無信號T型交叉口的轉彎速度特性及預測模型

楊 軫,鄭 挺,肖松林

(同濟大學交通運輸工程學院,上海市 200092)

無信號T型交叉口的轉彎速度特性及預測模型

楊 軫,鄭 挺,肖松林

(同濟大學交通運輸工程學院,上海市 200092)

以舟山的一條二級公路為對象,采集車輛在自由形式狀態下通過無信號T型交叉口的速度曲線,分析了車輛轉彎通過無信號T型交叉口時的速度特性。重點分析了距離進口道線80 m處車速、進口道線處車速分布以及減速位置的分布,初步確立速度采集設備布設位置方案。通過選取距離交叉口進口道線80 m,50 m,30 m,20 m位置處的速度值,用指數函數、高斯函數、二次多項式函數和三次多項式函數分別預測進口道線處的速度,確定了最佳函數預測模型。

無信號T型交叉口;速度特性;函數擬合;函數預測模型

0 引言

近年來,交通安全預警技術已經成為交通相關學科中越來越熱門的研究領域之一,而車速的特性分析以及預測模型的選取作為預警技術的基礎直接影響預警技術的有效性和可靠性。車速的控制不當是造成交叉口事故的主要原因［1］。根據美國經驗統計,假若駕駛員能提早0.5 s預知危險,就可減少50%的追尾和交叉口碰撞事故,正面碰撞事故減少30%;假若早1 s預知危險,就可避免90%的交通事故［2］。合理的預測模型建立能有效提高預測精度,從而大大降低事故發生率。

對于作為預警技術基礎課題之一的交通信息采集技術,國內外都進行了相關的研究。如Haibo Chen、Mark Dougherty等人［3］,以神經網絡模型對交通參數(交通量、速度等)的預測精度為目標,研究固定型檢測器的布設密度對預測精度的影響,從而確定最佳檢測器布設方案。K.S.ChA等人［4］,利用雙層規劃模型,充分考慮成本投入和行程時間檢測精度,對道路網地埋型檢測器的布設密度進行求解。同濟大學儲浩等人［5］,通過對快速路行程時間估算誤差來解決埋入式檢測器布設密度問題,結合成本的投入,得出檢測器布設密度是有一個合理的范圍的結論。總體來說,當前國內外對預警技術中的信息采集技術的研究多以交通量信息的采集為主,運用交通規劃模型研究城市道路的信息采集設備的布設方法以及預警機制,而較少從函數模型的角度出發,通過采集速度信息研究一般公路無信號交叉口的預警有效性。

因此,本文試以一般公路中最普遍存在的3支無信號T型交叉口為對象,通過速度采集試驗,研究分析速度采集設備的可行布設方案。從函數預測模型的角度出發,分析預測精度最優的函數模型。

1 實驗設計

1.1 實驗車輛與儀器

桑塔納出租車、機動車非接觸速度儀(即“五輪儀”,型號CTM-8C)、照相機、膠帶、鋼尺(5 m)。

1.2 實驗駕駛員

選擇8名年齡在28～42歲的職業出租車司機,其中男性5名,女性3名。

1.3 實驗場景

選擇浙江省舟山市內的一條二級公路為實驗對象。設計時速60 km/h,雙向2車道,路基寬度10 m,車道寬度7 m。路線是以舟山市委黨校旁邊的三官堂為起點,沿著三華線—S73號省道—定北線—三西線至干覽鎮,然后在干覽鎮調頭,原路返回至三官堂。沿線選擇7個無明顯交通干擾、交通量小、幾乎無縱坡度,且支路路寬相近的無信號T型交叉口(見圖1 )。

1.4 實驗樣本采集方案

無信號交叉口的幾何設計指標如主支路夾角以及視距條件等對速度數據特性均有影響［6］。本實驗根據交叉口的幾何特性,主要根據車輛行駛方式、行駛方向偏轉角及視距條件分類采集車輛速度。圖2為實驗方案設計。

圖1 試驗線路及交叉口位置

圖2 實驗方案設計

行駛方式根據行駛方向以及主干路的變化分為右轉(主路進支路)、左轉(主路進支路)、右轉(支路進主路)、左轉(支路進主路)4種,并且將行駛方向偏轉角分為0°～75°、75°～105°、105°～180°三檔。視距情況分為良好及不良兩種。分別采集各類型的樣本速度。根據以上分類方法,列表表示樣本數據采集情況(見表1)。

表1 數據分類及樣本采集情況

2 實驗結果

國內有學者在研究無信號交叉口特性時,采集離交叉口中心位置100 m、50 m斷面處的速度特征［7］。在研究交叉口的區域特征時,根據不同的研究目的,將交叉口分為交叉口前、交叉口內［8］和交叉口前、交叉口內、交叉口后［9］。

本文將車輛從接近到完全通過交叉口的過程,分為駛近段和通過段(見圖3),其中駛近段表示從進口道線前方100 m的位置到進口道線的區域,通過段表示從進口道線到出口道線的區域。

圖3 駛近段與通過段區域示意圖

以進口道線為到交叉口距離的零點位置,駛近段距離設為負值,通過段設為正值,記錄T型右轉(主路進支路)所有樣本的速度分布圖(見圖4)。

圖4 T型右轉(主路進支路)速度曲線圖

根據表1的所有數據類型,依次從右轉(主路進支路)行駛方向偏轉角50°、70°,視距良好至左轉(支路進主路),行駛方向偏轉角125°、145°,視距不良編號為1-1～4-6。對穩定段均速、減速位置、平均減速度、進口道處速度、加速位置、加速點速度等各特征值分別進行計算。各指標的具體計算方法見圖5。

