斜拉橋拉索索長(zhǎng)計(jì)算和索道管傾角的簡(jiǎn)化計(jì)算方法

陳銳

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司武漢分公司,湖北武漢 430077)

斜拉橋拉索索長(zhǎng)計(jì)算和索道管傾角的簡(jiǎn)化計(jì)算方法

陳銳

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司武漢分公司,湖北武漢 430077)

斜拉橋拉索的力學(xué)性質(zhì)主要應(yīng)用雙曲線(xiàn)函數(shù)的懸鏈線(xiàn)理論和應(yīng)用代數(shù)函數(shù)的拋物線(xiàn)理論作為分析的基礎(chǔ),采用拋物線(xiàn)理論簡(jiǎn)單方便,而懸鏈線(xiàn)理論更接近實(shí)際,精度更高。現(xiàn)以懸鏈線(xiàn)線(xiàn)理論為依據(jù),精確計(jì)算拉索的參數(shù),以及進(jìn)一步的公式簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化公式更能體現(xiàn)斜拉索的物理意義,計(jì)算方便,便于工程上的應(yīng)用。

斜拉索;懸鏈線(xiàn);公式簡(jiǎn)化

0 前言

斜拉橋是一個(gè)高次超靜定結(jié)構(gòu)體系,拉索在整個(gè)受力體系中占有重要的地位,它一般都采用柔性索,具有其自身的特性。斜拉橋拉索的安裝是斜拉橋設(shè)計(jì)施工中的最重要的一環(huán),設(shè)計(jì)時(shí)必須精確地確定拉索的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)(便于控制下料長(zhǎng)度)、塔梁端的傾角(便于錨墊板和導(dǎo)管的安裝)等。拉索在軸向拉力和重力作用下,空間成曲線(xiàn)狀,塔、梁套管與總體計(jì)算時(shí)的理論直線(xiàn)狀態(tài)存在偏角。為保證拉索在套管出口處居中以便安裝減震圈,同時(shí)使拉索錨具與錨固面鋼墊板垂直以使拉索鋼絲受力均勻,否則可能會(huì)發(fā)生導(dǎo)管壁和拉索接觸,無(wú)法安裝減震器,甚至影響結(jié)構(gòu)的受力、破壞斜拉索保護(hù)層而縮短其壽命等嚴(yán)重后果。因此設(shè)計(jì)塔、梁時(shí)必須對(duì)拉索傾角進(jìn)行修正。目前,計(jì)算拉索的線(xiàn)形的方法主要是采用雙曲線(xiàn)函數(shù)的懸鏈線(xiàn)法和代數(shù)函數(shù)的拋物線(xiàn)法。拋物線(xiàn)法計(jì)算簡(jiǎn)單,但精度不高,只適用于小跨徑的斜拉橋或斜拉橋的初步設(shè)計(jì)階段。懸鏈線(xiàn)法是比較接近于實(shí)際情況的一種計(jì)算方法,但計(jì)算公式和迭代過(guò)程繁瑣。本文以懸鏈線(xiàn)法為基礎(chǔ)來(lái)確定拉索的方程,以及其精確的解,并力求給出簡(jiǎn)練的公式,方便應(yīng)用。

1 基本假設(shè)［1］

(1)索是理想柔性的，既不能受壓也不能受彎,因?yàn)樗鞯慕孛娉叽缗c索長(zhǎng)相比十分微小，因而截面的抗彎剛度在計(jì)算中可不考慮索的曲線(xiàn)有轉(zhuǎn)折的地方，只要轉(zhuǎn)折的曲率半徑不太小，局部彎曲也可不計(jì)。

(2)索的材料符合虎克定律，應(yīng)力與應(yīng)變符合線(xiàn)性關(guān)系。

(3)懸索的橫截面面積及自重在外荷載作用下的變化量十分微小，忽略這種變化的影響。

2 斜拉索有關(guān)參數(shù)的計(jì)算

如圖1所示,設(shè)拉索在梁上和塔上的錨固點(diǎn)分別為A、B,以梁上錨固點(diǎn)A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),縱向?yàn)閤軸,豎向向上為y軸,建立如圖1的直角坐標(biāo)系,并設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(L，h)。忽略拉索受拉后截面的變化,假定拉索的單位長(zhǎng)度自重為設(shè)為沿索長(zhǎng)均布。梁端和塔端拉索的傾角、索力,以及垂直向和水平向分力分別為αA、αB、TA、TB、VA、TB、H。拉索錨固點(diǎn)在梁塔處的斜率分別為KA、KB。

