一種振動能級梳狀濾波精確計算方法

孫　濤，高慧中

（中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安，710075）

一種振動能級梳狀濾波精確計算方法

孫濤，高慧中

（中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安，710075）

現(xiàn)有的1/3倍頻程處理方法都是以測試信號不包含明顯干擾為前提，因而在處理帶噪聲信號時存在一定先天不足。針對現(xiàn)場測量信號中經(jīng)常存在規(guī)律性噪聲（噪聲線譜呈梳狀等間隔分布）的現(xiàn)象，提出了以Fourier核函數(shù)為基函數(shù)的梳狀帶阻濾波器與1/3倍頻程有機結合來消除規(guī)律性噪聲對結果影響的方法。該方法能夠在頻域下直接消除干擾并計算濾波后信號的振動能級，計算量小、精度高。通過對動力裝置功率試驗中出現(xiàn)規(guī)律性噪聲的振動信號進行合理修正，重新評估其振級水平，避免了多次重復試驗，節(jié)約了試驗費用。

動力裝置； 振動噪聲； 信號處理； 1/3倍頻程

0　引言

噪聲作為人們不希望出現(xiàn)的聲音，卻大量的出現(xiàn)在人們的日常生活與生產(chǎn)活動中。在工業(yè)集中、人口密集的大中型城市，噪聲嚴重危害人民群眾的身心健康； 而在激烈的軍事對抗中，潛艇、戰(zhàn)機與軍艦的噪聲大小更直接與隱身性能直接相關，正是基于這樣的原因，越來越多的學者對其加以研究以實現(xiàn)降噪。聲音來源于振動，二者之間有很好的相關性，因而針對在工業(yè)現(xiàn)場難以使用測量儀器直接獲取的噪聲，通常采取“以振代噪”的方法進行評價。

倍頻程方法是根據(jù)人耳對聲音的響應特性構造的一種頻域分析方法，具有譜線少、頻帶寬的特點，廣泛應用于聲學和振動的評估，并得到普遍認可［1］。一些學者從提高計算精度［2］、濾波器數(shù)字化［3］和增強處理功能［4］等方面對標準倍頻程算法進行改進，大大推動了該方法的工程應用。在1/3倍頻程方法的相關研究中，都是以測試信號為正常信號，不包含明顯干擾為前提，因而在處理帶噪聲信號時存在一定程度的先天不足。

實際生產(chǎn)中，現(xiàn)場獲得的振動信號往往包含由諸如齒輪、軸承等外部系統(tǒng)引起的等間隔頻率成分，甚至不明干擾源引入的干擾譜線。如果不對這些干擾頻率成分進行處理就直接計算振動能級，必然導致計算結果偏大，影響評判的準確性。盡管目前已有多種成熟的梳狀濾波器構造方法［5-6］，但不同的構造方法各具特點［7］，尚無學者研究哪種梳狀濾波器適合與1/3倍頻程方法結合并實現(xiàn)它們的有機整合。

該文提出以Fourier核函數(shù)為基函數(shù)的梳狀帶阻濾波器與1/3倍頻程有機結合來消除規(guī)律性噪聲對結果影響的方法，并通過模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)驗證了該方法的可行性。

1　算法流程

目前的梳狀濾波器通常采用Morlet小波作為基礎單元來構造，這是因為Morlet小波作為高斯包絡下的一個復指數(shù)函數(shù)，時域下收斂性好，可以通過改變其函數(shù)參數(shù)來改善邊線下降速度，得到較為理想的窄帶濾波器，獲取某些特征頻段，最終通過包絡檢波完成分析［8-9］。但是，Morlet小波在頻域下呈現(xiàn)“鐘”型曲線，頂部不平坦，且幅值一般不為1，并不能較好的滿足梳狀濾波需求［6］。因而，文中選擇以Fourier核函數(shù)構建梳狀濾波器，利用時域卷積等效于頻域相乘的原理，將原始信號的功率譜和構造出的梳狀帶阻濾波器相乘，濾除原始信號中的周期性干擾成分，然后再通過濾波后的功率譜計算1/3倍頻程譜，其簡要流程如圖1所示。該方法在頻域下直接消除干擾并計算濾波后信號的振動能級，計算量小、精度高，可用于修正因干擾導致的振動能級誤報。

