水下航行器電池組可靠性研究

郭廣華，胡欲立，何發堯

（西北工業大學 航海學院， 陜西 西安， 710072）

水下航行器電池組可靠性研究

郭廣華，胡欲立，何發堯

（西北工業大學 航海學院， 陜西 西安， 710072）

為了提高水下航行器的動力可靠性， 從水下航行器用鋰離子動力電池組的連接方式入手， 分析了串聯和并聯復合連接方式的可靠性， 計算出可靠性最高的電池連接方式。研究結果表明， 先并聯后串聯的連接方式在實際應用中具有更高的可靠性。最后探討了并聯電池組在共載模式下的可靠性， 這種模式的建立對實際應用中水下航行器動力可靠性的提高具有一定的參考價值。

水下航行器； 鋰離子電池； 電池組； 可靠性； 共載模式

0　引言

水下航行器電動力推進系統與熱動力推進系統相比具有以下優點： 1） 電動力推進系統在航行時不會受到背壓的影響； 2） 自噪聲較小， 有利于聲自導裝置的工作； 3） 在航行中沒有燃料的消耗，航行穩定性較好； 4） 動力電池電源還可以對航行器的其他用電系統供電［1］。電動力推進系統的上述優點， 使得其一度發展較快。但是為保證水下航行器的航速和航程， 比能量高、比功率大、使用壽命長的電池是研究的重點［2］。直流電源系統供電的可靠性直接影響各種用電系統的安全運行［3］。近年對動力電池的可靠性研究主要集中在在線監控等方面， 例如對動力電池組荷電狀態以及健康狀態的研究。這種方法實用可行， 但是成本較高，忽略了動力電池組由于自身連接方式不同而造成的可靠性差異［4］。在電池技術沒有質的突破的前提下， 對電池組連接可靠性的研究將有助于電池在使用過程中發揮最大的效能［5］， 進而提高水下航行器的安全性能。文章以某型水下航行器的動力系統為例， 分析了因電動力系統中電池組連接方式不同對其可靠性的影響， 并以工程實際為背景， 討論了共載模式下簡單并聯系統的可靠性及其對復雜系統的意義。

1　水下航行器電池組方案

動力電池是水下航行器上最常用的儲能設備。作為水下航行器的主要能源， 它的性能和工作狀態對整車而言至關重要［6］。水下航行器用動力電池應具有比能量高、比功率大、自放電少、使用壽命長及安全性好等特性。而鋰離子電池作為最新一代綠色高能可充電電池正符合水下航行器的這些需求。

結合上述水下航行器對動力推進系統的需求以及鋰離子電池的自身特點， 文中選取的鋰離子電池型號為ICR47/205， 電池指標如下： 1） 開路電壓： 3.6 V； 2） 額定容量： 20 Ah； 3） 終止電壓：≥3.0 V； 4） 質量： 0.8 kg； 5） 外形尺寸： Φ47 mm ×205 mm； 6） 循環壽命： 800次。

根據某型水下航行器的動力要求， 現使用600只ICR47/205動力電池組成60串10并的電池組， 并對其進行模型建立與可靠性計算。

2　電池組模型

從對水下航行器的性能指標分析可知， 其動力電池組需要由600只單體電池組成， 共同為水下航行器供電， 最終構成60串10并的電源模塊。而電池與電池之間的連接方式將直接對整個電源模塊的可靠性造成影響。

