一種水沖壓發動機推力測試方法

王曉欣，黨建軍，張學雷，羅　凱

（西北工業大學 航海學院，陜西 西安，710072）

一種水沖壓發動機推力測試方法

王曉欣，黨建軍，張學雷，羅凱

（西北工業大學 航海學院，陜西 西安，710072）

為了探索適用于超空泡水下航行器水沖壓發動機的推力測試方法，采用理論分析與仿真計算相結合的研究手段，建立了發動機噴管推力量值與流場參數之間的關聯理論模型，提出了推力量值的水下測試及估算方法，并針對具體的超空泡水下航行器外形及典型工況進行了流場數值計算，利用所提的測試方法計算的推力值與設計值相比較，論證了該方法的可行性。同時，針對發動機噴管的過膨脹、欠膨脹工況進行獨立分析，獲得了噴管出口截面的流場特征，為測試方法中噴管出口截面處關鍵流場參數的測量提供可操作性和可實現性依據。

超空泡水下航行器； 水沖壓發動機； 推力測試

0　引言

金屬燃料水沖壓發動機是水下航行器的一種新型動力系統，具有能量密度高、結構簡單等特點，與超空泡技術一起成為研制水下高速航行器的重要技術支撐［1］，受到國內外廣泛關注。國內針對水沖壓發動機的研究始于21世紀初，目前已開展了概念原理論證、熱力性能計算［2］、理論數值分析［3］，以及初步試驗研究等方面工作［4-5］。然而，有關水沖壓發動機推力測試方法的研究方面，目前國內外鮮有文獻報道。

試驗用水沖壓發動機構型原理如圖1所示。

水沖壓發動機的燃料組分類似于貧氧推進劑，由金屬、氧化劑、粘合劑和其他添加劑等組成［6-7］。燃料燃燒過程主要包括固體裝藥氣化及水的蒸發、混合和燃燒等。在金屬水反應區，燃燒室噴嘴噴入的水在高溫環境下很快蒸發為水蒸氣，并與上一反應區燃燒產物充分混合，與其中的金屬完成反應； 在摻混室中，二次進水蒸發以增加工質量。其典型的工作狀態如圖2所示。

圖1　試驗用水沖壓發動機構型示意圖Fig. 1 Configuration of experimental water ramjet engine

圖2　發動機溫度場Fig. 2　Temperature field of engine

針對超空泡水下航行器用水沖壓發動機的推力測試，會由于諸多因素的限制而無法直接進行。一方面，由于航行器頭部沖壓進水結構的存在，導致直接的推力測量無法進行； 另一方面，水沖壓發動機的進水量會隨航行器航行深度和速度的變化而變化，直接影響發動機內部水燃比。理論分析和數值計算均發現，發動機內溫度場分布、燃燒室的燃氣參數等會隨著燃燒水燃比、藥柱燃面位置、噴嘴位置和摻混室長度等因素的變化而變化。以燃燒水燃比為例，發動機溫度場分布在燃燒水燃比影響下的變化規律如圖3和圖4所示。?

圖3　燃燒水燃比較小時的溫度場Fig. 3　Temperature field at lower water-fuel ratio

圖4　燃燒水燃比較大時的溫度場Fig. 4　Temperature field at higher water-fuel ratio

由上圖分析可知，水沖壓發動機噴管入口處的氣體狀態參數不能僅由燃燒室參數確定。因此，在常規固體火箭發動機中所使用的，利用在燃燒室設置測點，由燃燒室測點的燃氣溫度和壓力等測量值計算得到發動機推力的方法在圖1所示的水沖壓發動機中使用會不夠準確。所以，需要探索更為合理、適用的測試原理和手段來計算水沖壓發動機的推力。文章即針對圖1所示水沖壓發動機構型，提供一種推力測試估算方法，并論證其可行性。

1　理論模型

實際工況下水沖壓發動機的推力可表示為

式中: Fp表示因噴管出口壓力與環境壓力不同所產生的附加推力； Fv表示動量推力，其表達式分別為

式中: pe為噴管出口截面的排氣壓力； ph為噴管出口截面處環境壓力； Ae為噴管出口截面積； m˙為噴管內工質流量； ue為噴管出口工質氣流速度。

根據噴管內氣體流動的一元等熵理論，可得噴管出口氣流速度的表達式及以噴管出口參數表示的噴管內工質流量分別為［8］

式中: k為工質比熱比； pc為摻混室噴喉上游處的總壓； vc為氣體滯止狀態下的比體積； B為壓力比；eρ為噴管出口截面工質密度。

據上述流量m˙和噴管出口流速ue的計算式，可得動量推力的最終表達式為

如前文所述，發動機內溫度場分布、燃燒室的燃氣參數等會隨著燃燒水燃比、藥柱燃面位置、噴嘴位置以及摻混室長度等因素的變化而變化。而發動機內工質比熱比k作為描述發動機內燃氣熱力學性質的重要參數，會由于上述因素的影響而偏離設計值。所以，在實際操作過程中，為保證計算結果的可信性，比熱比k應作為未知量，通過已知參數和相關測量參數計算得到。