Fourier核函數(shù)的定義如下

圖1　 消除梳狀噪聲影響的1/3倍頻程方法流程圖Fig. 1　Flow chart of 1/3 octave spectrum method for eliminating comb-noise

由于s（t）為自變量過零點的對稱函數(shù)，若直接取t=0計算，無法獲得正確的數(shù)值解，文中提出可使用極限方法求解，即

s（t）對應的頻域分布特性為

其中ω0≥0，表示所構造帶通濾波器的截止頻率，其頻域分布特性曲線如圖2所示，取ω0=2π。

圖2　Fourier核函數(shù)頻域波形Fig. 2　Waveform of Fourier kernel function in frequency domain

可以看出，F(xiàn)ourier的頻域特性曲線相當于一個幅值為1的平頂帶通濾波器。根據(jù)Fourier變換的性質(zhì)，通過設置頻移因子可構造出由多個帶通濾波器組成的基于Fourier核函數(shù)的梳狀濾波器

構造出的hb（t）是以fb為等間隔，通帶帶寬為2ω0的梳狀濾波器，在頻域下將只能通過頻率為fb及其倍頻成分，還無法滿足濾除梳狀干擾頻率的要求，因此可在分析頻率fa范圍內(nèi)構造一通頻帶通濾波器

ha（t）的帶寬將覆蓋整個分析頻率范圍。

在此基礎上，將構造得到的ha（t）與hb（t）進行Fourier變換得到Ha（ω）與Hb（ω）。根據(jù)Fourier變換的特性可知，梳狀濾波器Hc（ω）=Ha（ω）-Hb（ω）的頻域分布特性如圖3所示。

圖3　梳狀帶阻濾波器頻域分布Fig. 3　Frequency domain distribution of comb bandstop filter

Hc（ω）將僅對fb及其倍頻產(chǎn)生帶阻特性，而對其余頻率成分具有帶通特性。

對原始信號x（t）的頻域值X（ω）進行梳狀濾波，得到對應的頻譜W（ω）后計算功率譜密度G（ω），其求解過程如下

由此得到在以fc為中心頻率的第h個頻段［fl，fu］內(nèi)功率譜的平均值為

其中，n為頻段內(nèi)譜線個數(shù)。若以a0為零分貝基準值，則ah的能級可表示為

相比于原有濾波方法，此方法的濾波過程在頻域下直接進行，形象直觀，且得到的頻域結果可直接計算功率譜，無需再次進行傅里葉變換，避免了誤差的引入。

2　工程應用與仿真

2.1仿真測試

構造含有間隔為10 Hz的梳狀譜噪聲的模擬信號，其數(shù)學表達式為

圖4　模擬信號頻譜分布Fig. 4　Frequency spectrum distribution of simulated signal

觀察模擬信號的頻譜X（ω）可以發(fā)現(xiàn)，10，20，30，40 Hz處分布有等間隔的譜線，且幅值遠大于其余頻段的數(shù)值。以Fourier核函數(shù)為基礎，構造幅值為1中心頻率fc=10，20，30，40 Hz，帶寬B=2 Hz 的平頂帶阻濾波器Hc（ω）。

在得到了梳狀帶阻濾波器的頻譜Hc（ω）后，根據(jù)時域卷積等效于頻域相乘的原理，濾波過程可直接在頻域下完成，濾波后的結果如圖5。

圖5　濾波后的頻譜分布Fig. 5　Frequency spectrum distribution of filtered signal

通過與圖4對比可看出周期性干擾譜線得到了明顯抑制，且其余頻段信息得到了完整保留。根據(jù)國際電工委員會對1/3倍頻程各頻帶范圍的規(guī)定［10］可以確定，4根干擾譜線位于中心頻率為10 Hz，20 Hz，31.5 Hz和40 Hz這4個1/3倍頻程頻帶內(nèi)。原始信號的振動能級L1與濾波后信號的振動能級L2對比見圖6。為了便于觀察，該圖的1/3倍頻程中心頻率范圍取為8～40 Hz。可以清晰地看到，干擾譜線所在頻程的振動能級得到了顯著抑制。需要注意的是，由于干擾信號的30 Hz諧波與有用信號的頻率（29.5 Hz）十分接近，導致在濾波過程中有用信號也被濾除。針對這一問題，需要在密集分布區(qū)域單獨設計濾波器帶寬，避免有用信號被濾除。而對于更復雜的重合問題，可在預處理階段選擇更加有效的特征提取與分析技術對其加以分離，再完成濾波。