為了分析不同的連接方式對電池組可靠性的影響， 文中設計以下3種連接方式。

方案1： 串并聯系統， 如圖1所示， 首先將60只ICR47/205型電池串聯， 再將上述串聯后的10組電池并聯。

圖1　串并聯系統Fig. 1　Series-parallel connection system

方案2： 串并混聯系統， 如圖2所示， 首先將100只ICR47/205型電池組成一個10串聯10并聯的模塊， 再將6個相同的模塊串聯。

方案3： 并串聯系統， 如圖3所示， 首先將10只ICR47/205型電池并聯， 再將60個并聯后的電池模塊串聯。

圖2　串并混聯系統Fig. 2　Mixed series-parallel connection system

圖3　并串聯系統Fig. 3　Parallel-series connection system

3　電池組連接可靠性

產品運行時的可靠性稱為工作可靠性［7］， 包含兩方面的因素： 產品的制造和產品的使用， 對應的可以由固有可靠性和使用可靠性來反映。固有可靠性是產品的內在屬性， 在生產過程中便已經確定， 主要與產品使用的材料、設計與制造工藝及過程等相關。使用可靠性是保證固有可靠性發揮的程度， 受到產品的使用條件如使用環境、操作水平、保養與維修及使用者素質等的影響。在使用中， 二者的綜合即構成了產品的工作可靠性。

可靠度是產品可靠性的度量［8］， 可定義為產品在規定的使用條件下和規定的時間內， 無故障地發揮規定功能的概率， 通常用R表示。考慮到它是時間的函數， 所以表示為R=R（ t）， 稱為可靠度函數。因此R（ t）的取值范圍是0≤R（ t）≤1。

圖4　串聯系統邏輯框圖Fig. 4　Logic diagram of series connection system

由n個單元組成的并聯系統的特征是， 只要其中任何一個單元可以正常工作， 系統就能正常工作； 只有n個單元全部失效時， 系統才失效。并聯系統邏輯框圖如圖5所示。

圖5　并聯系統邏輯框圖Fig. 5　Logic diagram of parallel connection system

根據以上2個可靠性的計算公式， 利用相同的分析方法和數學歸納法， 可以得出先由m個元件串聯組成子系統， 再由n個相同子系統并聯組成的系統可靠度為

也可以得到先由m個元件并聯成子系統， 再由n個相同子系統串聯組成的系統可靠度為

根據上述的可靠性理論， 利用推導出的公式分別計算上述討論的3種不同連接方式的可靠度。假設上述型號為ICR47/205的單體鋰離子電池的可靠度相同， 且

方案1： 先將60只ICR47/205型電池串聯，再將上述串聯后的電池并聯， 則利用式（3），

方案2： 先將100只ICR47/205電池組成一個10個串聯后再10個并聯的模塊， 然后將6個相同的模塊串聯， 聯合利用式（1）和式（4）。由式（1）可知， 10個元件串聯后的支路可靠度R10= 0.910=0.348 7，再類比式（4）m=10， n=6， 可得

方案3： 先將60只ICR47/205型電池并聯，再將并聯后的電池進行串聯， 利用式（4）

從上述計算結果可以看出， 先并聯后串聯系統的可靠度比其他2種連接方式的電池組可靠度都要高； 另一方面， 先并聯后串聯的系統可靠度在計算誤差范圍內等于1， 比單體電池的可靠度要高。因而， 從電池組系統的可靠性來考慮， 首先建議采用先并聯后串聯的連接方式。

針對上述方案2的連接方式， 可以根據串聯并聯電池數目的不同有多種連接方式， 其可靠度的計算方法類似上述方案2， 聯合式（1）和式（4），根據Rk（方案2中k=10）中k以及m， n的不同，可以計算出不同連接方式下電池組的可靠度。在所有這樣的串并混聯的連接方式中， 連接的可靠度將介于上述方案1與方案3之間。

4　共載模式下電池組的可靠性

在傳統的并聯系統可靠性分析中， 系統各組成單元的可靠性一般認為是相互獨立的。但是在工程實際中同時還存在著這樣一種現象： 多個單元組成并聯系統， 各組成單元一般會按照某種方式分擔系統所承擔的載荷， 一個組成單元失效后，它原來承擔的工作載荷就會由其他尚能工作的單元共同分擔， 即一個單元的失效會引起其他工作單元承擔載荷的增加， 這種現象稱為共載模式［9］。大量關于機械系統和計算機系統可靠性的研究表明， 多數情況下， 載荷的增加會導致單元的壽命分布發生變化， 同時伴隨失效率的增加［10］。上述共載模式的存在表明： 在工程實際中， 包含共載模式的系統各單元之間的運行是相互影響的，其可靠性不完全獨立。