圖5 特征點計算方法示意圖

其中,穩定段速度表示從距離交叉口進口道100 m位置到減速位置的平均速度;減速位置表示瞬時減速度為0.3 m/s2時的位置(此時的瞬時減速度大于駕駛員松開油門時的減速度0.2～0.3 m/s2,將其作為開始減速的特征值);平均減速度是減速位置到交叉口進口道位置的平均減速度值,即平均減速度=(減速位置處的速度-進口道處速度)/減速距離;進口道位置表示交叉口進口道處的速度值;加速位置表示車輛從減速過渡到加速狀態的拐點值,即車輛從減速狀態到加速狀態的速度最低值;加速點速度表示加速位置處的速度值。

以上各速度特征值的計算方法是基于一個樣本的,現對T型右轉(主路進支路)的所有樣本進行各速度特征值計算,并且按表1的分類方法進行分類,然后計算各種類型的各速度特征值的均值與標準差。匯總后如表2所示。

從圖5與表2可以看出,車輛在距離交叉口80 m處的速度基本在30～60 km/h之間。進口道處的車速基本在20～35 km/h之間,其中10～20 km/h占4.54%,20～30 km/h占72.73 %,30～40 km/h占22.73%。減速位置分布:距離交叉口進口道0～20 m占4.54%,20～40 m占9.09%,40～60 m占27.27%, 60～80 m占31.82%,80～100 m占27.28%。

運用相同方法,可分別得到T型左轉(主路進支路)、T型右轉(支路進主路)、T型左轉(支路進主路)的各樣本速度曲線圖和匯總后的各速度特征值,見圖6～圖8和表3～表5。

3 速度采集方案和函數模型的確定

本節主要通過設計兩種速度擬合方案,即采取3個點的速度值和采取4個點的速度值,分別用不同的函數模型來擬合進口道速度預測值。通過比較不同方案與不同函數預測模型之間的進口道預測值精度,確定合理的速度采集方案和合適的函數預測模型。

表2 T型右轉(主路進支路)速度特征值

圖6 T型左轉(主路進支路)速度曲線圖

圖8 T型左轉(支路進主路)速度曲線圖

3.1 四個點速度值采集方案

函數模型的選取主要考慮的因素有函數形式、參數個數。考慮到實際速度檢測線圈的布設情況與可操作性,并且通過函數的初步擬合,現選取擬合精度比較理想的指數函數、高斯函數和二次多項式函數作為速度預測模型方案。函數形式分別如下:指數函數y=aebx+cedx,高斯函數y=ae-((x-b)/c)2,二次多項式函數 y=ae2+bx+c,三次多項式函數y=ax3+bx2+cx+d。式中涉及的參數數量為3個或4個。從上節的駛近段速度特征值表中,可以看出多數的減速位置位于距離交叉口進口道40～60 m的位置,少部分位于20～40 m和60～80 m的位置,故選取距離交叉口進口道80 m、50 m、30 m、20 m的速度值,分別記為V80、V50、V30、V20,來確定函數表達式。

表4 T型右轉(支路進主路)速度特征值

表5 T型左轉(支路進主路)速度特征值

選取V80、V50、V30、V20作為函數擬合的參照點,用MATLAB確定函數表達式后便可以計算進口道位置處的速度偏差,這里為更真實反映速度預測精度,速度偏差定義為進口道處的預測值與真實值的差的絕對值。選取10個樣本,計算所有樣本的各擬合函數的預測偏差,進而計算各擬合函數的平均速度偏差和速度偏差的方差,見表6。

表6 函數模型擬合結果

3.2 三個點速度值采集方案

選取離進口道位置50 m、30 m、20 m作為速度樣本采集點,由于指數函數和三次多項式的確定至少要有四個點樣本,因此選擇高斯函數和二次多項式作為三個點樣本方案的函數模型。通過MATLAB函數擬合,得到表7的擬合結果。

表7 函數模型擬合結果

3.3 速度采集方案與函數模型的確定

通過比較四個點速度采集方案和三個點速度采集方案,以及各擬合函數的擬合情況,可以得出三個點速度采集方案更優的結論。二次多項式的擬合結果不管速度偏差均值還是方差,三個點的采集方案都要小于四個點的采集方案。此外,從函數模型來看,對于四個點的采集方案,二次多項式函數模型具有最佳擬合效果,指數函數最不理想;對于三個點的采集方案,二次多項式函數模型較優。

4 結語

通過對車輛通過無信號T型交叉口時的速度采集,從駛近段和通過段兩個角度,計算了各速度特征值,重點分析了距離進口道線80 m處車速、進口道線處車速分布以及減速位置的分布。

通過設計兩種速度采集方案,用不同函數模型預測進口道速度值,得出三個點的速度采集方案并且選用二次多項式函數模型擬合時預測效果最好的結論。

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［6］ 鐘小明.公路三支無信號交叉口交通安全模型研究［D］.北京:北京工業大學,2006.

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U491.2+3

A

1009-7716(2015)03-0142-05

2014-11-28

國家十二五科技支撐計劃(2014BAG01B02)

楊軫(1974-),男,浙江上虞人,博士,副研究員,研究方向為交通安全、交通規劃、駕駛仿真。