圖1 拉索曲線(xiàn)參數(shù)表達(dá)示意圖

按照力的平衡原理:

水平力方向,建立方程求得:

通過(guò)邊界條件,得:

以上各式均可通過(guò)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行推導(dǎo),中間過(guò)程不重復(fù)闡述。由于上面的公式演算相當(dāng)復(fù)雜,解算起來(lái)不方便。根據(jù)斜拉橋的特點(diǎn),還可以通過(guò)一系列的簡(jiǎn)化,找到比較方便的計(jì)算公式:

根據(jù)懸鏈線(xiàn)的特性,分別用A,B點(diǎn)的坐標(biāo)代入懸鏈線(xiàn)方程,則有:

將式(10)式代入(6)式中,可得:

算例:分析銅陵長(zhǎng)江大橋最長(zhǎng)索J29。此索參數(shù)如下:

該方法計(jì)算得到的:H=4536.228 kN,m= 5 688.060 188 m,Z=0.018 541 0，索長(zhǎng):S=238.120 5 m, A段切線(xiàn)斜率kA=0.502 94,kB=0.544 803，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)完全吻合。由此可見(jiàn):

(1)用設(shè)計(jì)的水平張拉力就可以直接計(jì)算出索的長(zhǎng)度以及梁端和塔端的切線(xiàn)角度。

(2)計(jì)算公式簡(jiǎn)單,物理意義明確清楚。上述公式說(shuō)明在索的邊界條件確定的情況下,張拉力唯一確定索的特性。

3 計(jì)算實(shí)例

以在建的孝感市臨空經(jīng)濟(jì)區(qū)白水湖大道上白水湖大橋?yàn)槔０姿髽驑蛄嚎傞L(zhǎng)為345 m,橋?qū)挒?5 m。其中主橋采用無(wú)背索斜拉橋,跨徑組合為100 m+35 m=135 m。斜拉索采用雙索面豎琴形布置,全橋共10對(duì)拉索,水平夾角28°。下面以最長(zhǎng)的三根拉索的修正角進(jìn)行計(jì)算(見(jiàn)表1),可以進(jìn)行迭代,選著初始未修正的角度為起點(diǎn)，收斂速度很快。

表1 白水湖大橋拉索修正角計(jì)算表

為了驗(yàn)證推導(dǎo)的正確性,依據(jù)本文公式編制了一套計(jì)算過(guò)程,根據(jù)文獻(xiàn)資料［2］中的算例,針對(duì)銅陵長(zhǎng)江公路大橋10根拉索傾角修正計(jì)算結(jié)果對(duì)比,A欄為文獻(xiàn)結(jié)果,B欄為本文計(jì)算結(jié)果。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2所列。

4 結(jié)語(yǔ)

本文從設(shè)計(jì)的實(shí)際過(guò)程出發(fā),分析了斜拉橋拉索各參數(shù)計(jì)算方法,根據(jù)已知的拉索水平向張拉力,得到塔、梁端拉索修正角度和索長(zhǎng)計(jì)算公式。與以往的精確解析解公式相比,本文的算法簡(jiǎn)單且計(jì)算結(jié)果相一致,物理意義明確,計(jì)算方便,便于設(shè)計(jì)施工的參考。

［1］ 夏艷霞,王建國(guó)，等.懸索橋主纜線(xiàn)形計(jì)算方法［J］.工程與建設(shè), 2007,(5).

［2］ 彭力軍,陳明憲,顏東煌.斜拉橋柔性索方程分析及拉索套管修正角計(jì)算［A］.中國(guó)公路學(xué)會(huì)橋梁和結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)一九九四年橋梁學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集［C］.1994.

U441

B

1009-7716(2015)03-0052-02

2014-11-10

陳銳(1981-),男,湖北咸寧人,碩士,工程師,從事橋梁工程設(shè)計(jì)工作。

表2 銅陵長(zhǎng)江公路大橋拉索修正角計(jì)算結(jié)果對(duì)比表