在上述理論模型分析中，工質實際比熱比可經由如下迭代公式計算得到

其中，tA為噴管喉部截面積。

因此，發動機的總推力可表示為

2　測試方法

前文所述模型中，推力計算公式中的全部獨立未知數為pe，ph，pc。理論上講，試驗測得上述3個未知量，即可根據公式得到水沖壓發動機的估算推力。然而在實際操作中，對噴管出口截面排氣壓力的直接測量，會在一定程度上對流場造成破壞而影響測量精度，使得可操作性受到限制。此時，可直接測量其他相關參數，而將需要的關鍵參數作為間接測量量由關聯公式得出。

由此提出如下更具操作性的測試方法: 測量發動機摻混室噴喉上游處的靜溫Tch、靜壓pch、總壓pc、噴管出口截面處的靜溫Te以及噴管出口截面外側的環境壓力ph。

在這種情況下，噴管內氣體的總溫可表示為

由此可得壓力比的表達式為

將上式變形整理，即可得出口截面靜壓的表達式

此時，動量推力Fv便可表示為

同樣，附加推力Fp可表示為

此時，總推力便可根據式（1）得到。

3　簡化測試方法

針對水沖壓發動機采用如圖5所示的噴管構型進行流場估算時發現，摻混室噴喉上游處的靜壓與總壓相差不大。因此，在實際操作中，可省去總壓測量環節，進行如下簡化操作: 測量摻混室噴喉上游處的靜溫Tch和靜壓pch，測量噴管出口截面處的靜溫Te以及噴管出口截面外側的環境壓力ph。

圖5　噴管構型示意圖Fig. 5　Configuration of nozzle

此時，噴管出口截面處的壓力比可表示為

此時的動量推力表示為

有關附加推力和總推力的基本計算公式同上，此處不再贅述。

在實際操作中，由于靜壓與總壓差值可以忽略不計，因此采用以靜壓代替總壓的方法，對計算結果的影響可控，且具有更好的操作性，故可作為推薦方法。

4　誤差分析

針對前文所述的推力測試方法，在有關測量參數的誤差中，摻混室噴喉上游處的靜溫、靜壓和噴管出口截面外側的環境壓力誤差僅產生于傳感器的測量誤差。而噴管出口截面處的靜溫誤差則除考慮傳感器的測量誤差外，還應考慮到測量區域溫度變化的影響。

值得指出的是，對噴管出口截面處溫度的測量并不嚴格局限于噴管出口附近的某一截面甚至某一點，而是一個流場參數變化均勻的錐形區域，由此可大大提高溫度測量的可操作性。

針對發動機噴管出口的偏離設計工況——欠膨脹和過膨脹工況分別進行數值計算，就噴管出口截面溫度測量錐形區域的存在性及范圍進行確定。

4.1欠膨脹工況

當壓力比小于設計值時，噴管出口氣流處于欠膨脹狀態。在這種狀態下，超聲速氣流將在噴管外繼續膨脹，即氣流在噴管出口邊沿受到擾動，于出口處形成膨脹波并發生流向轉折（見圖6），其膨脹波前、波后的壓力、溫度均發生變化。

噴管出口氣流處于欠膨脹狀態時的數值計算結果如圖7～圖9所示。

圖6　噴管外出現膨脹波示意圖Fig. 6　Appearance schematic of expansion wave outside nozzle

圖7　噴管欠膨脹狀態下的速度場Fig. 7 Velocity field of nozzle in the state of under -expansion

圖8　噴管欠膨脹狀態下的出口壓力場Fig. 8　Exit pressure field of nozzle in the state of under-expansion

圖9　噴管欠膨脹狀態下的溫度場Fig. 9　Temperature field of nozzle in the state of under-expansion

4.2過膨脹工況

當壓力比高于設計值時，噴管處于過膨脹狀態，超聲速氣流在出口截面處受到壓縮，將產生激波（見圖10），激波強度隨壓力比的升高而升高。

圖10　噴管外出現激波示意圖Fig. 10　Appearance schematic of shock wave outside nozzle

噴管出口氣流處于過膨脹狀態的計算結果如圖11～圖13所示。

圖11　噴管過膨脹狀態下的速度場Fig. 11　Velocity field of nozzle in the state of over-expansion

圖12　噴管過膨脹狀態下的出口壓力場Fig. 12　Exit pressure field of nozzle in the state of overexpansion