為了簡便， 文中假設某共載電池組由4個同型號的單體電池并聯組成， 見圖5， 假設各單體電池在各種載荷水平下的壽命均服從指數分布，單體電池的失效率大小與其承擔的載荷有關， 各種載荷下失效率如表1所示。

表1　單體電池在各種載荷下的失效率Table 1　Failure rate of single battery under different load

失效率（也稱故障率）指工作到t時刻尚未失效的產品在t時刻以后的下一個單位時間內發生失效的概率， 它也是時間的函數， 常用λ（t）表示。當λ（t）=常數=λ時， 得到指數分布可靠度為

根據式（5）和表1， 可以計算出各種載荷下單體電池在工作時的可靠度如表2所示。

表2　單體電池在各種載荷下的可靠度Table 2　Reliability of single battery under different load

由于單體電池的失效， 該并聯系統單體電池的并聯數在逐漸減少。由表2可以看出， 在最初由4個同型電池組成的系統正常工作t=1 000 h時，每個單體電池的可靠度為0.904 8， 此時系統的可靠度可由式（4）計算， 結果為0.999 9； 當某個電池失效后， 該系統變成3個同型電池并聯系統時，連續正常工作t=1 000 h時單體電池的可靠度變成0.860 7， 此時系統可靠度為0.997 3； 當再1個電池失效后， 該系統變為2個同型電池并聯系統，連續正常工作t=1 000 h時的可靠度變成0.778 8，此時系統的可靠度為0.951 1。服從指數分布的單體電池， 其可靠度不僅隨著時間變化， 也與每個單體電池所承受的載荷有關。

對于包含分系統的共載系統， 也可以用上述的方法計算出某時刻每個分系統的可靠度， 再由分系統的連接方式計算此時的系統可靠度； 也可以根據可靠性優化設計方面的知識， 在確定分系統個數以及每個分系統失效模式的基礎上， 計算出每個分系統中部件的個數， 以使系統的可靠度最大。具體算例可以參見文獻［11］， 在此不再贅述。

5　結論

通過上文中某水下航行器電池組模型的建立和連接可靠性計算， 以及共載模式下并聯電池組的可靠度計算， 可以得到如下的3個結論：

1） 可以通過改變單體電池的連接方式， 使電池組系統的可靠性大于單體電池的可靠性；

2） 通過對電池組連接可靠性的討論， 得到先并聯后串聯的系統可靠性高于先串聯后并聯以及串并混聯的系統的可靠性。

3） 共載模式下， 服從指數分布的單體電池的可靠性不僅隨著時間變化， 也與每個單體電池所承受的載荷有關。

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（責任編輯： 陳曦）

Analysis on Reliability of Battery Pack for Underwater Vehicle

GUO Guang-hua，HU Yu-li，HE Fa-yao
（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

To improve the reliability of power system of an underwater vehicle（UV）， in view of the connection mode of Li-ion battery pack of an electric-power UV， the reliability of composite connection of series and parallel connections is analyzed. Different connection modes are calculated， and the mode with the highest reliability is obtained. It is concluded that the connection mode of first series then parallel connection can achieve higher reliability. In addition， the reliability of parallel battery pack is calculated and analyzed based on the load-sharing mode.

underwater vehicle； Li-ion battery； battery pack； reliability； load-sharing mode

TJ630.32； TM911

A

1673-1948（2015）03-0214-04

2015-04-10；

2015-04-24.

郭廣華（1987-）， 男， 碩士， 主要研究方向為鋰離子電池荷電狀態估算和可靠性.