳國興等，2010），模型土采用西安地鐵5號線地下車站工點的黃土樣。

為了解黃土的動力特性，研究黃土介質中地鐵車站的動力反應特征，在振動臺激振過程中測試的數據信息為，黃土介質與地鐵車站結構的加速度反應、位移反應、地鐵車站結構的應變反應，以及土與地鐵車站結構之間的接觸壓力（楊林德等，2003）。試驗中采集數據信息所用的傳感器如圖1所示。加速度反應選用型號為LC04系列的內置IC壓電式傳感器采集；位移反應采用電感調頻式位移傳感器采集；結構應變采用電阻應變片采集，型號為BX120-5AA，柵長為5mm×3 mm；土與結構之間的接觸壓力采用量測動態土壓力的傳感器采集，型號為XHX-460型，直徑為100mm，量程為6.0MPa。

圖1 試驗用傳感器Fig. 1 Sensors in the test

2 黃土地區地鐵車站的有限元-無限元耦合分析

2.1 黃土介質與典型地鐵車站

我國的黃土主要分布在西北、華北等地區。西安地鐵跨越了渭河階地、黃土臺塬及洪積臺地等地貌單元，地質條件復雜，這是我國首次在黃土地區修建地鐵。其中，5號線有約半數工程位于黃土區域。為了解工程沿線黃土的動力特征，對5號線路17處站點進行了工程地質鉆探、取土樣并做動力學試驗（駱亞生，2000）、測試土層波速，現場勘察和室內試驗結果反映了黃土場地的特性。假定地鐵車站周圍黃土為彈性介質，選取典型的黃土物理力學參數，用于黃土地區地鐵車站的有限元-無限元耦合分析，就可使計算結果反映出黃土介質的特性。表1為黃土材性參數。

表1 黃土材性參數Table 1 The material parameters of loess

西安黃土地區地鐵車站的橫截面呈兩層雙跨矩形，如圖2所示。車站結構寬18.7m，高13.55m，左右跨對稱布置；上、下層邊墻厚度分別為0.6m和0.7m；上、下層柱凈高分別為4.95 m和6.6m；車站頂、底板厚度均為0.8m，中板厚度為0.4m。主體結構采用C30強度等級混凝土，側墻、頂板、底板的配筋率為1.2%，柱的配筋率為1.5%。

圖2 地鐵車站橫截面圖（單位：mm）Fig. 2 The cross section of subway station

2.2 地鐵車站分析模型

基于ABAQUS大型非線性有限元分析平臺，采用有限元-無限元耦合的建模方法，使用有限單元模擬車站結構及近場黃土，使用無限元傳輸邊界模擬遠場黃土介質（Lysmer等，1969），建立二維平面應變模型。模型尺寸為100m×50m，車站結構按實際尺寸建模，埋深為16m；黃土介質采用Mohr-Coulomb塑性模型，材性參數見表2；車站結構C30混凝土采用CDP模型（混凝土塑性損傷模型），材料密度取2400kg/m3，楊氏模量取2.1× 1010Pa，泊松比取0.2，塑性損傷因子見表2（孟憲春等，2011）。土-結構相互作用采用ABAQUS中的主從接觸面對模擬（費康等，2010），有限元分析模型如圖3所示。

車站結構的單元劃分如圖4所示。地震作用選用EI Centro波模擬，在模型底面輸入持時為53.5s的完整地震波，如圖5所示。

表2 C30混凝土塑性損傷因子Table 2 Plastic damage parameter of C30 concrete

圖3 土-地鐵車站抗震分析模型Fig. 3 Analitical model of soil-subway station

圖4 地鐵車站網格劃分Fig. 4 The mesh generation of subway station

圖5 El Centro地震動Fig. 5 El Centro seismic wave

2.3 地震響應分析

黃土地區地鐵車站有限元仿真分析結果如圖6所示。加速度放大系數為不同深度處加速度幅值與模型底部加速度幅值之比，其沿深度的變化規律見圖6（a）；相對位移幅值沿深度的變化規律見圖6（b）；結構最大相對土壓力為數值計算過程中結構各節點所產生的最大土壓力與結構上所發生的最大土壓力的比值，其分布見圖6（c）；結構頂板相對底板發生最大相對位移時，應變分布如圖6（d）所示。

由上述分析結果可發現，黃土地區地鐵車站地震反應有以下特點：

（1）加速度放大系數從模型底部向頂部呈遞增變化，即加速度幅值從模型底部向上傳播的過程中逐漸被放大。

（2）相對位移幅值呈現出與加速度變化相似的規律，即相對位移幅值從模型底部向上傳播的過程中逐漸被放大。

（3）由土-結構之間接觸壓力分析結果可知，結構構件端部接觸壓力均較大，最大接觸壓力發生在結構下角點；而構件中部變形相對較大，導致土-結構之間接觸壓力相對較小。

（4）結構應變分析結果表明，構件相互交接處附近應變較大。底層中柱的底端應變最大，頂層中柱的頂端次之；頂板、底板及中板靠近中柱和側墻處應變較大；側墻靠近頂板、底板及中板處應變最大。