2.2工程驗證

動力裝置的功率試驗是在陸上全面檢驗動力裝置性能最有效的試驗手段。振動是功率試驗最重要的考核指標之一。受現(xiàn)場測試條件的限制，振動測量數(shù)據(jù)中不可避免地包含各種干擾。

圖6　仿真信號振動能級對比圖Fig. 6　Contrast of vibration levels for simulated signal

在某階段現(xiàn)場試驗中，連續(xù)幾次功率試驗評估點振動信號都包含間隔約100 Hz的周期性干擾，如圖7所示，并且干擾頻率的時間間隔和幅值不隨動力裝置速制的變化而變化。動力裝置機械運動激勵頻率等于發(fā)動機轉頻的分數(shù)倍或整數(shù)倍，當發(fā)動機的轉頻變化時，動力裝置的機械運動激勵頻率必然隨之變化。因此，判斷評估點振動頻譜的尖峰簇不是由動力裝置組件的機械運動激勵產(chǎn)生的，而是來自于外部干擾源。

圖7　實測信號的時域與頻域曲線Fig. 7　Measured signal curves in time and frequency domains

采用消除梳狀噪聲影響的1/3倍頻程方法，取帶寬B=10 Hz，間隔fb=100 Hz的梳狀濾波器對異常信號進行處理，濾波前后的振動能級曲線對比如圖8所示（濾波僅對規(guī)律譜線集中出現(xiàn)的頻段），可以看出，濾波后分貝值有所降低，符合振動要求（隨后的湖試測噪也間接證明消除干擾噪聲前振級超標的動力裝置振動處于正常范圍）。通過對功率試驗中出現(xiàn)類似特征的振動信號進行合理修正重新評估其振級水平，避免了多次重復試驗，節(jié)約了試驗費用。

圖8　實測信號振動能級對比圖Fig. 8　Contrast of vibration levels for measured signal

3　結束語

隨著人們生活品質(zhì)追求的日益提高和軍事對抗技術的不斷進步，噪聲的危害引起了主要工業(yè)部門的普遍關注。噪聲測試與評估是噪聲綜合治理的前提，評估方法的先進程度直接影響評估的準確性和效率。本文針對現(xiàn)場測量信號中經(jīng)常存在規(guī)律性噪聲（噪聲線譜呈梳狀等間隔分布）的現(xiàn)象，將1/3倍頻程技術與梳狀帶阻濾波構造技術有機結合，并在此基礎上對求解過程加以優(yōu)化，提高了求解效率。該方法已廣泛應用于魚雷動力裝置及主要組件在復雜現(xiàn)場環(huán)境下的振動評估，大大提高了評估的準確性。

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（責任編輯: 陳曦）

An Accurate Computation Method of Vibration Level Based on Comb Band-stop Filter

SUN Tao，GAO Hui-zhong
（The 705 Research Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Xi′an 710075，China）

The existing 1/3 octave spectrum approaches are usually supposed to test signals without interference. Obviously，this strategy is no more effective when confronted with the signals containing band noise. In this paper，aiming at the regular noise interference，such as comb noise，the Fourier kernel function is employed to construct a comb bandstop filter，and further the filter is combined with the 1/3 octave spectrum to remove the effects exerted by noise. The proposed strategy can remove the interference in frequency domain and calculate the filtered vibration level more efficiently and conveniently，compared with the existing approaches. For the vibration signals with regular noise interference in the power test of a propulsion system，proper revision and consequent reevaluation can avoid repeated tests and save test costs.

propulsion system； vibration noise； signal process； 1/3 octave spectrum

TJ630.32； TB523

A

1673-1948（2015）02-0119-05

2014-11-18；

2015-01-08.

海軍裝備重大專項預研（40110），船舶預研支撐技術基金（14J4.4.1）

孫濤（1977-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為測試測量技術、振源識別與故障診斷、多物理場耦合仿真、動力試驗技術及其系統(tǒng)設計.