由上述計算結果分析可知，即使噴管脫離設計工況，出口氣流處于欠膨脹或過膨脹狀態，在噴管出口截面之后的較大錐形區域內，流體的溫度等參數變化均勻，不存在大的梯度，狀態參數變化量亦不大，與理論分析結果吻合。此特性為前述提出的測量噴管出口截面的溫度提供了可操作性保證。

圖13　噴管過膨脹狀態下的溫度場Fig. 13　Temperature field of nozzle in the state of overexpansion

5　算例分析

為驗證所提出的水沖壓發動機推力測試估算方法的可行性，以一典型工況為算例，由計算流體力學（Computational fluid dynamics，CFD）計算結果作為試驗條件，具體就所提出的測試估算方法予以定量評估。

5.1流場CFD計算的輸入條件

1） 以口徑213 mm、標稱速度100 m/s、運行于水下9 m的高速水下航行器為應用背景，其配置的水沖壓發動機的推力要求為8 210 N。

2） 發動機出口處均為單純的氣相環境，且環境壓力近乎相同，壓力標稱值為0.84 bar。

3） 考慮水沖壓發動機采用鎂基水反應推進劑，摻混室出口溫度（噴喉上游總溫）取1 000 K，該截面處工質總壓取2.5 MPa。

4） 在以上輸入條件下，依據不加任何經驗修正的純理論計算，取得的發動機噴管喉部截面積為0.002 3 m2，噴管出口截面積為0.009 6 m2。

以上參數構成了發動機、航行器內外流場CFD計算模型。

5.2CFD數值計算

進行有關發動機的CFD計算時，計算邊界條件為以上確定的輸入條件，噴管構型及相應的網格劃分及計算結果如圖14～圖16所示。

圖14　3D網格劃分示意圖Fig. 14　Schematic of three-dimensional grid division

圖15　噴管溫度分布云圖Fig. 15　Contour of temperature distribution of nozzle

圖16　噴管壓力分布云圖Fig. 16　Contour of pressure distribution of nozzle

具體計算結果參數見表1。

表1　CFD計算結果Table 1　Results of CFD calculation

氣體在噴管中流動，由于摩擦等損失的存在，使得噴管出口截面氣流速度降低，壓力升高，即氣體離開噴管時的實際速度小于理論值，實際壓力高于理論值，這是CFD仿真計算所得的動量推力值小于理論值，同時產生附加推力的原因。

CFD仿真計算所得的總推力值與理論推力值相比，相對偏差為2.1%，在可接受范圍內。因此，可將CFD仿真計算所得流場參數值（相應截面處的加權平均值）作為試驗值，帶入所提出的推力測試方法，得到的推力估算結果如表2所示。

表2　測試方法所得推力值Table 2　Thrust value calculated by the test method

運用所提出的推力測試方法進行推力估算，與CFD仿真計算所得發動機推力值進行比較，兩者之間的偏差為1.04%，由此論證了測試方法的可信性。

6　結論

1） 測試方法給出4個測量參數——溫度和壓力，均能找到成熟且精度較高的測試手段，驗證了測試方法的可操作性。

2） 理論分析和CFD數值計算均發現，即使發動機噴管脫離設計工況，在噴管出口截面之后的較大錐形區域內，流體的溫度等參數變化均勻，不存在大的梯度，狀態參數變化量亦不大。此特性論證了測試方法中提出的測量噴管出口截面溫度的可操作性。

3） 以CFD數值計算結果作為試驗數據，根據測試原理所提方法，計算所得推力值與數值計算結果相差僅為1.04%，由此論證了測試方法的合理可信性。

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（責任編輯: 陳曦）

A Thrust Test Method for Water Ramjet Engine

WANG Xiao-xin，DANG Jian-jun，ZHANG Xue-lei，LUO Kai
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

To explore a reasonable thrust test method for the water ramjet engine used in supercavitating underwater vehicle，an associative theoretical model between the engine nozzle thrust value and flow field parameters is established by means of theoretical analysis and simulation，and an underwater test and estimation method of the thrust value is proposed. Numerical calculation of the flow field is performed according to the shape and typical working conditions of a particular supercavitating vehicle. And the thrust value calculated with the proposed test method is compared with the design value to verify the feasibility of the proposed method. Furthermore，the conditions of over-expansion and under-expansion of the engine nozzle are analyzed，and the flow field characteristics of the nozzle outlet section are obtained，which may facilitate the key parameters measurement at the engine nozzle outlet section by the proposed method. Keywords：supercavitating underwater vehicle； water ramjet engine； thrust test

TJ630.32

A

1673-1948（2015）02-0124-05

2014-11-20；

2014-12-29.

王曉欣（1990-），女，在讀碩士，主要研究方向為水下能源動力技術.