3 黃土地區地鐵車站振動臺試驗中傳感器的布置

3.1 傳感器布置原則

根據振動臺試驗模型尺寸、實際試驗條件及黃土地區地鐵車站地震響應仿真分析結果，確定本次地震模擬振動臺模型試驗中傳感器布置的基本原則如下：

（1）地鐵車站結構的觀測斷面選取與中柱軸線重合的橫向斷面，使測量數據信息盡量符合二維平面應變假設。

（2）橫向觀測斷面位置與地鐵車站結構端部的距離大于結構的橫向跨度，以減弱端部對觀測斷面動力反應的影響（王國波，2007）。

（3）橫向觀測斷面的數量不少于2個，其中主觀測斷面1個，其余為輔助觀測斷面。主觀測斷面上傳感器多于輔助觀測斷面，且主觀測斷面的中柱及其他關鍵部位的兩側布置應變片，以對構件兩側的受力變形狀態進行對比；輔助觀測斷面上與主觀測斷面關鍵部位相同位置處設置傳感器，可相互比較驗證數據信息的可靠性；在地鐵車站結構近鄰端墻位置設置少量傳感器，以對比檢驗端墻對結構受力變形狀態產生的影響。

（4）結構中部分關鍵部位同時布置了多個傳感器，應協調各傳感器的相對位置，保證其采集數據時互不干擾。

（5）采用的振動臺試驗系統共有68個數據采集通道，充分利用數據采集系統的各通道，對盡量多的關鍵部位進行測量，以便更加全面地采集結構動力反應信息。

3.2 傳感器布置方案

在黃土地區地鐵車站地震模擬振動臺模型試驗中共設置了3個橫向觀測斷面，均與中柱軸線重合。其中，主觀測斷面和輔助觀測斷面位于車站結構的中部，主要采集車站結構及周圍黃土介質的地震反應信息；另一觀測斷面設置在距離端部較近處，其采集的數據信息可用于檢驗縱向邊界約束對車站結構中部地震響應的影響（楊林德等，2004）。

模型試驗中傳感器的布置如圖7所示。圖中A為加速度傳感器，共設23個，其中A1-A18可采集土體與結構水平向加速度反應，A19可檢驗振動臺臺面地震波輸入；A23設于模型縱向端頭處端墻，可檢驗縱向邊界對結構加速度反映的影響。圖中S為應變片，共設32個，主觀測斷面設置了21個，輔助觀測斷面設置了11個；P為土壓力傳感器，共設7個；L為位移傳感器，共設5個，均設置于主觀測斷面，可量測土體相對于振動臺的剪切變形。

圖7 黃土地區地鐵車站振動臺試驗傳感器布置Fig. 7 Sensor placement of shaking table test for subway station in loess

4 結語

本文以西安地鐵建設為例，介紹了黃土地區地鐵車站地震模擬振動臺模型試驗中的測試設備與數據采集。基于ABAQUS有限元分析軟件，采用有限元-無限元耦合的建模方法，分析了黃土地區地鐵車站的地震反應規律。對西安黃土地區地鐵車站地震模擬振動臺模型試驗中傳感器的布置位置進行了研究，為試驗順利進行及獲得可靠的試驗數據提供了重要保證。同時，本文得到的黃土地區地鐵車站地震反應特點和規律，可為黃土介質模型試驗及深度數值模型分析提供參考。

陳國興，左熹，王志華，杜修力，孫田，2010.地鐵車站結構近遠場地震反應特性振動臺試驗.浙江大學學報（工學版），44（10）：1955—1961.

費康，張建偉，2010.ABAQUS在巖土工程中的應用.北京：中國水利水電出版社，89—110.

駱亞生，2000.中國典型黃土動力特征及其參數的試驗分析.西安：西安理工大學，13—42.

孟憲春，景立平，2011.多層地鐵車站振動臺試驗與數值分析.哈爾濱：中國地震局工程力學研究所，31—44.

秦立科，2010.非飽和黃土動力本構模型及其在地鐵車站地震反應分析中的應用.西安：長安大學，1—6.

王國波，2007.軟土地鐵車站結構三維地震響應計算理論與方法的研究.上海：同濟大學，140—142.

楊林德，季倩倩，楊超，鄭永來，2004.地鐵車站結構振動臺試驗中傳感器位置的優選.巖土力學，25（4）：619—623.

楊林德，季倩倩，鄭永來，楊超，2003.軟土地鐵車站結構的振動臺模型試驗.現代隧道技術，40（1）：7—11.

Lysmer J.，Kulemeyer R.L，1969.Finite dynamic model for infinite media.Engineering Mechanics Division ASCE，95：859—877.

Numerical Model and Measuring Position for Subway Stations in Loess Area

Quan Dengzhou， Wang Yihong， Jing Yanlin， Yin Shangzhi and Ye Dan
（School of Civil Engineering， Chang'an University， Xi'an 710061， China）

In this paper test equipment and data acquisition system of shaking table model test of subway station in loess areas was introduced. Then， based on the finite element software of ABAQUS， the acceleration response，displacement response， strain response and contact pressure of subway station under seismic action were studied in loess area by coupling finite element with infinite element. The results showed that the strain responses and contact pressure in the cross site of structures was larger than other sites. Finally， according to the seismic response characteristics of subway station， the principles and methods of sensors placement in shaking table model test of subway station in loess areas were studied to obtain reliable data in the test and provide reference for model test and numerical model analysis of loess.

Loess area；Subway station；Shaking table model test；Sensors；ABAQUS；Numerical analysis

國家自然科學基金資助項目（41472267）；西安市地下鐵道有限責任公司科研基金資助項目（D4-YJ-042014048）

2014-11-29

權登州，男，生于1983年。博士生。主要從事工程結構抗震研究。E-mail：qdz0809@163.com